高中化學(xué)人教版物質(zhì)結(jié)構(gòu)與性質(zhì)第三章晶體結(jié)構(gòu)與性質(zhì)單元測試 市獲獎(jiǎng)

幾種常見晶體結(jié)構(gòu)分析一、氯化鈉、氯化銫晶體——離子晶體由于離子鍵無飽和性與方向性，所以離子晶體中無單個(gè)分子存在。陰陽離子在晶體中按一定的規(guī)則排列，使整個(gè)晶體不顯電性且能量最低。離子的配位數(shù)分析如下：圖2NaCl晶體圖1離子數(shù)目的計(jì)算：在每一個(gè)結(jié)構(gòu)單元（晶胞）中，處于不同位置的微粒在該單元中所占的份額也有所不同，一般的規(guī)律是：頂點(diǎn)上的微粒屬于該單元中所占的份額為EQ\f(1,8)，棱上的微粒屬于該單元中所占的份額為EQ\f(1,4)，面上的微粒屬于該單元中所占的份額為EQ\f(1,2)，中心位置上（嚷里邊）的微粒才完全屬于該單元，即所占的份額為1。圖2NaCl晶體圖11.氯化鈉晶體中每個(gè)Na+周圍有6個(gè)Cl－，每個(gè)Cl－周圍有6個(gè)Na+，與一個(gè)Na+距離最近且相等的Cl－圍成的空間構(gòu)型為正八面體。每個(gè)Na+周圍與其最近且距離相等的Na+有12個(gè)。見圖1。晶胞中平均Cl－個(gè)數(shù)：8×EQ\f(1,8)+6×EQ\f(1,2)＝4；晶胞中平均Na+個(gè)數(shù)：1+12×EQ\f(1,4)＝4圖3CsCl晶體因此NaCl的一個(gè)晶胞中含有4個(gè)NaCl（4個(gè)Na+和4個(gè)Cl－）。圖3CsCl晶體2.氯化銫晶體中每個(gè)Cs+周圍有8個(gè)Cl－，每個(gè)Cl－周圍有8個(gè)Cs+，與一個(gè)Cs+距離最近且相等的Cs+有6個(gè)。晶胞中平均Cs+個(gè)數(shù)：1；晶胞中平均Cl－個(gè)數(shù)：8×EQ\f(1,8)＝1。因此CsCl的一個(gè)晶胞中含有1個(gè)CsCl（1個(gè)Cs+和1個(gè)Cl－）。圖4金剛石晶體二、金剛石、二氧化硅——原子晶體圖4金剛石晶體1.金剛石是一種正四面體的空間網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。每個(gè)C原子以共價(jià)鍵與4個(gè)C原子緊鄰，因而整個(gè)晶體中無單個(gè)分子存在。由共價(jià)鍵構(gòu)成的最小環(huán)結(jié)構(gòu)中有6個(gè)碳原子，不在同一個(gè)平面上，每個(gè)C原子被12個(gè)六元環(huán)共用，每C—C鍵共6個(gè)環(huán)，因此六元環(huán)中的平均C原子數(shù)為6×EQ\f(1,12)＝EQ\f(1,2)，平均C—C鍵數(shù)為6×EQ\f(1,6)＝1。C原子數(shù):C—C鍵鍵數(shù)＝1:2；C原子數(shù):六元環(huán)數(shù)＝1:2。2.二氧化硅晶體結(jié)構(gòu)與金剛石相似，C被Si代替，C與C之間插氧，即為SiO2晶體，則SiO2晶體中最小環(huán)為12環(huán)（6個(gè)Si，6個(gè)O），最小環(huán)的平均Si原子個(gè)數(shù)：6×EQ\f(1,12)＝EQ\f(1,2)；平均O原子個(gè)數(shù)：6×EQ\f(1,6)＝1。即Si:O＝1:2，用SiO2表示。在SiO2晶體中每個(gè)Si原子周圍有4個(gè)氧原子，同時(shí)每個(gè)氧原子結(jié)合2個(gè)硅原子。一個(gè)Si原子可形成4個(gè)Si—O鍵，1molSi原子可形成4molSi—O鍵。