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文檔簡(jiǎn)介

講因數(shù)與倍數(shù)我還想到了2×6=12(或6×2=12)我觀察到了空中有2行飛機(jī),每行有6架在這個(gè)乘法算式中,2和6都是12的因數(shù),12是2和6的倍數(shù)?,F(xiàn)在飛機(jī)隊(duì)形有了變化,請(qǐng)同學(xué)們看一看,你又觀察到了什么?我發(fā)現(xiàn)了3和4是12的因數(shù),12是3和4的倍數(shù)在這個(gè)乘法算式中,誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)?誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)?

3×6=183和6是18的因數(shù),18是3的倍數(shù),也是6的倍數(shù)。a×b=c(a,b,c都是不為0的自然數(shù))a和b是c的因數(shù),c是a的倍數(shù),也是b的倍數(shù)。a、b、c都是非0的整數(shù),如果存在a×b=c,那么()是()的因數(shù),()是()的倍數(shù)。a和bcca和b5×4=20,則()是()的因數(shù),()是()的倍數(shù)。4和520204和5練1:填一填5×4×3=60?1.存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系嗎?2.說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)?5

07.110.22哪些是自然數(shù)?

注意:為了方便,我們?cè)谘芯恳驍?shù)和倍數(shù)時(shí),所說(shuō)的數(shù)一般都是指除0外的自然數(shù)。0×3=0

0×10=0

發(fā)現(xiàn):0和任何數(shù)相乘都等于0。0是任何一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù),任何非零自然數(shù)都是0的因數(shù)。?除法中含有倍數(shù)因數(shù)關(guān)系嗎?如果有,有什么要求嗎?除盡15÷5=24÷4=80÷20=1.5÷5=0.33.6÷0.9=4364整除

除盡包括整除。能除盡的不一定能整除,能整除的一定能除盡。6÷5=1.224÷0.4=60除盡

除得結(jié)果沒(méi)有余數(shù)。整除

被除數(shù)、除數(shù)(0除外)、商都必須是自然數(shù)而沒(méi)有余數(shù)。整除的算式的特征:1.除數(shù)、被除數(shù)都是自然數(shù),且除數(shù)不為0。2.被除數(shù)除以除數(shù),商是自然數(shù)而沒(méi)有余數(shù)。

整除

15÷3=5100÷100=124÷12=2在整除中含有因數(shù)倍數(shù)關(guān)系:在算式15÷3=5中,15是3和5的倍數(shù),3和5是15的因數(shù)。被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù),除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。÷3

÷100÷12521我要知道:倍和倍數(shù)的區(qū)別:“倍”的概念比“倍數(shù)”要廣,“倍”可以用于小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù);而倍數(shù)是相對(duì)于因數(shù)而言的,只適用于自然數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的,沒(méi)有倍數(shù)就沒(méi)有因數(shù),沒(méi)有因數(shù)就不存在倍數(shù),不能單獨(dú)說(shuō)一個(gè)數(shù)是倍數(shù)或因數(shù)。我們?cè)谘芯恳驍?shù)和倍數(shù)時(shí),所說(shuō)的數(shù)一般都是指除0外的自然數(shù)。20和107和35和52.1和0.71和17練習(xí):說(shuō)一說(shuō)1.哪組數(shù)中有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系?為什么?2.說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)?同桌說(shuō)說(shuō)根據(jù)下面的算式,說(shuō)說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù),哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。11×4=449×8=7212×5=6045÷3=1512÷5=2.48×2.5=2013÷4=3……1一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法3和4是12的因數(shù),12是3和4的倍數(shù)在算式3×4=12中,誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)?誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)?

同學(xué)們還能找出12的其他因數(shù)嗎?自己試試看,然后在小組中交流一下?;?qū)懗桑?2的全部因數(shù):1,2,3,4,6,12。12的全部因數(shù):1,12,2,6,3,4。18的因數(shù)有哪幾個(gè)?18=1×1818=2×918=3×618的因數(shù)有:、、、、、。123189618的因數(shù)有哪幾個(gè)?18=1×1818=2×918=3×618的全部因數(shù)1、2、3、9、6、18、

這個(gè)圈我們稱它為集合圈,這種表示法就是用集合圈表示因數(shù)。——————————————你能找出36的所有因數(shù)嗎?()×()=3636的因數(shù)有1362183124966,。,,,,,,,36÷()=()你能找出36的所有因數(shù)嗎?36÷(2

)=(18

)36÷(3

)=(12

)36÷(4

)=(9

)36÷(6

)=(6

)36的因數(shù)有,,

2,18,3,12,4,9,6。136136?無(wú)論是乘法算式還是除法算式,在思考時(shí)要注意什么?1、要從最小的數(shù)開(kāi)始;2、要找的數(shù)都必須是非0的自然數(shù)。

