第七節(jié)帶電粒子在復合場中的運動

第七節(jié)帶電粒子在復合場中的運動一、復合場復合場是指電場、磁場和重力場并存，或其中某兩場并存、或分區(qū)域存在二、“磁偏轉(zhuǎn)”和“電偏轉(zhuǎn)”的差別第七節(jié)帶電粒子在復合場中的運動4第七節(jié)帶電粒子在復合場中的運動三、帶電粒子在復合場中運動的分類1、靜止或勻速直線運動

特點（重力、電場力、洛倫茲力）合力為零2、勻速圓周運動

特點：重力與電場力等大反向，帶電粒子在洛倫茲力作用下，在垂直與磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運動。3、較復雜的曲線運動

特點:合力大小方向均變化，且與初速不共線，粒子做非勻變速曲線運動，其軌跡不是圓弧，也不是拋物線。題型探究題型一：帶電粒子在復合場中的直線運動問題如圖所示，在xoy平面內(nèi)，勻強電場的方向沿x軸正方向，勻強磁場的方向垂直于xoy平面向里，一電子在xoy平面內(nèi)運動時，速度方向保持不變，則電子的運動方向沿（）

Ax軸正方向Bx軸負方向

Cy軸正方向Dy軸負方向解析：速度方向不變，則合外力為零由左手定則可判斷，運動

方向沿y軸正方向題型二帶電粒子在分區(qū)域勻強電場、磁場中運動的問題

如圖所示，勻強電場區(qū)域和運強磁場區(qū)域是緊鄰的且寬度相等均為d，電場方向在紙平面內(nèi)豎直向下，而磁場方向垂直紙面向里，一帶正電的粒子從o點以速度v0沿垂直于電場方向進入電場，從A點出電場進入磁場，離開電場時粒子在電場方向的偏轉(zhuǎn)位移為電場寬度的一半，當粒子從磁場右邊界上C點穿出時速度方向與進入電場O點時的速度方向一致，已知d,v0（帶電粒子重力不計）。求：題型探究(1)粒子從C點穿出磁場時的速度V

(2)電場強度E和磁感應強度B的比值

(3)粒子在電、磁場中運動的總時間審題：多讀幾遍，注意重點詞句挖掘隱含條件思路：誰，在哪個過程，滿足什么規(guī)律，做怎樣的運動方法：受力分析，運動分析，分段分析，整體分析相結(jié)合物理規(guī)律，數(shù)學方法，運動軌跡，幾何圖像規(guī)范：嚴格作圖，規(guī)范解答，思路流暢題型二帶電粒子在分區(qū)域勻強電場、磁場中運動的問題題型探究解析：（1）粒子在勻強電場中做類平拋運動水平方向：豎直方向：得：到A點速度：在勻強磁場中做勻速圓周運動，速度大小不變故：從C點出磁場時速度為（2）粒子出電場時速度方向與水平方向在磁場中做勻速圓周運動，如右圖由幾何關(guān)系得又得（3）粒子在電場中的時間：粒子在磁場中的時間：總時間：題型三帶電粒子在復合場中做勻速圓周運動如圖，在水平地面上方有一范圍足夠大的互相正交的勻強電場和運強磁場區(qū)域，磁場的磁感應強度為B，方向水平并垂直紙面向里。一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的帶正電微粒在此區(qū)域內(nèi)沿豎直平面（垂直于磁場方向的平面）做速度大小為v的勻速圓周運動，重力加速度為g。求：題型探究（1）此區(qū)域內(nèi)電場強度的大小和方向

