第6章集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用

6.1理想運(yùn)放及運(yùn)放工作的兩個(gè)區(qū)域6.2運(yùn)放的線性應(yīng)用電路第6章

集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用6.3運(yùn)放的非線性應(yīng)用電路—電壓比較器6.4實(shí)際應(yīng)用電路舉例6.1理想運(yùn)放及運(yùn)放工作的兩個(gè)區(qū)域6.1.1理想運(yùn)算放大器①開(kāi)環(huán)差模電壓放大倍數(shù)Aod=∞；②差模輸入電阻rid=∞；③輸出電阻rod=0；④輸入失調(diào)電壓UIO=0，輸入失調(diào)電流IIO=0；輸入失調(diào)電壓的溫漂dUIO/dT=0，輸入失調(diào)電流的溫漂dIIO/dT=0；⑤共模抑制比KCMR=∞；⑥輸入偏置電流IIB=0；⑦?3dB帶寬fh=∞；⑧無(wú)干擾、噪聲。6.1.2集成運(yùn)放的兩個(gè)工作區(qū)域1．線性工作區(qū)在集成運(yùn)放應(yīng)用電路中，運(yùn)放的工作狀態(tài)有兩種：工作在線性區(qū)或工作在非線性區(qū)。圖6.1所示為集成運(yùn)放的電壓傳輸特性。圖6.1集成運(yùn)放的傳輸特性在線性工作區(qū)，uo與ui之間關(guān)系可表示為uo=Aodui=Aod(u+?u)（6-1）工作在在線性區(qū)時(shí)，有：u+u≈0，即u+≈u

（6-2）這一特性稱為理想運(yùn)放輸入端的“虛短”。運(yùn)放兩個(gè)輸入端的電流：i+=i≈0 （6-3）這一特性稱為理想運(yùn)放輸入端的“虛斷”。式（6-2）和式（6-3）是分析理想運(yùn)放線性應(yīng)用電路的重要依據(jù)。2．非線性工作區(qū)集成運(yùn)放的非線性工作區(qū)是指其輸出電壓uo與輸入電壓u+u不成比例時(shí)的輸入電壓取值范圍。運(yùn)放的輸入信號(hào)超出了線性放大的范圍，輸出電壓不再隨輸入電壓線性變化，而是達(dá)到飽和，輸出電壓為正向飽和壓降UOH（正向最大輸出電壓）或負(fù)向飽和壓降UOL（負(fù)向最大輸出電壓），如圖6.1所示。滿足“虛斷”條件： i+=i≈0 （6-4）為使運(yùn)放工作在非線性區(qū)，一般使運(yùn)放工作在開(kāi)環(huán)狀態(tài)，也可外加正反饋。6.2運(yùn)放的線性應(yīng)用電路6.2.1信號(hào)運(yùn)算電路1．比例運(yùn)算電路（1）反相比例運(yùn)算電路u+=u=0（6-6）

圖6.2反相比例運(yùn)算電路反相比例運(yùn)算電路的輸出電壓與輸入電壓相位相反，而幅度成正比關(guān)系，比例系數(shù)取決于電阻Rf與R1阻值之比。平衡電阻，其阻值為=Rf

//R1。（2）同相比例運(yùn)算電路根據(jù)“虛斷”、“虛短”特點(diǎn)，有i+=i=0 u+=u=ui （6-7）則或

（6-8）（6-9）圖6.3同相比例運(yùn)算電路同相比例運(yùn)算電路輸出輸入電壓相位相同，幅度成正比例關(guān)系。比例系數(shù)取決于電阻Rf與R1阻值之比。同相比例運(yùn)算電路中引入了電壓串聯(lián)負(fù)反饋，故可以進(jìn)一步提高電路的輸入電阻和輸出電阻，該電路的Ri=∞，Ro=0。若R1=∞或Rf

=0，則uo=ui，此時(shí)電路構(gòu)成電壓跟隨器，如圖6.4所示。圖6.4電壓跟隨器例題6-1：理想集成運(yùn)放構(gòu)成的電路如圖6.5所示，寫出uo～ui的關(guān)系式。圖6.5例題6-1圖解：由電路可知，運(yùn)放A1構(gòu)成的電路是一個(gè)反相比例運(yùn)算電路。于是或

