形狀公差和位置公差及其誤差

形狀公差和位置公差及其誤差第一頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日課時(shí)數(shù)：2課時(shí)重點(diǎn)：重點(diǎn)是形位公差的特征項(xiàng)目符號(hào)及形位公差的標(biāo)注方法。難點(diǎn):形位公差的標(biāo)注。授課方式：新授教具：課件新課導(dǎo)入：零件在加工過(guò)程中，機(jī)床—夾具—刀具組成的工藝系統(tǒng)本身的誤差，以及加工中工藝系統(tǒng)的受力變形、振動(dòng)、磨損等因素，都會(huì)使加工后的零件的形狀及其構(gòu)成要素之間的位置與理想的形狀和位置存在一定的差異，這種差異即是形狀誤差和位置誤差，簡(jiǎn)稱形位誤差。零件的形位誤差直接影響零件的使用性能。4.1概述第二頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日形位誤差對(duì)零件使用性能的影響

1.影響零件的配合性質(zhì)2.影響零件的功能要求3.影響零件的可裝配性圖4-1第三頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日

形位公差是用來(lái)限制形位誤差的。形位公差研究的對(duì)象是零件的幾何要素。構(gòu)成零件幾何特征的點(diǎn)、線、面稱作零件的幾何要素，簡(jiǎn)稱要素。如圖4-2所示。形位公差研究的對(duì)象圖4-2第四頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日1.按存在的狀態(tài)分(1)實(shí)際要素零件上實(shí)際存在的要素，通常用測(cè)得要素來(lái)代替。由于存在測(cè)量誤差，測(cè)得要素并非是實(shí)際要素的真實(shí)體現(xiàn)。(2)理想要素具有幾何學(xué)意義的要素，即設(shè)計(jì)圖樣上給出的要素，它不存在任何誤差。2.按所處的地位分(1)被測(cè)要素零件設(shè)計(jì)圖樣上給出了形狀或位置公差要求的要素，即需要檢測(cè)的要素。(2)基準(zhǔn)要素用來(lái)確定被測(cè)要素方向和（或）位置的要素。如圖4-3中的φd圓柱面的軸線。第五頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日

圖4-3第六頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日3.按結(jié)構(gòu)特征分(1)輪廓要素構(gòu)成零件外形的要素。(2)中心要素對(duì)稱輪廓要素的對(duì)稱中心面、中心線或點(diǎn)。4.按功能關(guān)系分(1)單一要素僅對(duì)其本身給出形狀公差要求的要素。(2)關(guān)聯(lián)要素對(duì)其他要素有功能關(guān)系的要素，即給出位置公差要求的要素。第七頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日形位公差的特征項(xiàng)目符號(hào)

分類項(xiàng)目符號(hào)形狀公差直線度平面度圓度圓柱度形狀或位置公差線輪廓度面輪廓度表4-1形位公差特征項(xiàng)目及符號(hào)分類項(xiàng)目符號(hào)位置公差定向平行度垂直度傾斜度定位同軸(同心度)對(duì)稱度位置度跳動(dòng)圓跳動(dòng)全跳動(dòng)第八頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日形位公差的標(biāo)注

1.形位公差框格

第一格形位公差特征項(xiàng)目符號(hào)。第二格形位公差值及附加要求第三格基準(zhǔn)字母

圖4-4第九頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日填寫公差框格應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1）形位公差值均以毫米為單位的線性值表示，根據(jù)公差帶的形狀不同，在公差值前加注不同的符號(hào)或不加符號(hào)，如圖4-4a、圖4-4b、圖4-4e所示。圖4-4圖4-4第十頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日填寫公差框格應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：2)多個(gè)被測(cè)要素有相同的形位公差要求時(shí)，應(yīng)在框格上方注明被測(cè)要素的數(shù)量，如圖4-4b所示。對(duì)被測(cè)要素的其他說(shuō)明，應(yīng)在框格的下方注明，如圖4-4a所示。圖4-4第十一頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日填寫公差框格應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：3）對(duì)同一被測(cè)要素有兩個(gè)或兩個(gè)以上的公差項(xiàng)目要求時(shí)，允許將一個(gè)框格放在另一個(gè)框格的下方，如圖4-4d所示。圖4-4第十二頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日填寫公差框格應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：4)對(duì)被測(cè)要素的形狀在公差帶內(nèi)有進(jìn)一步的限定要求時(shí)，應(yīng)在公差值后面加注相應(yīng)的符號(hào),見(jiàn)表4-2。

第十三頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日表4-2形位公差標(biāo)注中的有關(guān)符號(hào)符號(hào)舉例含義只允許中間向材料外凸起只允許中間向材料內(nèi)凹下只允許從左至右減小只允許從右至左減小第十四頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日2.被測(cè)要素的標(biāo)注

