初中數(shù)學(xué)華東師大版八年級下冊第二十章數(shù)據(jù)的整理與初步處理20數(shù)據(jù)的集中趨勢(j)

華師大版數(shù)學(xué)八年級下冊第二十章第二節(jié)中位數(shù)和眾數(shù)同步練習(xí)一、選擇題1．我市電視臺舉辦的歌手大獎賽上，八位評委給某位歌手的評分為：90，91，94，95，95，96，96，97，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．95 B．96 C．2 D．95和96答案：D解答：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是95、96，它們都出現(xiàn)了兩次，所以選D．分析：眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，它反映了一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不是唯一的．2．甲乙丙丁四支足球隊在全國甲級聯(lián)賽中進(jìn)球數(shù)分別為：9，9，x，7，若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)恰好相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．10 B．9 C．8 D．7答案：B解答：∵這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)恰好相等，∴9＋9＋x＋7＝9×4，∴x＝11，又這組數(shù)據(jù)共有4個，∴中位數(shù)是按從小到大排列后的第2與第3個的平均數(shù)即，所以選B．分析：求中位數(shù)時一定要先拍好順序，然后再根據(jù)數(shù)據(jù)個數(shù)的奇偶來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則中間兩個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)．3．把5個整數(shù)從小到大排列，其中位數(shù)是4，如果這5個整數(shù)中的唯一眾數(shù)是6，則這5個整數(shù)可能的最大的和是（）A．21 B．22 C．23 D．24答案：A解答：∵5個整數(shù)從小到大排列其中位數(shù)是4，又∵這5個整數(shù)中的唯一眾數(shù)是6即前兩個數(shù)不是眾數(shù)，∴一定不是同一個數(shù)，∴前兩位最大為2、3，后兩位最大為6、6，∴這5個整數(shù)最大為2，3，4，6，6，∴這5個整數(shù)可能的最大的和是21，所以選A．分析：本題目考查中位數(shù)與眾數(shù)的概念．4．在下面一組數(shù)據(jù)7，9，6，8，10，12中，下面說法正確的是（）A．中位數(shù)等于平均數(shù)B．中位數(shù)大于平均數(shù)C．中位數(shù)小于平均數(shù)D．中位數(shù)是8答案：C解答：平均數(shù)為，中位數(shù)為，∴中位數(shù)小于平均數(shù)，所以選C．分析：分別求出中位數(shù)與平均數(shù)比較即可．5．已知一組數(shù)據(jù)x，5，0，3，－1的平均數(shù)，那么它的中位數(shù)是（）A．0B．C．1D．答案：A解答：依題意得：x＝5×1－（5＋0＋3－1）＝－2，∴所給數(shù)據(jù)按從小到大排列為－2，－1，0，3，5，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是0，所以選A．分析：先根據(jù)平均數(shù)的定義求出x，再按照中位數(shù)的定義求出中位數(shù)即可．6．已知一組數(shù)據(jù)23，27，20，18，x，12，若它們的中位數(shù)是21，那么數(shù)據(jù)x是（）A．23B．22C．21D．20答案：B解答：這一組數(shù)從小到大只能是12，18，20，x，23，27，∴中位數(shù)為，∴x＝22，所以選B．分析：討論x的位置，根據(jù)中位數(shù)的定義求解．7．某青年排球隊12名隊員的年齡情況如下：則12名隊員的年齡（）A．眾數(shù)是20歲，中位數(shù)是19歲B．眾數(shù)是19歲，中位數(shù)是19歲C．眾數(shù)是19歲，中位數(shù)是歲D．眾數(shù)是19歲，中位數(shù)是20歲答案：D解答：這一組數(shù)據(jù)中19歲出現(xiàn)的次數(shù)最多，故19歲是眾數(shù)；將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后，處于中間位置的數(shù)是20歲、20歲，故20歲是中位數(shù)，所以選D．分析：根據(jù)中位數(shù)與眾數(shù)的定義即可解題．8．某男子籃球隊在10場比賽中，投球所得的分?jǐn)?shù)分別為：80，86，95，86，79，65，98，86，90，81．則該球隊10場比賽得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（）A．86，86B．86，81C．81，86D．81，81答案：A解答：這一組數(shù)據(jù)中86出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴86是眾數(shù)；將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列后，位于中間位置的數(shù)是86，86，∴中位數(shù)是86，所以選A．分析：根據(jù)中位數(shù)與眾數(shù)的定義求解即可．9．一組數(shù)據(jù)：90，91，92，95，97，94，95，99的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A．94，95B．95，94C．95，D．