運(yùn)放A2構(gòu)成的電路是一個(gè)同相比例運(yùn)算電路；因此有可見(jiàn)，該電路是一種比例運(yùn)算電路。2．求和運(yùn)算電路（1）反相求和電路（6-10）電路輸出電壓uo為輸入電壓ui1、ui2相加所得結(jié)果，即電路可以實(shí)現(xiàn)求和運(yùn)算。圖6.6反相求和電路例題6-2：假設(shè)一個(gè)控制系統(tǒng)中的溫度、壓力等物理量經(jīng)傳感器后分別轉(zhuǎn)換成為模擬電壓量ui1、ui2，要求設(shè)計(jì)一個(gè)運(yùn)算電路，使電路輸出電壓與ui1、ui2之間關(guān)系為uo=?3ui1?10ui2。解：采用圖6.6所示的反相求和電路，將給定關(guān)系式與式（6-10）比較，可得為了避免電路中的電阻值過(guò)大或過(guò)小，可先選Rf

=150k，則R1=50k，R2=15k =Rf//R1//R2=10.7k為保證精度，以上電阻應(yīng)選用精密電阻。（2）同相求和電路由“虛斷”、“虛短”可得輸出電壓為（6-11）其中該電路能夠?qū)崿F(xiàn)同相求和運(yùn)算。3．積分微分電路（1）積分電路圖6.7同相求和電路根據(jù)“虛短”、“虛斷”以及電容電流電壓關(guān)系（6-12）或

uC（0）是電容兩端電壓0時(shí)刻初始值。圖6.8所示電路輸出輸入電壓關(guān)系：圖6.8反相積分電路基本形式顯然輸出電壓與輸入電壓間為積分運(yùn)算關(guān)系。積分電路可以用于波形變換。圖6.9基本積分電路的積分波形例題6-3：理想運(yùn)放構(gòu)成的積分運(yùn)算電路如圖6.8所示，當(dāng)R=10k，C=0.1F，ui=2V，電容上初始電壓為0V，經(jīng)t=2ms后，電路輸出電壓uo為多少伏？解：由式（6-13），當(dāng)ui=常數(shù)時(shí)，有將參數(shù)代入可得：當(dāng)t0=2ms時(shí)電路的輸出電壓為（2）微分電路微分是積分的逆運(yùn)算，微分電路的輸出電壓是輸入電壓的微分，其電路如圖6.10所示。利用“虛短”、“虛斷”可知，運(yùn)放兩輸入端為“虛地”，所以圖6.10基本微分電路

（6-14）輸出電壓與輸入電壓的微分成正比。圖6.11所示為微分電路的信號(hào)波形。圖6.11微分電路信號(hào)波形6.2.2有源濾波電路濾波電路可分為無(wú)源濾波電路、有源濾波電路及晶體濾波電路等。無(wú)源濾波電路是指由R、L、C等無(wú)源器件所構(gòu)成的濾波器；有源濾波電路是指由放大電路和RC網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的濾波電路。按照工作頻率的不同，濾波電路可分為低通濾波（LowPassFilter，LPF）、高通濾波（HighPassFilter，HPF）、帶通濾波（BandPassFilter，BPF）、帶阻濾波（BandEliminationFilter，BEF）等。圖6.12濾波器的理想特性和實(shí)際濾波器特性1．低通濾波電路一階有源低通濾波電路如圖6.13所示。根據(jù)“虛短”、“虛斷”，并由電路結(jié)構(gòu)可得其傳遞函數(shù)為（6-15）式中，Aup為通帶電壓放大倍數(shù)，f0為截止角頻率。這里：（6-16）（6-17）圖6.13一階有源低通濾波電路

