第5章固氣界面

第5章固－氣界面

Thesolid-gasinterfaces§5-1固體對氣體與蒸氣的吸附

Adsorptionofgasesandvapours

onsolids

§5-2固體表面的組成與結構

Compositionandstructureof

soildsurfaces§5-1固體對氣體與蒸氣的吸附

固體表面的特點吸附劑和吸附質吸附平衡和吸附量氣體吸附量的測定靜態(tài)法（重量法、容量法）動態(tài)法物理吸附和化學吸附物理吸附物理吸附與化學吸附的比較化學吸附物理吸附向化學吸附的轉變§5-1固體對氣體與蒸氣的吸附

吸附等壓線Langmuir吸附等溫式吸附等量線Freundlich吸附等溫式BET公式吸附熱吸附等溫線的類型毛細凝聚現(xiàn)象等溫方程式表面積吸附等溫線吸附曲線固-氣界面吸附的影響因素

固體表面上的原子或分子的力場不均衡，所以固體表面也有表面張力和表面能。但由于固體分子或原子不能自由移動，故它表現(xiàn)出以下幾個特點：1、固體表面分子（原子）移動困難任何表面都有自發(fā)降低表面能的傾向，由于固體表面難于收縮，所以只能靠降低界面張力的辦法來降低表面能，這也是固體表面能產(chǎn)生吸附作用的根本原因。一、固體表面的特點

2、固體表面是不均勻的從原子水平上看，固體表面是凹凸不平的。3、固體表面層的組成不同于體相內部固體表面除在原子排布及電子能級上與體相有明顯不同外，其表面化學組成往往與體相存在很大差別。固體表面的特點

正由于固體表面原子受力不對稱和表面結構不均勻性，它可以吸附氣體或液體分子，使表面自由能下降。而且不同的部位吸附和催化的活性不同。固體表面的特點

大多數(shù)固體比液體具有更高的表面能。

SolidNaAgNaClMgO石蠟聚乙烯云母γ/(mJm-2)200800190120025.433.12400

固體表面的氣體或液體的濃度高于其本體濃度的現(xiàn)象，稱為固體的表面吸附。二、吸附劑和吸附質(adsorbent,adsorbate)

當氣體或蒸氣在固體表面被吸附時，固體稱為吸附劑(adsorbent)，被吸附的氣體稱為吸附質(adsorbate)。

當氣體或蒸氣與純凈的固體表面接觸時，部分氣體或蒸氣會以吸附層的形式附著在固體的表面。1、定義2、吸附劑的物理結構參數(shù)密度、比表面積、孔體積、平均孔半徑、孔徑分布、粒度。3、常見吸附劑（1）硅膠

硅膠是無定型氧化硅水合物，為極性吸附劑，主要用做干燥劑，催化劑載體，可自非極性溶劑中吸附極性物質。吸附劑和吸附質

（2）活性炭

活性碳——多孔型性含碳物質，主要由各種有機物質（木、煤、果核、果殼等）經(jīng)炭化和活化制成?；钚蕴季哂懈叨劝l(fā)達的孔隙結構，良好的化學穩(wěn)定性和機械強度。應用：化學工業(yè)、環(huán)境保護、食品工業(yè)。如，有毒氣體的吸附、各類水溶液的脫色、除臭、水質凈化、食品及藥物精制等各種廢水處理。吸附劑和吸附質

（3）吸附樹脂（樹脂吸附劑）

吸附樹脂是一種不含離子交換基團的高交聯(lián)度體型高分子珠粒子，其內部具有許多分子水平的孔道，提供擴散通道和吸附場所，具有吸附作用。特點：①容易再生，可反復使用；

②吸附樹脂的化學結構和物理結構較容易人為控制，可根據(jù)不同需要合成結構和性能不同的樹脂，因此應用范圍廣。應用領域：廢水處理；藥物提純、化學試劑的提純、醫(yī)學分析、急性藥物中毒處理，特殊載體等，特殊高性能的吸附樹脂在廢水有效處理的同時，實現(xiàn)了廢物的資源化。例：①含酚廢水的處理，②染料中間體生產(chǎn)中的廢水處理。吸附劑和吸附質

（4）黏土黏土經(jīng)風化作用形成，組成黏土礦的元素是硅、氧和鋁，黏土中還含有石灰石、石膏、氧化鐵和其它鹽類。黏土具有晶體結構，主要有三種晶格類型，即高齡石、蒙脫石、伊利石。黏土作為固體吸附劑，其吸附機理與不同黏土的晶體結構有關。應用廣泛。吸附劑和吸附質

