廣東省佛山市蘆苞中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

廣東省佛山市蘆苞中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知，則為（

）A.2

B.3

C.4

D.5

參考答案：A2.求值：=（） A．tan38° B． C． D．﹣參考答案：C【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正切函數(shù)． 【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值． 【分析】由條件利用兩角和的正切公式，計(jì)算求得結(jié)果． 【解答】解：=tan（49°+11°）=tan60°=， 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查兩角和的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題． 3..若，且，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A.(3,9) B.(－3,9) C.(－3,3) D.(3,－3)參考答案：B【分析】直接依據(jù)向量相等的概念以及向量的數(shù)乘運(yùn)算即可求出。【詳解】，根據(jù)以原點(diǎn)出發(fā)的向量終點(diǎn)坐標(biāo)等于向量坐標(biāo)，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為，故選B?！军c(diǎn)睛】本題主要考查向量相等的概念以及向量數(shù)乘的定義應(yīng)用。4.（5分）已知α，β是相異兩平面，m，n是相異兩直線，則下列命題中不正確的是（） A． 若m∥n，m⊥α，則m⊥α B． 若m⊥α，m⊥β，則α∥β C． 若m⊥α，m?β，則α⊥β D． 若m∥α，α∩β=n，則m∥n參考答案：D考點(diǎn)： 命題的真假判斷與應(yīng)用；空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．分析： 由α，β是相異兩平面，m，n是相異兩直線，知：若m∥n，m⊥α，則m⊥α；若m⊥α，m⊥β，則α∥β；若m⊥α，m?β，則α⊥β；若m∥α，α∩β=n，則m與n相交、平行或異面．解答： 由α，β是相異兩平面，m，n是相異兩直線，知：若m∥n，m⊥α，則m⊥α，故A正確；若m⊥α，m⊥β，則α∥β，故B正確；若m⊥α，m?β，則α⊥β，故C正確；若m∥α，α∩β=n，則m與n相交、平行或異面，故D不正確．故選D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查命題的真假判斷及其應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意平面的基本性質(zhì)及其推論的靈活運(yùn)用．5.三個(gè)數(shù)的大小順序?yàn)椋?/p>

）A．

B．

C．

D．參考答案：C，則，故選C。

6.（5分）集合A={1，a，3}，B={3，a2，5，6}，若A∪B={1，2，3，4，5，6}則a的值為（） A． 4 B． ±2 C． 2 D． ﹣2參考答案：C考點(diǎn)： 并集及其運(yùn)算．專題： 集合．分析： 利用并集的定義求解．解答： ∵集合A={1，a，3}，B={3，a2，5，6}，A∪B={1，2，3，4，5，6}，∴，或，解得a=2．故選：C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意并集性質(zhì)的合理運(yùn)用．7.已知向量，若，則（

）A.1 B. C.2 D.3參考答案：B分析】可求出，根據(jù)即可得出，進(jìn)行數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算即可求出x．【詳解】；∵；∴；解得．故選B.【點(diǎn)睛】本題考查向量垂直的充要條件，向量坐標(biāo)的減法和數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．8.．已知m，n是兩條不同直線，α、β是兩個(gè)不同平面，下列命題中不正確的是（

）A．若

B．若C．若

D．若參考答案：A9.給出下列命題：（1）若，則；

（2）向量不可以比較大??；（3）若，則；（4）其中真命題的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：B【考點(diǎn)】平行向量與共線向量．【分析】根據(jù)向量不能比較大小，故可判斷（1），（2），根據(jù)共線和向量的模即可判斷（3），（4）．【解答】解：（1）若，則，故錯(cuò)誤（2）向量不可以比較大小，故正確，（3）若，則；故正確，（4），故錯(cuò)誤，其中真命題的個(gè)數(shù)為2個(gè)，故選：B．10.函數(shù)f（x）=x3﹣2x2﹣x+2的零點(diǎn)是（）A．1，2，3 B．﹣1，1，2 C．0，1，2 D．﹣1，1，﹣2參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)．【分析】利用分組分解法可將函數(shù)f（x）的解析式分解成f（x）=（x+1）?（x﹣1）?（x﹣2）的形式，根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)與對(duì)應(yīng)方程根的關(guān)系，解方程f（x）=0，可得答案．【解答】解：∵f（x）=x3﹣2x2﹣x+2=x2（x﹣2）﹣（x﹣2）=（x2﹣1）?（x﹣2）=（x+1）?（x﹣1）?（x﹣2）令f（x）=0則x=﹣1，或x=1，或x=2即函數(shù)f（x）=x3﹣2x2﹣x+2的零點(diǎn)是﹣1，1，2故選B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中，已知，，，且a，b是方程的兩根，則AB的長(zhǎng)度為

．參考答案：7

12.已知f（2x+1）=x2﹣2x，則f（5）=．參考答案：0【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】令2x+1=t，可得x=，代入所給的條件求得f（t）=﹣（t﹣1），由此求得f（5）的值．【解答】解：∵已知f（2x+1）=x2﹣2x，令2x+1=t，可得x=，∴f（t）=﹣（t﹣1），故f（5）=4﹣4=0，故答案為0．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查用換元法求函數(shù)的解析式，求函數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題．13.已知冪函數(shù)圖象過點(diǎn)，則=__________。參考答案：3略14.給出若干數(shù)字按下圖所示排成倒三角形，其中第一行各數(shù)依次是1，2，3，…，2013，從第二行起每一個(gè)數(shù)都等于它“肩上”兩個(gè)數(shù)之和，最后一行只有一個(gè)數(shù)M，則這個(gè)數(shù)M是

.

參考答案：1007×2201215.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是

.參考答案：略16.已知，，若的夾角為，則

.參考答案：17.銳角三角形ABC中，a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊.設(shè)B=2A，則的取值范圍是_____________________參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知對(duì)任意，都有且時(shí)，（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求函數(shù)在的值域。參考答案：19.已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值比最小值大，求的值。

參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí)，在區(qū)間[1，7]上單調(diào)遞增

綜上所述：或略20.已知函數(shù)在區(qū)間[－1,1]上的最大值是14，求a的值.參考答案：解：，

換元為，……5分對(duì)稱軸為.

………7分當(dāng)，，即x=1時(shí)取最大值