用帶箭頭的指引線將公差框格與被測(cè)要素相連來(lái)標(biāo)注被測(cè)要素。指引線與框格的連接可采用圖4-5所示的方法。圖4-5第十五頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D4-6不同的被測(cè)要素，箭頭的指示位置也不同1）被測(cè)要素為輪廓要素時(shí)，箭頭應(yīng)直接指向被測(cè)要素或其延長(zhǎng)線，并且與相應(yīng)輪廓的尺寸線明顯錯(cuò)開(kāi)，如圖4-6a所示。第十六頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D4-62）被測(cè)要素為某要素的局部要素，而且在視圖上表現(xiàn)為輪廓線時(shí)，可用粗點(diǎn)劃線表示出被測(cè)范圍，箭頭指向點(diǎn)劃線，如圖4-6b所示。第十七頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D4-63）測(cè)要素為視圖上的局部表面時(shí)，可用帶圓點(diǎn)的參考線指明被測(cè)要素（圓點(diǎn)應(yīng)在被測(cè)表面上），而將指引線的箭頭指向參考線，如圖4-6c所示。第十八頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D4-64）被測(cè)要素為中心要素時(shí)，箭頭應(yīng)與相應(yīng)輪廓尺寸線線對(duì)齊，如圖4-6d所示。第十九頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日5)標(biāo)注位置受到限制時(shí)，可以用字母表示被測(cè)要素，如圖4-7b和圖4-7d所示。第二十頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日3.基準(zhǔn)要素的標(biāo)注

形位公差標(biāo)注中，基準(zhǔn)要素用基準(zhǔn)符號(hào)表示?；鶞?zhǔn)符號(hào)如圖4-8所示。圖4-8基準(zhǔn)字母采用大寫的英文字母，為避免引起誤會(huì)，字母E、F、I、J、M、L、O、P、R不用。(1)基準(zhǔn)字母的標(biāo)注

1）基準(zhǔn)標(biāo)注中，無(wú)論基準(zhǔn)符號(hào)的方向如何，基準(zhǔn)字母都必須水平方向書寫，如圖4-8所示。第二十一頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日2）只有一個(gè)基準(zhǔn)要素時(shí)，按圖4-4f填寫。3）由兩個(gè)要素組成一個(gè)公共基準(zhǔn)時(shí)，按圖4-4c填寫。4）由三個(gè)要素組成基準(zhǔn)體系時(shí)，應(yīng)按優(yōu)先次序從左到右填寫，如圖4-4e所示。圖4-4第二十二頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日(2)基準(zhǔn)符號(hào)的標(biāo)注位置不同的基準(zhǔn)要素，基準(zhǔn)符號(hào)的標(biāo)注位置不同。1）基準(zhǔn)要素為輪廓要素時(shí)，采用圖4-9a或4-9b所示的方法標(biāo)注。2）基要素為某要素的局部輪廓面，或是零件圖上與某投影面平行的輪廓面時(shí)，可采用圖4-9c、d的方法標(biāo)注。圖4-9第二十三頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日

3）基準(zhǔn)要素為中心要素時(shí)，基準(zhǔn)符號(hào)的連線應(yīng)與相應(yīng)輪廓的尺寸線對(duì)齊，而且無(wú)論該中心要素是外表面還是內(nèi)表面，基準(zhǔn)符號(hào)都應(yīng)位于尺寸線的外側(cè)，如圖4-9e所示。

4）有時(shí)基準(zhǔn)符號(hào)的粗短橫線可以代替尺寸線的一個(gè)箭頭，如圖4-9e所示。

圖4-9第二十四頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日本課小結(jié)零件加工后的形狀及其構(gòu)成要素之間的位置與理想的形狀和位置之間的差異，即是形狀誤差和位置誤差，簡(jiǎn)稱形位誤差。零件的形位誤差直接影響零件的使用性能。形位公差是用來(lái)限制形位誤差的。形位公差研究的對(duì)象是零件的幾何要素。包括實(shí)際要素和理想要素；被測(cè)要素和基準(zhǔn)要素；單一要素和關(guān)聯(lián)要素；輪廓要素和中心要素等。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了14種形位公差項(xiàng)目，熟練掌握形位公差項(xiàng)目符號(hào)及形位公差的標(biāo)注非常重要。學(xué)習(xí)時(shí)要特別注意中心被測(cè)要素和中心基準(zhǔn)要素的標(biāo)注方法。作業(yè)：習(xí)題4-1，4-2第二十五頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日4.2形位公差帶?課時(shí)數(shù)：4課時(shí)?重點(diǎn)：各種形位公差帶的特征及作用。?難點(diǎn)：各種形位公差帶的特征。授課方式：新授教具：形位公差模型若干新課導(dǎo)入：設(shè)計(jì)時(shí)零件的尺寸誤差由其尺寸公差來(lái)限制，同樣地零件的形狀誤差和位置誤差可由其形狀公差和位置公差來(lái)限制。本次課將討論形狀公差帶和位置公差帶。第二十六頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日概述

