《股指期貨期現(xiàn)套利實證》

滬深300股指期貨期現(xiàn)套利實證研究TOC\o"1-3"\h\u5551一、引言 36455二、文獻綜述 31468三、滬深300股指期貨上市交易后A股市場的發(fā)展?fàn)顩r 416514（一）滬深300股指期貨發(fā)展現(xiàn)狀 47708（二）A股市場發(fā)展現(xiàn)狀 528348（三）股指期貨對現(xiàn)貨市場的影響 6181771.對現(xiàn)貨市場波動性的影響 631922.對市場信息效率的影響 82866四、實證分析 913270（一）數(shù)據(jù)選取及說明 921727（二）交易結(jié)果分析 11175561.殘差恒定波動法 11209802.GARCH時變方差法 1221898五、建議與結(jié)論 1417434（一）建議 14223071.闡值選取原則 14250422.風(fēng)險防范原則 145781（二）結(jié)論 1522857參考文獻 17

一、引言2006年9月8日，國內(nèi)第一家金融期貨交易所——中國金融期貨交易所在上海成立。2010年4月16日，滬深300股指期貨合約正式在CFE上市，為投資者提供了做空證券市場的可能性，找到了證券的理論價格，充分發(fā)揮了滬深300股指期貨的功能，規(guī)避了市場風(fēng)險。滬深300股指期貨的推出，是我國資本市場深刻變革的重要里程碑，也為資本市場多元化發(fā)展創(chuàng)造了有利條件。套利交易是股指期貨交易的主要方式。有效的套利機制可以促進期貨價格的合理性，同時穩(wěn)定市場。當(dāng)期貨市場與現(xiàn)貨市場的價差較大時，期貨套利可以使期貨價格回歸到一個合理的區(qū)間，同時也可以獲得一定的收益。因此，建立良好的期貨套利策略具有穩(wěn)定市場和讓交易者獲利的雙重意義。研究股指期貨與現(xiàn)貨的相關(guān)性具有重要的理論和現(xiàn)實意義。理論上，它可以檢驗資本市場的效率，比較期貨和現(xiàn)貨對新信息的反應(yīng)速度，定量描述兩個市場之間的動態(tài)相關(guān)性，進而檢驗我國股指期貨能否實現(xiàn)價格發(fā)現(xiàn)、套期保值等功能，穩(wěn)定波動性，激活市場交易。在實踐中，投資者只要了解現(xiàn)貨價格的指導(dǎo)關(guān)系，就可以根據(jù)期貨市場的走勢來判斷現(xiàn)貨（期貨）市場的走勢。如果投資者了解期貨與現(xiàn)貨的長期均衡關(guān)系，可以結(jié)合股指期貨的定價公式，判斷股指期貨和現(xiàn)貨指數(shù)的價格在實際市場操作中是否偏離理論價格。如果股指期貨和現(xiàn)貨指數(shù)的價格與理論均衡價格相差較大，可以彌補套利的交易成本，投資者可以進行現(xiàn)金套利交易，獲得無風(fēng)險收益。我國股指期貨市場有其鮮明的特點。當(dāng)股指期貨在短時間內(nèi)正式推出時，市場中的各種因素都會對套利產(chǎn)生影響。因此，對我國股指期貨套利行為進行理論和實證研究具有重要的理論和現(xiàn)實意義。二、文獻綜述（一）國外研究現(xiàn)狀Cornell和French（1983）提出了基于完美市場假設(shè)的持有成本定價模型，并計算了紐約證交所指數(shù)期貨合約和標(biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù)期貨合約的理論價格，但發(fā)現(xiàn)通過該模型理論價格將大于實際價格。所以后來他們考慮了利率、分紅政策等因素，但發(fā)現(xiàn)股指期貨合約的理論價格仍然高于實際價格。Summart和sundareasean（1983）考慮了交易成本、股利等因素對股指期貨定價模型的影響，推導(dǎo)了股指期貨的無套利定價模型。Klemokosky和Lee（1991）進一步改進了包括股票利率變化和無風(fēng)險變化在內(nèi)的股指期貨定價模型，推導(dǎo)出了一個廣泛應(yīng)用的股指期貨無套利定價范圍，從而進一步擴大了無套利范圍。Wahab&leshgari（1993）提出了一種協(xié)整分析方法來研究標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)與ft-sf100指數(shù)之間的動態(tài)關(guān)系。