求角的度量度分秒的計(jì)算及習(xí)題

1/8七年級(jí)數(shù)學(xué)求角的度量度分秒的計(jì)算及習(xí)題第三節(jié)角〔二〕角的度量與畫(huà)法一.教學(xué)內(nèi)容：角的度量與畫(huà)法

【學(xué)問(wèn)點(diǎn)講解】角的度量：按對(duì)線(xiàn)、對(duì)中、度數(shù)的步驟用量角器量出角的度數(shù)角的度數(shù)計(jì)算：60進(jìn)制，可以比照時(shí)間中的時(shí)分秒理解，分別用“°”、、來(lái)表示。3 .余角、補(bǔ)角的概念與性質(zhì)：90度〔或直角〕時(shí)，叫做兩個(gè)角互余；4.180度〔或平角〕時(shí)，叫做兩個(gè)角互補(bǔ)。〔補(bǔ)角同理〕性質(zhì)：同角〔或等角〕的余角相等；同角〔或等角〕的補(bǔ)角相等〔補(bǔ)角同理〕5.15°、30°、45°、60°、75°、90°11種特別角6.會(huì)用尺規(guī)畫(huà)一個(gè)角等于角，角的和、差的畫(huà)法?！炯寄芤蟆堪盐斩?、分、秒的計(jì)算。逐步把握學(xué)過(guò)的幾何圖形的表示方法，懂得學(xué)過(guò)的幾何語(yǔ)句，能由這些語(yǔ)句準(zhǔn)確、干凈地畫(huà)出圖形。生疏學(xué)過(guò)的圖形，會(huì)用語(yǔ)句描述這些簡(jiǎn)潔的幾何圖形?！镜湫屠}】1.將33.72°用度、分、秒表示。解：33.72°=33°+(0.72×60′)=33°+43.2′=33°+43′+(2.152°13′30″。解：152°13′30″=152°+(13)′=152°+13.5′=152°+()°=152.225°3.推斷以下計(jì)算的對(duì)錯(cuò)，對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的說(shuō)明錯(cuò)在哪里，并改正。(1)31°56′÷3=10°52′(2)138°29′+44°49′=183°18′(3)13.5°×3=39.50(4)21.36°-18°30′=3.14°.解：〔1〕1°=100′計(jì)算的。應(yīng)改為：31°56′÷3=(30°+114′+120″÷3=10°38′40″〔2〕〔√〕。錯(cuò)，此題是十進(jìn)制小數(shù)，要按一般乘法規(guī)章進(jìn)位，應(yīng)改為13.5°×3=40.5°。錯(cuò)，由于被減數(shù)與減數(shù)單位不同，不能相減。應(yīng)改為：21.36°-18°30′=21°+0.36×60′-18°30’=21°21′+4.∠α=22.68°，∠β=18°41′55″，求∠α與∠β的差〔結(jié)果用度、分、秒表示〕分析：由于結(jié)果要求用度、分、秒表示，所以，先將∠α表示為度分秒的形式：22.68°=22°+0.68°=22°+0.68×60’=22°+40.8’=22°+40’+0.8×60″=22°+40’+48″=22°40’48’’；然后求α-β=22°40’48’’-18°41’55’’(2)=3°58’53″(3)留意：兩角度相加減時(shí)，“度”與“度”、“分”與“分”、“秒”與“秒”分別相加減，如第步；當(dāng)被減數(shù)中的“秒”不夠減時(shí)〔如第40′1’60″，22°40′48″22°39′108″；當(dāng)被減數(shù)中的“分”不夠減時(shí)〔如第1°60′，這時(shí)，22°39′108″21°99′108″。5.24°35′43″121°48′56″的和〔結(jié)果準(zhǔn)確到分〕解：24°35′43″+121°48′56″=145°83′99″(1)=145°84′39″(2)=146°24′39″(3)≈146°25′留意：①145°83′99″99″1′39″〔如第(2)步〕，84′1°24′〔如第(3)步〕。②30″的舍去，30″30″1′；準(zhǔn)確到度30′的舍去，30′30′1°。③由低級(jí)單位向高級(jí)單位轉(zhuǎn)化或由高級(jí)單位向低級(jí)單位轉(zhuǎn)化，要逐級(jí)進(jìn)展，千萬(wàn)不要“越級(jí)”。6.17等分，求每份角的度數(shù)?！矞?zhǔn)確到分〕分析：1360°7360°÷7計(jì)算得出。解：360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7≈51°+26′=51°26′留意：對(duì)分的十進(jìn)制小數(shù)來(lái)說(shuō)，仍按四舍五入方法進(jìn)展近似計(jì)算。如25.7′≈26′，8.4′≈8′。7.14°，求這個(gè)角的補(bǔ)角。解：x°，則它的余角為(90-x)°，補(bǔ)角為(180-x)°，x=33，∴180-x=180-33=147°.答：147°。8.320°，求這兩個(gè)角的度數(shù)。解：設(shè)大角的度數(shù)為x，則它的補(bǔ)角為(180-x)°y°，則它的余角為(90-y，由題意可得解方程組得答：165°。說(shuō)明：由于互余兩角與互補(bǔ)兩角之間的關(guān)系是數(shù)量關(guān)系，所以解這類(lèi)計(jì)算題時(shí)，常用代數(shù)中的列方程解應(yīng)用題的方法來(lái)做是很好的方法。9.2230分，時(shí)鐘的時(shí)針和分針各轉(zhuǎn)過(guò)了多少度？分析：121230°，分針360°30°。解：05°×30=15°6°×30=180°答：15°180°。10.8：25，時(shí)鐘上的時(shí)針和分針之間的夾角是多少度？分析：時(shí)針偏離0.5°×25=點(diǎn)時(shí)時(shí)針在分針前，30°×8=240°，240°—90°+12.5°=平分∠AOC，且∠2：∠3：∠4=1：3：4，求∠1、∠3、4的度數(shù)。解：∵OB是平分線(xiàn)∴∠1=∠2∵設(shè)一份角為x∴∠2=∠1=x，∠3=3x，∠4=4x∴x=40∴∠1=40°，∠3=120°，∠4=160°【模擬試題】〔答題時(shí)間：30分鐘〕30°23’45’’化成度；求46.83°109°11’4’’÷74倍，求這個(gè)角的補(bǔ)角AOC為始終線(xiàn)，OD是∠AOB的平分線(xiàn)，OE在∠BOC內(nèi)，BOE=∠EOC,∠DOE=72°，求∠EOC的度數(shù)。計(jì)算325分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是多少度？ABCD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，∠BOC－∠BOD=20°，求∠BOE的度數(shù)。165°角18米，乙向東走16612米，畫(huà)出方位圖，測(cè)量并計(jì)算甲乙的距離?！驹囶}答案】46.83°=X，依據(jù)題意得；X=4[90-〔180-X〕]，解得；X=120；120°。1設(shè)∠AOB=x°，∠BOC=y°，則解法BOE=XAOD=72°-X，得方程；2〔72°-X〕+3X=180°解得；X=36°EOC=72度。4.5