形位公差是被測(cè)實(shí)際要素的形狀和位置所允許的變動(dòng)量。形位公差帶是限制實(shí)際被測(cè)要素變動(dòng)的區(qū)域。該區(qū)域的大小取決于形位公差值,也就是說(shuō)，實(shí)際被測(cè)要素位于形位公差帶以內(nèi)，則該要素符合設(shè)計(jì)要求，否則，不符合設(shè)計(jì)要求。由于被測(cè)要素是零件的空間幾何要素，因此限制其變動(dòng)的形位公差帶也是一種空間區(qū)域。顯然，形位公差帶具有大小、形狀、方向和位置四個(gè)要素。

形位公差帶的形狀取決于被測(cè)要素的理想形狀和設(shè)計(jì)要求，主要有圖4-1所示的九種。

第二十七頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D4-10形位公差帶的形狀

第二十八頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日形狀公差和形狀公差帶

形狀公差是單一實(shí)際被測(cè)要素對(duì)其理想要素所允許的變動(dòng)全量。形狀公差帶是限制單一實(shí)際被測(cè)要素的形狀變動(dòng)的區(qū)域。1.直線度直線度公差用于限制平面內(nèi)或空間直線的形狀誤差。（1）給定平面內(nèi)的直線度在給定平面內(nèi)，直線度公差帶是距離為直線度公差值t的兩平行直線之間的區(qū)域，如圖4-11a所示。

（2）給定方向上的直線度在給定方向上，直線度公差帶是距離為直線度公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域，如圖4-11b所示。

第二十九頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日（3）任意方向上的直線度在任意方向上，直線度公差帶是直徑為直線度公差值t的圓柱內(nèi)的區(qū)域。如圖4-11c所示。

圖4-11第三十頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日2.平面度

平面度公差用于限制被測(cè)實(shí)際平面的形狀誤差。平面度公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域，如圖4-12所示。圖4-12第三十一頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日3.圓度

圓度公差用于限制回轉(zhuǎn)表面（如圓柱面、圓錐面、球面）徑向截面輪廓的形狀誤差。其公差帶是在任意正截面上，半徑差為公差值t的兩同心圓之間的區(qū)域。如圖4-13所示。圖4-13第三十二頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日4.圓柱度

圓柱度公差用于限制被測(cè)實(shí)際圓柱面的形狀誤差。其公差帶是半徑差為公差值的兩同軸圓柱之間的區(qū)域。如圖4-14所示。

應(yīng)該注意，圓柱度公差可以同時(shí)限制實(shí)際圓柱表面的圓度誤差和素線的直線度誤差。形狀公差帶的特點(diǎn)是，其方向和位置可隨被測(cè)實(shí)際要素而變動(dòng)，即形狀公差帶的方向和位置是浮動(dòng)的

。圖4-14第三十三頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日輪廓度公差及其公差帶

1.線輪廓度

線輪廓度公差用于限制平面曲線或曲面的截面輪廓的形狀誤差。其公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的圓的兩包絡(luò)線之間的區(qū)域，諸圓的圓心應(yīng)位于理想輪廓線上。理想輪廓線的形狀和位置由基準(zhǔn)和理論正確尺寸確定。如圖4-15所示。理論正確尺寸（角度）是用來(lái)確定被測(cè)要素的理想形狀、理想方向或理想位置的尺寸（角度），在圖樣上用加方框的數(shù)字表示。它僅表達(dá)設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)被測(cè)要素的理想要求，故該尺寸不帶公差。第三十四頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D4-15線輪廓度公差帶

第三十五頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日2.面輪廓度

面輪廓度公差用于限制一般曲面的形狀誤差。其公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域，諸球的球心應(yīng)位于理想輪廓面上。(圖4-16)

應(yīng)該注意，面輪廓度公差可以同時(shí)限制被測(cè)曲面的面輪廓度誤差和曲面上任意一截面的線輪廓度誤差。第三十六頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D4-16面輪廓度公差帶

第三十七頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日位置公差及其公差帶

位置公差是關(guān)聯(lián)實(shí)際要素的位置對(duì)基準(zhǔn)所允許的變動(dòng)全量。位置公差帶是限制關(guān)聯(lián)實(shí)際要素變動(dòng)的區(qū)域。按照關(guān)聯(lián)要素對(duì)基準(zhǔn)功能要求的不同，位置公差可分為定向公差、定位公差和跳動(dòng)公差三類。

1.定向公差及其公差帶定向公差是關(guān)聯(lián)實(shí)際要素對(duì)基準(zhǔn)在方向上允許的變動(dòng)全量，用于限制被測(cè)要素對(duì)基準(zhǔn)方向的變動(dòng)，因而其公差帶相對(duì)于基準(zhǔn)有確定的方向。定向公差包括平行度、垂直度和傾斜度三項(xiàng)。由于被測(cè)要素和基準(zhǔn)要素均有平面和直線之分，因此三項(xiàng)定向公差均有線對(duì)線、線對(duì)面、面對(duì)面和面對(duì)線四種形式。

