微機原理第3章

通信原理第3章信道1

信道是通信系統(tǒng)必不可少的組成部分，信道中噪聲又是不可避免的。對信道和噪聲的研究是研究通信問題的基礎(chǔ).

本章重點介紹信道傳輸特性和噪聲的特性，及其對于信號傳輸?shù)挠绊憽５?章信道2第3章信道

3.1信道的定義和分類信道---以傳輸媒質(zhì)為基礎(chǔ)的信號傳輸通道。信道的作用是傳輸信號。狹義信道廣義信道有線信道無線信道調(diào)制信道編碼信道恒參信道隨參信道信道狹義信道：僅指各種物理傳輸媒質(zhì)廣義信道：傳輸媒質(zhì)+有關(guān)的變換裝置3第3章信道3.1.1無線信道無線信道電磁波的頻率－受天線尺寸限制地球大氣層的結(jié)構(gòu)對流層：地面上0~10km平流層：約10～60km電離層：約60～400km地面對流層平流層電離層10km60km0km4電離層對于傳播的影響反射散射大氣層對于傳播的影響散射吸收第3章信道5傳播路徑地面圖3-1地波傳播地面信號傳播路徑圖3-2天波傳播第3章信道電磁波的分類：地波頻率<2MHz有繞射能力距離：數(shù)百或數(shù)千千米

天波頻率：2~30MHz特點：被電離層反射一次反射距離：<4000km6視線傳播：頻率>30MHz距離:和天線高度有關(guān)

式中，D–收發(fā)天線間距離(km)。[例]若要求D=50km，則由式(4.1-3)增大視線傳播距離的其他途徑中繼通信：使用地面轉(zhuǎn)發(fā)站衛(wèi)星通信：衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)平流層通信：平流層平臺轉(zhuǎn)發(fā)ddh接收天線發(fā)射天線傳播途徑D地面rr圖3-3視線傳播圖3-4無線電中繼第3章信道m(xù)7大氣層對于傳播的影響散射吸收頻率(GHz)(a)氧氣和水蒸氣（濃度7.5g/m3）的衰減頻率(GHz)(b)降雨的衰減衰減(dB/km)衰減(dB/km)水蒸氣氧氣降雨率圖3-6大氣衰減第3章信道8圖3-7對流層散射通信地球有效散射區(qū)域第3章信道散射傳播電離層散射 機理－由電離層不均勻性引起 頻率－30~60MHz

距離－1000km以上對流層散射 機理－由對流層不均勻性（湍流）引起 頻率－100~4000MHz

最大距離<600km9第3章信道流星余跡散射

流星余跡特點－高度80~120km，長度15~40km

存留時間：小于1秒至幾分鐘 頻率－30~100MHz

距離－1000km以上 特點－低速存儲、高速突發(fā)、斷續(xù)傳輸。圖3-8流星余跡散射通信流星余跡10第3章信道3.1.2有線信道明線對稱電纜：由許多對雙絞線組成。同軸電纜圖3-9雙絞線導(dǎo)體絕緣層導(dǎo)體金屬編織網(wǎng)保護層實心介質(zhì)圖3-10同軸線11第3章信道光纖結(jié)構(gòu)纖芯包層按折射率分類階躍型梯度型按模式分類多模光纖單模光纖折射率n1n2折射率n1n27～10125折射率n1n2單模階躍折射率光纖圖3-11光纖結(jié)構(gòu)示意圖(a)(b)(c)12損耗與波長關(guān)系損耗最小點：1.31與1.55m第3章信道0.7

0.9

1.11.31.5

1.7光波波長（m）1.55m1.31m圖3-12光纖損耗與波長的關(guān)系13第3章信道3.2信道的數(shù)學(xué)模型信道模型的分類：調(diào)制信道編碼信道編碼信道調(diào)制信道14第3章信道3.2.1調(diào)制信道模型

－信道輸入端信號電壓； －信道輸出端的信號電壓； －噪聲電壓。通常假設(shè)：這時上式變?yōu)椋?/p>

－信道數(shù)學(xué)模型f[ei(t)]e0(t)ei(t)n(t)圖3-13調(diào)制信道數(shù)學(xué)模型15第3章信道因k(t)隨t變，故信道稱為時變信道。因k(t)與ei(t)相乘，故稱其為乘性干擾。因k(t)作隨機變化，故又稱信道為隨參信道。若k(t)變化很慢或很小，則稱信道為恒參信道。乘性干擾特點：當沒有信號時，沒有乘性干擾。16第3章信道3.2.2編碼信道模型二進制編碼信道簡單模型－無記憶信道模型P(0/0)和P(1/1)－正確轉(zhuǎn)移概率P(1/0)和P(0/1)－錯誤轉(zhuǎn)移概率P(0/0)=1–P(1/0)，P(1/1)=1–P(0/1)

