第6講多媒體數(shù)據(jù)壓縮編碼方法

第6講多媒體數(shù)據(jù)壓縮

和信息編碼內(nèi)容提要多媒體數(shù)據(jù)壓縮基本特征和方法圖像統(tǒng)計特性無損數(shù)據(jù)壓縮編碼方法有損數(shù)據(jù)壓縮編碼方法多媒體數(shù)據(jù)壓縮基本特征和方法1.數(shù)據(jù)壓縮的處理過程：編碼過程：對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮，便于存儲和傳輸。解碼過程：對壓縮數(shù)據(jù)進(jìn)行解壓，恢復(fù)成可用數(shù)據(jù)。2、數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)的性能指標(biāo)評價一種數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)的性能好壞有三個關(guān)鍵指標(biāo)：壓縮比、再現(xiàn)質(zhì)量、壓縮和解壓的速度。此外，還要考慮壓縮算法所需要的軟件和硬件。壓縮比：輸入數(shù)據(jù)量/輸出數(shù)據(jù)量再現(xiàn)質(zhì)量：與壓縮類型有關(guān)

無損壓縮系統(tǒng)不擔(dān)心圖像（音頻）質(zhì)量；有損壓縮系統(tǒng)壓縮前后圖像（音頻）不完全一樣，但不影響視（聽）覺。壓縮和解壓的速度：速度越快越好動態(tài)視頻15幀/s，全動態(tài)視頻25幀/s和30幀/s。客觀尺度：均方誤差、信噪比（SNR）、峰值信噪比（PSNR）3、數(shù)據(jù)冗余的類型與壓縮方法分類A:數(shù)據(jù)冗余的類型空間冗余、時間冗余、信息熵冗余、視覺冗余、聽覺冗余和其他冗余B:數(shù)據(jù)壓縮方法的分類根據(jù)解壓后數(shù)據(jù)壓縮的保真度，數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)分為無損壓縮編碼和有損壓縮編碼兩大類。無損壓縮編碼：解壓后數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)相同，無任何偏差。特點(diǎn)：壓縮比比較低，一般在2:1～5:1。常用編碼方法：行程編碼（利用相關(guān)性）、霍夫曼編碼和算術(shù)編碼（利用概率分布）等。應(yīng)用：傳真機(jī)，文本文件傳輸?shù)?。有損壓縮：解壓后數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)有一定偏差，但仍可以保證一定的視聽效果。

特點(diǎn)：壓縮比最高可達(dá)100:1,壓縮比越高，解壓后視頻、音頻質(zhì)量越差。

常用編碼：預(yù)測編碼、變換編碼、矢量量化編碼、分層編碼、子帶編碼等

應(yīng)用：圖像、聲音、動態(tài)視頻的壓縮。多媒體技術(shù)側(cè)重于有損壓縮，并出臺了一系列的國際標(biāo)準(zhǔn)圖像統(tǒng)計特性圖像的信息量

信源符號Si概率：

符號Si的信息量：離散信源圖像的信息熵?zé)o損壓縮編碼方法無損編碼（無失真編碼）：又稱統(tǒng)計編碼，包括行程編碼、LZW編碼、霍夫曼編碼、算術(shù)編碼等。

根據(jù)信息出現(xiàn)的概率的分布特性而進(jìn)行的壓縮編碼。A:行程編碼RLC：主要檢測重復(fù)的比特或者字符序列，并用他們出現(xiàn)的次數(shù)取而代之，它計算信源符號出現(xiàn)的行程長度，然后將行程長度轉(zhuǎn)換為代碼。B.LZW編碼

LZW（

LempelZivWelch）壓縮編碼是一種壓縮效率較高的無損數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)。該技術(shù)取得了LZW專利，被廣泛用于圖像壓縮領(lǐng)域。LZW壓縮基本原理

