初中數(shù)學(xué)浙教版八年級上冊第1章三角形的初步知識1．1認(rèn)識三角形“百校聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

認(rèn)識三角形【例題講析】例1：如圖,在△ABC中,∠A=α,△ABC的內(nèi)角平分線或外角平分線交于點(diǎn)P,且∠P=β,試探求下列各圖中α與β的關(guān)系,并選擇(3)加以說明.例2.如圖,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠C>∠B),試說明∠EAD=(∠C-∠B).【鞏固練習(xí)】1．在△ABC中，AB＝4a，BC＝14，AC＝3a．則a的取值范圍是()A．a(chǎn)＞2 B．2＜a＜14C．7＜a＜14 D．a(chǎn)＜142．已知：a、b、c是△ABC三邊長，且M＝(a＋b＋c)(a＋b－c)(a－b－c)，那么()A．M＞0 B．M＝0C．M＜0 D．不能確定3．周長為P的三角形中，最長邊m的取值范圍是A． B．C． D．4．若等腰三角形的一邊是7，另一邊是4，則此等腰三角形的周長是（）A．18B．15C．18或15D．無法確定5.下列條件，不能判定三角形是直角三角形的是（） A.∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3B.∠A+∠B=∠CC.∠A=∠B=∠C D.∠A=2∠B=3∠C6.如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.不能確定7.已知,△ABC中,點(diǎn)D、E、F分別在三邊上,E為AC中點(diǎn),AD、BE、CF交于一點(diǎn)G,BD=2DC,S△GEC=3,S△GDC=4,則△ABC的面積是()8.BE是∠ABD的平分線,CF是∠ACD的平分線,BE與CF交于G,若∠BDC=140°,∠BGC=110°,則∠A的大小是()°°°°9.如圖，三角形紙片ABC中，∠A=65°,∠B=75°,將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC內(nèi)。若A2A21ECDBA65°B75°C60°D80°10．在△ABC中，AB＝6，AC＝10，那么BC邊的取值范圍是________，周長的取值范圍是_________.11．在△ABC中，∠A－∠B＝30°、∠C＝4∠B，則∠C＝________．12.已知等腰三角形的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1:2,則這個(gè)等腰三角形的頂角為_______.13．在等腰△ABC中，如果兩邊長分別為6cm、10cm，則這個(gè)等腰三角形的周長為____________14．如圖5—14，△ABC的兩個(gè)外角的平分線相交于點(diǎn)D，如果∠A＝50°，那么∠D＝_____．15．如圖5—15，△ABC中，∠A＝60°，∠ABC、∠ACB的平分線BD、CD交于點(diǎn)D，則∠BDC＝_____．16．如圖5—16，該五角星中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝___17.如圖,AF⊥CE于點(diǎn)E,∠F=30°,∠C=20°,則∠DBC=_____.18.如圖所示,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°,則∠EDF=________度.19.已知三角形三邊的長分別為：5、10、a－2，求a的取值范圍．20.已知△ABC三邊分別為a、b、c,化簡:│a-b-c│+│b-c-a│+│c-a-b│.21.如圖,已知P是△ABC內(nèi)一點(diǎn),試說明PA+PB+PC>(AB+BC+AC).22．如圖5—21，△ABC中，∠B＝