P(1/0)P(0/1)0011P(0/0)P(1/1)圖3-14二進制編碼信道模型發(fā)送端接收端信道輸出總的錯誤概率為Pe=P(0)P(1/0)+P(1)P(0/1)17第3章信道四進制編碼信道模型01233210接收端發(fā)送端圖3-15

四進制編碼信道模型18第3章信道3.3信道特性對信號傳輸?shù)挠绊懞銋⑿诺赖挠绊懞銋⑿诺琅e例：各種有線信道、衛(wèi)星信道…恒參信道非時變線性網(wǎng)絡(luò)信號通過線性系統(tǒng)的分析方法。恒參信道的傳輸特性可以用幅度—頻率特性和相位—頻率特性來表征。相頻特性常用群時延特性τ(ω)來表示。19第3章信道無失真?zhèn)鬏敚ɡ硐牒銋⑿诺溃┑臈l件：圖3-16理想的幅－頻特性、相－頻特性、群時延－頻率特性20第3章信道實際信道往往不能滿足要求

頻率(kHz)（ms）群延遲(b)群延遲～頻率特性(a)插入損耗～頻率特性圖3-17典型電話信道特性

21第3章信道頻率失真：振幅～頻率特性不良引起的頻率失真波形畸變碼間串擾解決辦法：線性網(wǎng)絡(luò)補償相位失真：相位～頻率特性不良引起的對語音影響不大，對數(shù)字信號影響大解決辦法：同上非線性失真：可能存在于恒參信道中定義：輸入電壓～輸出電壓關(guān)系是非線性的。其他失真： 頻率偏移、相位抖動…非線性關(guān)系直線關(guān)系圖3-18非線性特性輸入電壓輸出電壓22第3章信道【例3-1】設(shè)某恒參信道的傳輸特性為其中，td為常數(shù)。討論該信道對信號傳輸?shù)挠绊?。討?因為該信道的幅頻特性不為常數(shù),所以輸出信號存在幅頻失真,而相頻特性是頻率的線性函數(shù),所以輸出信號不存在相頻失真.23第3章信道隨參信道的影響隨參信道：又稱時變信道，信道參數(shù)隨時間而變。隨參信道舉例：天波、地波、視距傳播、散射傳播…隨參信道的特性：衰減隨時間變化時延隨時間變化多徑傳播：信號經(jīng)過幾條路徑到達接收端，而且每條路徑的長度（時延）和衰減都隨時間而變，即存在多徑傳播現(xiàn)象。多徑傳播對信號的影響稱為多徑效應(yīng)，下面重點分析.24第3章信道多徑效應(yīng)分析： 設(shè)發(fā)射信號為 接收信號為

(3.4-1)

式中 －由第i條路徑到達的接收信號振幅； －由第i條路徑達到的信號的時延； 上式中的 都是隨機變化的。25第3章信道

(3.4-2)

上式中的R(t)可以看成是由互相正交的兩個分量組成的。這兩個分量的振幅分別是緩慢隨機變化的。式中 －接收信號的包絡(luò) －接收信號的相位緩慢隨機變化振幅緩慢隨機變化振幅26第3章信道接收信號可以看作是一個包絡(luò)和相位隨機緩慢變化的窄帶信號（衰落信號，快衰落）.

多徑傳播的結(jié)果

:波形上，單頻恒幅正弦波變成包絡(luò)起伏的窄帶信號。頻譜上，引起頻率彌散，即由單一頻率變成窄帶頻譜。

(a)（波形）圖3-19衰落信號的波形與頻譜示意圖27第3章信道多徑效應(yīng)簡化分析：設(shè)發(fā)射信號為f(t)，

僅有兩條路徑，路徑衰減相同，時延不同

其中：A

－傳播衰減，0

－第一條路徑的時延，

－

兩條路徑的時延差。

求：此多徑信道的傳輸函數(shù)設(shè)f(t)的傅里葉變換（即其頻譜）為F()：

AA時延

0時延

0+τ+R(t)=Af

(t-

0)+Af

(t-

0-τ)f(t)28第3章信道 （4.4-8）則有上式兩端分別是接收信號的時間函數(shù)和頻譜函數(shù)，故得出此多徑信道的傳輸函數(shù)為上式右端中，A－常數(shù)衰減因子， －確定的傳輸時延， －和信號頻率有關(guān)的復(fù)因子，其模為29第3章信道按照上式畫出的模與角頻率關(guān)系曲線：

經(jīng)過分析可知，多徑信道的傳輸衰減和信號頻率及時延差有關(guān)，于給定頻率的信號，信號的強度隨時間而變，這種現(xiàn)象稱為衰落現(xiàn)象。由于這種衰落和頻率有關(guān)，故常稱其為頻率選擇性衰落。