LZW壓縮的基本原理是：LZW壓縮把每一個第一次出現(xiàn)的字符串用一個數(shù)值來編碼，在還原程序中再將這個數(shù)值還成原來的字符串。例如用數(shù)值0x100代替字符串“abccddeee”這樣每當(dāng)出現(xiàn)該字符串時，都用0x100代替。把數(shù)據(jù)流中復(fù)雜的數(shù)據(jù)用簡單的代碼來表示，就起到了壓縮的作用。并把代碼和數(shù)據(jù)的對應(yīng)關(guān)系建立一個轉(zhuǎn)換表，又叫“字符串表”或“編碼對照表”。

LZW壓縮的特點(diǎn)

壓縮過程復(fù)雜，但過程完全可逆。對于簡單圖像和平滑且噪音小的信號源具有較高的壓縮比，并且有較高的壓縮和解壓縮速度。對機(jī)器硬件條件要求不高。

可壓縮任何類型和格式的數(shù)據(jù)。對于任意寬度和像素位長度的圖像，都具有穩(wěn)定的壓縮過程。常用于GIF格式的圖像壓縮，其平均壓縮比在2：1以上，最高壓縮比可達(dá)到3：1。用于文本程序等數(shù)據(jù)壓縮領(lǐng)域，對于數(shù)據(jù)流中連續(xù)重復(fù)出現(xiàn)的字節(jié)和字串，LZW壓縮技術(shù)具有很高的壓縮比。對于可預(yù)測性不大的數(shù)據(jù)具有較好的處理效果.LZW壓縮編碼過程

LZW壓縮過程中主要處理：輸入流，即為原始圖像數(shù)據(jù)流；輸出流，壓縮所生成的代碼流；字符串表，記錄代碼與數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系，是壓縮算法的核心。一般一個字符串表項(xiàng)大于255但小于512，這時我們可以使用9bit的代碼。

LZW壓縮程序工作時，根據(jù)內(nèi)存大小開辟了兩個緩沖區(qū)：當(dāng)前前綴碼（CurrentPrefix）緩沖區(qū)，用于存放上一次處理的代碼；當(dāng)前串（CurrentString）緩沖區(qū)，用于存放前綴碼所代表的字符串，并把兩種字符串連接在一起。

就是說，表中的第i項(xiàng)是由字符串<i>組成，并對應(yīng)著代碼值<i。假如我們有一個字母表a、b、c、d，那么初始化字符串表就是：#0=a,#1=b,#2=c,#3=d?？梢钥闯?，其中第1、2、3、4項(xiàng)對應(yīng)著代碼值分別為0、1、2、3。表的第<256>項(xiàng)和第<257>項(xiàng)分別用于清零和結(jié)束代碼，以便于確定每個編碼條文的開始和結(jié)束。而加入字串表的第一個多字符項(xiàng)是從代碼值<258>位置開始的。圖7-1LZW編碼過程

舉例：如果有一個輸入的字符流abacaba。讀取第1個字符a，a可以在編譯表中找到，修改“前綴=a”；讀取第2個字符b，這時的ab在編譯表中找不到，那么添加#4=ab到編譯表，同時輸出前綴碼（也就是a）的索引#0到編碼流，修改“前綴=b”；讀取第3個字符a，這時的ba在編譯表中找不到，添加編譯表#5=ba，輸出前綴碼（b）的索引#1到編碼流，修改“前綴=a”；讀下一個字符c，這時的ac在編譯表中找不到，添加#6=ac到編譯表，輸出前綴碼（a）的索引#0到編碼流，修改“前綴=c”；讀下一個字符a，這時的ca在編譯表中找不到，添加#7=ca到編譯表，輸出前綴碼（c）的索引#2到編碼流，修改“前綴=a”；讀下一個字符b，這時的ab可找到編譯表的#4=ab，修改“前綴=ab”；讀取最后一個字符a，這時的aba在編譯表中找不能，添加#8=aba到編譯表，輸出前綴碼（ab）的索引#4到編碼流，修改“前綴=a”；沒有數(shù)據(jù)了，輸出前綴碼（a）的索引#0到編碼流，最后的輸出結(jié)果就是：#0#1#0#2#4#0。B:霍夫曼編碼霍夫曼(Huffman)在1952年提出了對統(tǒng)計獨(dú)立信源能達(dá)到最小平均碼長的編碼方法?；舴蚵a通常稱為最優(yōu)碼。