結(jié)果表明，標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)和金融時報sf100指數(shù)均為現(xiàn)貨指導(dǎo)期貨。Ghosh（1995）使用CRB的日收盤價，發(fā)現(xiàn)CRB指數(shù)指導(dǎo)期貨價格。Abhyankar（1995）利用ft-sf100指數(shù)期貨和現(xiàn)貨每小時一個單位的日內(nèi)數(shù)據(jù)，采用線性和非線性因果關(guān)系檢驗發(fā)現(xiàn)期貨價格和現(xiàn)貨價格是相同的。Hong&Zhang（1995）基于每日數(shù)據(jù)進行協(xié)整分析，研究MB指數(shù)每日數(shù)據(jù)與MB指數(shù)期貨之間的動態(tài)因果關(guān)系檢驗。結(jié)果表明，MB指數(shù)期貨與現(xiàn)貨存在雙向互動關(guān)系，期貨價格略高于現(xiàn)貨價格。（二）國內(nèi)研究現(xiàn)狀廖崇浩（1994）對標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)月度數(shù)據(jù)、Granger因果檢驗?zāi)Ｐ秃虴CM模型進行了分析，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)貨領(lǐng)先期貨的影響是明顯的。賴瑞芬（1997）在Granger因果檢驗的基礎(chǔ)上，每隔5分鐘選取一次摩根股票指數(shù)的數(shù)據(jù)，研究摩根股票指數(shù)與現(xiàn)貨指數(shù)在上市初期的日內(nèi)價格關(guān)系。結(jié)果顯示現(xiàn)貨比期貨提前兩分鐘。選取道瓊斯臺灣股指期貨日數(shù)據(jù)進行格蘭杰因果檢驗。李家洲（1998）的實證研究結(jié)果表明，現(xiàn)貨比期貨提前15-30分鐘。葛勇、葉德利（2008）選取了HS300股指期貨的模擬交易數(shù)據(jù)，通過穩(wěn)定性檢驗和Johansen協(xié)整檢驗，揭示了股指期貨與現(xiàn)貨的長期穩(wěn)定關(guān)系。最后，運用方差分解方法解釋了二者在價格引導(dǎo)中的主導(dǎo)地位。實證研究表明，兩者之間不存在協(xié)整關(guān)系，HS300期貨與現(xiàn)貨價格之間存在弱的指導(dǎo)關(guān)系，HS300現(xiàn)貨對期貨價格具有較大的指導(dǎo)作用。徐金華（2010）研究了滬深股指期貨的現(xiàn)貨套利。本文以滬深股指成份股為研究對象，構(gòu)建了現(xiàn)貨套利中的現(xiàn)貨組合。通過相關(guān)分析、跟蹤誤差分析和實證分析，發(fā)現(xiàn)滬深兩市股指成份股也是構(gòu)建現(xiàn)貨投資組合的好方法。毛琦（2013）詳細分析了滬深股指期貨套利的交易成本，包括交易的影響成本、股利政策、無風(fēng)險利率和跟蹤誤差成本。王飛（2013）開創(chuàng)了股指期貨套利研究的新視角。他利用Black-Scholes公式建立了期貨套利模型，并對滬深300股指期貨的期貨套利進行了分析。王拓、劉興萬（2008）選取印度證券交易所nifty50股指期貨的日交易數(shù)據(jù)作為樣本，通過向量誤差修正模型發(fā)現(xiàn)nifty50股指期貨與期貨指數(shù)之間存在正向變化關(guān)系。通過因果檢驗，發(fā)現(xiàn)印度nifty50股指期貨的價格發(fā)現(xiàn)功能較弱。三、滬深300股指期貨上市交易后A股市場的發(fā)展?fàn)顩r（一）滬深300股指期貨發(fā)展現(xiàn)狀滬深300股指期貨合約的標(biāo)的是由滬深300編制并于2005年4月8日發(fā)行的滬深300股指。該指數(shù)選擇2004年12月31日為基準(zhǔn)日，1000點。其組成股票是根據(jù)一定原則從滬深股市中精選的300只大流通股，其中滬市179只，深市121只，涵蓋金融保險、石油、房地產(chǎn)、鋼鐵、食品等幾十大行業(yè)的龍頭企業(yè)。，有效分散每種原料的重量。該指數(shù)不僅具有較強的市場代表性，而且可以防止投資者操縱市場。它全面、全面地反映了A股市場的大局。由于宏觀經(jīng)濟政策、各行業(yè)環(huán)境和上市公司經(jīng)營狀況在各種因素的影響下總是在發(fā)生變化，因此滬深300股指的構(gòu)成并不固定。