（2）若某時刻微粒在電場中運動到p點時，速度與水平方向夾角為60度，且已知p點與水平地面之間的距離等于其做圓周運動的半徑。求該微粒運動到最高點時與水平地面之間的距離。解析：（1）由于帶電微粒在電場、磁場和重力場共存區(qū)域沿豎直面內(nèi)做勻速圓周運動，表明帶電粒子所受的電場力和重力等大反向，因此電場強度方向豎直向上設(shè)電場強度為E，則有即（2）設(shè)帶電微粒做勻速圓周運動的軌道半徑為R據(jù)牛頓第二定律和洛倫茲力公式有：得如圖，在x軸上方有垂直于xy平面向里的勻強磁場，磁感應強度為B；在x軸下方有沿y軸負方向的勻強電場，場強為E.一質(zhì)量為m，電量為-q的粒子從坐標原點O沿著y軸正方向射出之后，第三次到達x軸時，它與點O的距離為L.求此粒子射出的速度v和在此過程中運動的總路程s(重力不計).第七節(jié)帶電粒子在復合場中的運動第七節(jié)帶電粒子在復合場中的運動解：粒子運動路線如圖所示，似拱門形狀。有：粒子初速度為v，則有：由①、②式可得：設(shè)粒子進入電場做減速運動的最大路程為，加速度為a，再由：粒子運動的總路程得：四、帶電粒子在復合場中運動的應用實例1、速度選擇器2、磁流體發(fā)電機3、質(zhì)譜儀4、回旋加速器5、電磁流量計6、霍爾效應第七節(jié)帶電粒子在復合場中的運動應用一、速度選擇器

在如圖所示的平行板器件中，電場強度E和磁感應強度B相互垂直，具有不同水平速度的帶電粒子射入后發(fā)生偏轉(zhuǎn)的情況不同。這種裝置能把具有某一特定速度的粒子選擇出來，所以叫速度選擇器。（不計重力）

S1S2應用一、速度選擇器

S1S2試求出粒子的速度為多少時粒子能沿虛線通過。（已知m、+q、E、B,不計重力）

fF電在電、磁場中，若不計重力，則：應用一、速度選擇器

S1S2思考：其他條件不變，把粒子改為負電荷，能通過嗎？電場、磁場方向不變，粒子從右向左運動，能直線通過嗎？針對練習：如圖所示，速度為v0

電荷量為q的正離子恰能沿直線飛出離子速度選擇器，選擇器中磁感應強度為B，電場強度為E，則（）A.若改為電荷量－q的離子，將能沿直線飛出（其它條件不變）B.若改為電荷量＋2q的離子，將能沿直線飛出（其它條件不變）C.若電荷量為q的正離子從右向左進入將能沿直線飛出（其它條件不變）D.若速度變?yōu)?v0將往下偏（其它條件不變）應用一、速度選擇器練習:在兩平行金屬板間有正交的勻強電場和勻強磁場，一個帶電粒子垂直于電場和磁場方向射入場中，射出時粒子的動能減少了，為了使粒子射出時動能增加，在不計重力的情況下，可采取的辦法是：A.增大粒子射入時的速度B.減小磁場的磁感應強度C.增大電場的電場強度D.改變粒子的帶電性質(zhì)BC應用一、速度選擇器練習：如圖所示是粒子速度選擇器的原理圖，如果粒子所具有的速率v=E/B，那么:()A．帶正電粒子必須沿ab方向從左側(cè)進入場區(qū)，才能沿直線通過B.帶負電粒子必須沿ba方向從右側(cè)進入場區(qū)，才能沿直線通過C．不論粒子電性如何，沿ab方向從左側(cè)進入場區(qū)，都能沿直線通過D.不論粒子電性如何，沿ba方向從右側(cè)進入場區(qū)，都能沿直線通過應用一、速度選擇器練習：正交的勻強磁場和勻強電場的磁感應強度和電場強度分別為B和E，一帶電的粒子，以速度v1垂直射入，而以速度v2射出，則（）A.v1=E/B

v2＜v1

B.v1＞E/B,v2＜v1

C.v1＜E/B

v2＞v1D.v1＞E/B.v2＞v1

BC應用一、速度選擇器速度選擇器：

1.速度選擇器只選擇速度，與電荷的正負無關(guān)；2.