第三十八頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日

(1)平行度平行度公差用于限制被測(cè)要素對(duì)基準(zhǔn)要素平行方向的誤差。平行度公差帶的形狀有兩平行平面、兩組平行平面和圓柱等。第三十九頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D4-17平行度公差帶

第四十頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日面對(duì)面、線對(duì)線的平行度公差帶

圖4-17a為面對(duì)面的平行度公差，其公差帶是距離為公差值t（0.05），且平行于基準(zhǔn)面（A）的兩平行平面之間的區(qū)域。被測(cè)平面必須位于該區(qū)域內(nèi)。

圖4-17b為線對(duì)線在給定兩個(gè)相互垂直方向上的平行度公差，其公差帶是距離分別為公差值t1（0.1）和t2（0.2），且平行于基準(zhǔn)軸線（A）的兩組平行平面之間的區(qū)域。被測(cè)軸線必須位于該區(qū)域內(nèi)。

平行度公差帶與基準(zhǔn)平行。

第四十一頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日（2）垂直度

垂直度公差用于限制被測(cè)要素對(duì)基準(zhǔn)要素垂直方向的誤差。垂直度公差帶的形狀有兩平行平面、兩組相互垂直的平行平面和圓柱等。如圖4-18所示。圖4-18a為面對(duì)面的垂直度公差，其公差帶是距離為公差值t，且垂直于基準(zhǔn)面（A）的兩平行平面之間的區(qū)域。圖4-18b為線對(duì)面在任意方向的垂直度公差，其公差帶是直徑為公差值t，且垂直于基準(zhǔn)面（A）的圓柱內(nèi)的區(qū)域。

垂直度公差帶與基準(zhǔn)垂直。

第四十二頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D4-18面對(duì)面、線對(duì)面（任意方向）、線對(duì)線的垂直度公差帶

第四十三頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D4-19線對(duì)面（給定一個(gè)方向）、面對(duì)線的垂直度公差帶

第四十四頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日（3）傾斜度

傾斜度公差用于限制被測(cè)要素對(duì)基準(zhǔn)傾斜方向的誤差。其公差帶的形狀有兩平行平面、兩平行直線、圓柱等。(圖4-20)

圖4-20a為面對(duì)面的傾斜度公差，其公差帶是距離為公差值t，且與基準(zhǔn)面（A）成理論正確角度（40°）的兩平行平面之間的區(qū)域。圖4-20b為面對(duì)線的傾斜度公差，其公差帶是距離為公差值t（0.06），且與基準(zhǔn)線（A）成理論正確角度（75°）的兩平行平面之間的區(qū)域。

第四十五頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D4-20面對(duì)面、面對(duì)線的傾斜度公差帶

第四十六頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D4-21線對(duì)面在任意方向和給定一個(gè)方向的傾斜度公差帶

傾斜度公差帶與基準(zhǔn)成理論正確角度。

第四十七頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日定向公差帶的個(gè)特點(diǎn)

定向公差帶的特點(diǎn)：一是公差帶的方向固定（與基準(zhǔn)平行或垂直或成一理論正確角度），而其位置卻可以隨被測(cè)實(shí)際要素變化，即位置浮動(dòng)。二是定向公差可以同時(shí)限制同一被測(cè)要素的方向誤差和形狀誤差。當(dāng)對(duì)某一被測(cè)要素給出定向公差后，通常不再對(duì)該要素給出形狀公差，只有對(duì)該要素的形狀有進(jìn)一步的要求時(shí)，才給出形狀公差，而且，形狀公差值要小于位置公差值.(圖4-23)圖4-23第四十八頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日2.定位公差及其公差帶

定位公差是關(guān)聯(lián)實(shí)際要素對(duì)基準(zhǔn)在位置上允許的變動(dòng)全量，用于限制被測(cè)要素對(duì)基準(zhǔn)的位置的變動(dòng)量。

（1）同軸度

同軸度公差用于限制被測(cè)實(shí)際軸線對(duì)基準(zhǔn)軸線的同軸位置誤差。其公差帶是直徑為公差值t，且與基準(zhǔn)軸線同軸的圓柱內(nèi)區(qū)域。如圖4-24所示。圖4-24第四十九頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日（2）對(duì)稱度

對(duì)稱度公差用于限制被測(cè)要素（中心面或中心線）對(duì)基準(zhǔn)要素（中心面或中心線）的共面性或共線性誤差。對(duì)稱度公差帶的形狀有兩平行平面和兩平行直線等。圖4-25是被測(cè)中心面對(duì)基準(zhǔn)中心面的對(duì)稱度公差，其公差帶是距離為公差值t，且相對(duì)于基準(zhǔn)平面（A）對(duì)稱分布的兩平行平面之間的區(qū)域。圖4-25第五十頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日（3）位置度

