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文檔簡介

集合易錯題型分析由mx-1=0，得

令=-3,得m=；令=2，得m=.解：易知P={-3,2}，錯因分析：上述解法忽視了當(dāng)m=0，即Q=Φ時，也滿足題意，所以m=或m=或m=0.錯：

二、忽視集合元素的互異性導(dǎo)致錯誤集合的互異性是指同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一個元素.例2、設(shè)A={x│x2+(b+2)x+b+1=0,b∈R}，求A中所有元素之和S.錯解解：方程x2+(b+2)x+b+1=0，可化為(x+1)(x+b+1)=0，所以當(dāng)b=0時，x1=x2=-1,S=-1+(-1)=-2；當(dāng)b≠0時，S=x1+x2=-(b+2).錯解分析：當(dāng)b=0時，x1=x2=-1,得A={-1,-1}，S=-2，違背了集合元素的互異性；=-(b+2).當(dāng)b≠0時，S三、考慮問題不周導(dǎo)致錯誤例3、集合A={x│ax2+2x+1=0}中有且只有一個元素，求a的值.解：A中有且只有一個元素，即方程ax2+2x+1=0有且只有一個根，所以Δ=0，即a=1.錯解所以a=1或a=0.當(dāng)a=0時，方程可變?yōu)?x+1=0，此時方程也只有一個根，錯解分析：四、忽視題目中的已知條件導(dǎo)致錯誤例4、用列舉法表示集合A={x│}.錯解：由得4-x=±1，±2，±3，±6，即x=1，2，3，5，6，7，-2，10，所以A={1，2，3，5，6，7，-2，10}.在強化的同時，忽視了x∈N+這一已知條件導(dǎo)致錯誤，正確的答案應(yīng)是{1，2，3，5，6，7，10}.錯解分析：五、忽視對字母的檢驗導(dǎo)致錯誤例5、設(shè)全集U={2,3,a2+2a-3}，A={│2a-1│,2}，CuA={5}，求a的值.由CuA={5}，得5∈U且5A，所以a2+2a-3=5，即a2+2a-8=0，解得a=2或a=-4.錯解：錯解分析忽視了隱含條件AU，沒有對字母a=2或a=-4進行檢驗致誤.經(jīng)檢驗，當(dāng)a=-4時，│2a-1│=9≠3,所以9A,

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