但是由此有許多學(xué)生認(rèn)為二氧化硅晶體結(jié)構(gòu)中一個(gè)最小的環(huán)是由8個(gè)原子構(gòu)成的。實(shí)際上，在二氧化硅晶體中每個(gè)硅原子與周圍的四個(gè)氧原子的成鍵情況與金剛石晶體中的碳原子與周圍的其它碳原子連接的情況是相同的。即每個(gè)硅原子與周圍的四個(gè)氧原子構(gòu)成一個(gè)正四面體。只是每個(gè)氧原子又處在由另一個(gè)硅原子為中心的一個(gè)正四面體上。即每個(gè)氧原子為兩個(gè)硅氧四面體共用。如上圖所示。從此圖中可以明確看出，構(gòu)成二氧化硅晶體結(jié)構(gòu)的最小環(huán)是由12個(gè)原子構(gòu)成的椅式環(huán)，注意圖中∠O－Si－O=109°28′。三、干冰——分子晶體圖7CO2晶體干冰晶體是一種立方面心結(jié)構(gòu)，立方體的八個(gè)頂點(diǎn)及六個(gè)面的中心各排布一個(gè)CO2分子，晶胞是一個(gè)面心立方。一個(gè)晶胞實(shí)際擁有的CO2分子數(shù)為四個(gè)（均攤法），每個(gè)CO2分子周圍距離相等且最近的CO2分子共有12個(gè)。分子間由分子間作用力形成晶體。每個(gè)CO圖7CO2晶體每個(gè)結(jié)構(gòu)單元中含CO2分子數(shù)目為：8×EQ\f(1,8)+6×EQ\f(1,2)＝4四、石墨——混合型晶體圖8石墨的結(jié)構(gòu)石墨晶體是層狀結(jié)構(gòu)，在每一層內(nèi)有無數(shù)個(gè)正六邊形，同層碳原子間以共價(jià)鍵結(jié)合，晶體中C—C的夾角為120℃,層與層之間的作用力為范德瓦爾斯力，每個(gè)C原子被六個(gè)棱柱共用，每六個(gè)棱柱實(shí)際占有的C原子數(shù)為2個(gè)。圖8石墨的結(jié)構(gòu)每個(gè)正六邊形擁有的C原子數(shù)為：6×EQ\f(1,3)＝2；每個(gè)C原子平均形成EQ\f(3,2)個(gè)共價(jià)鍵，C原子數(shù)與C—C鍵數(shù)之比為2:3。石墨的獨(dú)特結(jié)構(gòu)決定了它的獨(dú)特性質(zhì)，該晶體實(shí)際介于原子晶體、分子晶體、金屬晶體之間，因此具有各種晶體的部分性質(zhì)特點(diǎn)，是一種混合型晶體。如熔點(diǎn)高、硬度小、能導(dǎo)電等。五、固態(tài)金屬單質(zhì)——金屬晶體金屬（除金屬汞外）在常溫下都是晶體，在金屬中，金屬原子好像許多硬球一樣一層一層緊密地堆積著。每個(gè)金屬原子周圍都有許多相同的金屬原子圍繞著。其實(shí)由于金屬原子的最外層電子都較少，故金屬原子容易失去電子變成金屬離子。金屬原子釋放電子后形成的離子按一定規(guī)律堆積，釋放的電子則在這個(gè)晶體里自由運(yùn)動(dòng)，這就是自由電子。在金屬晶體的內(nèi)部，金屬離子和自由電子之間存在較強(qiáng)的相互作用力，這個(gè)作用力便是金屬鍵。因此有人形象地將金屬鍵比喻為金屬陽離子沉浸在自由電子的海洋里。例題分析：【例題1】現(xiàn)有四種晶體，其離子排列方式如下圖所示，其中化學(xué)式正確的是ABABXABABXZYXY3ZFEEF2ABAB2ABCD解析：A選項(xiàng)中處于頂點(diǎn)的B原子8個(gè)，處于體心的A原子1個(gè)，故A的化學(xué)式為AB。B選項(xiàng)中E和F均為4×EQ\f(1,8)＝EQ\f(1,2)，故B的化學(xué)式為EF。C選項(xiàng)中位于體心的X原子1個(gè)，位于面心的Y原子為6×EQ\f(1,2)＝3，位于頂點(diǎn)的Z原子8×EQ\f(1,8)＝1，故C的化學(xué)式為XY3Z。