填一填:18的最小因數(shù)是(),最大因數(shù)是()

30的最小因數(shù)是(),最大因數(shù)是()

36的最小因數(shù)是(),最大因數(shù)是()1813036

通過(guò)上面幾道題你發(fā)現(xiàn)了什么?6的因數(shù)有:11的因數(shù)有:16的因數(shù)有:24的因數(shù)有:觀察下面各數(shù)的因數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?1、6、2、31、111、16、2、8、41、24、2、12、3、8、4、6一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。試一試15的因數(shù)有16的因數(shù)有1,3,5,15。1,2,4,8,16。觀察上面的例子,你有什么發(fā)現(xiàn)?

一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身;一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。30的因數(shù)有哪些?24呢?做一做30的因數(shù)36的因數(shù)1、2、3、5、6、10、15、30、1、2、3、4、8、12、24、6、36的因數(shù)60的因數(shù)選一選121518202430366010589221133446612三、鞏固新知?寫出下列各數(shù)的因數(shù)

16的因數(shù):()

56的因數(shù):()

125的因數(shù):()

1的因數(shù):()

78的因數(shù):()1、2、4、8、161、2、4、7、8、14、28、561、5、25、12511、2、3、6、13、26、39、78判斷題⑴40能被8整除。

⑵因?yàn)?6÷9=4,所以9是因數(shù),36是倍數(shù)。⑶57是3的倍數(shù)。⑷因?yàn)?.6÷0.9=4,所以,3.6是0.9的倍數(shù)。⑸凡是能除盡的一定能整除。⑹1是1,2,3,4,5,······的因數(shù)。()()

()

()

()

()

√√√×××下面的說(shuō)法對(duì)嗎?說(shuō)出理由

1、1的因數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)。

2、整數(shù)32的因數(shù)共有4個(gè)。

3、一個(gè)數(shù)的因數(shù)都小于這個(gè)數(shù)。

4、自然數(shù)a的最大因數(shù)是a,最小因數(shù)是1。

XXX5、32是32的因數(shù),32也是32的倍數(shù)。

6、一個(gè)數(shù)的因數(shù)都小于這個(gè)數(shù)。

X練2:判斷1.24是倍數(shù)。()

2.3是9的因數(shù)。()3.8.1是0.9的倍數(shù)。()4.一位在職老師的年齡能被8整除,老師可能是幾歲?(1):老師可能是16歲。()(2):老師可能是24歲。()(3):老師可能是64歲。()

……□內(nèi)可以填幾?怎樣填才能一個(gè)不漏?填的這些數(shù)都是20的

?20都是這些數(shù)的

?

20能被整除1

22010

45

因數(shù)

倍數(shù)猜數(shù)字

(1)這是個(gè)既特殊又奇妙的數(shù)字,非0的自然數(shù)都是它的倍數(shù),它的因數(shù)只有1。(2)我是一個(gè)不大于20的自然數(shù),3和5都是我的因數(shù)。

(3)我只有兩個(gè)因數(shù),其中一個(gè)是7。

(4)有一個(gè)數(shù),它的最大因數(shù)是18。

猜數(shù)游戲。42181一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法想一想:什么叫倍數(shù)?

兩個(gè)非零的自然數(shù)相乘,所得的積就是這兩個(gè)自然數(shù)的倍數(shù)。你能找出幾個(gè)2的倍數(shù)?說(shuō)一說(shuō)你想怎樣找2的倍數(shù)?所以:2的倍數(shù)數(shù)有____________________________________。2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12、……2、4、6、8、10、12.…..2×1=22×2=42×3=62×4=82×5=102×6=12想一想:2的倍數(shù)寫完了嗎?因?yàn)?的倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè),寫不完,所以后面用省略號(hào)表示。你能找出多少個(gè)3的倍數(shù)?3的倍數(shù)有3,6,9,12,15…………3×2=()3×3=()3×1=()3×4=()3×5=()1215369小蝸牛找倍數(shù)(找出3的倍數(shù))。0124578101113143691215一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。結(jié)論:一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,一個(gè)數(shù)沒(méi)有最大倍數(shù),倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。42的因數(shù)42的倍數(shù)142221314674284126……

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是(),最小的因數(shù)是(),最大的因數(shù)是();一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是(),最小的倍數(shù)是()。有限的1本身無(wú)限的本身試一試4的倍數(shù)有5的倍數(shù)有4,8,12,16,20……5,10,15,20,25……觀察上面的例子,你有什么發(fā)現(xiàn)?