圖6.14一階有源低通濾波電路的幅頻特性2．高通濾波電路高通濾波電路和低通濾波電路存在對(duì)偶關(guān)系，將低通濾波電路中起濾波作用的電阻和電容的位置交換，即可組成相應(yīng)的高通濾波電路。圖6.16（a）即為一階高通濾波電路。可以導(dǎo)出該濾波電路的傳遞函數(shù)為（6-18）式中，，其對(duì)數(shù)幅頻特性如圖6.16（b）所示。圖6.16一階高通濾波電路3．帶通和帶阻濾波電路圖6.18（a）所示，將一個(gè)低通濾波電路和一個(gè)高通濾波電路串聯(lián)連接即可組成帶通濾波電路，f>f

h的信號(hào)被低通濾波電路濾掉，f<f

l的信號(hào)被高通濾波電路濾掉，只有f

l

<f<f

h的信號(hào)才能通過(guò)，顯然，f

h>f

l才能組成帶通電路。圖6.18帶通濾波和帶阻濾波電路的組成原理圖6.18（b）所示為一個(gè)低通濾波電路和一個(gè)高通濾波電路并聯(lián)連接組成的帶阻濾波電路，f<f

h的信號(hào)從低通濾波電路中通過(guò)，f>f

l的信號(hào)從高通濾波電路通過(guò)，只有f

h

<f<f

l的信號(hào)無(wú)法通過(guò)，所以f

h

<f

l才能組成帶阻電路。帶通濾波和帶阻濾波的典型電路如圖6.19所示。圖6.19帶通濾波和帶阻濾波的典型電路6.3運(yùn)放的非線性應(yīng)用電路—電壓比較器比較器的輸出只有高、低電平兩種狀態(tài)，其中的運(yùn)放常工作在非線性區(qū)。從電路結(jié)構(gòu)來(lái)看，運(yùn)放常處于開(kāi)環(huán)狀態(tài)或加入正反饋。根據(jù)比較器的傳輸特性不同，可將其分為單限比較器、滯回比較器及雙限比較器等。6.3.1單限比較器單限比較器是指只有一個(gè)門限電壓的比較器。圖6.23單限比較器電路和其傳輸特性閾值電壓UTH=UR。若UR=0，即運(yùn)放反相輸入端接地，則閾值電壓UTH=0。這種單限比較器也稱為過(guò)零比較器。圖6.24簡(jiǎn)單過(guò)零比較器電路和輸入、輸出波形6.3.2滯回比較器（遲滯比較器）滯回電壓比較器通過(guò)引入上、下兩個(gè)門限電壓，以獲得正確、穩(wěn)定的輸出電壓。圖6.25存在干擾時(shí)，單限比較器的輸出、輸入波形圖6.26反相滯回電壓比較器該比較器的兩個(gè)門限電壓可由下式求出：（6-19）（6-20）兩個(gè)門限電壓之差稱為門限寬度或回差，用符號(hào)UTH表示，由式（6-19）、式（6-20）可得：（6-21）滯回電壓比較器用于控制系統(tǒng)時(shí)主要優(yōu)點(diǎn)是抗干擾能力強(qiáng)。圖6.27存在干擾時(shí)，滯回比較器的輸入、輸出波形例題6-4：在圖6.26（a）所示的滯回比較器中，假設(shè)參考電壓UREF=6V，穩(wěn)壓管的穩(wěn)定電壓Uz=4V，電路其他參數(shù)為R2=30k，Rf=10k，R1=7.5k。①試估算兩個(gè)門限電壓UTH1和UTH2以及門限寬度UTH。②設(shè)電路其他參數(shù)不變，參考電壓UREF由6V增大至18V，估算UTH1、UTH2及UTH的值，分析傳輸特性如何變化。③設(shè)電路其他參數(shù)不變，UZ增大，定性分析兩個(gè)門限電平及門限寬度將如何變化。解：①由式（6-19）、式（6-20）和式（6-21）可得

②當(dāng)UREF=18V時(shí)，

可見(jiàn)當(dāng)UREF增大時(shí)，UTH1和UTH2同時(shí)增大，但門限寬度UTH不變。此時(shí)傳輸特性將向右平行移動(dòng)，全部位于縱坐標(biāo)右側(cè)。③由式（6-19）、式（6-20）和式（6-21）可知，當(dāng)UZ增大時(shí)，UTH1將增大，UTH2將減小，故UTH將增大，即傳輸特性將向兩側(cè)伸展，門限寬度變寬。6.4實(shí)際應(yīng)用電路舉例6.4.1精