每年1月和7月，CSI有限公司將在其網(wǎng)站上公布調(diào)整部件的最新名稱。根據(jù)對我國期貨市場交易情況的統(tǒng)計，自滬深300股指期貨推出截止到2017年底，滬深300股指期貨的持倉量為29805手，成交量為4587.33萬手，成交金額為410698.77億元。2018年，滬深300股指期貨的持倉量增至48443手，同比增加62.53%，成交量為5041.19萬手，同比增加9.89%，成交金額為437658.55億元，同比增加6.57%。2019年，滬深300股指期貨的持倉量繼續(xù)增加至110386手，同比增加127.87%，成交量為10506.18萬手，同比增加108.41%，占當(dāng)時全國市場的7.24%，成交金額為758406.78億元，同比增加73.27%，占當(dāng)時全國市場的44.32%。表1-12017年-2019年滬深300股指期貨交易情況統(tǒng)計表統(tǒng)計量年份持倉量成交量成交金額總量(手)同比增減(%)總量(萬手)同比增減(%)總量(億元)同比增減(%)2017年298054587.33410698.772018年48443+62.53%5041.19+9.89%437658.55+6.57%2019年110386+127.87%10506.18+108.41%758406.78+73.27%（二）A股市場發(fā)展現(xiàn)狀在經(jīng)濟建設(shè)日益發(fā)達、金融合作日漸加強的今天，我國的資本市場日趨成熟，與各國的對外貿(mào)易和對外金融合作越來越頻繁密切。為了適應(yīng)我國資本市場的發(fā)展要求，市場上的創(chuàng)新產(chǎn)品也越來越豐富，各種金融創(chuàng)新產(chǎn)品的誕生不免會對A股市場的運行產(chǎn)生一定程度的影響。我國A股市場自1990年創(chuàng)建至今，經(jīng)過23年的發(fā)展已日趨成熟，市場規(guī)模也越來越大，上市公司的數(shù)量和總市值都高速增長。截止到2020年2月底，在A股市場(包括中小板和創(chuàng)業(yè)板)上市的公司共有2464家，其中滬市943家，深市1521家;在B股市場上市的公司共有106家，其中滬市53家，深市53家。滬深兩市A股總市值共計244143.79億元，其中滬市164985.01億元，深市79158.78億元;流通市值共計192740.71億元，其中滬市139752.96億元，深市52987.75億元。B股總市值共計1841.14億元，其中滬市892.97億元，深市948.17億元;流通市值共計1833.57億元，其中滬市892.97億元億元，深市940.60億元。從成交金額來看，我國2010年推出股指期貨以來，滬深300股指期貨的成交金額是逐年遞增的，但滬深兩市股票的成交金額呈現(xiàn)出逐年遞減的現(xiàn)象，這可能是部分投資資金從現(xiàn)貨市場分流至期貨市場所致。表1-2列出了2016-2019年來各年度我國股票市場的總成交金額情況。表1-22016--2019年我國滬深市場上股票成交金額情況總成交金額年份滬市(單位:億元)深市(單位:億元)滬深合計(單位:億元)同比增減（%）2016346511.91189474.86535986.77+100.662017304312.01241321.53545633.54+1.802018237560.45184089.28421649.73-22.722019164047.38150122.413141b9.79-25.49與A股市場相比，我國期貨市場還不夠成熟，滬深300股指期貨的發(fā)展還處于初級階段。滬深300股指期貨推出三年來，我國期貨市場與現(xiàn)貨市場的關(guān)系不斷加強，不僅改變了資本市場資金總量和結(jié)構(gòu)，但也會影響A股市場的價格波動和信息傳遞效率。因此，確保滬深300股指期貨健康發(fā)展，可以更好地加強期貨市場與現(xiàn)貨市場的密切關(guān)系，進一步促進我國資本市場的穩(wěn)定運行。（三）股指期貨對現(xiàn)貨市場的影響1.對現(xiàn)貨市場波動性的影響市場波動是指金融資產(chǎn)在一定時期內(nèi)，在各種因素綜合影響下的市場價格變化。資產(chǎn)價格波動越大，市場風(fēng)險就越大。在一定程度上，市場的波動性將對金融市場的運行效率和市場中各種價格信息的傳遞效率產(chǎn)生重大影響。