編碼的基本思想：是根據(jù)信源符號出現(xiàn)的概率大小進(jìn)行排序，出現(xiàn)的概率大的符號分配短碼，反之分配長碼。在分配代碼過程中，需要建立一個n階二叉樹。編碼過程如下：①對信源符號按其出現(xiàn)的概率進(jìn)行遞減排序；②將兩個最小的概率相加，其和作為新符號的概率；③重復(fù)①和②，直到概率之和達(dá)到1為止；④每次合并消息時，將被合并的消息賦予1和0或者0和1；⑤尋找從每個信源符號到概率為1處的路徑，記錄下路徑上的1和0；⑥從樹根節(jié)點(diǎn)到葉子節(jié)點(diǎn)，對每個信源符導(dǎo)列出0、1序列。有一幅39個象素組成的灰度圖像，灰度共有5級，分別用符號A、B、C、D和E表示，39個象素中出現(xiàn)灰度A的象素數(shù)有15個，出現(xiàn)灰度B的象素數(shù)有7個，出現(xiàn)灰度C的象素數(shù)有6個等等，如下表所示。如果用3個位表示5個等級的灰度值，也就是每個象素用3位表示，編碼這幅圖像總共需要117位。符號A

B

CＤＥ出現(xiàn)的次數(shù)15

7

6

6

5概率15/397/396/396/395/39

熵編碼－建立在隨機(jī)過程的統(tǒng)計特性基礎(chǔ)上

S=（A，B，C，D，E）符號出現(xiàn)的次數(shù)(Pi)log2(1/pi)分配的代碼需要位數(shù)A15(0.3846)1.38015B7(0.1795)2.4810021C6(0.1538)2.7010118D6(0.1538)2.7011018E5(0.1282)2.9611115

01ABC0110DE01這幅圖像的熵為:

H（S）=(15/39)log2(39/15)+(7/39)log2(39/7)+(7/39)log2(39/7)+(6/39)log2(39/6)+(5/39)log2(39/5)

=2.1859這說明每個符號可用2.1859位表示，39個象素需用85.25位。編碼中以N表示編碼器輸出碼字的平均碼長，用熵值衡量是否最佳編碼，即：當(dāng)N>>H（S）有冗余，不是最佳；N<H(S)，不可能；N≈H（S）（N稍大于H（S）），是最佳編碼。

本例中，N稍大于H，是最佳：N=1*0.3846+3*(0.1795+0.1538+0.1538+0.1282)=2.2305總結(jié)：（1）N要稍大于H（2）保證解碼唯一性，短碼不構(gòu)成長碼前綴，編碼不唯一。（3）接收端與發(fā)送端保存相同霍夫曼碼表，編碼效率一致。C:算術(shù)編碼：算術(shù)編碼是另一種最佳編碼方式，它與霍夫曼編碼一樣，也是對出現(xiàn)概率較大的符號采用短碼，對概率較小的符號采用長碼。但是它的編碼原理卻與霍夫曼編碼很不相同，也不局限于僅使用整數(shù)碼，編碼效率比霍夫曼編碼高。常用于圖像數(shù)據(jù)壓縮標(biāo)準(zhǔn)(如JPEG，JBIG)中?；舅枷耄喊岩粋€信源集合表示為實(shí)數(shù)線上的0到1之間的一個區(qū)間，這個集合中的每個元素都用來壓縮這個區(qū)間。信源集合的元素越多，所得到的區(qū)間就越小，當(dāng)區(qū)間變小時，就需要一些更多的數(shù)位來表示這個區(qū)間。算術(shù)編碼首先假設(shè)一個信源的概率模型，然后用概率來縮小表示信源的區(qū)間。二進(jìn)制編碼，信源符號只有兩個。因此在算術(shù)編碼初始階段可預(yù)置一個大概率Pe和小概率Qe，然后對被編碼比特流符號進(jìn)行判斷。設(shè)編碼初始化子區(qū)間為[0，1]，Qe從0算起，則Pe＝1-Qe.隨著被編碼數(shù)據(jù)流符號的輸入，子區(qū)間逐漸縮小。算術(shù)編碼基本原理