D選項(xiàng)與NaCl的結(jié)構(gòu)相同，故D的化學(xué)式為AB。答案：C、D點(diǎn)撥：均攤法確定某些晶體的化學(xué)式的方法：均攤法是指每個(gè)晶體中平均擁有的離子數(shù)目。例如立方晶體中粒子個(gè)數(shù)比的求法：①處于頂點(diǎn)的粒子，同時(shí)為8個(gè)晶胞共有，每個(gè)粒子有EQ\f(1,8)屬于該晶胞；②處于棱上的粒子，同時(shí)為4個(gè)晶胞共有，每個(gè)粒子有EQ\f(1,4)屬于該晶胞；③處于面上的粒子，同時(shí)為2個(gè)晶胞共有，每個(gè)粒子有EQ\f(1,2)屬于該晶胞；④處于晶胞內(nèi)的粒子，則完全屬于該晶胞。對于非長方體或正方體晶胞中粒子對晶胞的貢獻(xiàn)看具體情況而定。如石墨晶體，晶胞每一層內(nèi)碳原子排列成正六邊形，其頂點(diǎn)對六邊形的貢獻(xiàn)為EQ\f(1,3)。Na＋Cl－【例題2】NaCl的晶胞如圖，每個(gè)NaCl晶胞中含有的Na＋離子和Na＋Cl－A.14，13B.1，1C.4，4D.6，6【解析】Na＋離子的數(shù)目：8×EQ\f(1,8)+6×EQ\f(1,2)＝4個(gè)；Cl－離子的數(shù)目：1+12×EQ\f(1,4)＝4個(gè)答案：C【例題3】（2023年全國卷）下面關(guān)于SiO2晶體網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的敘述正確的是A．最小的環(huán)上，有3個(gè)Si原子和3個(gè)O原子B．最小的環(huán)上，Si和O原子數(shù)之比為1:2C．最小的環(huán)上，有6個(gè)Si原子和6個(gè)O原子D．存在四面體結(jié)構(gòu)單元，O處于中心，Si處于4個(gè)頂角解析：二氧化硅是原子晶體，結(jié)構(gòu)為空間網(wǎng)狀，存在硅氧四面體結(jié)構(gòu)，硅處于中心，氧處于4個(gè)頂角，在SiO2晶體中，每6個(gè)Si和6個(gè)O形成一個(gè)12元環(huán)（最小環(huán)），所以C選項(xiàng)正確，A、B、D選項(xiàng)均錯(cuò)誤。答案：C點(diǎn)撥：該題考查的是考生的空間想象能力和信息遷移能力，實(shí)際上第三冊課本第一單元里面有SiO2晶體網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)示意圖。再次說明了化學(xué)學(xué)習(xí)要重視課課本，以本為本。【例題4】（2023江蘇高考）乙炔是有機(jī)合成工業(yè)的一種原料。工業(yè)上曾用CaC2與水反應(yīng)生成乙炔。(1)CaC2中C22-與O22+互為等電子體，O22+的電子式可表示為；1molO22+中含有的π鍵數(shù)目為。(2)將乙炔通入[Cu(NH3)2]Cl溶液生成Cu2C2紅棕色沉淀。Cu+基態(tài)核外電子排布式為。(3)乙炔與氫氰酸反應(yīng)可得丙烯腈（H2C＝CH－C≡N）。丙烯腈分子中碳原子軌道雜化類型是；分子中處于同一直線上的原子數(shù)目最多為。(4)CaC2晶體的晶胞結(jié)構(gòu)與NaCl晶體的相似（如右圖所示），但CaC2晶體中含有的中啞鈴形C22-的存在，使晶胞沿一個(gè)方向拉長。CaC2晶體中1個(gè)Ca2+周圍距離最近的C22-數(shù)目為。解析：（1）根據(jù)等電子體原理可知，O22+的電子式，在1mol三鍵含有2mol的π鍵和1mol的δ鍵，故1molO22+中，含有2NA個(gè)π鍵（2）Cu為29號元素，要注意3d軌道寫在4s軌道的前面同時(shí)還有就是它的3d結(jié)構(gòu)，Cu+的基本電子排布式為1s22s22p63s23p63d10（3）—通過丙烯氰的結(jié)構(gòu)可以知道碳原子的雜化軌道類型為sp和sp2雜化，同一直線上有3個(gè)原子。