由于市場波動性與投資風(fēng)險程度正相關(guān)，股指期貨的推出是否會增強或降低現(xiàn)貨市場的波動性，對現(xiàn)貨市場是否會產(chǎn)生積極或消極的影響值得探討。一方面，股指期貨的推出可能會增強現(xiàn)貨市場的波動性。首先，期貨市場可以做空，t+0交易制度和保證金交易制度賦予股指期貨強烈的投機性。投機者有很強的賭博心理。他們很容易聽信市場上的“八卦”，采取非理性的交易操作。在當(dāng)前的市場中，根據(jù)虛假信息頻繁換手的短期操作會導(dǎo)致證券價格在形成過程中偏離內(nèi)在價值，從而導(dǎo)致證券價格的高估或低估。投機者上下追逐的非理性行為進一步導(dǎo)致證券供求失衡，證券價格頻繁波動，不利于期貨市場的穩(wěn)定發(fā)展。其次，由于股指期貨具有價格發(fā)現(xiàn)功能，對市場出現(xiàn)的新信息具有較高的敏感度和較快的反應(yīng)速度，但過度敏感的反應(yīng)使股指期貨放大了市場信息，并通過套期保值將放大后的信息傳遞給股市，從而套利，使得現(xiàn)貨市場價格波動過于劇烈。另一方面，股指期貨的推出可能會降低現(xiàn)貨市場的波動性。首先，做空機制的存在使投資者能夠通過在現(xiàn)貨市場和期貨市場建立相對頭寸來對沖和規(guī)避價格風(fēng)險。同時，也將刺激投資者進行套利，以獲取現(xiàn)貨市場與期貨市場的價差。套期保值者和套利者的風(fēng)險承受能力較低。他們專注于分散和避免交易過程中的風(fēng)險。他們可以在充分判斷市場信息的基礎(chǔ)上做出理性的投資決策。合理的套期保值和套利可以有效地調(diào)節(jié)證券市場的供求關(guān)系，促進當(dāng)前市場的供求平衡，使原偏離價格趨于一致，增強現(xiàn)貨市場的穩(wěn)定性。其次，在股指期貨價格發(fā)現(xiàn)的影響下，原始價值被高估或低估的股票逐漸回歸到實際價值水平。當(dāng)一些影響股價的新信息重新出現(xiàn)在市場上時，股價將以其內(nèi)部價值水平為中心，在合理范圍內(nèi)小幅波動，而不是像以前那樣盲目高估或低估。第三，期貨市場的雙向交易優(yōu)勢和股指期貨的套期保值功能將促使投資者在當(dāng)前市場上重新分配和調(diào)整投資比例，實現(xiàn)利潤最大化。大量資金外流將降低金融產(chǎn)品在現(xiàn)貨市場的交易量和交易量，避免因大量交易導(dǎo)致的股價波動，如大量資金的快速買入或大量股票的突然拋售。表1-3一些國家/地區(qū)在股指期貨推出前后現(xiàn)貨市場波動情況國家/地區(qū)股指期貨上市時間上市交易所σr1σr2σr變化情況日本日經(jīng)225指數(shù)期安(Nikkei225)1986.09.03新加坡金融期貨交易所(SIMEX)1.60.56變小法國法國證券商協(xié)會40股指期貨(CAC40)1988.11.09法國國際期貨交易所(MATIF)510.92變小加拿大多倫多50指數(shù)期貨(Toronto50)1987.05.12倫敦國際金融期貨交易所(LIFFE)1.160.92變小德國德國股指期貨(DAX-30)1990.11.23德國期貨交易所(DTB)571.45略有變小香港恒生指數(shù)期貨(HIS)1986.05.06香港期貨交易所(MCFE)1.2621略有變小美國價值線指數(shù)期貨(VLF)1982.04.21堪薩斯期貨交易所(KCBT)0.891.15變大英國金融時報100指數(shù)期貨(FTSEI00)1984.05.05倫敦國際金融期貨交易所(LIFFE)0.890.94略有變大臺灣臺灣綜合指數(shù)期貨(TX)1998.07.21臺灣期貨交易所(TAIMEX)6364基本不變注：σr1表示推出前一年日收益率序列的標(biāo)準(zhǔn)差，σr2推出后一年日收益率序列的標(biāo)準(zhǔn)差，通過σr值在股指期貨推出前后的變化可粗略反映出股票價格的波動情況，σri值與現(xiàn)貨市場波動性同向變動。我國推出滬深300股指期貨后的較短時間，在各項功能未能得到合理有效發(fā)揮的情況下，一些投機性的做空行為可能會加劇A股市場股票價格的波動。但隨著我國期貨市場的發(fā)展和股指期貨的完善，投資者對滬深300股指期貨的認識也會逐漸理性化，滬深300股指期貨各項功能在期貨市場上的有效發(fā)揮將降低A股市場的波動性，促進A股市場健康穩(wěn)定的發(fā)展。