帶電粒子必須以唯一確定的速度（包括大小、方向）才能勻速（或者說沿直線）通過速度選擇器。否則偏轉(zhuǎn)。3.注意電場和磁場的方向搭配。應用一、速度選擇器總結(jié)：應用一、速度選擇器提高：將向洛倫茲力方向偏轉(zhuǎn)，電場力將做負功，動能將減小，洛倫茲力也將減小，軌跡是一條復雜曲線。若入射速度小于選擇速度？電場力將大于洛倫茲力，帶電粒子向電場力方向偏轉(zhuǎn)，電場力做正功，動能將增大，洛倫茲力也將增大；若入射速度大于選擇速度？應用二：磁流體發(fā)電機原理：磁流體發(fā)電是一項新興技術(shù)，它可以把物體的內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能，右圖是它的示意圖，平行金屬板A、B之間有一個很強的磁場，將一束等離子體（高溫下產(chǎn)生的等量的正、負離子的氣體）以某一速度v0(約1000m/s)送入發(fā)電通道，發(fā)電通道處于左右兩個磁極所產(chǎn)生的磁場之中，在通道內(nèi)兩側(cè)放入兩塊金屬板極A、B作為電極.氣體中正負離子在洛倫茲力作用下分別運動到A、B極板上產(chǎn)生電勢差.當兩極板間電勢差達到某一值時，電荷不再偏轉(zhuǎn).此電勢差即為電源的電動勢.如果把AB和用電器連接，AB就是一個直流電源的兩個電極。應用二：磁流體發(fā)電機BF電f洛思考：1、圖中AB板哪一個是電源的正極？應用二：磁流體發(fā)電機BF電f洛思考：2、設(shè)噴射等離子體的速度為v0，勻強磁場的磁感應強度為B，兩板間距離為d，則該發(fā)電機的電動勢為多少？Eq=Bqv電動勢：E’=Ed=Bvd電流：I=E’/（R+r）流體為：等離子束目的：發(fā)電練習：如圖所示是等離子體發(fā)電機的示意圖，平行金屬板間的勻強磁場的磁感應強度B=0.5T，兩板間距離為20㎝，要使AB端的輸出電壓為220V，則等離子垂直射入磁場的速度為多少？代入數(shù)據(jù)得v=2200m/s電流的方向如何？由B到A應用二：磁流體發(fā)電機作業(yè)：如圖所示，是磁流體發(fā)電機的示意圖，兩極板間的勻強磁場磁感應強度為B＝0.5T，極板間距d＝20cm，（1）如果要使該發(fā)電機的電動勢E＝20V，則離子的速率為多少？（2）如果輸出端接外電阻為R，發(fā)電機內(nèi)阻為r則流過電路的電流為多大？應用二：磁流體發(fā)電機30應用三：質(zhì)譜儀

可見半徑不同意味著比荷不同，意味著它們是不同的粒子這就是質(zhì)譜儀的工作原理應用三：質(zhì)譜儀32

質(zhì)譜儀最初是由湯姆生的學生阿斯頓設(shè)計的，他用質(zhì)譜儀發(fā)現(xiàn)了氖20和氖22，證實了同位素的存在?，F(xiàn)在質(zhì)譜儀已經(jīng)是一種十分精密的儀器，是測量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具。

可見，此儀器可以用來測定帶電粒子的荷質(zhì)比,也可以在已知電量的情況下測定粒子質(zhì)量，這樣的儀器叫質(zhì)譜儀。應用三：質(zhì)譜儀應用三：質(zhì)譜儀①原理

帶電粒子在S1、S2之間的電場加速后，進入速度選擇器（即P1、P2之間的區(qū)域），最后通過S3進入勻強磁場區(qū)域，在洛倫茲力的作用下運動半個圓周后打到照相底片上。P2S1P1S2S3照相底片E1B1B2②荷質(zhì)比（比荷）+-PN質(zhì)譜儀是研究物質(zhì)同位素的儀器。RN：為粒子源P：為速度選擇器應用三：質(zhì)譜儀以下的兩種裝置都可以用來測定帶電粒子的荷質(zhì)比.也可以在已知電量的情況下測定粒子質(zhì)量。⑴帶電粒子質(zhì)量m,電荷量q,由電壓U加速后垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場,設(shè)軌道半徑為r,則有荷質(zhì)比：NUOMB可得拓展：以下的兩種裝置都可以用來測定帶電粒子的荷質(zhì)比.也可以在已知電量的情況下測定粒子質(zhì)量。拓展：⑵帶電粒子質(zhì)量m,電荷量q,以速度v穿過速度選擇器(電場強度E，磁感應強度B1),垂直進入磁感應強度為B2的勻強磁場.設(shè)軌道半徑為r,則有荷質(zhì)比：MB2EB1NqE=qvB1可得：練習：質(zhì)譜儀是一種測量帶電粒子