（4）依據(jù)晶胞示意圖可以看出，從晶胞結(jié)構(gòu)圖中可以看出，1個(gè)Ca2+周圍距離最近的C22-有4個(gè)，而不是6個(gè)，要特別主要題給的信息。答案：（1）2NA（2）1s22s22p63s23p63d10（3）sp雜化sp2雜化3（4）4【例題5】石墨烯是由碳原子構(gòu)成的單層片狀結(jié)構(gòu)的新材料（結(jié)構(gòu)示意圖如下），可由石墨剝離而成，具有極好的應(yīng)用前景。下列說法正確的是A.石墨烯與石墨互為同位素石墨烯中含有*1022個(gè)碳原子C石墨烯是一種有機(jī)物D.石墨烯中的碳原子間以共價(jià)鍵結(jié)合【解析】同位素的研究對象是原子，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；石墨烯的物質(zhì)的量為，所含碳原子個(gè)數(shù)為，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；有機(jī)物一般含有碳、氫元素，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；由圖示可知，石墨烯中碳原子間均為共價(jià)鍵結(jié)合，D選項(xiàng)正確。答案：D【例題6】（2023江蘇高考）乙炔是有機(jī)合成工業(yè)的一種原料。工業(yè)上曾用CaC2與水反應(yīng)生成乙炔。(1)CaC2中C22-與O22+互為等電子體，O22+的電子式可表示為；1molO22+中含有的π鍵數(shù)目為。(2)將乙炔通入[Cu(NH3)2]Cl溶液生成Cu2C2紅棕色沉淀。Cu+基態(tài)核外電子排布式為。(3)乙炔與氫氰酸反應(yīng)可得丙烯腈（H2C＝CH－C≡N）。丙烯腈分子中碳原子軌道雜化類型是；分子中處于同一直線上的原子數(shù)目最多為。OO2+(4)CaC2晶體的晶胞結(jié)構(gòu)與NaCl晶體的相似（如右圖所示），但CaC2晶體中含有的中啞鈴形C22-的存在，使晶胞沿一個(gè)方向拉長。CaC2晶體中1個(gè)Ca2+周圍距離最近的C22-OO2+解析：（1）根據(jù)等電子體原理可知，O22+的電子式，在1mol三鍵含有2mol的π鍵和1mol的δ鍵，故1molO22+中，含有2NA個(gè)π鍵（2）Cu為29號元素，要注意3d軌道寫在4s軌道的前面同時(shí)還有就是它的3d結(jié)構(gòu)，Cu+的基本電子排布式為1s22s22p63s23p63d10（3）—通過丙烯氰的結(jié)構(gòu)可以知道碳原子的雜化軌道類型為sp和sp2雜化，同一直線上有3個(gè)原子。OO2+（4）依據(jù)晶胞示意圖可以看出，從晶胞結(jié)構(gòu)圖中可以看出，1個(gè)Ca2+周圍距離最近的COO2+答案：（1）2NA（2）1s22s22p63s23p63d10（3）sp雜化sp2雜化3（4）4【例題7】銅單質(zhì)及其化合物在很多領(lǐng)域有重要的用途，如金屬銅用來制造電線電纜，五水硫酸銅可用作殺菌劑。（1）Cu位于元素周期表第IB族。Cu2+的核外電子排布式為_______。（2）右圖是銅的某種氧化物的晶胞結(jié)構(gòu)示意圖，可確定該晶胞中陰離子的個(gè)數(shù)為_____。（3）膽礬CuSO4·5H2O可寫成[Cu(H2O4)]SO4·H2O，其結(jié)構(gòu)示意圖如下：下列說法正確的是__________（填字母）。