基本原理:將出現(xiàn)概率較多的“事件”(可以是字符或字符串)，用盡可能少的位或字節(jié)來表示。算術(shù)編碼是一種變長碼，主要針對出現(xiàn)的概率高的事件序列標(biāo)識的信息進(jìn)行壓縮。兩個基本參數(shù):符號概率和編碼間隔。信源符號的概率決定壓縮編碼的效率，也決定編碼過程中信源符號的間隔，間隔則決定了符號壓縮后的輸出。例如一個信源符號“10”可表示成[0.5,0.7]。信息越長，這個間隔就越小，一個較長的信源符號可表示成[0.514384,0.51442]，表示這一間隔所需的二進(jìn)制位數(shù)就越多。也就是說，

區(qū)別于霍夫曼編碼:算數(shù)編碼根據(jù)信源符號估計出各個元素的概率，然后進(jìn)行迭代計算;霍夫曼編碼必須預(yù)先得知信源的出現(xiàn)概率。算術(shù)編碼的過程

（1）設(shè)定編碼區(qū)間的高端位h，編碼區(qū)間的低端位為l，編碼區(qū)間的長度為len，設(shè)fh為某個編碼字符所分配區(qū)間的高端，fl為該編碼字符所分配區(qū)間的低端。（2）根據(jù)有限的信源符號估算出各元素的概率和區(qū)間。（3）對于待編碼元素b1，根據(jù)（2）估算出的概率和區(qū)間，計算出該元素編碼后新的h和l，計算公式如下：l=l+len×fl 和h=l+len×fh得到新的區(qū)間高端、低端和區(qū)間范圍len=h-l。（4）對于下一個編碼元素b2，利用上述公式重新計算h、l和len。（5）重復(fù)上述過程以得到新的間隔值。迭代次數(shù)越多，區(qū)間越小，所需表示區(qū)間的數(shù)據(jù)位數(shù)越多。如果有一個二進(jìn)制消息序列的輸入為：10001100101101。其中第一個輸入符號是10，它的編碼區(qū)間范圍是[0.5,0.7]。第二個符號00的編碼區(qū)間范圍是[0,0.1），根據(jù)計算公式：l=l+len×fl=0.5+(0.7-0.5)×0=0.5h=l+len×fh=0.5+(0.7-0.5)×0.1=0.52新的間隔就取[0.5,0.7]的第一個十分之一[0.5,0.52]。依此可得到所有新的間隔，見表7-1編碼過程。消息的編碼輸出可以是最后一個間隔中的任意數(shù)，如從[0.5143876,0.514402]中選擇一個數(shù)輸出：0.5143887。在算術(shù)編碼中需要注意的是：

1.的精度在64位以內(nèi)，對于運(yùn)算中溢出問題，可使用比例縮放方法解決。2.算術(shù)編碼器對整個消息只產(chǎn)生一個碼字，這個碼字是在間隔[0,1]中的一個實(shí)數(shù)，譯碼器在接受到表示這個實(shí)數(shù)的所有位后才能進(jìn)行譯碼。

3.算術(shù)編碼對錯誤很敏感，如果有一位發(fā)生錯誤就會導(dǎo)致整個消息譯錯。

4.算術(shù)編碼可以是靜態(tài)的或者自適應(yīng)的。在靜態(tài)算術(shù)編碼中，信源符號的概率是固定的。但事先很難的知道精確的信源概率。最有效的方法是在編碼過程中估算概率，是自適應(yīng)算術(shù)編碼，信源符號的概率根據(jù)編碼時符號出現(xiàn)的頻繁程度動態(tài)地進(jìn)行修改，也就是在編碼期間估算信源符號概率建模。有損壓縮編碼方法有損壓縮（有失真編碼）：允許一定失真，壓縮