，95答案：C解答：這一組數(shù)據(jù)中95出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴95是眾數(shù)；將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列后，位于中間位置的數(shù)是94，95，∴中位數(shù)是，所以選C．分析：根據(jù)中位數(shù)與眾數(shù)的定義求解即可．10．一名戰(zhàn)士在同樣條件下射靶10次，命中環(huán)數(shù)分別是：6，9，9，8，7，9，8，7，10，6，則該戰(zhàn)士射擊壞數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A．8，8B．9，9C．8，9D．9，8答案：D解答：這一組數(shù)據(jù)中9出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴9是眾數(shù)；將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列后，位于中間位置的數(shù)是8，8，∴中位數(shù)是8，所以選D．分析：根據(jù)中位數(shù)與眾數(shù)的定義求解即可．11．?dāng)?shù)據(jù)11，8，2，7，9，2，7，3，2，0，5的眾數(shù)是（）A．2B．7C．3D．2與7答案：A解答：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是2，它出現(xiàn)了3次，所以選A．分析：眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，它反映了一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不是唯一的．12．一個射手連續(xù)射靶20次，其中2次射中10環(huán)，7次射中9環(huán)，8次射中8環(huán)，3次射中7環(huán)，那么這個射手每次射中環(huán)數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)依次為（）A．8環(huán)，8環(huán)，8環(huán)B．環(huán)，8環(huán)，8環(huán)C．環(huán)，8環(huán)，8環(huán)D．環(huán)，8環(huán)，7環(huán)答案：B解答：平均數(shù)是（環(huán)）；出現(xiàn)次數(shù)最多的是8環(huán)，故眾數(shù)是8環(huán)；這組數(shù)據(jù)排列為3次7環(huán)，8次8環(huán)，7次9環(huán)，2次10環(huán)，所以最中間的兩個數(shù)都是8環(huán)，故中位數(shù)是8環(huán)；所以選B．分析：本題主要考察平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的計算方法．13．在數(shù)據(jù)－1，0，4，5，8中插入一個數(shù)據(jù)x，使得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，那么x為（）A．3B．2C．0D．9答案：B解答：數(shù)據(jù)－1，0，4，5，8中，處于中間位置的那個數(shù)是4，若插入一個數(shù)據(jù)x，使得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，那么有即x＝2，所以選B．分析：求中位數(shù)之前需要先把所給數(shù)據(jù)進(jìn)行按順序重新排列．14．?dāng)?shù)據(jù)10，10，x，8的眾數(shù)與平均數(shù)相同，那么它們的中位數(shù)是（）A．10B．9C．8D．7答案：A解答：數(shù)據(jù)10，10，x，8的眾數(shù)與平均數(shù)相同，∴眾數(shù)與平均數(shù)都是10，∴10＋10＋x＋8＝40，∴x＝12，根據(jù)中位數(shù)定義可求得中位數(shù)是10，所以選A．分析：眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，它反映了一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不是唯一的．15．5個正整數(shù)從小到大排列，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，眾數(shù)是7且唯一，則這5個正整數(shù)的和是（）A．20B．21C．22D．23答案：A解答：∵5個整數(shù)從小到大排列其中位數(shù)是3，又∵這5個整數(shù)中的唯一眾數(shù)是7即前兩個數(shù)不是眾數(shù)，∴一定不是同一個數(shù)，∴前兩位最大為1、2，后兩位最大為7、7，∴這5個整數(shù)最大為1，2，3，7，7，∴這5個整數(shù)可能的最大的和是20，所以選A．分析：本題目考查中位數(shù)與眾數(shù)的概念．二、填空題16．在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的________．答案：眾數(shù)解答：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．分析：本題目考查眾數(shù)的概念．17．為了迎接2023年奧運會，某單位舉辦了英語培訓(xùn)班，100名職工在一個月內(nèi)參加英語培訓(xùn)的次數(shù)如下圖所示：這個月職工平均參加英語培訓(xùn)的次數(shù)是__________，這個月每名職工參加英語培訓(xùn)次數(shù)的眾數(shù)為__________，中位數(shù)是__________．答案：6次|6次|6次解答：中位數(shù)是（次），6次出現(xiàn)的次數(shù)最多為30個即眾數(shù)為6次，按從小到大的順序排列后中間位置的是6次、6次，故中位數(shù)是6次．