（5）硅藻土硅藻土主要由無定型的二氧化硅組成，并含有少量Fe2O3、CaO、MgO、Al2O3及有機雜質天然硅藻土有特殊的多孔性結構，這種微孔是其具有特征理化性質的原因。應用：保溫材料、過濾材料、填料、吸附劑。吸附劑和吸附質

（6）分子篩

分子篩是以SiO2和Al2O3為主要成分的結晶硅酸鹽，具有均一微孔結構而能將不同大小的分子分離或選擇性反應的固體吸附劑或催化劑。分類：分為天然和合成兩類。應用：作吸附劑（干燥、純化、有效分離某些氣體或液體混合物），也可用作催化劑。吸附劑和吸附質

（7）活性氧化鋁活性氧化鋁是具有吸附和催化性能的多孔大表面氧化鋁，其化學組成為Al2O3·xH2O，也稱水合氧化鋁。多孔結構來源于氫氧化鋁脫水形成的微孔和顆粒間隙。應用：廣泛用于煉油、橡膠、化肥、石油化工中的吸附劑、干燥劑、催化劑和載體。吸附劑和吸附質

4、固-氣吸附的應用

有用氣體組分的提取和無用氣體組分的去除；如吸濕、吸臭，對混合物進行分離、提純，回收溶劑，處理污水，凈化空氣等；

固體催化；

利用物理吸附測定固體比表面，計算吸附劑平均孔徑與孔徑分布。

固-氣吸附在環(huán)境保護中有著特殊的地位。吸附劑和吸附質

三、物理吸附和化學吸附

Physicaladsorptionandchemicaladsorption

氣體分子碰撞到固體表面上后發(fā)生吸附，按吸附分子與固體表面的作用力的性質不同，可把吸附分為兩類：第一類吸附一般無選擇性——物理吸附；

任何固體可吸附任何氣體（吸附量會隨不同的系統(tǒng)而有所不同）。

第二類吸附是有選擇性的——化學吸附。

一些吸附劑只對某些氣體才會發(fā)生吸附作用。1、物理吸附具有如下特點的吸附稱為物理吸附：（1）吸附力是由固體和氣體分子之間的范德華引力產(chǎn)生的，一般比較弱。（2）吸附熱較小，接近于氣體的液化熱，一般在幾個kJ/mol以下。（3）吸附無選擇性，任何固體可以吸附任何氣體，當然吸附量會有所不同。物理吸附和化學吸附

（4）吸附穩(wěn)定性不高，吸附與解吸速率都很快。（5）吸附可以是單分子層的，但也可以是多分子層的。（6）吸附不需要活化能，吸附速率并不因溫度的升高而變快。

總之，物理吸附僅僅是一種物理作用，沒有電子轉移，沒有化學鍵的生成與破壞，也沒有原子重排等。產(chǎn)生吸附的只是范德華引力。物理吸附和化學吸附

H2在金屬鎳表面發(fā)生物理吸附

這時氫沒有解離，兩原子核間距等于Ni和H的原子半徑加上兩者的范德華半徑。

放出的能量ea等于物理吸附熱Qp，這數(shù)值相當于氫氣的液化熱。

在相互作用的位能曲線上，隨著H2分子向Ni表面靠近，相互作用位能下降。到達a點，位能最低，這是物理吸附的穩(wěn)定狀態(tài)。物理吸附和化學吸附

物理吸附和化學吸附

如果氫分子通過a點要進一步靠近Ni表面，由于核間的排斥作用，使位能沿ac線升高。離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm物理吸附穩(wěn)定狀態(tài)離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm物理吸附和化學吸附物理吸附動態(tài)示意圖2、化學吸附具有如下特點的吸附稱為化學吸附：（1）吸附力是由吸附劑與吸附質分子之間產(chǎn)生的化學鍵力，一般較強。（2）吸附熱較高，接近于化學反應熱，一般在40kJ/mol以上。（3）吸附有選擇性，固體表面的活性位只吸附與之可發(fā)生反應的氣體分子，如酸位吸附堿性分子，反之亦然。物理吸附和化學吸附

