去括號【知識精講+備課精研+高效課堂】 七年級數(shù)學上冊 教學課件(浙教版)

學習目標能運用運算律探究去括號法則.會利用去括號法則將整式化簡.(3-1)解：原式=(-1+2)1.什么叫同類項？所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項.2.合并同類項的法則是什么？同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.復習回顧某商店買入蘋果和梨共100千克，其中蘋果有x千克，蘋果的進價是1.2元/千克，梨的進價是0.8元/千克.（1）買這些水果共花多少元？（2）買這些蘋果比買這些梨多花多少元？(1)1.2x+0.8(100-x)(2)1.2x-0.8(100-x)如何將這樣的式子化簡呢？問題引入（1）+（x-3)=______;+5（x+2）=______.（2）-（x-3)=______;-5（x+2)=______.觀察上面兩組式子你能發(fā)現(xiàn)等號左右兩邊符號變化的規(guī)律嗎？利用乘法分配律計算:x-35x+10-x+3-5x-10括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)式子相應各項的符號相同.括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)式子相應各項的符號相反.去括號法則：知識精講1.計算下列各式：(1)2(x+8)=________;(2)-3(3x+4)=________;(3)-7(7y-5)=________.2x+16-9x-12-49y+35

(1)3(x+8)=3x+8(2)-3(x-8)=-3x-24

(4)-2(6-x)=-12+2x(3)4(-3-2x)=-12+8x錯3x+3×8錯因:分配律，漏乘3.錯-3x+24錯因:括號前面是負數(shù),去掉負號和括號后每一項都變號.對錯錯因:括號前面是正數(shù),去掉正號和括號后每一項都不變號.-12-8x2.判定正誤：去括號秘訣：負變正不變，一個都不少.針對練習討論比較

+(x-3)與-(x-3)的區(qū)別？

+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3)

注意：準確理解去括號的規(guī)律，去括號時括號內(nèi)的每一項的符號都要考慮，做到要變都變，要不變，則都不變；另外，括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項.知識精講例1化簡下列各式：（1）8a+2b+(5a-b);（2）(5a-3b)-3(a2-2b);解：（1）原式=8a+2b+5a-b=13a+b；（2）原式=（5a-3b）-（3a2-6b）=5a-3b-3a2+6b=-3a2+5a+3b；

（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．（3）原式=2x2＋x－(4x2－3x2＋x)=2x2＋x－(x2＋x)

=2x2＋x－x2－x=2x2【點睛】1.當括號前面有數(shù)字因數(shù)時，可應用乘法分配律將這個數(shù)字因數(shù)乘以括號內(nèi)的每一項，切勿漏乘．2.當含有多重括號時，可以由內(nèi)向外逐層去括號，也可以由外向內(nèi)逐層去括號．每去掉一層括號，若有同類項可隨時合并，這樣可使下一步運算簡化，減少差錯．典例解析化簡：（1）3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)；（2）3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy)；（3）abc-[2ab-(3abc-ab)+4abc]解：（1）原式=3a2－12a＋9－25a2＋5a－10=－22a2－7a－1；（2）原式=3x2－15xy－4x2－8xy＋4y2－5y2+15xy=－x2－8xy－y2；（3）原式=abc-(2ab-3abc+ab+4abc)=abc-3ab-abc=-3ab.針對練習

例2兩船從同一港口出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時.(1)2小時后兩船相距多遠?解：順水速度=船速+水速=(50+a)km/h,逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.2小時后兩船相距(單位：km)2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.(2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?2小時后甲船比乙船多航行(單位：km)2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.典例解析例3：先化簡，再求值：已知x＝－4，y＝，求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2.【點睛】在化簡時要注意去括號時是否變號；在代入時若所給的值是負數(shù)、分數(shù)、有乘方運算的，代入時要添上括號.解：原式=5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2

=5xy2.

典例解析1.下列去括號中，正確的是（）C達標檢測2．不改變代數(shù)式的值，把代數(shù)式括號前的“－”號變成“＋”號，結(jié)果應是（）3.已知a-b=-3,c+d=2,則（b+c）-(a-d)的值為（）A.1B.5C.-5D.-1DB達標檢測4.化簡下列各式：（1）8m＋2n＋(5m－n)；（2）(5p－3q)－3(

)．解：達標檢測5.先化簡，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2.解：原式=2a＋16a2＋2－6a3+3a-21a2+6a3=－5a2＋5a＋2.當a＝－2時，原式=-5×4+（-10）+2=－28.達標檢測解：飛機順風飛行6小時的行程：6（a+20）=6a+120（千米）；飛機逆風飛行3小時的行程：3（a-20)=3a-60(千米）.兩個行程相差：（6a+120)-（3a-60)=6a+120-3a+60=3a+180(千米）.6.飛機的無風航速為a千米每時，風速為20千米每時，飛機順風飛行6小時的行程是多少？飛機逆風飛行3小時的行程是多少？兩個行程相差多少？達標檢測括號外的因數(shù)是正數(shù)