A.在上述結(jié)構(gòu)示意圖中，所有氧原子都采用sp3雜化B.在上述結(jié)構(gòu)示意圖中，存在配位鍵、共價(jià)鍵和離子鍵C.膽礬是分子晶體，分子間存在氫鍵D.膽礬中的水在不同溫度下會分步失去（4）往硫酸銅溶液中加入過量氨水，可生成[Cu(NH3)4]2+配離子。已知NF3與NH3的空間構(gòu)型都是三角錐形，但NF3不易與Cu2+形成配離子，其原因是_______________。（5）Cu2O的熔點(diǎn)比Cu2S的_________（填“高”或“低”），請解釋原因__________。解析：（1）Cu（電子排布式為：【Ar】3d104s1）→Cu2+的過程中，參與反應(yīng)的電子是最外層的4s及3d上各一個(gè)電子，故Cu2+離子的電子是為：【Ar】3d9或1s22s22p63s23p63d9；（2）從圖中可以看出陰離子在晶胞有四類：頂點(diǎn)（8個(gè)）、棱上（4個(gè)）、面上（2個(gè)）、體心（1個(gè)），根據(jù)立方體的分?jǐn)偡ǎ芍摼О杏?個(gè)陰離子；（3）膽礬是由水合銅離子及硫酸根離子構(gòu)成的，屬于離子化合物，C不正確；（4）N、F、H三種元素的電負(fù)性：F＞N＞H，所以NH3中共用電子對偏向N，而在NF3中，共用電子對偏向F，偏離N原子；（5）由于氧離子的例子半徑小于硫離子的離子半徑，所以亞銅離子與氧離子形成的離子鍵強(qiáng)于亞銅離子與硫離子形成的離子鍵，所以Cu2O的熔點(diǎn)比Cu2S的高。答案：（1）【Ar】3d9或1s22s22p63s23p63d9；（2）4個(gè)；（3）B、D（4）N、F、H三種元素的電負(fù)性：F>N>H，在NF3中，共用電子對偏向F，偏離N原子使得氮原子上的孤對電子難于與Cu2＋形成配位鍵；（5）高，Cu2O與Cu2S相比陽離子相同，陰離子所帶的電荷數(shù)也相同，但O2－半徑比S2－半徑小，所以Cu2O的晶格能更大，熔點(diǎn)更高。【例題8】在NaCl晶體中，Na+和Cl－的最短平均距離為acm，NaCl晶體的密度為bg/cm3，則阿伏加德羅常數(shù)可表示為A.EQ\f,a3b)B.EQ\f,2a3b)C.EQ\f,4a3b)D.EQ\f,8a3b)【解析】由于題目只給出了NaCl晶體中Na+和Cl－的最短平均距離，并未給出晶體的結(jié)構(gòu)，顯得較為抽象，不知從何處入手形成解題思路。如果先將NaCl晶體結(jié)構(gòu)中的最小立方體畫出來，問題就會變得直觀而具體。由小立方體可以求出其中實(shí)際含有的NaCl“分子”為1／2個(gè)（離子均處于立方體的頂點(diǎn)4×EQ\f(1,8)＝EQ\f(1,2)），其體積為(acm)3，已知晶體的密度為bg/cm3，則一個(gè)“NaCl”分子的質(zhì)量為(acm)3×bg/cm3＝a3bg。題目要求阿伏加德羅常數(shù)，從概念出發(fā)，即求1mol中含有的“NaCl”分子數(shù)，為了和上面所得數(shù)據(jù)建立起聯(lián)系，還需利用1molNaCl的質(zhì)量。分子數(shù)～～～～質(zhì)量NAEQ\f(1,2)a3bg因此：NA:EQ\f(1,2)＝g:a3bg解得：NA＝EQ\f,2a3b)，所以選B。答案：B。點(diǎn)撥：靈活運(yùn)用解題策略處理復(fù)雜、抽象、一般性的問題，往往可以使問題變得簡單、具體、特殊，而易于形成解題思路?！