（4）吸附很穩(wěn)定，一旦吸附，就不易解吸。（5）吸附是單分子層的。（6）吸附需要活化能，溫度升高，吸附和解吸速率加快?？傊?，化學吸附相當于吸附劑表面分子與吸附質分子發(fā)生了化學反應，在紅外、紫外-可見光譜中會出現(xiàn)新的特征吸收帶。物理吸附和化學吸附

在相互作用的位能線上，H2分子獲得解離能DH-H，解離成H原子，處于c'的位置。H2在金屬鎳表面發(fā)生化學吸附

隨著H原子向Ni表面靠近，位能不斷下降，達到b點，這是化學吸附的穩(wěn)定狀態(tài)。物理吸附和化學吸附

Ni和H之間的距離等于兩者的原子半徑之和。

能量gb是放出的化學吸附熱Qc，這相當于兩者之間形成化學鍵的鍵能。

隨著H原子進一步向Ni表面靠近，由于核間斥力，位能沿bc線迅速上升。物理吸附和化學吸附

離開表面的距離/nm離開表面的距離/nm離開表面的距離/nm離開表面的距離/nm離開表面的距離/nm離開表面的距離/nm離開表面的距離/nm離開表面的距離/nm離開表面的距離/nm離開表面的距離/nm離開表面的距離/nm離開表面的距離/nm離開表面的距離/nm離開表面的距離/nm離開表面的距離/nm離開表面的距離/nm離開表面的距離/nm離開表面的距離/nm離開表面的距離/nm化學吸附穩(wěn)定狀態(tài)離開表面的距離/nm離開表面的距離/nm離開表面的距離/nm離開表面的距離/nm離開表面的距離/nm離開表面的距離/nm物理吸附和化學吸附

化學吸附動態(tài)示意圖3、物理吸附和化學吸附的比較物理吸附化學吸附吸附力

范德華力化學鍵力吸附熱較小(～液化熱)較大(～化學反應熱)

選擇性無選擇性有選擇性穩(wěn)定性不穩(wěn)定,易解吸穩(wěn)定分子層單分子層或多分子層單分子層吸附速率較快,較慢,

受溫度影響小，受溫度影響大，不需要活化能。需活化能。物理吸附和化學吸附

這兩類吸附有差異但也有共同之處。這兩類吸附也可以同時發(fā)生。如氧在金屬W上的吸附同時有三種情況：（1）有的氧是以原子狀態(tài)被吸附的（純粹的化學吸附）；（2）有的氧是以分子狀態(tài)被吸附的（純粹的物理吸附）；（3）還有一些氧是以分子狀態(tài)被吸附在氧原子上面，形成多層吸附?？梢?，物理吸附和化學吸附可以相伴發(fā)生，因此不能認為某一吸附只有化學吸附而沒有物理吸附，反之也一樣。故常需要考慮兩種吸附在整個吸附過程中的作用。物理吸附和化學吸附

物理吸附和化學吸附

CO在Pt上的吸附等壓線V(CO)T物理吸附未達平衡化學吸附

如溫度可以改變吸附力的性質，在低溫下，化學吸附的速率非常小，以致在實際上只能觀察到物理吸附。隨溫度的升高，化學吸附作用發(fā)生。由圖可知，當溫度逐漸升高時，物理吸附化學吸附。4、物理吸附向化學吸附的轉變

H2分子在Ni表面的吸附若在物理吸附過程中，提供一點活化能，就可以轉變成化學吸附。物理吸附和化學吸附

物理吸附和化學吸附

物理吸附和化學吸附

物理吸附和化學吸附

離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm物理吸附穩(wěn)定狀態(tài)離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm氫分子解離成原子離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm化學吸附穩(wěn)定狀態(tài)離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm離表面的距離/nm物理吸附和化學吸附

物理吸附向化學吸附的轉變動態(tài)圖1、吸附平衡四、吸附平衡和吸附量

S+G

SGadsorption

desorption吸附平衡：即ra=rd，此時被吸附的氣體量不隨時間而變化。ra—吸附速率；rd—解吸速率。2、吸附量吸附平衡和吸附量

吸附量：達吸附平衡時，單位質量吸附劑所吸附的吸附質的量。通常有兩種表示方法：

（1）單位質量吸附劑所吸附的氣體的體積。（2）單位質量吸附劑所吸附的氣體的物質的量。五、氣體吸附量的測定

比表面，孔容和孔分布是多孔催化劑和吸附劑的重要參數(shù)，這些參數(shù)通?？梢詮奈綄嶒灥玫?。常用的測定方法分為靜態(tài)法和動態(tài)法兩大類，在靜態(tài)法中又可分為重量法和容量法兩種。