2.對市場信息效率的影響在一個強大而有效的資本市場中，當(dāng)新的信息出現(xiàn)時，期貨市場和現(xiàn)貨市場將同時對新的信息做出反應(yīng)。但由于各國或地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的特殊性，期貨市場和現(xiàn)貨市場的成熟度不同，或多或少存在摩擦。這些因素將影響期貨市場之間信息傳遞的效率，導(dǎo)致一個市場的價格領(lǐng)先或落后于另一個市場。在成熟的資本市場中，期貨價格將引領(lǐng)現(xiàn)貨價格，充分反映各種價格信息，為現(xiàn)貨市場投資者提供指導(dǎo)。由于滬深300股票價格指數(shù)是對A股市場歷史交易情況的反映，而滬深300股指期貨價格是交易者對未來價格走勢的預(yù)期，從這個層面上看，股指期貨價格在數(shù)值的變化上應(yīng)該會先行于現(xiàn)貨股指，為投資者估計現(xiàn)貨市場價格的變化情況，從而正確做出投資決策提供了一個合理、有效的預(yù)測依據(jù)。四、實證分析（一）數(shù)據(jù)選取及說明本文現(xiàn)貨選取直接以滬深300股指期貨為標(biāo)的物的交易型指數(shù)基金，下表來自2019年12月17日13:30，文華財經(jīng)中國金融期貨交易所ETF基金板塊中股指ETF的實時信息。表4-1以滬深300指數(shù)為標(biāo)的物的指數(shù)基金合約名稱文華碼成交量成交額（億）300ETF5103001293960043.35300ETF159919357532612.38華夏30051033012980384.34HS300ETF510310801730.11南方300159925616680.08由上表可知成交額和成交量排名在前兩位的合約名稱都為300ETF，這兩個合約都是于2017年5月28日發(fā)行的，也是最早上市的以滬深300指數(shù)為標(biāo)的物的指數(shù)基金。從流動性的角度考慮，可以選擇成交量和成交額排名在前兩位的300ETF，且兩者的運行較成熟，從經(jīng)濟基本面分析可知兩者都是直接跟蹤滬深300指數(shù)的交易型指數(shù)基金。首先，華泰百瑞300ETF（510300）由華泰百瑞基金管理。投資目標(biāo)是密切跟蹤目標(biāo)的性能，跟蹤偏差和跟蹤誤差控制在0.2%以內(nèi)，年跟蹤誤差控制在2%以內(nèi)。其次，嘉實300etf（159919）由嘉實基金公司發(fā)行。其投資目標(biāo)是投資于被動指標(biāo)，對目標(biāo)指標(biāo)進行緊密跟蹤，追求最小的跟蹤偏差和跟蹤誤差。華泰柏瑞30UETF與嘉實300ETF的差異在于:首先，申購模式略有差異，投資者需要購買一籃子股票來申購嘉實300ETF基金份額，屬于場外實物申購模式，而華泰柏瑞滬深300ETF是部分場內(nèi)現(xiàn)金替代模式，_在滬市交易的用股票申購，而在深市采用現(xiàn)金替代的方式進行申購ETF份額;其次，兩者申購和贖回的最小單位不同，嘉實滬深300ETF的最小贖回單位為200萬份，而華泰柏瑞的最小申購贖回單位為90萬份，由申購單位可知，與嘉實護深300ETF相比華泰柏瑞300ETF的門檻更低，會吸引更多的投資者進行交易。最后，嘉實滬深300ETF基本上實現(xiàn)T+2交易模式，而華泰柏瑞300ETF采用的是T+0交易模式。以上的這些不同性質(zhì)使得兩者各有優(yōu)缺點，但從總體上看，華泰柏瑞滬深300ETF基本上實現(xiàn)T+0交易，方便套利，且華泰柏瑞滬深300ETF在流動性方面顯著優(yōu)于嘉實滬深300ETF，而其它方面相差不大。下圖為華泰柏瑞3OOETF和滬深300ETF的2019年8月11日至2019年8月14日5min高頻數(shù)據(jù)價格走勢。圖4-1滬深300股指價格走勢圖圖4-2華泰柏瑞300ETF價格走勢圖由上面兩個圖可以看出護深300股指期貨當(dāng)月合約與華泰柏瑞3OOETF的價格走勢基本一致，經(jīng)相關(guān)性檢驗兩者的相關(guān)性為0.9325，有極高的相關(guān)性。滬深300股指期貨的合約有四種分別為當(dāng)月合約、下月合約和隨后的兩個季月合約，從流動性的角度考慮，我們選取流動性最好即交易量和交易額為最大的當(dāng)月連續(xù)合約作為股指期貨的資產(chǎn)進行期貨期現(xiàn)的套利交易。