，

和分析

的儀器。當一束帶電的原子核通過質(zhì)譜儀中的電場和磁場時,凡其比荷不相等的，便被分開。質(zhì)譜儀是用

場加速,

場偏轉(zhuǎn)來工作的。

原理：電場中：

磁場中：應用三：質(zhì)譜儀應用三：質(zhì)譜儀···············UqSS1xPB

練習：質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖，離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束(速度可看作為零)，經(jīng)加速電場加速后垂直進入有界勻強磁場，到達記錄它的照相底片P上，設(shè)離子在P上的位置到入口處S1的距離為x，可以判斷()A、若離子束是同位素，則x越大，離子質(zhì)量越大B、若離子束是同位素，則x越大，離子質(zhì)量越小C、只要x相同，則離子質(zhì)量一定相同D、只要x相同，則離子的荷質(zhì)比一定相同AD練習:一個質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從容器下方的小孔S1飄入電勢差為Ｕ的加速電場，然后經(jīng)過S3沿著與磁場垂直的方向進入磁感應強度為Ｂ的勻強磁場中，最后打到照相底片Ｄ上，求：（１）求粒子進入磁場時的速率（２）求粒子在磁場中運動的軌道半徑應用三：質(zhì)譜儀

練習：改進的質(zhì)譜儀原理如圖所示，a為粒子加速器，電壓為U1；b為速度選擇器，磁場與電場正交，磁感應強度為B1，板間距離為d；c為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應強度為B2。今有一質(zhì)量為m、電量為+e的正電子(不計重力)，經(jīng)加速后，該粒子恰能通過速度選擇器，粒子進入分離器后做半徑為R的勻速圓周運動。求：(1)粒子的速度v為多少？(2)速度選擇器的電壓U2為多少？(3)粒子在B2磁場中做勻速圓周運動的半徑R為多大？應用三：質(zhì)譜儀應用四：加速器加速原理：

利用加速電場對帶電粒子做正功使帶電粒子的動能增加。1、直線加速器+U+++應用四：加速器1、直線加速器多級加速：

如圖所示是多級加速裝置的原理圖：

由動能定理得帶電粒子經(jīng)n極的電場加速后增加的動能為：應用四：加速器1、直線加速器直線加速器占有的空間范圍大，在有限的空間范圍內(nèi)制造直線加速器受到一定的限制．1966年建成的美國斯坦福電子直線加速器管長3050米，電子能量高達22吉電子伏，脈沖電子流強約80毫安，平均流強為48微安。加利佛尼亞斯坦福大學的粒子加速器

直線加速器占地太大，能不能讓它小一點？451932年，美國物理學家勞侖斯發(fā)明了回旋加速器，從而使人類在獲得具有較高能量的粒子方面邁進了一大步．為此，勞侖斯榮獲了諾貝爾物理學獎．應用四：加速器2、回旋加速器如圖，回旋加速器的核心部分為D形盒，它的形狀有如扁圓的金屬盒沿直徑剖開的兩半，每半個都象字母"D"的形狀。兩D形盒之間留有窄縫，中心附近放置離子源（如質(zhì)子、氘核或α粒子源等）。在兩D形盒間接上交流電源于是在縫隙里形成一個交變電場。由于電屏蔽效應，在每個D應用四：回旋加速器形盒的內(nèi)部電場很弱。D形盒裝在一個大的真空容器里，整個裝置放在巨大的電磁鐵兩極之間的強大磁場中，這磁場的方向垂直于D形盒的底面。組成:①兩個D形盒②大型電磁鐵③高頻交流電源電場作用：用來加速帶電粒子磁場作用：用來使粒子回旋從而能被反復加速1、作用：產(chǎn)生高速運動的粒子2、原理：用磁場控制軌道、用電場進行加速+-+-~應用四：回旋加速器應用四：回旋加速器應用四：回旋加速器交變交變電壓的周期TE=粒子在磁場中運動的周期TB應用四：回旋加速器Dv=？UB解：當粒子從D形盒出口飛出時，粒子的運動半徑=D形盒的半徑應用四：回旋加速器Dv=？UB應用四：回旋加速器問題6：D越大，EK越大，是不是只要D不斷增大，