分析：根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義解題．在2023年世界杯足球賽第一輪的比賽中，某隊上場隊員的年齡情況如下表所示：那么這些隊員年齡的平均數(shù)是，眾數(shù)是．答案：27歲|26歲解答：平均年齡是（歲）；這組數(shù)據(jù)中26歲出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是26歲．分析：當(dāng)所給數(shù)據(jù)有單位時，所求得的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)與原數(shù)據(jù)的單位相同，不要漏掉單位．隨機(jī)抽取某城市一年（以365天計）中的30天的日平均氣溫狀況統(tǒng)計如下：請根據(jù)上述數(shù)據(jù)填空：（1）該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________；答案：22℃（2）該城市一年中日平均氣溫為26℃的約有_____天；答案：73（3）若日平均氣溫在17℃～23℃為市民“滿意溫度”，則該城市一年中達(dá)到市民“滿意溫度”的約有________天．答案：146解答：（1）根據(jù)中位數(shù)的概念及圖表信息可知中位數(shù)是22℃；（2）由圖表信息可知每月平均氣溫26℃有6天，故一年中有（天）；（3）由圖表信息可知每月“滿意溫度”有12天，故一年中有（天）．分析：本題主要考察讀圖獲取信息的能力及中位數(shù)的求法．20．2023年世界杯足球賽時，中國隊首場比賽的首發(fā)陣容名單和他們的身高如下表所示：則這些動員員的身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是__________．答案：米|米解答：∵這組數(shù)據(jù)重新排序后為，，，，，，，，，，，∴這些動員員的身高的眾數(shù)是米，中位數(shù)是米．分析：本題目考查眾數(shù)的概念．三、解答題21．在一次科技知識競賽中,兩組學(xué)生的成績統(tǒng)計如下：已經(jīng)算得兩組的平均分都是80分，請根據(jù)你所學(xué)過的統(tǒng)計知識，進(jìn)一步判斷這兩個組在這次競賽中成績哪一組好些，哪一組稍差，并說明理由．答案：解答：=1\*GB3①從成績的眾數(shù)比較看，甲組成績較好；=2\*GB3②從中位數(shù)比較看，甲組成績總體較好；=3\*GB3③從高分段（90分以上）和滿分的人數(shù)來看，乙組的成績較好．分析：本題目考查中位數(shù)、眾數(shù)的概念．22．公園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如下（單位：歲）：（1）甲群游客的平均年齡是多少？中位數(shù)、眾數(shù)呢？答案：平均年齡是15歲，中位數(shù)是15歲，眾數(shù)是15歲解答：解：甲群平均年齡是（歲）；按照從小到大的順序排列后，中間位置的數(shù)據(jù)是15歲、15歲，所以中位數(shù)是15歲；15歲是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，所以眾數(shù)是15歲．（2）乙群游客的平均年齡是多少？中位數(shù)、眾數(shù)呢？答案：平均年齡是15歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是6歲解答：乙群平均年齡是（歲）；按照從小到大的順序排列后，中間位置的數(shù)據(jù)是5歲、6歲，所以中位數(shù)是歲；6歲是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，所以眾數(shù)是6歲．分析：根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義解題即可．23．在一次數(shù)學(xué)測驗中，30名學(xué)生的成績?nèi)缦卤硭荆呵筮@組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)．答案：眾數(shù)是92歲，中位數(shù)是92歲解答：解：92分是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，所以眾數(shù)是92分；按照從小到大的順序排列后，中間位置的數(shù)據(jù)是92分、92分，所以中位數(shù)是92分．分析：根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解題即可．24．某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計了這15人某月的銷售如下：（1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．答案：平均數(shù)為320件，中位數(shù)是210件，眾數(shù)是210件解答：解：平均數(shù)是（件）；按照從小到大的順序排列后，中間位置的數(shù)據(jù)是210件，所以中位數(shù)是210件；210件是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，所以眾數(shù)是210件．（2）假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售額定為320件，你認(rèn)為是否合理？為什么？如不合理，請你制定一個合理的銷售定額，并說明理由．答案：不合理，理由：在15人中有13人銷售到320件，定210件較為合理解答：不合理，理由：在15人中有13人銷售到320件，定210件較為合理．分析：（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義解題即可；（2）銷售定額應(yīng)根據(jù)眾數(shù)