比提高。利用失真函數(shù)度量失真程度。失真度量：均勻誤差；絕對誤差代表的編碼方法：預(yù)測編碼、變換編碼、分析合成編碼A、預(yù)測編碼根據(jù)原始離散信號之間存在著一定的相關(guān)性，利用前面的一個或多個信號對下一個信號進(jìn)行預(yù)測，然后對實(shí)際值和預(yù)測值的差值進(jìn)行編碼。ⅠPCMPCM（脈沖調(diào)制編碼）是將原始模擬信號經(jīng)過時間采樣，然后對每一樣值進(jìn)行量化，作為數(shù)字信號傳輸。廣泛應(yīng)用的語音編碼技術(shù)，也是數(shù)字傳輸?shù)臉?biāo)準(zhǔn)接口信號。主要優(yōu)點(diǎn)：①編碼方法簡單，數(shù)據(jù)壓縮不需要復(fù)雜的信號處理技術(shù)，無任何信號延遲：②基于對話音信號波形采樣的瞬時處理，具有較高的信噪比。PCM組成原理框圖差分脈沖編碼的基本工作原理圖

Ⅱ:DPCM編碼：S(k)量化器預(yù)測器++Se(k-1)+Se(k-1)++dq(k)Sr(k)d(k)-下圖是DPCM的工作示意圖，其中d(k)是輸入信號S(k)和預(yù)測器輸出的估算值Se(k-1)之差。Se(k-1)是S(k)的預(yù)測值。Sr(k)是差分信號dq(k)與過去的樣本信號的估算值求和得到。Ⅲ:ADPCM編碼進(jìn)一步改善量化性能和壓縮數(shù)據(jù)率的方法是采用自適應(yīng)量化或自適應(yīng)預(yù)測。電話通信網(wǎng)中，32kb／sADPCM主要用于擴(kuò)充現(xiàn)有的PCM信道傳輸容量，把兩個30路PCM信號合并成一個2Mb／s的60路ADPCM信號。簡化的ADPCM編解碼器原理框圖a）ADPCM編碼器b）ADPCM解碼器變換編碼是一種有失真的編碼，是對信號進(jìn)行某種函數(shù)變換，將信號從一種信號空間變換到另一種信號空間，為數(shù)據(jù)壓縮提供必要的基礎(chǔ)。變換編碼的三個步驟：變換、變換域采樣和量化。變換原理：通過變換編碼將信號從時域變換到頻域，分離出低頻分量和高頻分量，然后通過量化，使大多數(shù)高頻分量變成零值。最后經(jīng)過熵編碼壓縮掉這些零值序列．從而達(dá)到數(shù)據(jù)壓縮的目的。

——人的視覺和聽覺對高頻成分不敏感，如果去除圖像或聲音信號中的一些高頻分量．對圖像或聲音質(zhì)量的影響將是很微弱的。B、變換編碼變換編碼原理圖

數(shù)據(jù)壓縮對變換矩陣的選擇有兩方面要求:準(zhǔn)確再現(xiàn)信源向量，即要求再現(xiàn)誤差盡量??；盡可能除去相關(guān)性。常見的變換方法有：最佳變換編碼離散傅立葉變換(DFT)編碼離散余弦變換(DCT)編碼最佳變換編碼