圖3-20多徑效應(yīng)30第3章信道定義：相關(guān)帶寬＝1/

實際情況：有多條路徑。設(shè)m

－多徑中最大的相對時延差定義：相關(guān)帶寬相關(guān)帶寬表示信道傳輸特性相鄰兩個零點之間的頻率間隔。如果信號的帶寬比相關(guān)帶寬寬，則將產(chǎn)生明顯的頻率選擇性衰落，信號頻譜中的不同頻率分量的幅度會出現(xiàn)強烈的差異。為了減小頻率選擇性衰落，就應(yīng)使信號的帶寬小于相關(guān)帶寬。31第3章信道多徑效應(yīng)的影響：多徑效應(yīng)會使數(shù)字信號的碼間串擾增大。為了減小碼間串擾的影響，通常要降低碼元傳輸速率。因為，若碼元速率降低，則信號帶寬也將隨之減小，多徑效應(yīng)的影響也隨之減輕。常用的抗快衰落的措施是分集接收（分散接收，集中處理）、擴頻技術(shù)和OFDM技術(shù)等。工程上的經(jīng)驗公式為：數(shù)字信號的碼元寬度應(yīng)滿足：32第3章信道接收信號的分類確知信號：接收端能夠準確知道其碼元波形的信號隨相信號：接收碼元的相位隨機變化起伏信號：接收信號的包絡(luò)隨機起伏、相位也隨機變化。通過多徑信道傳輸?shù)男盘柖季哂羞@種特性33第3章信道3.4信道中的噪聲噪聲信道中存在的不需要的電信號。又稱加性干擾。按噪聲來源分類人為噪聲－例：開關(guān)火花、電臺輻射自然噪聲－例：閃電、大氣噪聲、宇宙噪聲、

熱噪聲34第3章信道熱噪聲來源：來自一切電阻性元器件中電子的熱運動。頻率范圍：均勻分布在大約0～1012Hz。熱噪聲電壓有效值： 式中

k=1.3810-23（J/K）－波茲曼常數(shù)；

T

－熱力學(xué)溫度（oK）；

R

－阻值（）；

B

－帶寬（Hz）。性質(zhì)：高斯白噪聲35第3章信道按噪聲性質(zhì)分類脈沖噪聲：是突發(fā)性地產(chǎn)生的，幅度很大，持續(xù)時間比間隔時間短得多。其頻譜較寬。電火花就是一種典型的脈沖噪聲。窄帶噪聲：來自相鄰電臺或其他電子設(shè)備，其頻譜或頻率位置通常是確知的或可以測知的?？梢钥醋魇且环N非所需的連續(xù)的已調(diào)正弦波。起伏噪聲：包括熱噪聲、電子管內(nèi)產(chǎn)生的散彈噪聲和宇宙噪聲等。起伏噪聲是遍布在時域和頻域內(nèi)的隨機噪聲。 討論噪聲對于通信系統(tǒng)的影響時，主要是考慮起伏噪聲（高斯白噪聲），特別是熱噪聲的影響。36第3章信道窄帶高斯噪聲帶限白噪聲：經(jīng)過接收機帶通濾波器過濾的熱噪聲窄帶高斯噪聲：由于濾波器是一種線性電路，高斯過程通過線性電路后，仍為一高斯過程，故此窄帶噪聲又稱窄帶高斯噪聲。窄帶高斯噪聲功率： 式中Pn(f)－雙邊噪聲功率譜密度37第3章信道噪聲等效帶寬：

式中 Pn(f0)－原噪聲功率譜密度曲線的最大值

噪聲等效帶寬的物理概念：

以此帶寬作一矩形濾波特性，則通過此特性濾波器的噪聲功率，等于通過實際濾波器的噪聲功率。利用噪聲等效帶寬的概念，在后面討論通信系統(tǒng)的性能時，可以認為窄帶噪聲的功率譜密度在帶寬Bn內(nèi)是恒定的。圖3-21噪聲功率譜特性

Pn(f)Pn(f0)接收濾波器特性噪聲等效帶寬38第3章信道3.5信道容量信道容量－是信道的極限傳輸能力。是指信道能夠傳輸?shù)淖畲笃骄畔⑺俾省?/p>

3.5.1離散信道容量兩種不同的度量單位：C－每個符號能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾礐t－最大信息速率，即單位時間內(nèi)能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾怠烧咧g可以互換39第3章信道計算離散信道容量的信道模型發(fā)送符號：x1，x2，x3，…，xn接收符號：y1，y2，y3，…，ymP(xi)=發(fā)送符號xi的出現(xiàn)概率，

i＝1，2，…，n；P(yj)=收到y(tǒng)j的概率，

j＝1，2，…，mP(yj

/xi)=轉(zhuǎn)移概率，即發(fā)送xi的條件下收到y(tǒng)j的條件概率x1x2x3y3y2y1接收端發(fā)送端xn。。。。。。。。。ym圖3-22信道模型P(xi)P(y1/x1)P(ym/x1)P(ym/xn)P(yj)40第3章信道計算收到一個符號時獲得的平均信息量從信息量的概念得知：發(fā)送xi時收到y(tǒng)j所獲得的信息量等于發(fā)送xi前接收端對xi的不確定程度（即xi的信息量）減去收到y(tǒng)j后接收端對xi的不確定程度。發(fā)送xi時收到y(tǒng)j所獲得的信息量=-log2P(xi)-[-log2P(xi

