五年級(jí)奧數(shù)集訓(xùn)一-平均數(shù)問(wèn)題說(shuō)課材料

平均數(shù)問(wèn)題(wèntí)五年級(jí)奧數(shù)集訓(xùn)(jíxùn)（一）第一頁(yè)，共14頁(yè)。我們研究平均數(shù)問(wèn)題，首先要掌握以下基本數(shù)量(shùliàng)關(guān)系：①總數(shù)量(shùliàng)÷總份數(shù)=平均數(shù)②平均數(shù)×總份數(shù)=總數(shù)量(shùliàng)③總數(shù)量÷平均數(shù)=總份數(shù)第二頁(yè)，共14頁(yè)。在總數(shù)量不變情況下“移多補(bǔ)少”，得到(dédào)平均數(shù)是解決這類(lèi)題的重要思想和解題思路，找準(zhǔn)總數(shù)量與對(duì)應(yīng)的總份數(shù)是難點(diǎn)。第三頁(yè)，共14頁(yè)。例1修路隊(duì)修兩條公路(gōnglù)，第一條路長(zhǎng)900米，用10天修完，第二條路的長(zhǎng)比第一條的2倍多100米，用的時(shí)間是第一條的1.8倍，這個(gè)修路隊(duì)，修完這兩條公路(gōnglù)平均每天修多少米？分析(fēnxī)：要想求出結(jié)果，就要先求出兩條路的總長(zhǎng)（總數(shù)量），再求出修完這條公路共需要的天數(shù)（總份數(shù)）和平均數(shù)。第四頁(yè)，共14頁(yè)。解:(900＋900×2＋100)÷(10＋10×1.8)＝2800÷28＝100(米)答：修完這兩條公路(gōnglù)平均每天修100米。第五頁(yè)，共14頁(yè)。例2.一個(gè)水果店三種(sānzhǒnɡ)水果的單價(jià)平均是1.6元，已知香蕉比蘋(píng)果貴0.2元，比柚子便宜0.5元，請(qǐng)你算一算每種水果的單價(jià)多少元。第六頁(yè)，共14頁(yè)。分析：這是一道平均數(shù)問(wèn)題逆向思考題，根據(jù)已知條件給出平均價(jià)錢(qián)是1.6元，這樣就可以(kěyǐ)求出三種水果單價(jià)和的錢(qián)數(shù)，即1.6×=4.8（元），在此基礎(chǔ)上再根據(jù)三種水果單價(jià)的數(shù)量之間的關(guān)系，運(yùn)用假設(shè)思想求出問(wèn)題的答案，可以(kěyǐ)用下面的線(xiàn)段圖表示上述關(guān)系。第七頁(yè)，共14頁(yè)。香蕉：(1.6×3＋0.2－0.5)÷3＝4.5÷3＝1.5(元)蘋(píng)果(píngguǒ)：1.5－0.2＝1.3(元)柚子：1.5＋0.5＝2(元)答：香蕉單價(jià)(dānjià)是1.5元，蘋(píng)果單價(jià)(dānjià)是1.3元，柚子的單價(jià)(dānjià)是2元。想一想，如果(rúguǒ)假設(shè)和蘋(píng)果單價(jià)一樣多，該怎樣列式？第八頁(yè)，共14頁(yè)。例3.五名裁判給一名運(yùn)動(dòng)員評(píng)分(píngfēn)，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，平均得分9.58分；如果只去掉一個(gè)最高分，均分為9.46分；如果只去掉一個(gè)最低分，均分為9.66分。求這名運(yùn)動(dòng)員的最高得分和最低得分分別是多少？第九頁(yè)，共14頁(yè)。分析(fēnxī):該題實(shí)質(zhì)上是已知部分?jǐn)?shù)的平均數(shù),求個(gè)別數(shù).去掉最高分和最低分后,該運(yùn)動(dòng)員的總得(zǒngděi)分為:9.58×3(分);去掉最高分后,該運(yùn)動(dòng)員的總得(zǒngděi)分為:9.46×4(分);去掉最低分后,該運(yùn)動(dòng)員的總得為:9.66×4(分);第十頁(yè)，共14頁(yè)。最高分最低分9.58×39.46×49.66×4最高分=前4次總分-中間(zhōngjiān)3次總分最低分=后4次總分-中間(zhōngjiān)3次總分最高分:9.66×4-9.58×3=9.1(分)最低分:9.46×4-9.58×3=8.3(分)第十一頁(yè)，共14頁(yè)。例4．一輛汽車(chē)以每小時(shí)(xiǎoshí)100千米的速度從甲地開(kāi)往乙地,到達(dá)乙地后,又以每小時(shí)(xiǎoshí)60千米的速度從乙地返回甲地,求這輛汽車(chē)往返一次的平均速度。第十二頁(yè)，共14頁(yè)。分析:往返(wǎngfǎn)一次的平均速度=往返(wǎngfǎn)一次的總路程÷往返(wǎngfǎn)一次的總時(shí)間。這一數(shù)量關(guān)系是正確解答這道題的關(guān)鍵。由于往返(wǎngfǎn)一次的總路程題目沒(méi)有告訴我們,我們不妨假設(shè)甲地到乙地的路程為S千米。所以:S×2÷(S÷100+S÷60)第十三頁(yè)，共14頁(yè)。S×2÷(S÷100+S÷60)舉例(jǔlì)：當(dāng)S=240時(shí)，240