初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)上冊(cè)第六章平面圖形的認(rèn)識(shí)(一)6．5垂直“十校聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

東臺(tái)蘇東雙語學(xué)校初一年級(jí)數(shù)學(xué)師生學(xué)習(xí)案（53）班級(jí)__________姓名___________課題垂直（2）課型新授實(shí)施時(shí)間星期五課時(shí)2主備人審核人學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解線段、角、平行、垂直等概念，會(huì)畫一些簡(jiǎn)單的圖形;2.掌握余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角的性質(zhì)，并能進(jìn)行角的相關(guān)計(jì)算和兩角數(shù)量關(guān)系的說明.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：能正確地應(yīng)用本章知識(shí)解決實(shí)際問題.學(xué)習(xí)過程：初步感知、激發(fā)興趣1．確定一條直線.2．兩點(diǎn)之間最短，的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，點(diǎn)到直線的所有線段中，最短，的長(zhǎng)度，叫點(diǎn)到直線的距離.3．的兩個(gè)角互為余角，的兩個(gè)角互為補(bǔ)角，同角（或等角）的余角，同角（或等角）的補(bǔ)角.4．兩條直線相交，對(duì)頂角.5．同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系是或，垂直是的一種特殊情形.6．把一段彎曲的公路改為直路，可以縮短路程，其理由是.7.周角=平角=直角=度8.對(duì)于0～180°的角按照角的大小可分為、、。基礎(chǔ)題：1、下列語句中正確的有（）①經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有無數(shù)條直線與已知直線垂直；②同一平面內(nèi)相交的兩條直線必定相互垂直；③如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，這兩個(gè)角互為補(bǔ)角；④若有兩個(gè)角相等，則這兩個(gè)角是對(duì)頂角；⑤如果有兩個(gè)角互余，那么這兩個(gè)角的和一定是90°.A．1個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)2、下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（）①過一點(diǎn)有且只有一條直線；②連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)間的距離；③互余的兩個(gè)角必為銳角；④互補(bǔ)的兩個(gè)角必為一個(gè)鈍角和一個(gè)銳角；⑤鈍角的補(bǔ)角一定是銳角；⑥對(duì)頂角相等A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)3、下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有（）①不相交的兩條直線是平行線；②在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段是平行線；③過一點(diǎn)可以而且只可以畫一條直線與已知直線平行；④一條直線有無數(shù)條平行線；⑤同一平面內(nèi)有兩條直線不相交，這兩條直線一定是平行線；⑥過直線外一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與已知直線平行.A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)4、°=°′″；98°30′18″=°5、如圖，點(diǎn)B、C在線段AD上，M是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，若MN=a，BC=b，則AD=.中檔題：6、如圖，在正方體中：⑴與棱A1D1平行的棱有：________________________；⑵與棱A1D1垂直且相交的棱有：________________________；⑶棱A1A7.（1）已知∠AOB=50°，以O(shè)B為一邊畫∠BOC=20°，則∠AOC=______°（2）如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，∠AOF=3∠FOB，∠AOC=90°，求∠EOC的度數(shù). 8.如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn).（1）求線段MN的長(zhǎng)；（2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC+CB=acm，其它條件不變，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？并說明理由.你能用一句簡(jiǎn)潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？（3）若C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿足ACBC=bcm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由.9.作圖解答:（1）在圖①中，過點(diǎn)C畫AB邊上的高，垂足為D，并量出點(diǎn)C到直線AB的距離.（2）在圖②中，過點(diǎn)D畫AB的垂線，交AB于點(diǎn)E，再過D畫AC的垂線，交AB于點(diǎn)F，分別量出∠ADE與∠AFD的度數(shù).提高題10.如圖，E、F分別是線段AB、AD中點(diǎn).⑴過點(diǎn)E畫直線EH∥AC，交BC于點(diǎn)H；過點(diǎn)F畫直線FG∥AC，交DC于點(diǎn)G.，EH與FG平行嗎？為什么？⑵連接EF、GH，量出∠FEH、∠EHG、∠HGF、∠