位置度公差用于限制被測(cè)要素的實(shí)際位置對(duì)其理想位置的變動(dòng)量。位置公差帶的形狀有圓、球、圓柱、兩平行直線和兩平行平面等。圖4-26a為點(diǎn)的位置度公差，其公差帶是直徑為公差值t，且圓心位置由理論正確尺寸80、60和基準(zhǔn)A、B確定的圓內(nèi)區(qū)域。圖4-26b為線的位置度公差，其公差帶是直徑為公差值t，且軸線位置由理論正確尺寸80、60和基準(zhǔn)B、A、C確定的圓柱內(nèi)區(qū)域。

第五十一頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D4-26位置度公差帶第五十二頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日

定位公差的特點(diǎn)：一是公差帶的位置固定，二是定位公差可以同時(shí)限制被測(cè)要素的形狀誤差、方向誤差和位置誤差。

在對(duì)同一要素同時(shí)給出形狀、定向和定位公差時(shí)，各公差值應(yīng)滿足t形狀＜t定向＜t定位。

第五十三頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日3.跳動(dòng)公差及其公差帶跳動(dòng)公差是按照特定的檢測(cè)方式規(guī)定的公差項(xiàng)目。它是指被測(cè)實(shí)際要素繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)時(shí)所允許的最大跳動(dòng)量，即指示表在給定方向上的最大與最小讀數(shù)差的允許值。

第五十四頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日

圓跳動(dòng)公差是被測(cè)關(guān)聯(lián)實(shí)際要素繞基準(zhǔn)軸線無(wú)軸向移動(dòng)地旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，位置固定的指示表在任意測(cè)量面內(nèi)所允許的最大跳動(dòng)量。圓跳動(dòng)的測(cè)量方向通常是被測(cè)要素的法向。圖4-27（1）圓跳動(dòng)第五十五頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日1）徑向圓跳動(dòng)

徑向圓跳動(dòng)公差帶是在垂直于基準(zhǔn)軸線（A—B）的任意一測(cè)量平面內(nèi)，半徑差為公差值t且圓心在基準(zhǔn)軸線上的兩同心圓之間的區(qū)域。（圖4-28）圖4-28第五十六頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日2）端面圓跳動(dòng)

端面圓跳動(dòng)公差其公差帶是在與基準(zhǔn)軸線（B）同軸的任意直徑的測(cè)量圓柱面上，沿素線方向?qū)挾葹楣钪祎的圓柱面之間的區(qū)域。（圖4-29）圖4-29第五十七頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日3）斜向圓跳動(dòng)

斜向圓跳動(dòng)公差帶是在與基準(zhǔn)軸線（A）同軸的任意直徑的測(cè)量圓錐面上，沿素線方向?qū)挾葹楣钪祎的一段圓錐柱面區(qū)域。（圖4-30）圖4-30第五十八頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日（2）全跳動(dòng)

全跳動(dòng)公差是指被測(cè)關(guān)聯(lián)實(shí)際要素繞基準(zhǔn)軸線連續(xù)旋轉(zhuǎn)，同時(shí)指示表的測(cè)頭相對(duì)于被測(cè)表面在給定方向上直線移動(dòng)時(shí)，在整個(gè)測(cè)量面上所允許的最大跳動(dòng)量。（圖4-31）圖4-31第五十九頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日1）徑向全跳動(dòng)

徑向全跳動(dòng)公差帶是半徑差為公差值t，且與基準(zhǔn)軸線同軸的兩同軸圓柱面之間的區(qū)域。如圖4-32所示。圖4-32第六十頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日2）端面全跳動(dòng)

端面全跳動(dòng)公差帶是距離為公差值t，且與基準(zhǔn)軸線垂直的兩平行平面之間的區(qū)域。（圖4-33）圖4-33第六十一頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日跳動(dòng)公差帶的特點(diǎn)

跳動(dòng)公差帶的特點(diǎn)一是位置固定，二是可以同時(shí)限制被測(cè)要素的形狀誤差、定向誤差和定位誤差。當(dāng)對(duì)某一被測(cè)要素同時(shí)給出跳動(dòng)、定位、定向和形狀公差要求時(shí)，各公差值之間必須滿足t形狀＜t定向＜t定位＜t跳動(dòng)。

注意：圓度公差帶與徑向圓跳動(dòng)公差帶、圓柱度公差帶與徑向全跳動(dòng)公差帶雖然其形狀完全相同，但是，前者位置浮動(dòng)，后者位置固定。因此，二者的設(shè)計(jì)要求是不同的，只有公差帶的四個(gè)要素都相同時(shí)，所表達(dá)的設(shè)計(jì)要求才相同。