在測定固體的吸附量之前，必須將固體表面原有吸附的氣體和蒸氣脫附。脫附過程一般在加熱和真空的條件下進行，真空度在0.01Pa以下脫附2小時，加熱的溫度根據(jù)吸附劑的性質而定，防止溫度太高而影響吸附劑的結構。氣體吸附量的測定重量法氣體吸附量的測定容量法氣體吸附量的測定動態(tài)法

用氣相色譜動態(tài)法研究氣體或蒸氣的吸附，既快速又準確。實驗裝置如示意圖所示。1-惰性氣體儲瓶2-閥3-過濾器4-壓力計5-流速控制裝置6-吸附柱7-檢測器8-自動記錄儀9-恒溫室10-流量計§5-1固體對氣體與蒸氣的吸附

吸附等壓線Langmuir吸附等溫式吸附等量線Freundlich吸附等溫式BET公式吸附熱吸附等溫線的類型毛細凝聚現(xiàn)象等溫方程式表面積吸附等溫線吸附曲線固-氣界面吸附的影響因素六、吸附曲線對于一定的吸附劑與吸附質的體系，達到吸附平衡時，吸附量是溫度和吸附質壓力的函數(shù)，即：通常固定一個變量，求出另外兩個變量之間的關系，例如：1、T=常數(shù)，q=f(p)，得吸附等溫線。2、p=常數(shù)，q=f(T)，得吸附等壓線。3、q=常數(shù)，p=f(T)，得吸附等量線。吸附曲線縱坐標是吸附量，橫坐標是比壓p/ps，ps是吸附溫度時吸附質的飽和蒸氣壓,p是吸附平衡時吸附質的壓力。1、吸附等溫線

保持溫度不變，顯示吸附量與比壓之間的關系曲線稱為吸附等溫線。2、吸附等壓線

保持壓力不變，顯示吸附量與溫度之間的關系曲線稱為吸附等壓線。吸附曲線

吸附等壓線不是用實驗直接測量的，而是在實驗測定等溫線的基礎上畫出來的。吸附曲線吸附等溫線吸附等壓線3、吸附等量線

保持吸附量不變，顯示壓力與溫度之間的關系曲線稱為吸附等量線。吸附曲線

吸附等量線不是用實驗直接測量的，也是在實驗測定等溫線的基礎上畫出來的。吸附曲線吸附等溫線吸附等量線從吸附等溫線可以反映出吸附劑的表面性質、孔分布以及吸附劑與吸附質之間的相互作用等有關信息。常見的吸附等溫線有如下五種類型。七、吸附等溫線的類型ⅠⅡⅢⅣⅤ(Ⅰ)Langmuir型等溫線，由單層吸附所得。在2～3nm以下微孔吸附劑上的吸附等溫線屬于這種類型。吸附等溫線的類型如78K時N2在活性炭上的吸附，水和苯蒸氣在分子篩上的吸附。(Ⅱ)常稱為（反）S型等溫線。無孔性固體或吸附劑孔徑大小不一，發(fā)生多分子層吸附。在比壓接近1時，發(fā)生毛細管和孔凝現(xiàn)象。吸附等溫線的類型如78K時N2在硅膠上的吸附。(Ⅲ)這種類型較少見。當吸附劑和吸附質相互作用很弱時會出現(xiàn)這種等溫線，如352K時，Br2在硅膠上的吸附。吸附等溫線的類型(Ⅳ)多孔吸附劑發(fā)生多分子層吸附時會有這種等溫線。在比壓較高時，有毛細凝聚現(xiàn)象。如在323K時，苯在氧化鐵凝膠上的吸附屬于這種類型。吸附等溫線的類型(Ⅴ)發(fā)生多分子層吸附，有毛細凝聚現(xiàn)象。如373K時，水氣在活性炭上的吸附屬于這種類型。吸附等溫線的類型Vp/ps1.0許多吸附等溫線處于上述兩種或更多種等溫線的中間狀態(tài)。此外，還有些等溫線完全不符合上述五種類型。如階梯型等溫線，如下圖所示。氪在碳黑上吸附的階梯型等溫線（90K）吸附等溫線的類型階梯型等溫線常與均勻固體表面的吸附有關，每一個臺階對應著一個完整的單分子吸附層。0圖（a）

