初中數(shù)學蘇科版七年級上冊第二章有理數(shù)“江南聯(lián)賽”一等獎

2023—2023年度第二章《有理數(shù)》單元測試卷七年級數(shù)學（滿分130分，時間120分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1.－的相反數(shù)是(▲)A．B．C．2D．－22.地球繞太陽每小時轉(zhuǎn)動經(jīng)過的路程約為110000米，將110000用科學記數(shù)法表示為（▲A．11×104 B．×107 C．×106D3.下列計算正確的是（▲）A．23=6 B．－42=－16 C．－8－8=0 D．－5－2=－34．有四包洗衣粉，每包以標準克數(shù)（500克）為基準，超過的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中表示實際克數(shù)最接近標準克數(shù)的是（▲A．+6 B．－7 C．－14 D．+185.若a是最小的自然數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的數(shù)，則a+b+c=（▲）A．0 B．－2 C．0或－2 D．－1或16.若︱a︱+a=0則a是（▲）A.零 B.負數(shù)C.非負數(shù) D.負數(shù)或零7．一位“粗心”的同學在做加減運算時，將“－5”錯寫成“+5”進行運算，這樣他得到的結(jié)果比正確答案（▲）A．少5 B．少10 C．多5 D．多108.與算式22+22+22+22的運算結(jié)果相等的是（▲）A．24 B．82 C．28 D．9.下列說法正確的有（▲）（1）任何一個有理數(shù)的平方都是正數(shù)；（2）兩個數(shù)比較，絕對值大的反而小；（3）－a不一定是負數(shù)（4）符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10.如圖，下面是按照一定規(guī)律畫出的“樹形圖”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A2比圖A1多出2個“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個“樹枝”，…，照此規(guī)律，圖A6比圖A2多出“樹枝”（▲）A．32 B．56二、填空題（本題共8小題，每題3分，共計24分）11.在“－3，，，0.101001”中無理數(shù)有個.12.點A表示數(shù)軸上的一個點,將點A向右移動7個單位,再向左移動4個單位,終點恰好是原點,則點A表示的數(shù)是.13.絕對值小于3的所有整數(shù)有.14.甲、乙、丙三地的海拔高度分別是米、米、米，那么最高的地方比最低的地方高____________米.15.已知，，且，則的值是___________.16.若m、n互為相反數(shù)、c、d互為倒數(shù)，則m+n–2cd=.17.按下面程序計算，如果輸入的數(shù)是－2，那么輸出的數(shù)是．18.數(shù)a、b在數(shù)軸上位置如圖，下列結(jié)論正確的有.(填序號)①a+b>0②a<–b③a2b>0④三、解答題（本題共8大題，共計76分）19．計算（本題共20分）（1）－23－（－18）－1+（－15）+23（2）（3）（4）20.（本題滿分6分）在數(shù)軸上畫出表示數(shù)－，－(－2)2，－的點，把這組數(shù)從小到大用“<”號連接起來．21.（本題滿分8分）若，試求與的值.22.（本題滿分8分）宿遷高速公路養(yǎng)護小組，乘車沿南北向公路巡視維護，如果約定向北為正，向南為負， 當天的行駛記錄如下：(單位:km)＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16(1) 養(yǎng)護小組最后到達的地方在出發(fā)點的哪個方向？距出發(fā)點多遠？(2) 養(yǎng)護過程中，最遠處離出發(fā)點有多遠？(3) 若汽車耗油為0.5L/km23.（本題滿分8分）有A、B兩點，在數(shù)軸上分別表示實數(shù)、，若的絕對值是的絕對值的4倍，且A、B兩點的距離是15，求、的值.若A、B兩點在原點的同側(cè)：A、B兩點都在原點的左側(cè)時，=，=，B兩點都在原點的右側(cè)時，=，=.若A、B兩點在原點的兩側(cè)：A在原點的左側(cè)、B在原點的右側(cè)時，=，=，A在原點的右側(cè)、B在原點的左側(cè)時，=，=.（本題滿分8分）觀察下列各式：；；；回答下面的問題：（1）（寫出算式即可）；（2）計算的值；（3）計算：的值；25.（本題滿分8分）記M(1)=－2，M(2)=(－2)×(－2)，M(3)=(－2)×(－2)×(－2)，……，（1）填空：M(5)=，分析M(50)=是一個數(shù)（填“正”或“負”）（2）計算M(6)+M(7)；（3）當M(n)<0時，直接寫出2016M(n)+1008M(n（滿分10分）已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足(c－5)2+|a+b|=0．（1）請求出a、b、c的值；（2）a、b、c所對應的點分別為A、B、C，點P為動點，其對應的數(shù)為x，點P在0到2之間運動時（即0≤x≤2時），請化簡式子：|x+1|－|x－1|+2|x+3|；（寫出化簡過程）（3）在（1）、（2）的條件下，點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，假設(shè)t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB．請問：BC－AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．參考答案一、選擇題12345678910ADBACDDAAC二、填空題11.1；12.－3；13.±2，±1,0；14.35；15.－4或－2；16.－2；17.－162；18.②③三、解答題19.（1）2；（2）－44；（3）－10；（4）420.數(shù)軸略，－(－2)2<－|－3|<－1。21.由題意得a=－1,b=2，再分別代入計算(a－b)(a+b)=(－1－2)(－1+2)=－3a2－b2=(－1)2－22=－322.(1)＋17－9＋7－15－3＋11－6－8＋5＋16=15千米（2）最遠距出發(fā)點17千米；（3）這次養(yǎng)護共耗油48.5升.23.（1）a=20,b=5；a=－20，b=－5.（2）a=－12,b=3；a=12，b=－3.24.（1）（2）=25502500（3）－=25502500–3025=2549947525.（1）－32；正；（2）－64（3）026.（1）∵b是最小的正整數(shù)，

∴b=1．

根據(jù)題意得：，

∴a=﹣1，b=1，c=5；

（2）當0≤x≤1時，x+1＞0，x﹣1≥0，x+3＞0，

則：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|

=x+1﹣（1﹣x）+2（x+3）

=x+1﹣1+x+2x+6

=4x+6；

當1＜x≤2時，x+1＞0，x﹣1＞0，x+3＞0．

∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|=x+1﹣（x﹣1）+2（