第六十二頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日本課小結(jié)

形位公差帶是限制被測(cè)實(shí)際要素變動(dòng)的區(qū)域，有大小、形狀、方向和位置四個(gè)要素。

形位公差帶的形狀取決于被測(cè)要素的理想形狀和設(shè)計(jì)要求。各種形狀公差帶的方向和位置是浮動(dòng)的，用于限制被測(cè)要素的形狀誤差；各種定向公差帶的方向是固定的，位置是浮動(dòng)的，用于限制被測(cè)要素的形狀和方向誤差；定位公差帶的形狀、方向和位置都是固定的，用于限制被測(cè)要素的形狀、方向和位置誤差。因此，在選用形位公差值時(shí)應(yīng)滿足t形狀＜t定向＜t定位。作業(yè):習(xí)題44-34-44-54-6第六十三頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日4.3形位誤差的檢測(cè)?課時(shí)數(shù)：1課時(shí)?重點(diǎn)：最小條件準(zhǔn)則。?難點(diǎn)：最小區(qū)域的判別方法。授課方式：新授新課導(dǎo)入：加工后的零件其實(shí)際要素的形位誤差值必須通過(guò)測(cè)量得到，根據(jù)測(cè)得的形位誤差值是否符合精度要求，判斷其合格性。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T1958—1980規(guī)定了相應(yīng)的檢測(cè)原則和方法。第六十四頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日形狀誤差及其評(píng)定

形狀誤差是被測(cè)實(shí)際要素的形狀對(duì)其理想要素的形狀的變動(dòng)量。1.評(píng)定形狀誤差的基本準(zhǔn)則—最小條件

國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，評(píng)定形狀誤差時(shí)，理想要素相對(duì)于被測(cè)實(shí)際要素的位置必須按最小條件確定，即理想要素的位置應(yīng)使被測(cè)實(shí)際要素對(duì)該理想要素的最大變動(dòng)量為最小。第六十五頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D4-34最小條件第六十六頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日最小區(qū)域

最小包容區(qū)域是指包容被測(cè)實(shí)際要素，且具有最小寬度或直徑的兩理想要素之間的區(qū)域。簡(jiǎn)稱最小區(qū)域。最小包容區(qū)域的形狀、方向、位置與各自的形狀公差帶的形狀、方向、位置相同，只是其大?。▽挾然蛑睆剑┑扔谛螤钫`差值，由被測(cè)實(shí)際要素確定。而公差帶的大小等于公差值，由設(shè)計(jì)給定。圖4-35第六十七頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日2.最小區(qū)域的判別準(zhǔn)則

（1）直線度誤差的判別

評(píng)定在給定平面內(nèi)的直線度誤差時(shí)，應(yīng)由兩條平行直線來(lái)包容實(shí)際直線，且實(shí)際直線與兩平行直線至少成“高、低、高”或“低、高、低”三點(diǎn)相間接觸。圖4-36圖4-37第六十八頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日任意方向上直線度誤差的評(píng)定

評(píng)定任意方向上的直線度誤差時(shí)，應(yīng)由一理想圓柱面包容實(shí)際直線，在同一軸截面上，實(shí)際直線與理想圓柱面應(yīng)有三個(gè)接觸點(diǎn)，且該三個(gè)接觸點(diǎn)在圓柱軸向應(yīng)相間分布。圖4-38第六十九頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日（2）平面度誤差的判別

評(píng)定平面度誤差時(shí)，應(yīng)由兩平行平面包容被測(cè)實(shí)際表面，且被測(cè)實(shí)際表面與兩平行平面至少成三點(diǎn)或四點(diǎn)接觸，并符合下列條件之一。1)三角形準(zhǔn)則

圖4-39第七十頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日2)交叉準(zhǔn)則

圖4-40

3）直線準(zhǔn)則圖4-41

第七十一頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日（3）圓度誤差的判別

評(píng)定圓度誤差時(shí)，應(yīng)用兩同心圓包容被測(cè)實(shí)際輪廓，實(shí)際被測(cè)輪廓與兩同心圓至少應(yīng)有內(nèi)外相間的四個(gè)接觸點(diǎn)。圖4-42第七十二頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日位置誤差及其評(píng)定

1.定向誤差及其評(píng)定

定向誤差是被測(cè)實(shí)際要素對(duì)其具有確定方向的理想要素的變動(dòng)量，理想要素的方向由基準(zhǔn)確定。

定向誤差值用定向最小包容區(qū)域（簡(jiǎn)稱定向最小區(qū)域）的寬度或直徑表示。定向最小區(qū)域是指按理想要素的方向來(lái)包容被測(cè)實(shí)際要素，且具有最小寬度或直徑的區(qū)域。定向最小區(qū)域的方向是固定的，由基準(zhǔn)確定。第七十三頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D4-43面對(duì)面平行度誤差的定向最小區(qū)域（4-44）

