人教版八年級(jí)下冊(cè)-第18章《平行四邊形》練習(xí)試題(含答案)

人教版八年級(jí)下冊(cè)第18章《平行四邊形》練習(xí)試題（含答案）12/12人教版八年級(jí)下期第18章《平行四邊形》練習(xí)題（含答案）一．選擇題（共12小題）1．已知的周長(zhǎng)是22，的周長(zhǎng)是17，則的長(zhǎng)為(B)A．5 B．6 C．7 D．82．在中，，則的度數(shù)為(C)A． B． C． D．3．在四邊形中，對(duì)角線與交于點(diǎn)，下列各組條件，其中不能判定四邊形是平行四邊形的是(C)A．， B．， C．， D．，4．如圖，在中，已知，，平分交邊于點(diǎn)，則等于(B)A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，菱形的邊長(zhǎng)為2，，則菱形的面積為(B)A．3 B． C．4 D．66．如圖，的對(duì)角線，交于點(diǎn)，，，且，那么的長(zhǎng)為(D)A． B． C．3 D．47．菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是(A)A．對(duì)角線互相垂直 B．對(duì)角線相等 C．對(duì)角線互相平分 D．對(duì)角相等8．如圖，，兩地被池塘隔開(kāi)，小明通過(guò)下列方法測(cè)出了、間的距離：先在外選一點(diǎn)，然后測(cè)出，的中點(diǎn)，，并測(cè)量出的長(zhǎng)為，由此他就知道了、間的距離．有關(guān)他這次探究活動(dòng)的描述錯(cuò)誤的是(D)A． B． C． D．9．下列說(shuō)法中正確的是(B)A．兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 B．兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 C．兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形 D．兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形故選：．10．如圖，在菱形中，對(duì)角線，交于點(diǎn)，，，則菱形的面積是(B)A．18 B． C．36 D．11．如圖，在矩形中，對(duì)角線，交于點(diǎn)，若，那么的度數(shù)是(B)A． B． C． D．12．如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為4，是對(duì)角線上一點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，．給出下列結(jié)論：①；②四邊形的周長(zhǎng)為8；③一定是等腰三角形；④；⑤的最小值為；⑥．其中正確結(jié)論的序號(hào)為(A)A．①②④⑤⑥ B．①②④⑤ C．②④⑤ D．②④⑤⑥二．填空題（共6小題）13．在中，，，則的度數(shù)為．14．如圖，正方形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，若，則線段的長(zhǎng)為1．15．將矩形如圖放置，若點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．16．如圖，在平行四邊形中，于點(diǎn)，于點(diǎn)，若，，，則平行四邊形的面積為48．17．已知直角三角形兩邊直角邊長(zhǎng)為1和，則此直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)是1．18．菱形在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿的路徑，在菱形的邊上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，移動(dòng)到第2019秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，．三．解答題（共7小題）19．已知：如圖，平行四邊形中，，交于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)．求證：．證明：四邊形是平行四邊形，，于點(diǎn)，于點(diǎn)，，在和中，，，．20．如圖，中，點(diǎn)，分別是邊，的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連結(jié)．（1）求證：四邊形是平行四邊形．（2）當(dāng)時(shí)，若，，求的長(zhǎng)．（1）證明：點(diǎn)，分別是邊，的中點(diǎn)，．，四邊形是平行四邊形；（2）解：，為的中點(diǎn)，．，，，．21．如圖，在中，，點(diǎn)，分別是邊，的中點(diǎn)，連接、，點(diǎn)，，分別為，，的中點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，求證：；（3）若，求的度數(shù)．（1）證明：，點(diǎn)，分別是邊，的中點(diǎn)點(diǎn)，，分別為，，的中點(diǎn)，，；（2）證明：由（1）又；（3）解：延長(zhǎng)交于點(diǎn)，，22．如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，且．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，，求的長(zhǎng)．解：（1）證明：四邊形是平行四邊形，，又四邊形是矩形證法二：四邊形是平行四邊形，，又是以為直角的直角三角形，根據(jù)矩形的定義知，四邊形是矩形．（2），是等邊三角形，在中，根據(jù)勾股定理，有23．如圖，在中，，點(diǎn)是中點(diǎn)，，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，，，求的長(zhǎng)．（1）證明：，，四邊形是平行四邊形，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，平行四邊形是菱形；（2）解：，，是等邊三角形，，，，，，，四邊形是菱形，，．24．如圖①，四邊形為正方形，點(diǎn)，分別在與上，且，易證：（不用證明）．（1）如圖②，在四邊形中，，，，點(diǎn)，分別在與上，且．猜想，與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（2）如圖③，在四邊形中，，，與互補(bǔ)，點(diǎn)，分別在與上，且，請(qǐng)直接寫(xiě)出，與之間的數(shù)量關(guān)系，不用證明．解：（1）圖2猜想：，證明：在的延長(zhǎng)線上截取，連接，，，又，，，，，，，，，又，△，則；（2）如圖3，，證明：在的延長(zhǎng)線上截取，連接，與互補(bǔ)，，又，，，，，，，，又，△，則．25．如圖，點(diǎn)是正方形的邊上一點(diǎn)，連接，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，的平分線交延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）如圖1，若點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，，，求的長(zhǎng)；（2