K-L（Karhvnen-Loeve）變換編碼，即最佳變換編碼是建立在圖像的統(tǒng)計特性的基礎(chǔ)上的一種正交變換，也被稱為特征向量變換或主分量變換。K-L變換的計算比較復(fù)雜，必須對不同的信號，先求出其協(xié)方差矩陣，然后分別計算其特征根和對應(yīng)的特征向量。x向量的協(xié)方差矩陣為：對一幅離散圖像數(shù)據(jù)，在信道上經(jīng)M次的傳送，在接收方得到M個包括噪音在內(nèi)的信號源Fi(x,y)，可將這些信號源Fi(x,y)寫成M個N2維的向量。然后通過向量的協(xié)方差矩陣定義Cx=E{(X-mx)(X-mx)^T}，寫出x向量的協(xié)方差矩陣。其中mx=E{X}是平均值向量，E是期望值。經(jīng)過K-L變換核矩陣A可得到新的對稱矩陣Y=TX，其中T為變換矩陣。變換后的協(xié)方差矩陣為Cy=E{(Y-my)(Y-my)T}，如果變換矩陣為正交矩陣，必有TTT=T-1T=E，則有關(guān)系X=T-1Y=TTY。若λi是Cx矩陣的特征值，由此可以確定K-L變換的核矩陣A，它不是固定不變的。如下面的對稱矩陣中，每行表示特征值λi對應(yīng)的特征向量。數(shù)據(jù)壓縮主要是要去除信源的相關(guān)性，而協(xié)方差矩陣能夠表征相關(guān)性的統(tǒng)計特征。協(xié)方差矩陣主對角線上的各元素就是變量的方差，其它元素就是變量的協(xié)方差。當(dāng)協(xié)方差矩陣Cy除對角線上的元素外，其余各元素均為0時，即這些元素間的相關(guān)性為0。變換后矩陣的協(xié)方差為對角矩陣，則表示最大限度地壓縮數(shù)據(jù)。因此，在已知輸入信號X矩陣的基礎(chǔ)上，根據(jù)其協(xié)方差矩陣去尋找最佳的正交變換矩陣T，使得變換后的矩陣的協(xié)方差接近一個對角矩陣，是變換編碼的關(guān)鍵所在。

FDCTIDCT圖像的DCT編碼：對某一8×8灰度圖像像素塊進(jìn)行變換，編碼器進(jìn)行FDCT變換，輸出64個DCT系數(shù)，空間頻率為0的系數(shù)稱為直流系數(shù)（DC）它是塊中所有像素的平均值，其余63個系數(shù)稱為交流系數(shù)（AC）。大多數(shù)信號集中在低頻區(qū)。解碼器實(shí)行IDCT重建8×8數(shù)據(jù)塊。

離散余弦（DCT）變換DCT編碼方法普通使用在JPEG、MPEG和H．261等標(biāo)準(zhǔn)中。音頻信號壓縮采用一維DCT編碼，圖像壓縮則采用二維DCT編碼。

這類編碼方法突破了經(jīng)典數(shù)據(jù)壓縮編碼理論的框架，實(shí)質(zhì)上都是通過對原數(shù)據(jù)的分析，將其分解成一系列更適合于表示的“基元”或從中提取若干具有更本質(zhì)意義的參數(shù)，編碼僅對這些基本單元或特征參數(shù)進(jìn)行。而譯碼時則借助于一定的規(guī)則或模型，按照一定的算法將這些基元或參數(shù)再綜合成原數(shù)據(jù)的一個逼近。分為四類：量化編碼、小波變換編碼、分形編碼、子帶編碼C、分析—合成編碼量化編碼：矢量量化編碼是在圖像、語音信號編碼技術(shù)中研究得較多的新型量化編碼方法，它不僅僅是作為量化器設(shè)計而提出的，更多的是將它作為壓縮編碼方法來研究的。標(biāo)量量化：在傳統(tǒng)的預(yù)測和變換編碼中，首先將信號經(jīng)某種映射變換變成一個數(shù)的序列，然后對其一個一個地進(jìn)行標(biāo)量量化編碼。矢量量化：把輸入數(shù)據(jù)幾個一組地分成許多組，成組地量化編碼，即將這些數(shù)看成一個k維矢量，然后以矢量為單位逐個矢量進(jìn)