纠}9】最近科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種由鈦原子和碳原子構(gòu)成的氣態(tài)團(tuán)簇分子，如圖所示，頂角和面心的原子是鈦原子，棱的中心和體心的原子是碳原子，則它的化學(xué)式是：A.TiCB.Ti6C7C.Ti14C13D.Ti13C14【解析】由于是構(gòu)成的氣態(tài)團(tuán)簇分子結(jié)構(gòu)，而非晶胞結(jié)構(gòu)，故只需數(shù)出Ti和C的數(shù)目，即可得它的化學(xué)式。答案：C點(diǎn)撥：解題時(shí)要看清題意，不要機(jī)械類比，不能把氣態(tài)團(tuán)簇分子當(dāng)成晶胞處理，而解出：Ti有：8×EQ\f(1,8)+6×EQ\f(1,2)＝4個(gè)；C有：1+12×EQ\f(1,4)＝4個(gè)。而錯(cuò)選A?！纠}9】（09江蘇卷21）生物質(zhì)能是一種潔凈、可再生的能源。生物質(zhì)氣（主要成分為CO、CO2、H2等）與H2混合，催化合成甲醇是生物質(zhì)能利用的方法之一。（1）上述反應(yīng)的催化劑含有Cu、Zn、Al等元素。寫出基態(tài)Zn原子的核外電子排布式。（2）根據(jù)等電子原理，寫出CO分子結(jié)構(gòu)式。（3）甲醇催化氧化可得到甲醛，甲醛與新制Cu（OH）2的堿性溶液反應(yīng)生成Cu2O沉淀。①甲醇的沸點(diǎn)比甲醛的高，其主要原因是；甲醛分子中碳原子軌道的雜化類型為。②甲醛分子的空間構(gòu)型是；1mol甲醛分子中σ鍵的數(shù)目為。③在1個(gè)Cu2O晶胞中（結(jié)構(gòu)如圖所示），所包含的Cu原子數(shù)目為。解析：（1）Zn的原子序數(shù)為30，注意3d軌道寫在4s軌道的前面；（2）依據(jù)等電子原理，可知CO與N2為等電子體，N2分子的結(jié)構(gòu)式為：互為等電子體分子的結(jié)構(gòu)相似，可寫出CO的結(jié)構(gòu)式；（3）甲醇分子之間形成了分子間氫鍵，甲醛分子間只是分子間作用力，而沒有形成氫鍵，故甲醇的沸點(diǎn)高；甲醛分子中含有碳氧雙鍵，故碳原子軌道的雜化類型為sp2雜化；分子的空間構(gòu)型為平面型；1mol甲醛分子中含有2mol碳?xì)洇逆I，1mol碳氧δ鍵，故含有δ鍵的數(shù)目為3NA；依據(jù)晶胞示意圖可以看出Cu原子處于晶胞內(nèi)部，所包含的Cu原子數(shù)目為4答案：（1）1s22s22p63s23p63d104s2或[Ar]3d104s2（2）C≡O(shè)（3）①甲醇分子之間形成氫鍵sp2雜化②平面三角形3NA③4點(diǎn)撥：本題主要考查核外電子排布式、等電子體原理、分子間作用力、雜化軌道、共價(jià)鍵類型、分子的平面構(gòu)型?！纠}10】下圖是超導(dǎo)化合物——鈣鈦礦晶體中最小重復(fù)單元(晶胞)的結(jié)構(gòu)。請回答：（1）該化合物的化學(xué)式為

。（2）在該化合物晶體中，與某個(gè)鈦離子距離最近且相等的其他鈦離子共有_____個(gè)。（3）設(shè)該化合物的式量為M，密度為ag/cm3，阿伏加德羅常數(shù)為NA，則晶體中鈣離子與鈦離子之間的最短距離為________?！窘馕觥浚?）這個(gè)晶胞對位于頂點(diǎn)上的每個(gè)鈦原子占有的份額為EQ\f(1,8)，所以，它單獨(dú)占有的鈦原子個(gè)數(shù)為8×EQ\f(1,8)=1個(gè)；它對位于棱上的每個(gè)氧原子占有的份額為EQ\f(1,4)，所以，它單獨(dú)占有的氧原子個(gè)數(shù)為12×EQ\f(1,4)＝3個(gè)；它全部擁有體內(nèi)的那一個(gè)鈣原子，所以，該晶胞中單獨(dú)占有的鈦原子、氧原子和鈣原子的個(gè)數(shù)分別為：1、3、1；所以，該化合物的化學(xué)式為CaTiO3。