/yj)]對所有的xi和yj取統(tǒng)計平均值，得出收到一個符號時獲得的平均信息量：平均信息量/符號＝

41第3章信道平均信息量/符號＝式中 －為每個發(fā)送符號xi的平均信息量，稱為信源的熵。 －為接收yj符號已知后，發(fā)送符號xi的平均信息量。由上式可見，收到一個符號的平均信息量只有[H(x)–H(x/y)]，而發(fā)送符號的信息量原為H(x)，少了的部分H(x/y)

就是傳輸錯誤率引起的損失。

42第3章信道二進制信源的熵設(shè)發(fā)送“1”的概率P(1)=， 則發(fā)送“0”的概率P(0)＝1-

當從0變到1時，信源的熵H()可以寫成：按照上式畫出的曲線：由此圖可見，當＝1/2時， 此信源的熵達到最大值。 這時兩個符號的出現(xiàn)概率相等， 其不確定性最大。圖3-23二進制信源的熵H()43第3章信道無噪聲信道信道模型發(fā)送符號和接收符號 有一一對應(yīng)關(guān)系。此時P(xi

/yj)=0；

H(x/y)=0。因為，平均信息量/符號＝H(x)–H(x/y)所以在無噪聲條件下，從接收一個符號獲得的平均信息量為H(x)。而原來在有噪聲條件下，從一個符號獲得的平均信息量為[H(x)－H(x/y)]。這再次說明H(x/y)即為因噪聲而損失的平均信息量。x1x2x3y3y2y1接收端發(fā)送端。。。。。。。yn圖3-24無噪聲信道模型P(xi)P(y1/x1)P(yn/xn)P(yj)xn44第3章信道容量C的定義：每個符號能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾?/p>

(比特/符號)當信道中的噪聲極大時，H(x

/y)=H(x)。這時C=0，即信道容量為零。容量Ct的定義：

(b/s)

式中r－單位時間內(nèi)信道傳輸?shù)姆枖?shù)450011P(0/0)=127/128P(1/1)=127/128P(1/0)=1/128P(0/1)=1/128發(fā)送端圖3-25對稱信道模型接收端第3章信道

【例3-2】設(shè)信源由兩種符號“0”和“1”組成，符號傳輸速率為1000符號/秒，且這兩種符號的出現(xiàn)概率相等，均等于1/2。信道為對稱信道，其傳輸?shù)姆栧e誤概率為1/128。試畫出此信道模型，并求此信道的容量C和Ct。

【解】此信道模型畫出如下：46第3章信道此信源的平均信息量（熵）等于： （比特/符號）而條件信息量可以寫為現(xiàn)在P(x1/y1)=P(x2/y2)=127/128，

P(x1/y2)=P(x2/y1)=1/128，并且考慮到P(y1)+P(y2)=1，所以上式可以改寫為47第3章信道平均信息量/符號＝H(x)–H(x/y)=1–0.045=0.955 （比特/符號）因傳輸錯誤每個符號損失的信息量為

H(x

/y)=0.045（比特/符號）信道的容量C等于：（比特/符號）信道容量Ct等于：48第3章信道

3.5.2連續(xù)信道容量式中S

－信號平均功率（W）；

N

－噪聲功率（W）；B

－帶寬（Hz）。設(shè)噪聲單邊功率譜密度為n0，則N=n0B；上式改為：

連續(xù)信道的容量Ct

和信道帶寬B、信號功率S及噪聲功率譜密度n0三個因素有關(guān)。提高信噪比S/N，可增大信道容量Ct。若S→∞或n0→0,時，C→∞。----香農(nóng)公式49第3章信道 當S

，或n0

0時，Ct

。

但是，當B

時，Ct將趨向何值？令：x=S/n0B，上式可以改寫為：利用關(guān)系式上式變?yōu)?0第3章信道當給定S/n0時，若帶寬B趨于無窮大，信道容量不會趨于無限大，而只是S/n0的1.44倍。這是因為當帶寬B增大時，噪聲功率也隨之增大。

Ct和帶寬B的關(guān)系曲線：圖3-26信道容量和帶寬關(guān)系S/n0S/n0BCt1.44(S/n0)5