一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身,沒(méi)有最大的倍數(shù);一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。36的倍數(shù)有:72,108,···36,

一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)和最大因數(shù)相等,都是它本身。36的因數(shù)有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。3636

一個(gè)數(shù),既是28的倍數(shù),又是28的因數(shù),這個(gè)數(shù)是()。281、找一找,誰(shuí)是7的倍數(shù)?想一想你是怎么找的?7的倍數(shù):

1425173570

是7的倍數(shù)。

5的倍數(shù):

6的倍數(shù):

14357071421283542······51015202530······61218243036······1、在33×2=66中,()是()的因數(shù)。2、在96÷6=16中,()是()的倍數(shù)。3、判斷:因?yàn)?×6=12,所以2是因數(shù),12是倍數(shù).()3366966×4、12的因數(shù)有().5、50以內(nèi)8的倍數(shù)有().1,12,2,6,3,48,16,24,32,40,486、一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是6,這個(gè)數(shù)是()7、一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是12,這個(gè)數(shù)是()612因數(shù)有限,最小是1,最大是它本身。倍數(shù)無(wú)限,最小是它本身,最大沒(méi)有。3、圈出下列數(shù)中8的倍數(shù)。2681824364827327240541444、寫出各數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。因數(shù)倍數(shù)(寫出4個(gè))841962810321248131﹑一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是17,這個(gè)數(shù)是(),它的最小的因數(shù)是(),17的因數(shù)的個(gè)數(shù)有()個(gè),它們是()。2﹑一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是17,這個(gè)數(shù)是(),它()最大的倍數(shù),17的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是()。3﹑在4、8、16、32、64、84、100這些數(shù)中,40的因數(shù)有(),80的因數(shù)有(),16的倍數(shù)有()。4、一個(gè)數(shù)是42的因數(shù),同時(shí)又是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)可以是()。√×××5、在13÷4=3……1中,13是4的倍數(shù)。()6、因?yàn)?×6=18,所以18是倍數(shù),3和6是因數(shù)。()7、

6既是6的因數(shù),也是6的倍數(shù)。()××√

判斷:(1)在算式6×4=24中,6是因數(shù),24是倍數(shù)。()(2)15的倍數(shù)一定大于15?!ǎ?)1是除0以外所有自然數(shù)的因數(shù)?!ǎ?)40以內(nèi)6的倍數(shù)有12、18、24、30、36這五個(gè)。()(5)一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和它的最小倍數(shù)相等?!ǎ?/p>

×

√×

(6)34的最小倍數(shù)是34,34的最小因數(shù)是17.()(7)6既是2的倍數(shù),也是3的倍數(shù).()×

判斷下面各題。1、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最大的是它本身,最小的是1。()2、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定都大于這個(gè)數(shù)。()3、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是1,沒(méi)有最大的倍數(shù)。()4、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無(wú)限的,最小的是它本身,沒(méi)有最大的倍數(shù)()√××√6、36是6的因數(shù)。()

5、48是6的倍數(shù)。()7、9的倍數(shù)只有18、27、36。()

√××

24個(gè)同學(xué)表演團(tuán)體操,把隊(duì)伍的排列情況填寫完整。排數(shù)1234681224每排人數(shù)24121.表中每欄的“每排人數(shù)”各是怎樣算出來(lái)的?2.“排數(shù)”和“每排人數(shù)”都是24的什么數(shù)?3.從填表的過(guò)程中,你還受到了什么啟發(fā)?24個(gè)同學(xué)表演團(tuán)體操,把隊(duì)伍的排列情況填寫完整。想想做做排數(shù)1234681224每排人數(shù)2412864321

春天到了,學(xué)校要組織春游活動(dòng),為了同學(xué)安全,也為了老師便于管理,老師決定將同學(xué)分小組進(jìn)行活動(dòng),全班有30名同學(xué),如果每組的人數(shù)相同可以怎樣分組呢?名探柯南在偵察一個(gè)特大盜竊集團(tuán)過(guò)程中,獲得藏有寶物的密碼箱,密碼是由ABCDEF組成。(注:每個(gè)字母表示一個(gè)數(shù)字)A是5的最小倍數(shù);B是8的最小因數(shù);C是最大的一位數(shù);D是一位數(shù)中3的最大倍數(shù);E是最小的一位數(shù);F是4的最小倍數(shù)的2倍;同學(xué)們,你們能又快又準(zhǔn)地幫柯南找到破解的密碼嗎?游戲準(zhǔn)備:學(xué)生按學(xué)號(hào)編成連續(xù)的非0自然數(shù)游戲規(guī)則:凡是學(xué)號(hào)符合以下要求的,請(qǐng)舉手,看誰(shuí)反應(yīng)快?()是4的

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