一次函數(shù)圖像2公開課朱飄娟

5.4一次函數(shù)的圖象(2)函數(shù)y=2x+3和y=-2x+3的圖象，請同學(xué)們從圖象觀察函數(shù)值y隨著自變量x的變化情況31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1y=2x+3y=-2x+3y=-x+334y=x12函數(shù)y=2x+3中，函數(shù)值y是隨著x的增大而增大函數(shù)y=-2x+3中，函數(shù)值y隨著x的增大而減小yxAB一次函數(shù)的性質(zhì)(增減性)對于一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k≠0),當(dāng)k>0時，y隨著x的增大而增大；當(dāng)k<0時，y隨著x的增大而減小

觀察左面函數(shù)圖象，對于一般的一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k≠0）函數(shù)值y隨著自變量x的變化有何規(guī)律？31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1y=2x+3y=-2x+3y=-x+334y=x121.下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）D.y=–2x-7C.y=√3x–4A.y=–3xC2.一次函數(shù)y=(a+1)x+5中，y的值隨x的值增大而減小，則a滿足________.a<–1B.y=–0.5x+13.設(shè)下列函數(shù)中，當(dāng)x=x1時，y=y1，當(dāng)x=x2時，y=y2，用“<”，“>”填空：①對于函數(shù)y=5x，若x2>x1，則y2___y1②對于函數(shù)y=-3x+5，若x2__x1，則y2<y1>>③已知A(-1,y1),B(3,y2),C(-5,y3)是一次函數(shù)y=-2x+b圖象上的三點，用“<”連接y1,y2,y3為_________.y2<y1<y3y=x+2·xyO123123-1-2·由圖象可知，函數(shù)y隨x的增大而增大y=x+2當(dāng)x≥0時,y的取值范圍是？y=x+2·xyO123123-1-2·當(dāng)x≥0時，y≥2當(dāng)x≤2時，y的取值范圍是？y=x+2·xyO123123-1-2·當(dāng)0≤x≤2時，y的取值范圍是？45·當(dāng)0≤x≤2時，2≤y≤4y≤4基本方法:(1)幾何圖象法;(2)代數(shù)解析法（或利用增減性）。會根據(jù)自變量的取值范圍,求一次函數(shù)的取值范圍；根據(jù)函數(shù)的取值范圍求自變量的取值范圍。某個一次函數(shù)圖像具有以下性質(zhì)（1）經(jīng)過點（-1,2）（2）函數(shù)y的值隨自變量x的增大而請結(jié)合圖像說出這個函數(shù)圖像經(jīng)過的象限。減小增大思考：直線呈上升趨勢時，必過哪兩個象限？y=x12思考：直線呈下降趨勢時，必過哪兩個象限？比較直線ｙ＝ｋｘ+ｂ的圖像k象限b象限經(jīng)過象限①k﹥0一、三b﹥0

一、二、三②k﹥0一、三b﹤0一、三、四③k﹤0二、四b﹥0一、二、四④k﹤0二、四b﹤0二、三、四X軸上方X軸上方X軸下方X軸下方1.填空題：有下列函數(shù)：①,②,③,④。；函數(shù)y隨x的增大而增大的是___________；函數(shù)y隨x的增大而減小的是______；圖象在第一、二、三象限的是_____。①、②、③④③xy2=k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___02.根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的草圖回答出各圖中k、b的符號：<><<<>>><<練習(xí)：分析：問題中的變量是什么？二者有怎樣的關(guān)系？（用怎樣的函數(shù)解析式來表示）本例所求的s值是一個確定的值還是一個范圍？當(dāng)P≥0.61時，S的值大于等于多少？當(dāng)P≤0.62呢？每年新增造林面積P造林總面積SS=6P+12（0.61≤

P≤0.62）（0.61≤

P≤0.62）例2我國某地區(qū)現(xiàn)有人工造林面積12萬公頃，規(guī)劃今后10年平均每年新增造林約為0.61至0.62萬公頃，請估算6年后該地區(qū)的造林總面積達到多少萬公頃？鏈接中考例3：要從甲、乙兩倉庫向A、B兩工地運送水泥。已知甲倉庫可運出水泥100噸，乙倉庫可運出80噸；A工地需70噸水泥，B工地需110噸水泥。兩倉庫到A，B兩工地的路程和每噸千米的運費如下表：路程（千米）運費（元/噸·米）甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫A地20151.21.2B地252010.8（1）設(shè)甲倉庫運往A地水泥x噸，求總運費y關(guān)于x的函數(shù)解析式．（２）當(dāng)甲、乙兩倉庫運往Ａ，Ｂ工地多少水泥時，總運費最??？例２要從甲、乙兩倉庫向A、B兩工地運送水泥，已知甲倉庫可運出100噸水泥，乙倉庫可運出80噸水泥；A工地需70噸水泥，B工地需110噸水泥，兩倉庫到A，B兩工地的路程和每噸每千米的運費如下表：思考：（1）有幾個倉庫？每個倉庫可運出水泥多少噸？（2）有幾個工地？每個工地需水泥多少噸（3）運費單價表提供哪些有用的信息？“噸.每千米”的含義是什么？（4）每個倉庫運往各個工地的水泥的噸數(shù)是常量還是變量？路程（千米）運費（元/噸·米）甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫A地20151.21.2B地252010.8(1)設(shè)甲倉庫運往A地水泥x噸,求總運費y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并畫出圖象;運量（噸）運費（元）甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫A地B地解（1）各倉庫運出的水泥噸數(shù)和運費如下表：x70-x100-x10+x1.2×20x1.2×15×(70-x)1×25(100-x)0.8×20×(10+x)路程（千米）運費（元/噸千米）甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫A地20151.21.2B地252010.8所以y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=－3x+3920(0≤x≤70).(2)當(dāng)甲、乙兩倉庫各運往A，B兩工地多少噸水泥時，總運費最省？最省的總運費是多少？這個坐標系有什么特別的地方嗎？4000所以y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=－3x+3920(0≤x≤70)（２）利用一次函數(shù)的增減性．★當(dāng)自變量在一定范圍內(nèi)取值時，求一次函數(shù)的最大值與最小值有哪些方法？（１）利用圖象，將x=70代入表中的各式可知，當(dāng)甲倉向Ａ，Ｂ兩工地各運送７０噸和３０噸，乙倉庫不向Ａ工地運送水泥，而只向Ｂ工地運送８０噸時，總運費最省，最省的總運費為：-３×70+3920=3710(元）3000392037103500406080y（元）X（噸）0?20注:當(dāng)自變量的取值范圍與函數(shù)值的取值范圍數(shù)值相差較大時,x軸與y軸的單位長度可以取不同,并且可以采用省略畫法注意完全平方公式和平方差公式