設吸附劑的孔為一端開口半徑為R’的圓筒，R’的大小屬于中孔范圍。設液體能完全潤濕孔壁，這樣所得的吸附等溫線如圖(a)所示。

AB線段代表低壓下的吸附，當壓力達到折點處，發(fā)生毛細凝聚，即蒸氣變成液體在毛細管中凝聚，吸附量迅速增加。

這是因為液體能潤濕固體，在孔中液面呈彎月形，如圖(b)所示。圖（b）八、毛細凝聚現(xiàn)象p/psV

根據(jù)Kelvin公式，凹面上的蒸氣壓比平面上小，所以在小于飽和蒸氣壓時，凹面上已達飽和而發(fā)生凝聚，這就是毛細凝聚現(xiàn)象。在測量固體比表面時，采用低壓，因為發(fā)生毛細凝聚后會使結果偏高。

繼續(xù)增加壓力，凝聚液體增多，當達到圖(b)中的b線處，液面成平面，這時的吸附等溫線如CD線所示。圖（a）圖（b）八、毛細凝聚現(xiàn)象p/psV九、等溫方程式1、Langmuir吸附等溫式2、Freundlich吸附等溫式3、BET公式1、Langmuir吸附等溫式Langmuir吸附等溫式描述了吸附量與被吸附蒸汽壓力之間的定量關系。在推導該公式的過程引入了三個基本假設：(1)吸附是單分子層的；(2)固體表面是均勻的；(3)被吸附的分子之間無相互作用。Langmuir吸附等溫式G+SSGkakdka,kd：分別為吸附和解吸（脫附）過程的速率系數(shù)。設：表面覆蓋率q=V/Vm，則空白表面為(1－q)。V為吸附體積，

Vm為吸滿單分子層的體積。p為被吸附氣體的壓力。吸附速率脫附速率得：設a=ka/kd

這公式稱為Langmuir吸附等溫式。式中a稱為吸附系數(shù)，它的大小代表了固體表面吸附氣體能力的強弱程度。Langmuir吸附等溫式討論：以q

對p

作圖，得：Langmuir等溫式的示意圖Langmuir吸附等溫式1、當p很小，或吸附很弱時，ap<<1，q=ap，q與

p成線性關系。2、當p很大或吸附很強時，ap>>1，q=1，q與

p無關，吸附已鋪滿單分子層。3、當壓力適中，q∝pm，m介于0與1之間。將q=V/Vm代入Langmuir吸附公式Langmuir吸附等溫式重排后可得：這是Langmuir吸附公式的又一表示形式。

用實驗數(shù)據(jù)，以p/V~p作圖得一直線，從斜率和截距求出吸附系數(shù)a和鋪滿單分子層的氣體體積Vm。P/Vp直線斜率=1/Vm截距=1/aVmLangmuir吸附等溫式Langmuir吸附等溫式中的吸附系數(shù)a，隨溫度和吸附熱的變化而變，其關系式為：Q為吸附熱，一般討論吸附熱時，放熱吸附Q為正值，吸熱吸附Q為負值。由式可知，當溫度上升時，吸附系數(shù)a降低，吸附量相應減少。對于一個吸附質分子吸附時解離成兩個粒子的吸附：吸附平衡時：則Langmuir吸附等溫式可以表示為：Langmuir吸附等溫式A2+2S=2ASLangmuir吸附等溫式在低壓下，

簡化這一結果可以作為雙原子分子在吸附時是否發(fā)生解離的標志，即如果，則表示吸附時發(fā)生了解離。當A和B兩種粒子都被吸附時（混合吸附）。吸附平衡時，ra=rdLangmuir吸附等溫式

A+S=AS，B+S=BS

A和B分子的吸附與解吸速率分別為：兩式聯(lián)立解得qA，qB分別為：對i種氣體混合吸附的Langmuir吸附公式為：Langmuir吸附等溫式氣體A和B兩者中一方的存在互相使對方的吸附受阻。（1）假設吸附是單分子層的，與事實不符。（2）假設表面是均勻的，其實大部分表面是不均勻的。（3）在覆蓋度q較大時，Langmuir吸附等溫式不適用。Langmuir吸附等溫式的缺點：Langmuir吸附等溫式有兩種表示形式：q：吸附量，cm3/gk，n是與溫度、體系有關的常數(shù)。x：吸附氣體的質量m：吸附劑質量k’，n是與溫度、體系有關的常數(shù)。Freundlich吸附公式對q的適用范圍比Langmuir公式要寬。它沒有飽和吸附值，廣泛應用于物理吸附、化學吸附和溶液吸附。2、Freundlich吸附等溫式基本假定：（1）單分子吸附；（2）固體表面是不均勻的。