第七十四頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D4-44線對(duì)面垂直度誤差的定向最小區(qū)域第七十五頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日2.定位誤差及其評(píng)定

定位誤差是被測(cè)實(shí)際要素對(duì)其具有確定位置的理想要素的變動(dòng)量，該理想要素的位置由基準(zhǔn)和理論正確尺寸確定。定位誤差值用定位最小包容區(qū)域（簡(jiǎn)稱定位最小區(qū)域）的寬度或直徑表示。定位最小區(qū)域是指按理想要素的位置來(lái)包容被測(cè)實(shí)際要素，且具有最小寬度或直徑的區(qū)域。除個(gè)別情況外，定位最小區(qū)域的位置是固定的（由基準(zhǔn)和理論正確尺寸確定）。

第七十六頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D4-45同軸度誤差的定位最小區(qū)域第七十七頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D4-46

點(diǎn)的位置度誤差的定位最小區(qū)域第七十八頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日3.跳動(dòng)誤差及其評(píng)定

（1）圓跳動(dòng)誤差的評(píng)定（2）全跳動(dòng)誤差的評(píng)定圖4-27圖4-31第七十九頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日4.基準(zhǔn)的建立和體現(xiàn)

（1）基準(zhǔn)的建立

由基準(zhǔn)實(shí)際要素建立基準(zhǔn)時(shí)，應(yīng)對(duì)基準(zhǔn)實(shí)際要素作最小包容區(qū)域。圖4-47

第八十頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D4-48

中心要素基準(zhǔn)的建立第八十一頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日（2）基準(zhǔn)的體現(xiàn)

1）模擬法

圖4-49圖4-50第八十二頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日2）直接法

3）分析法圖4-51第八十三頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日形位誤差的檢測(cè)原則

1.與理想要素比較原則

2.測(cè)量坐標(biāo)值原則

3.測(cè)量特征參數(shù)原則

4.測(cè)量跳動(dòng)的原則

5.控制實(shí)效邊界原則第八十四頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日本課小結(jié)

評(píng)定形位誤差的基本準(zhǔn)則是最小條件。評(píng)定時(shí)，被測(cè)要素的理想要素的位置必須符合最小條件才能使其評(píng)定值最小而且唯一，以避免誤廢和誤收。形狀誤差值用最小包容區(qū)域的寬度或直徑表示，掌握最小包容區(qū)域（包括定向、定位最小區(qū)域）的判別對(duì)檢測(cè)形位誤差非常重要。第八十五頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日4.4公差原則和公差要求課時(shí)數(shù)：4重點(diǎn)：獨(dú)立原則、包容要求和最大實(shí)體要求的含義難點(diǎn)：包容要求和最大實(shí)體要求的應(yīng)用授課方式：新授教具：課件新課導(dǎo)入：為了滿足零件的功能和互換性要求，有時(shí)需要對(duì)零件的同一被測(cè)要素既給出尺寸公差又給出形位公差。生產(chǎn)中如何確定和處理尺寸公差和形位公差之間關(guān)系？國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)此作了明確的規(guī)定——公差原則和公差要求。第八十六頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日有關(guān)術(shù)語(yǔ)和定義

1.局部實(shí)際尺寸（da、Da）圖4-522.實(shí)體狀態(tài)和實(shí)體尺寸

（1）最大實(shí)體狀態(tài)（MMC）和最大實(shí)體尺寸（MMS）（2）最小實(shí)體狀態(tài)（LMC）和最小實(shí)體尺寸（LMS）第八十七頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D4-53（4-54）最大（最?。?shí)體狀態(tài)

圖4-53圖4-54第八十八頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日3.作用尺寸

（1）體外作用尺寸（dfeDfe）——對(duì)配合起作用的尺寸

圖4-55第八十九頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D4-56關(guān)聯(lián)要素的體外作用尺寸第九十頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D4-57軸線直線度誤差對(duì)配合性質(zhì)的影響

對(duì)于內(nèi)表面Dfe=Da-f形位位形對(duì)于外表面dfe=da+f第九十一頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日（2）體內(nèi)作用尺寸（dfi、Dfi

）——對(duì)零件強(qiáng)度起作用的尺寸

圖4-58第九十二頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日4.實(shí)體實(shí)效狀態(tài)和實(shí)體實(shí)效尺寸

（1）最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)(MMVC)和最大實(shí)體實(shí)效尺寸(MMVS)圖4-59

第九十三頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D4-60關(guān)聯(lián)要素的最大實(shí)體實(shí)效尺寸和最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)第九十四頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日(2)最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)(LMVC)和最小實(shí)體實(shí)效尺寸(LMVS)

圖4-61

第九十五頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D4-62關(guān)聯(lián)要素的最小實(shí)體實(shí)效尺寸和最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)第九十六頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日5.邊界

