異方差懷特的一般異方差檢驗

異方差懷特的一般異方差檢驗第一頁，共十四頁，2022年，8月28日CompanyLogo2懷特檢驗的基本思想與步驟（以三元為例）：（1）得到殘差平方序列ei2

用普通最小二乘法(OLS)估計上述模型的參數(shù)，得到殘差平方序列ei2

。第二頁，共十四頁，2022年，8月28日CompanyLogo3

（2）構造輔助回歸模型，并進行OLS估計在殘差與解釋變量線性關系的基礎上，再加入解釋變量的平方項與交叉項，構造輔助回歸模型。檢驗原模型是否存在異方差就相當于檢驗此輔助回歸模型的回歸參數(shù)，除常數(shù)項以外是否顯著為0。第三頁，共十四頁，2022年，8月28日CompanyLogo4

原假設備擇假設至少有一個不等于0.如果原假設H0成立，相當于ei2是一個常數(shù)，則由ei2表示的隨機誤差項的方差是一個常數(shù)，那么就認為原模型不存在異方差性。反之，認為原模型存在異方差性。在構造輔助回歸模型以后，使用普通最小二乘法（OLS）對這個輔助回歸模型進行參數(shù)估計，從而得到該輔助模型的可決系數(shù)R2。第四頁，共十四頁，2022年，8月28日CompanyLogo5

（3）構造統(tǒng)計量，計算統(tǒng)計量的值在原假設H0成立時，檢驗統(tǒng)計量

WT(k-1)=nR2服從自由度為k-1的分布。其中k為包含截距的解釋變量個數(shù)（4）查表得臨界值給定顯著性水平α，查表得臨界值。第五頁，共十四頁，2022年，8月28日6

（5）比較，判斷若，接受H0，認為原模型不存在異方差性。在多元回歸中，由于輔助回歸方程中可能有太多解釋變量，從而使自由度減少，有時可去掉交叉項。第六頁，共十四頁，2022年，8月28日CompanyLogo7案例：檢驗這個使用OLS估計出來的回歸模型是否具有異方差性.第七頁，共十四頁，2022年，8月28日CompanyLogo8回歸模型只有一個解釋變量X。（1）得到殘差平方序列ei2

對原模型進行OLS，使用命令genre2=resid^2得到殘差平方序列。第八頁，共十四頁，2022年，8月28日CompanyLogo9

（2）構造輔助回歸模型，并進行OLS估計只有一個解釋變量，因此，構造的輔助回歸也比較簡單:先生成解釋變量的平方項：genrx2=x^2使用OLS方法對輔助模型進行估計：輸出結果見下頁第九頁，共十四頁，2022年，8月28日CompanyLogo10第十頁，共十四頁，2022年，8月28日CompanyLogo11統(tǒng)計量的值給定α=0.05，查卡方分布表，得α=0.05，自由度為2的臨界值比較：所以拒絕H0，認為回歸模型當中存在異方差性。第十一頁，共十四頁，2022年，8月28日CompanyLogo12Eviews中的White異方差性檢驗：在Eviews中，有直接進行懷特White異方差檢驗的命令。因此，懷特White異方差檢驗應用比較普遍。在估計出的模型輸出界面中:View→ResidualTest→WhiteHeteroskedasticity(nocrossterms)(無交叉項)(crossterms有交叉項)第十二頁，共十四頁，2022年，8月28日CompanyLogo13這部分實際上就是我們前面構造的輔助回歸！懷特異方差檢驗表第十三頁，共十四頁，2022年，8月28日CompanyLogo14

一般選擇(nocrossterms，無交叉項)的懷特White檢驗就可以了。White異方差檢驗相應的伴隨概率.White異方差檢驗的統(tǒng)計量的值，即nR2.由檢