由Brunauer-Emmett-Teller三人提出的多分子層吸附公式簡稱BET公式。

基本假定：（1）固體表面是均勻的，吸附質間無作用力；（2）吸附是多分子層的；（3）第二層及以后各層的吸附熱接近與凝聚熱。3、BET公式

式中兩個常數(shù)為c和Vm，c是與吸附熱有關的常數(shù)，Vm為鋪滿單分子層所需氣體的體積。p和V分別為吸附時的壓力和體積，ps是實驗溫度下吸附質的飽和蒸汽壓。BET公式

在上述基礎上他們導出了BET吸附公式（又稱作BET的二常數(shù)公式）。為了使用方便，將二常數(shù)公式改寫為：用實驗數(shù)據(jù)

對

作圖，得一條直線。從直線的斜率和截距可計算兩個常數(shù)值c和Vm，從Vm可以計算吸附劑的比表面。BET公式斜率=(C–1)/VmC截距=1/VmCVm=1/(斜率+截距) 為了計算方便起見，二常數(shù)公式較常用，比壓一般控制在0.05~0.35之間。 比壓太低，建立不起多分子層物理吸附； 比壓過高，容易發(fā)生毛細凝聚，使結果偏高。BET公式適用范圍：

如果吸附層不是無限的，而是有一定的限制，例如在吸附劑孔道內，至多只能吸附n層，則BET公式修正為三常數(shù)公式：

若n=1,為單分子層吸附,上式可以簡化為Langmuir公式。

若n=∞，(p/ps)∞→0，上式可轉化為二常數(shù)公式。三常數(shù)公式一般適用于比壓在0.35~0.60之間的吸附。BET公式1、吸附熱的定義：2、吸附熱的取號：

在吸附過程中的熱效應稱為吸附熱。物理吸附過程的熱效應相當于氣體凝聚熱，很?。换瘜W吸附過程的熱效應相當于化學鍵能，比較大。吸附是放熱過程，但是習慣把吸附熱都取成正值。

固體在等溫、等壓下吸附氣體是一個自發(fā)過程，ΔG<0，氣體從三維運動變成吸附態(tài)的二維運動，熵減少，ΔS<0，ΔH=ΔG+TΔS，ΔH<0。十、吸附熱3、吸附熱的分類積分吸附熱微分吸附熱

等溫條件下，一定量的固體吸附一定量的氣體所放出的熱，用Q表示。積分吸附熱實際上是各種不同覆蓋度下吸附熱的平均值。顯然覆蓋度低時的吸附熱大。

在吸附劑表面吸附一定量氣體q后，再吸附少量氣體dq時放出的熱dQ，用公式表示吸附量為q時的微分吸附熱為：吸附熱4、吸附熱的測定（1）直接用實驗測定在高真空體系中，先將吸附劑脫附干凈，然后用精密的量熱計測量吸附一定量氣體后放出的熱量。這樣測得的是積分吸附熱。（2）從吸附等量線求算在一組吸附等量線上求出不同溫度下的(p/T)q值，再根據(jù)克勞修斯-克萊貝龍方程得式中Q就是某一吸附量時的等量吸附熱,近似的看作微分吸附熱。（3）色譜法用氣相色譜技術測定吸附熱。吸附熱5、吸附熱的應用吸附熱

吸附熱的大小反映了吸附強弱的程度。以吸附熱衡量催化劑的優(yōu)劣。

一種好的催化劑必須要吸附反應物，使它活化，這樣吸附就不能太弱，否則達不到活化的效果。但也不能太強，否則反應物不易解吸，占領了活性位就變成有害物，使催化劑很快失去活性。

好的催化劑吸附的強度應恰到好處，太強太弱都不好，并且吸附和解吸的速率都應該比較快。吸附熱例如，合成氨反應，為什么選用鐵作催化劑？因為合成氨是通過吸附的氮與氫起反應而生成氨的