（2）鈦位于立方體的頂點(diǎn)上，與一個(gè)鈦離子距離最近的鈦離子是與它共棱的。從上面立方晶胞進(jìn)行堆積圖可以看出，與它共棱的離子都是二個(gè)，所以共6個(gè)。（3）這是個(gè)綜合性較大的習(xí)題。設(shè)這種立方晶胞的邊長是b，那么，鈣離子與鈦離子之間的距離是體對角線的一半，即EQ\f(EQ\r(,3),2)b。然后求b。因?yàn)槊總€(gè)立方體的體積為b3，而NA個(gè)這樣的立方體堆積到一起就是1mol晶體，其質(zhì)量為Mg，故有NA×a×b3＝NA·a·b3＝Mg/mol。所以，NA·b3＝M/acm3，所以，EQ\r(,EQ\f(M,a·NA))cm，3EQ\r(,EQ\f(M,a·NA))cm，3bEQ\r(,EQ\f(M,a·NA))cm，3EQ\r(,EQ\f(M,a·NA))cm，3b＝EQ\r(,EQ\f(M,a·NA))cm，3答案：（1）CaTiO3（2）6（3）EQ\f(EQ\r(,3),2)EQ\r(,EQ\f(M,a·NA))cm，3點(diǎn)撥：要看清圖形，把數(shù)學(xué)知識遷移到化學(xué)題當(dāng)中?！纠}11】單質(zhì)硼有無定形和晶體兩種，參考下列數(shù)據(jù)：金剛石晶體硅晶體硼熔點(diǎn)（K）＞382316382573沸點(diǎn)（K）510026282823硬度（Moh）10（1）晶體硼的晶體類型屬于__________晶體，理由是___________。（2）已知晶體硼的基本結(jié)構(gòu)單元是由硼原子組成的正二十面體（如圖所示），其中含有二十個(gè)等邊三角形和一定數(shù)目的頂角，每個(gè)頂角上各有一個(gè)硼原子。通過觀察圖形及計(jì)算確定：①該基本結(jié)構(gòu)單元是由________個(gè)硼原子構(gòu)成的；其中B－B鍵的鍵角為_______；所含B－B鍵的的數(shù)目是_________。②若將晶體硼結(jié)構(gòu)單元中的每一個(gè)頂角均削去，余下的部分就和C60晶體的結(jié)構(gòu)相同，據(jù)此確定：C60是由_______個(gè)正六邊形和_______個(gè)正五邊形構(gòu)成。HO－B－OHOH③硼酸分子的結(jié)構(gòu)式為和Al(OH)3的結(jié)構(gòu)相似，已知mol硼酸與20mLmol/LHO－B－OHOH 【解析】由于晶體硼的熔點(diǎn)、沸點(diǎn)都很高，硬度也很大，所以晶體硼的晶體類型屬于原子晶體。觀察圖形，在晶體硼中，每個(gè)硼原子為五個(gè)等邊三角形所共有，因此每個(gè)三角形所含硼原子的數(shù)目為3×EQ\f(1,5)＝EQ\f(3,5)，該基本結(jié)構(gòu)單元中含硼原子的數(shù)目為：20×EQ\f(3,5)＝12；所以B－B鍵的鍵角為60°，該基本結(jié)構(gòu)單元所含B－B鍵的的數(shù)目是20×3×EQ\f(1,2)＝30。若將晶體硼結(jié)構(gòu)單元中的每一個(gè)頂角均削去，則得一個(gè)正五邊形（數(shù)學(xué)上，一個(gè)平行于正五棱錐底面的平面與正五棱錐相截，所得一截面為正五邊形）。由此可知，所得正五邊形的數(shù)目為12；另外，一個(gè)等邊三角形切去相同的三個(gè)頂點(diǎn)所剩下的圖形是正六邊形，則正六邊形的數(shù)目為20個(gè)。由題給信息硼酸結(jié)構(gòu)與Al(OH)3的結(jié)構(gòu)相似，推知硼酸的性質(zhì)與Al(OH)3的性質(zhì)相似，也為一元酸，根據(jù)NaOH的物質(zhì)的量為mol，故其反應(yīng)的化學(xué)方程式為：B(OH)3