EK

就可以無限制增大呢?應用四：回旋加速器實際并非如此．例如：用這種經(jīng)典的回旋加速器來加速粒子，最高能量只能達到20兆電子伏．這是因為當粒子的速率大到接近光速時，按照相對論原理，粒子的質(zhì)量將隨速率增大而明顯地增加，從而使粒子的回旋周期也隨之變化，這就破壞了加速器的同步條件．美國費米實驗室加速器2.交變電場的周期和粒子的運動周期T相同----保證粒子每次經(jīng)過交變電場時都被加速。每一個周期加速兩次。1.粒子在勻強磁場中圓周運動的周期不變

應用四：回旋加速器總結(jié)：3.帶電粒子每經(jīng)電場加速一次,回旋半徑就增大一次,每次增加的動能為4.粒子加速的最大速度由盒的半徑?jīng)Q定。5.電場一個周期中方向變化兩次，電場加速過程中,時間極短,可忽略。練習：回旋加速器是利用

加速

偏轉(zhuǎn)得到高能粒子的裝置。回旋加速器交變電壓的周期T=

，粒子在磁場中運動的周期T=

，粒子離開回旋加速器的動能與加速電壓

，由

，

，

決定。應用四：回旋加速器練習：回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強磁場中，如課本101頁圖，要增大帶電粒子射出時的速度，則下列說法中正確的是（）

A．增大勻強電場間的加速電壓

B．增大磁場的磁感應強度

C．減小狹縫間的距離

D．增大D形金屬盒的半徑應用四：回旋加速器應用四：回旋加速器[練習]質(zhì)量為m，電荷量為q的正離子，在回旋加速器中運動的軌跡如圖所示.加速器的最大半徑為R.請回答：（1）加速器的加速電場存在于哪個區(qū)域？

（兩個D形盒的窄縫中）（2）離子在D形盒內(nèi)做什么運動？其軌跡是什么曲線？（做勻速圓周運動，其軌跡是由半徑不同的半圓組合而成）（3）離子在半徑不同的圓周上速率多大？角速度多大？（4）離子在半徑不同的圓周上運動周期相同嗎？周期多大？

（相同，周期）

（5）所加的交變加速電場的頻率多大？（6）離子在D形盒邊緣射出時的動能多大？

應用四：回旋加速器練習：關(guān)于回旋加速器中電場和磁場的作用的敘述，正確的是()A、電場和磁場都對帶電粒子起加速作用B、電場和磁場是交替地對帶電粒子做功的C、只有電場能對帶電粒子起加速作用D、磁場的作用是使帶電粒子在D形盒中做勻速圓周運動CD應用四：回旋加速器練習：下列關(guān)于回旋加速器的說法中，正確的是（）A．D形盒內(nèi)既有勻強磁場，又有勻強電場B．電場和磁場交替使帶電粒子加速C．磁場的作用是使帶電粒做圓周運動，獲得多次被加速的機會D．帶電粒子在D形盒中運動的軌道半徑不斷增大，周期也不斷增大應用四：回旋加速器練習：一回旋加速器，可把質(zhì)子加速到v，使它獲得動能EK（1）能把α粒子加速到的速度為？（2）能把α粒子加速到的動能為？（3）加速α粒子的交變電場頻率與加速質(zhì)子的交變電場頻率之比為？應用四：回旋加速器練習：關(guān)于回旋加速器的工作原理，下列說法正確的是：A、電場用來加速帶電粒子，磁場則使帶電粒子回旋B、電場和磁場同時用來加速帶電粒子C、同一加速器，對某種確定的粒子，它獲得的最大動能由加速電壓決定D、同一加速器，對某種確定的粒子，它獲得的最大動能由磁感應強度B決定和加速電壓決定(A)應用四：回旋加速器2．回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電兩極相連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的勻強電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速．兩D形金屬盒處于垂直于盒底面的勻強磁場中，如圖所示，設(shè)勻強磁場的磁感應強度為B，D形金屬盒的半徑為R，狹縫間的距離為d，勻強電場間的加速電壓為U，要增大帶電粒子（電荷量為q質(zhì)量為m，不計重力）射出時的動能，則下列方法中正確的是：()A．增大勻強電場間的加速電壓