在綜合考慮了流動性，跟蹤誤差及交易制度等基本因素后，本文的實證選取滬深300股指期貨的當(dāng)月連續(xù)合約和華泰柏瑞300ETF作為配對資產(chǎn)。數(shù)據(jù)選取2019年8月11日至2019年8月14日5min價格的高頻數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于國泰安數(shù)據(jù)庫。（二）交易結(jié)果分析1.殘差恒定波動法基于殘差恒定波動設(shè)定開平倉闌值及止損閡值，其假設(shè)條件是殘差序列服從正態(tài)分布，殘差恒定波動。閩值的選取根據(jù)《PairsTrading:QuantitativeMethodsandAnalysis》中JohnWiley和Sons所提出一個經(jīng)驗公式，假設(shè)減去均值后的價差序列是一個白噪聲的序列，那么最大收益的交易邊界為正負0.75倍的標(biāo)準(zhǔn)差，并選取2倍的標(biāo)準(zhǔn)差作為上下止損邊界。因此本文也用0.75倍的標(biāo)準(zhǔn)差作為開倉信號，當(dāng)其回歸至零或零附近時作為平倉信號，2倍的標(biāo)準(zhǔn)差作為止損信號。套利規(guī)則的設(shè)定如下:（1）套利開倉信號:當(dāng)mspread>0.75σ時，以價格IF的價格買入1份當(dāng)月的股指期貨合約，同時以價格HT300賣出刀份華泰柏瑞300ETF。當(dāng)mspread<-0.75σ時以價格IF的價格賣出1份當(dāng)月的股指期貨合約，同時以價格HT300買入a份華泰柏瑞300ETF。（2）平倉信號:當(dāng)mspread回歸至零或零附近時對所持有的頭寸進行平倉。（3）止損信號:當(dāng)mspread>2σ時，則對所持有的頭寸進行反操作進行止損，即此時賣出所持有的股指期貨合約，買入華泰柏瑞300ETF。同理當(dāng)mspread<-2σ時，進行平倉止損。舉例說明套利的執(zhí)行過程:在8月11日的9:35分，殘差第一次向上穿過0.75倍的標(biāo)準(zhǔn)差，此時可以進行開倉，即以此時股指期貨的價格為PiF=2355賣出股指期貨合約，華泰柏瑞300ETF價格為PETF=2.389，以此價格進行買進。根據(jù)賣出股指期貨的價值等于買進華泰300ETF的價值，此時購進一份股指期貨空頭的合約所對應(yīng)的多頭華泰300ETF的數(shù)量為NETF，因為ETF在二級市場中進行交易的最小交易單位為100份，因此只能購買295800份ETF。將其持有至15:00，此時的mspread序列回歸至零附近，可以進行平倉，股指期貨和華泰柏瑞300ETF的價格分別為2365.5，2.406，即買入平倉股指期貨同時賣出所有的華泰300ETF。股指期貨的交易成本按照交易金額的萬分之零點五計算，ETF的交易成本按照交易金額的萬分之二計算。套利成本的計算表可以如4-3所示。表4-3套利交易成本的計算表價格份數(shù)價值交易成本開倉IF2355170650035.325300ETF2.389295800706666.2141.33324平倉IF2365.5170965035.4823300ETF2.406295200710251.2142.05896此次套利交易的收益=股指期貨開倉價格-股指期貨平倉價格+ETF賣出價格-ETF買入價格一股指期貨和ETF的交易成本=80.809。上面的例子是向上穿過0.75倍標(biāo)準(zhǔn)差收益計算，當(dāng)其向下穿過0.75倍的標(biāo)準(zhǔn)差時，套利收益應(yīng)為股指期貨平倉價格一股指期貨開倉價格+ETF買入價格一ETF賣出價格-交易成本。2.GARCH時變方差法從價差波動的時變性角度進行分析，首先用Eviews對mspread序列進行自相關(guān)檢驗，結(jié)果如圖4-3所示。