由設(shè)計(jì)給定的具有理想形狀的極限包容面。（1）最大實(shí)體邊界(MMB)圖4-63第九十七頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D4-64關(guān)聯(lián)要素的最大實(shí)體邊界第九十八頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日（2）最小實(shí)體邊界（LMB）圖4-65第九十九頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日（3）最大實(shí)體實(shí)效邊界（MVB）（圖4-59

）（4）最小實(shí)體實(shí)效邊界（LMVB）（圖4-61）第一百頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日獨(dú)立原則

1.獨(dú)立原則的含義和圖樣標(biāo)注

圖樣上給定的尺寸公差與形位公差各自獨(dú)立，相互無(wú)關(guān)，分別滿足要求的公差原則。圖4-662.遵守獨(dú)立原則要素的合格條件

dmin≤da≤dmax或Dmin≤Da≤Dmaxf形位≤t形位3.獨(dú)立原則的應(yīng)用可用于各種輪廓要素和中心要素，主要用來(lái)滿足功能要求。

第一百零一頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日4.4.3相關(guān)要求

圖樣上給定的尺寸公差與形位公差相互有關(guān)的公差要求。

1.包容要求

（1）包容要求的含義和圖樣標(biāo)注包容要求是指實(shí)際要素遵守其最大實(shí)體邊界，且其局部實(shí)際尺寸不得超出其最大實(shí)體尺寸的一種公差要求。（圖4-67）①da=49.975～50②軸的實(shí)際輪廓不允許超出其最大實(shí)體邊界（MMS=50）第一百零二頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D4-67

包容要求

第一百零三頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日（2）

遵守包容要求要素的合格條件內(nèi)表面

外表面（3）包容要求的應(yīng)用僅用于單一尺寸要素，主要用于保證單一要素間的配合性質(zhì)。第一百零四頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日

2.最大實(shí)體要求

最大實(shí)體要求的含義和圖樣標(biāo)注

最大實(shí)體要求是指被測(cè)要素的實(shí)際輪廓應(yīng)遵守其最大實(shí)體實(shí)效邊界，且當(dāng)其實(shí)際尺寸偏離其最大實(shí)體尺寸時(shí)，允許其形位誤差值超出圖樣上（在最大實(shí)體狀態(tài)下）給定的形位公差值的一種要求。第一百零五頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D4-68單一要素的最大實(shí)體要求示例

第一百零六頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D4-69關(guān)聯(lián)要素的最大實(shí)體要求示例

第一百零七頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日最大實(shí)體要求用于被測(cè)要素時(shí)注意事項(xiàng)

1）當(dāng)采用最大實(shí)體要求的被測(cè)關(guān)聯(lián)要素的形位公差值標(biāo)注為“0”或“φ0”時(shí)，其遵守的邊界不再是最大實(shí)體實(shí)效邊界，而是最大實(shí)體邊界，這種情況稱為最大實(shí)體要求的零形位公差。

2）當(dāng)對(duì)被測(cè)要素的形位公差有進(jìn)一步要求時(shí)，應(yīng)采用圖4-71所示的方法標(biāo)注。

圖4-70圖4-71第一百零八頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素

最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時(shí)的圖樣標(biāo)注圖4-72第一百零九頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日

基準(zhǔn)要素本身采用最大實(shí)體要求時(shí)的圖樣標(biāo)注

圖4-73第一百一十頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日

(2)

采用最大實(shí)體要求要素的合格條件

外表面

或內(nèi)表面

或3.最大實(shí)體要求的應(yīng)用最大實(shí)體要求只能用于被測(cè)中心要素或基準(zhǔn)中心要素，主要用來(lái)保證零件的可裝配性。

第一百一十一頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日3.最小實(shí)體要求

（1）最小實(shí)體要求的含義和圖樣標(biāo)注最小實(shí)體要求是指被測(cè)要素的實(shí)際輪廓應(yīng)遵守最小實(shí)體實(shí)效邊界，當(dāng)其實(shí)際尺寸偏離其最小實(shí)體尺寸時(shí)，允許其形位誤差值超出圖樣上（在最小實(shí)體狀態(tài)下）的給定值的一種公差要求。圖4-74第一百一十二頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D4-75基準(zhǔn)要素本身采用最小實(shí)體要求的標(biāo)注

圖4-75第一百一十三頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日（2）采用最小實(shí)體要求要素的合格條件

外表面

內(nèi)表面

或或（3）最小實(shí)體要求的應(yīng)用

只能用于被測(cè)中心要素或基準(zhǔn)中心要素，主要用來(lái)保證零件的強(qiáng)度和最小壁厚。第一百一十四頁(yè)，共一百二十一頁(yè)，2022年，8月28日可逆要求用于最大、最小實(shí)體要求的標(biāo)注

圖4-76第一百一十五頁(yè)