B．減小狹縫間的距離

C．增大磁場的磁感應強度

D．增大D形金屬盒的半徑dRBU解：CD應用四：回旋加速器北京正負電子對撞機：撞出物質(zhì)奧秘

大科學裝置的存在和應用水平，是一個國家科學技術(shù)發(fā)展的具象。它如同一塊巨大的磁鐵，能夠集聚智慧，構(gòu)成一個多學科陣地。作為典型的大科學裝置，北京正負電子對撞機的重大改造工程就是要再添磁力。

北京正負電子對撞機在我國大科學裝置工程中赫赫有名，為示范之作。1988年10月16日凌晨實現(xiàn)第一次對撞時，曾被形容為“我國繼原子彈、氫彈爆炸成功、人造衛(wèi)星上天之后，在高科技領(lǐng)域又一重大突破性成就”。北京正負對撞機重大改造工程的實施，將讓這一大科學裝置“升級換代”，繼續(xù)立在國際高能物理的前端。

北京正負電子對撞機重大改造工程完工后，將成為世界上最先進的雙環(huán)對撞機之一。

世界上最大、能量最高的粒子加速器——歐洲大型強子對撞機

世界最大對撞機啟動模擬宇宙大爆炸

中國參與研究

這項實驗在深入地底100米、長達27公里的環(huán)型隧道內(nèi)進行?？茖W家預計，粒子互相撞擊時所產(chǎn)生的溫度，比太陽溫度還要高10萬倍，就好比137億年前宇宙發(fā)生大爆炸時那一剎那的情況。

在瑞士和法國邊界地區(qū)的地底實驗室內(nèi)，科學家們正式展開了被外界形容為“末日實驗”的備受爭議的計劃。他們啟動了全球最大型的強子對撞機(LHC)，把次原子的粒子運行速度加快至接近光速，并將互相撞擊，模擬宇宙初開“大爆炸”后的情況?？茖W家希望借這次實驗，有助解開宇宙間部分謎團。但有人擔心，今次實驗或會制造小型黑洞吞噬地球，令末日論流言四起。應用五：電磁流量計電磁流量計是用來測量導電液體單位時間內(nèi)流過液體體積的儀表。原理：當帶電液體垂直通過勻強磁場時帶電液體在洛倫茲力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)使之形成與磁場垂直的電場，當電場力與洛倫茲力平衡時粒子不再偏轉(zhuǎn)做勻速直線運動。即二力平衡：

qBv=qE場流體為：導電液體

目的：測流量應用五：電磁流量計圖是電磁流量計的示意圖，在非磁性材料做成的圓管道外加一勻強磁場區(qū)域，當管中的導電液體流過此磁場區(qū)域時，測出管壁上的ab兩點間的電動勢U，就可以知道管中液體的流量Q---單位時間內(nèi)流過液體的體積（m3/s）。已知管的直徑為D，磁感應強度為B，試推出Q與U的關(guān)系表達式。72應用五：電磁流量計圖是電磁流量計的示意圖，在非磁性材料做成的圓管道外加一勻強磁場區(qū)域，當管中的導電液體流過此磁場區(qū)域時，測出管壁上的ab兩點間的電動勢U，就可以知道