圖4-3mspread序列的自相關(guān)檢驗圖可以看出序列存在自相關(guān)具有ARCH效應(yīng)，從圖中可以分析出具有AR(4)，接下來在此基礎(chǔ)上建立GARCH(1,1)模型，其EViews輸出結(jié)果為:表4-4GARCH(1,1)模型檢驗結(jié)果C0.3151020.1522572.0695340.0385RESID(-1)^20.1543670.0655262.35586300185GARCH(-1)0.6839560.1236945.5296320.0000R-squared0.72899Meandependentvar-0.203283AdjustedR-squared0.721058S.D.dependentvar2.679608S.E.ofregression1.415235AkaikeinfocriterionSumsquaredresid41059253.460885Loglikelihood-359.8538Schwarzcriterion3.571716Durbin-watsonstat1.689926Harman-Quinncriter.3.50568方差方程估計結(jié)果如下:σt-12=0.1544u2t-1+0.6840σ2t-1+0.3151再對殘差序列的ARCH-LM進行檢驗結(jié)果如下:表4-5ARCH-LM檢驗的結(jié)果F統(tǒng)計量0.026224概率值（P值）0.8715TXR2統(tǒng)計量0.026472概率值（P值）0.8708此時的相伴概率為0.87，不能拒絕原假設(shè)，認為該殘差序列不存在ARCH效應(yīng)，說明利用GARCH(1，1)消除了條件異方差性。再進行殘差平方相關(guān)圖的檢驗結(jié)果如下:圖4-4殘差平方相關(guān)圖自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)近似為0,Q統(tǒng)計量也變得不顯著，說明此時不具備了ARCH效應(yīng)。方程中可知，ARCH和GARCH項的系數(shù)之和為0.8384小于1,可知其滿足參數(shù)約束條件。同樣套利規(guī)則的設(shè)定如下:（1）套利開倉信號:當(dāng)mspread>σ時，以價格IF的價格買入1份當(dāng)月的股指期貨合約，同時以價格HT300賣出刀份華泰柏瑞300ETF。當(dāng)mspread<-σ時以價格IF的價格賣出I份當(dāng)月的股指期貨合約，同時以價格HT300買入刀份華泰柏300ETF。（2）平倉信號:當(dāng)mspread回歸至零或零附近時對所持有的頭寸進行平倉。（3）止損信號:當(dāng)mspread>σ時，則對所持有的頭寸進行相反操作進行止損，即此時賣出所持有的股指期貨合約，買入華泰柏瑞300ETF。同理當(dāng)mspread<-σ,時，進行平倉止損。為了方便兩種交易模型的比較，其開平倉和止損閉值的設(shè)定和恒定波動的設(shè)置相同，套利結(jié)果如下。StartEndNetTimePIFP300ETFTimePIFP300ETF8/119：202349.82.3738/1114：302367.42.406-330.14848/1115：052364.12.4068/1116：4023492.396-152.44728/129：302354.62.3868/1210：3023532.39-4.45788/1215：152347.62.3868/1216：202346.82.378-259.10118/1310:3023862.3968/1311：002353.42.393175.96768/1316：302353.32.3948/1317：302351.42.3958.70015其套利交易的結(jié)果是在四個交易日內(nèi)共進行套利交易6次，共盈利2次，總收益為負。由套利結(jié)果可知，GARCH時變方差的套利次數(shù)與恒定波動相比較，套利次數(shù)明顯增多而收益不如恒定波動的收益。五、建議與結(jié)論（一）建議1.闡值選取原則開倉閡值取值越大，一旦滿足開倉條件，可獲得的潛在利潤就會越大，但同時會減少開倉套利交易的次數(shù)。若平倉閡值越小，意味著平倉收益會減少，但也會增加平倉交易次數(shù)，這說明交易的次數(shù)與收益成反比。從本文的套利結(jié)果可知，用時變方差的GARCH模型進行套利交易的次數(shù)要明顯高于恒定波動交易的次數(shù)，但前者交易的收益不如后者，說明在時變方差的開平倉隨時間變化，每一時點的閡值要小于恒定波動刻畫的閡值，又因為交易次數(shù)與收益成反比，所以收益會有所減少。可以利用最優(yōu)化閩值的方法來確定最優(yōu)的閡值，使得在風(fēng)險一定的情況下讓收益達到最大化。2.