初中數(shù)學(xué)浙教版九年級下冊第1章解直角三角形銳角三角函數(shù)的計算

銳角三角函數(shù)的計算同步練習(xí)一、單選題1、下列命題：①同位角相等；②如果45°＜α＜90°，那么sinα＞cosα；③若關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍為m＜﹣4；④相等的圓周角所對的弧相等．其中假命題有（）A、1個

B、2個

C、3個

D、4個2、下列三角函數(shù)值最大的是（）A、tan46°

B、sin50°

C、cos50°

D、sin40°3、在Rt△ABC中，如果各邊長度都擴(kuò)大為原來的2倍，那么銳角A的正弦值（）A、擴(kuò)大2倍

B、縮小2倍

C、擴(kuò)大4倍

D、沒有變化4、已知sinα=?，求α，若用計算器計算且結(jié)果為“30”，最后按鍵（）A、AC10N

B、SHIET

C、MODE

D、SHIFT5、已知α＞45°，下列各式：tanα、sinα、cosα由小到大排列為（）A、tanα＜sinα＜cosα

B、cosα＜tanα＜sinα

C、cosα＜sinα＜tanα

D、sinα＜cosα＜tanα6、已知：∠A為銳角，且cosA≥，則（）A、0°＜∠A≤60°

B、60°≤∠A＜90°

C、0°＜∠A≤30°

D、30°≤∠A＜90°7、梯子（長度不變）跟地面所成的銳角為A，關(guān)于∠A的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是（）A、sinA的值越大，梯子越陡

B、cosA的值越大，梯子越陡

C、tanA的值越小，梯子越陡

D、陡緩程度與∠A的函數(shù)值無關(guān)8、如圖，關(guān)于∠α與∠β的同一種三角函數(shù)值，有三個結(jié)論：①tanα＞tanβ，②sinα＞sinβ，③cosα＞cosβ．正確的結(jié)論為（）

?A、①②

B、②③

C、①③

D、①②③9、已知銳角A滿足關(guān)系式2sin2A-7sinA+3=0,則sinA的值為（

）A、

B、3

C、或3

D、410、已知∠B是△ABC中最小的內(nèi)角，則sinB的取值范圍是（）A、0＜sinB＜?

B、0＜sinB＜?

C、0＜sinB＜?

D、0＜sinB≤?11、已知α是銳角，且點(diǎn)A（，a），B（sinα＋cosα，b），C（－m2＋2m－2，c）都在二次函數(shù)y＝－x2＋x＋3的圖象上，那么a、b、c的大小關(guān)系是

（

）A、a＜b＜c

B、a＜c＜

C、b＜c＜a

D、c＜b＜a12、若sinA=，則A的取值范圍是（）A、0°＜∠A＜30°

B、30°＜∠A＜45°

C、45°＜∠A＜60°

D、60°＜∠A＜90°13、如圖，是半徑為1的半圓弧，△AOC為等邊三角形，D是上的一動點(diǎn)，則△COD的面積S的最大值是（）

A、s=

B、s=

C、s=

D、s=二、填空題14、若sinα=，則α=________15、①代數(shù)式3x2﹣3x+6的值為9，則x2﹣x+6的值為________

②比較大?。簍an62°﹣cot61°________

1（可用計算器）．16、小虎同學(xué)在計算a+2cos60°時，因?yàn)榇中陌选?”看成“-”，結(jié)果得2023，那么計算a+2cos60°的正確結(jié)果應(yīng)為________.17、選“＜、=或＞”中合適的符號填空：sin20°________sin70°，sin50°________cos40°.18、若α是銳角，且sinα=1﹣3m，則m的取值范圍是________

；將cos21°，cos37°，sin41°，cos46°的值，按由小到大的順序排列是________.三、解答題19、已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA、sinB是方程x2+px+q=0的兩個根．(1)求實(shí)數(shù)p、q應(yīng)滿足的條件(2)若p、q滿足（1）的條件，方程x2+px+q=0的兩個根是否等于Rt△ABC中兩銳角A、B的正弦？20、已知如圖，A，B，C，D四點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（3，0），（0，4），（12，0），（0，9），探索∠OBA和∠OCD的大小關(guān)系，并說明理由．

21、周末，小亮一家在東昌湖游玩，媽媽在湖心島岸邊P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船（如圖）.小船從P處出發(fā)，沿北偏東60°劃行200米到達(dá)A處，接著向正南方向劃行一段時間到達(dá)B處.在B處小亮觀測媽媽所在的P處在北偏西37°方向上，這時小亮與媽媽相距多少米（精確到米）？（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，≈，≈）

答案部分一、單選題1、【答案】C2、【答案】A3、【答案】D4、【答案】D5、【答案】C6、【答案】A7、【答案】A8、【答案】A9、【答案】A10、【答案】D11、【答案】D12、【答案】B13、【答案】D二、填空題14、【答案】28°15、【答案】7＞16、【答案】202317、【答案】<；=18、【答案】0＜m＜sin41°、cos46°、cos37°、cos21°三、解答題19、【答案】

（1）解：

∵sinA、sinB是方程x2+px+q=0的兩個根，

∴sinA+sinB=﹣p，即sinA+cosA=﹣p，

∴sin（A+45°）=﹣p

∵0°＜A＜90°，

∴1＜﹣p≤，

∴﹣≤p＜﹣1

∵sinA?sinB=q，即sinA?cosA=q，

∴sin2A=2q，

∴0＜q＜，

∵sin2A+sinB2=（sinA+sinB）2﹣2sinA?sinB

∴p2﹣2q=1，

∴實(shí)數(shù)p、q應(yīng)滿足的條件是：p2﹣2q=1，∴﹣≤p＜﹣1，0＜q≤?．

（2）解：

∵0＜q≤?，設(shè)sin2A=2q，

則2A=2a，或180°﹣2a，

即A=a或90°﹣a，

∵sina和sin（90°﹣a）是方程的兩根，即它們是直角三角形的兩個銳角的正弦值．

20、【答案】解：∠OBA=∠OCD，理由如下：

由勾股定理，得

AB===5，CD===15，

sin∠OBA==，sin∠OCD===，

∠OBA=∠OCD．

21、【答