初中數(shù)學北師大版八年級上冊第一章勾股定理本章復習與測試（省一等獎）

一、填空題1．直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則斜邊為________，斜邊上的高為__________．2．已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長是3.已知等腰三角形的腰長是5cm，底邊長是6cm，那么這個等腰三角形的面積是.4．如圖所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為8，正方形A的面積是11，B的面積是10，C的面積是13，則D的面積之為_______.ABCD8cmABCD8cm5.如圖,有兩棵樹,一棵高8米,另一棵高2米,兩樹相距8米,一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢,則它至少要飛行___________米.6．如圖，直線l過正方形ABCD的頂點B,點A、C到直線l的距離分別是1和2,則正方形的ABCD的面積是.7.如圖是一個長方體長4、寬3、高12，則圖中陰影部分的三角形的周長為__________。第9題第9題43128．在△ABC中，∠90°，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊.(1)若a＝6，c＝10，則b＝；(2)若a＝12，b＝5，則c＝；(3)若c＝15，b＝12，則a＝。9．在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，若AB＝13，BC＝10，則AD＝。10．若一個直角三角形的三邊長分別是6、8、a，則a2＝11．等腰三角形的腰長為10，底邊上的高為6，則底邊長為。12．小穎從學校出發(fā)向南走了150m，接著向東走了80m到書店，則學校與書店的距離是。13．飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好到一個站著不動的女孩頭頂正上方4000米處，過了20秒，飛機距離這個女孩頭頂5000米處，則飛機飛行的速度為千米二、選擇題14．下列幾組數(shù)中不能作為直角三角形三邊長度的是 （）A． B．C． D．15.在下列以線段a，b，c的長為三邊的三角形中，不能構成直角三角形的是()A.a＝9,b＝41,c＝40B.a＝5,b＝12,c＝13C.a:b:c＝3:4:5D.a＝11,b＝12,c＝1516.若△ABC中，AB＝13，AC＝15，高AD＝12，則BC的長是()

A.14B.4C.14或4D.以上都不對

17.《勾股圓方圖》，它是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的短直角邊為a，較長直角邊為b，那么(a＋b)2的值為()A.13B.19D.16918.如圖，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C'處，BC'交AD于E，AD＝8，AB＝4，則DE的長為()A.3B.4C.5D.619．兩只小鼴鼠在地下打洞，一只朝正東方挖，每分鐘挖8cm，另一只朝正南方挖，每分鐘挖6cm，10分鐘之后兩只小鼴鼠相距（）A.50cmB.100cmC.140cmD.80cm20．如圖一個圓桶兒，底面直徑為24cm,高為32cm,則桶內(nèi)能容下的最長的木棒為（）A.20cmB.50cmC.40cmD.45cm24cm32cm24cm32第20題21.如圖將一根長24cm的筷子，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，設筷子露在杯子外面的長度是為hcm，則h的取值范圍是___________。22．直角三角形的周長為24，斜邊長為10，則其面積為（）．A．96B．49C．24D．4823．有下面的判斷：①△ABC中，a2＋b2≠c2，則△ABC不是直角三角形。②△ABC是直角三角形，∠C＝90°，則a2＋b2＝c2。③若△ABC中，a2－b2＝c2，則△ABC是直角三角形。④若△ABC是直角三角形，則(a＋b)(a－b)＝c2。以上判斷正確的有（）A．4個B．3個C．2個D．1個三、解答題：24.在Rt△ABC中，∠C＝90°,已知c＝25，b＝15，求a;25．甲、乙兩同學在操場上，從同一旗桿處出發(fā)，甲向北走18米，乙向東走16米以后，又向北走26．一梯子斜靠在某建筑物上，當梯子的底端離建筑物9m時，梯子可以達到建筑物的高度是12m，求梯子的長度？27．如圖是一塊地，已知AD＝8m，CD＝6m，∠D＝90°，AB＝26m，BC＝24m，求這塊地的面積。28．如圖，滑桿在機械槽內(nèi)運動，為直角，已知滑桿長2.5米，頂端在上運動，量得滑桿下端距點的距離為1.5米，當端點向右移動0.5米時，求滑桿頂端AAECBD29．如圖，折疊矩形紙片ABCD，先折出折痕（對角線）BD，再折疊使AD邊與BD重合，得折痕DG，若AB＝4，BC＝3，求AG的長。30．如圖，長方形ABCD中，AB＝4，BC＝5，F(xiàn)為CD上一點，將長方形沿折痕AF折疊，點D恰好落在BC上的點E處，求CF的長.31.閱讀下列過程：已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2c2－b2c2＝a4－b4，試判斷△ABC的形狀。解：∵a2c2－b2c2＝a4－b4,①∴c2(a2－b2)＝(a2＋b2)(a2－b2)②∴c2＝a2＋b2,③∴△ABC為直角三角形.問：(1)上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號_____；(2)錯誤的原因是______；(3)本題正確的解答是：答案1．13,EQ\F(60,13)2．5或EQ\r(,7)3．12cm24．305．106．57．308．(1)8;(2)13