風(fēng)險防范原則統(tǒng)計套利雖然避免了市場的系統(tǒng)風(fēng)險，但任何投資都具有一定的風(fēng)險性，對于期貨期現(xiàn)的統(tǒng)計套利來說，其所面臨的風(fēng)險主要有交易模型的風(fēng)險、系統(tǒng)操作風(fēng)險及不可抗風(fēng)險。統(tǒng)計套利通過對具有長期均衡關(guān)系的資產(chǎn)其歷史數(shù)據(jù)的挖掘所建立的套利交易模型，隨著時間的推移或是受到某些因素的干擾會使得統(tǒng)計套利的風(fēng)險變大，在這種情況下，我們需要及時估計模型的有效性，如果有必要，我們需要重新建模，以確保統(tǒng)計套利的有效性。操作風(fēng)險是指股指期貨套利交易過程中系統(tǒng)操作失誤所帶來的風(fēng)險。在統(tǒng)計套利策略的操作中，由于交易機會可能稍縱即逝，且交易順序是以小時間單位或小時間單位計算的，因此統(tǒng)計套利一般通過程序化交易系統(tǒng)實現(xiàn)，系統(tǒng)操作風(fēng)險隨之而來。2017年8月16日的光大五龍指數(shù)就是一個例子。事發(fā)時，上證綜指不少重量級股付出了不小的代價，導(dǎo)致上證綜指先漲后跌。事件發(fā)生的原因是光大證券統(tǒng)計套利系統(tǒng)存在問題，顯示了統(tǒng)計套利系統(tǒng)操作風(fēng)險的嚴(yán)重性。不可抗風(fēng)險，指因為交易系統(tǒng)的故障、斷電、地震等不可抗因素所導(dǎo)致的統(tǒng)計套利交易無法正常運行。以上這些都是客觀存在的會給套利交易帶來風(fēng)險的，一旦發(fā)生都會給套利交易帶來無法估量的損失，所以在套利交易的過程中要對各個環(huán)節(jié)風(fēng)險預(yù)警，做到風(fēng)險可控以保證套利的盈利性。3.做好交易計劃，把握正確的決策方向進行套利操作之前，必須制定好嚴(yán)密的交易操作計劃，避免盲目操作。交易計劃應(yīng)包括:當(dāng)前的趨勢判斷及演變分析;套利機會成立的條件分析;入市基點、交易方向、交易量及盈利目標(biāo);應(yīng)對市場突發(fā)情況采所采取的應(yīng)急方案;自身所能承受的風(fēng)險值及止損目標(biāo)。雖然對于大多數(shù)投資而言，由于目前我國資本市場還不夠成熟和完善，運作風(fēng)險難以準(zhǔn)確量化，但仍可以通過預(yù)測“最壞情況”或者“假設(shè)情形”來進行估計。此外操作風(fēng)險也能通過定期檢查各種處理過程、文檔，數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，應(yīng)急方案和實際操作方案來進行評估。通過減少操作上出錯的可能性，提高風(fēng)險的控制能力和限額系統(tǒng)的有效性。除此之外還可以通過內(nèi)部規(guī)章制度來防止操作風(fēng)險，比如規(guī)定交易員的交易權(quán)限和交易限額;以職位分離為重點，建立嚴(yán)格的制約機制，包括決策、操作及監(jiān)控的分離，業(yè)務(wù)、財務(wù)及技術(shù)的分離;交易報告制度的建立等等。任何投資計劃從決策過程開始就伴隨著風(fēng)險。實現(xiàn)有效的戰(zhàn)略決策，是防范操作性風(fēng)險的第一步。從投資最終的績效看，決策初期對市場墓本政策形勢的判斷是首要的決定條件。例如進行跨期套利交易操作成功的前提就是對于市場基本趨勢的正確研判，如果市場走勢與預(yù)測相反，則會造成套利失敗而導(dǎo)致巨大損失。同時，對于證券行業(yè)的相關(guān)政策也要予以充分重視，因為目前我國的資本市場受政策影響較深，特別需要注意政策存在的階段性和時效性。總而言之，對階段性的市場趨勢的清醒認識，是進行股指期貨套利交易的前提。（二）結(jié)論我國日前的中國內(nèi)地證券市場，由于缺乏創(chuàng)新的金融工具，使得套利交易極度缺乏，而股指期貨的推出使得基本的套利交易成為現(xiàn)實。完善套利機制，保證股指期貨市場的穩(wěn)定運行，對于我國資本市場乃至金融市場的發(fā)展，具有十分重要的意義。我國金融市場上實際套利活動并不活躍。套利與其他市場卞體行為相比，處于一種邊緣化的狀態(tài)。在成熟的金融市場中，套利交易通常占有一席之地，而在我國的股市中，由于種種因素，套利交易的風(fēng)險和成本都相當(dāng)大，適合大資金交易的有效的套利交易根本就無法構(gòu)筑，其他市場中也存在類似的情況。從我國的實際情況看，期貨市場的品種還不夠豐富(均