初中數(shù)學(xué)浙教版八年級(jí)下冊(cè)第4章平行四邊形4．1多邊形【區(qū)一等獎(jiǎng)】

4.1多邊形（1）導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．經(jīng)歷四邊形內(nèi)角和定理的發(fā)現(xiàn)過程，理解四邊形內(nèi)角和定理的證明．2．會(huì)四邊形的內(nèi)角和定理、外角和定理解決簡(jiǎn)單的圖形問題．3．體驗(yàn)把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決的化歸思想．【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：四邊形內(nèi)角和定理．難點(diǎn)：如何找到四邊形內(nèi)角和定理的證明思路．課前導(dǎo)學(xué)—學(xué)有準(zhǔn)備，輕松在課堂學(xué)前準(zhǔn)備【問題1】如圖1，指出四邊形ABCD的四條邊：，四個(gè)角：．【問題2】做一做（同桌的兩個(gè)同學(xué)可以合作）：用直尺任意畫一個(gè)四邊形，然后剪下它的四個(gè)角，再把剪下的四個(gè)角拼在一起（讓四個(gè)角的頂點(diǎn)重合），把你的發(fā)現(xiàn)概括成一個(gè)命題。我發(fā)現(xiàn)了：．概括為命題：．【問題3】影視明星李連杰小時(shí)候有個(gè)習(xí)慣，每天清晨他都會(huì)沿一個(gè)四邊形廣場(chǎng)的街道跑步，這個(gè)習(xí)慣他一直堅(jiān)持了11年．假設(shè)李連杰每次跑步時(shí)都是從A處出發(fā)，按逆時(shí)針方向跑的，如圖2所示．（1）小李每從一條街道轉(zhuǎn)到下一個(gè)街道時(shí)，身體轉(zhuǎn)過的角是哪個(gè)角?請(qǐng)?jiān)趫D2中標(biāo)出它們．（2）小李每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少?說說你的思路．課堂導(dǎo)學(xué)—合作、展示、交流，智慧之花結(jié)豐碩之果例1．求證：四邊形的內(nèi)角和等于．已知：求證：推理過程：例2．求證：四邊形的外角和等于．例3．四邊形ABCD中，∠A＝∠B，∠C＝∠D，且∠A∶∠C＝3∶1．求四邊形ABCD四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．當(dāng)堂小結(jié)—思維導(dǎo)圖，所學(xué)內(nèi)容你掌握了嗎？！對(duì)于解決多邊形問題，從四邊形內(nèi)角和定理的證明過程中，你有哪些啟發(fā)?對(duì)于解決多邊形問題，從四邊形內(nèi)角和定理的證明過程中，你有哪些啟發(fā)?達(dá)標(biāo)檢測(cè)—認(rèn)真謹(jǐn)慎，考慮周到是關(guān)鍵【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】1．已知四邊形ABCD中，∠A與∠C互補(bǔ)，∠D＝，則∠B＝．2．在四邊形ABCD中，∠A＝，∠B∶∠C∶∠D＝2∶3∶4，則∠C的度數(shù)分別是．3．四邊形四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比是1∶2∶3∶4，則相對(duì)應(yīng)的四外角的度數(shù)之比是．圖34．如圖，以四邊形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)為圓心，3為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積是．圖3【拓展提高】5．如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB，∠AB