大學(xué)物理第七章2課件

點(diǎn)電荷系的場(chǎng)強(qiáng)：點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)：電荷連續(xù)分布帶電體的場(chǎng)強(qiáng)例3、真空中有均勻帶電直線，長(zhǎng)為L(zhǎng)，總電量為Q。線外有一點(diǎn)P，離開直線的垂直距離為a，P點(diǎn)和直線兩端連線的夾角分別為1和2。求P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。（設(shè)電荷線密度為）解：電荷元：dq=dxxyo12aPdxxdEdExdEyrxayP12odxxdEdExdEyrP例4、電荷q均勻地分布在一半徑為R的圓環(huán)上。計(jì)算在圓環(huán)的軸線上任一給定點(diǎn)P的場(chǎng)強(qiáng)。解：xxRrdE圓環(huán)上電荷分布關(guān)于x軸對(duì)稱

dEX(1)當(dāng)

x=0（即P點(diǎn)在圓環(huán)中心處）時(shí)，

(2)當(dāng)

x>>R

時(shí)

可以把帶電圓環(huán)視為一個(gè)點(diǎn)電荷

討論P(yáng)xxRrdE面密度為

的圓板在軸線上任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

解rOPx例ROx桿對(duì)圓環(huán)的作用力qL解R例已知圓環(huán)帶電量為q

，桿的線密度為

，長(zhǎng)為L(zhǎng)

圓環(huán)在dq

處產(chǎn)生的電場(chǎng)小結(jié):1、庫侖定律及力的疊加原理求靜電作用力2、運(yùn)用場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理以及點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式求任意分布的場(chǎng)強(qiáng)一.電場(chǎng)線（電力線）

電場(chǎng)線的特點(diǎn):(2)反映電場(chǎng)強(qiáng)度的分布電場(chǎng)線上每一點(diǎn)的切線方向反映該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向,電場(chǎng)線的疏密反映場(chǎng)強(qiáng)大小。(3)電場(chǎng)線是非閉合曲線(4)電場(chǎng)線不相交(1)由正電荷指向負(fù)電荷或無窮遠(yuǎn)處§7-3靜電場(chǎng)的高斯定理+q-qA(5)電場(chǎng)線在無電荷處不中斷非閉合曲面自由選擇閉合曲面向外為正，向內(nèi)為負(fù)(2)電通量是代數(shù)量為正

為負(fù)

對(duì)閉合曲面方向的規(guī)定：(1)討論例1、有一三棱柱放在電場(chǎng)強(qiáng)度為E=200N·C-1的均勻電場(chǎng)中。求通過此三棱柱的電場(chǎng)強(qiáng)度通量。ozyxS1S2S3S5解：E三.靜電場(chǎng)的高斯定理

+q

在真空中，通過任一閉合曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和的1/o倍。+S'2、點(diǎn)電荷在任意形狀的高斯面內(nèi)

通過球面S的電場(chǎng)線也必通過任意曲面S'，即它們的電通量相等。為q/o+S3、電荷q在閉合曲面以外+

穿進(jìn)曲面的電場(chǎng)線條數(shù)等于穿出曲面的電場(chǎng)線條數(shù)。高斯定理成立

4、q1q2q3為點(diǎn)電荷組，分別為q1q2q3在場(chǎng)中某點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)。S為任一閉合曲面（q1q2在曲面內(nèi)，q3在曲面外）q1Sq2q3注：電荷連續(xù)分布結(jié)論：對(duì)任意電荷分布均成立線分布：面分布：體分布：(4)

高斯定理是由庫侖定律和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理導(dǎo)出的,可適用于任何電場(chǎng)，是電磁場(chǎng)基本規(guī)律之一

(3)若，說明有凈電場(chǎng)線從S面內(nèi)穿出，若，說明有凈電場(chǎng)線在S面內(nèi)匯聚，即電場(chǎng)線由正電荷發(fā)出，止于負(fù)電荷，靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)；

正電荷是靜電場(chǎng)的源頭，負(fù)電荷是靜電場(chǎng)的尾閭。四、高斯定理的應(yīng)用應(yīng)用高斯定理可計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度。高斯定理計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)的條件：帶電體的場(chǎng)強(qiáng)分布要具有高度的對(duì)稱性。+（方向沿法線向外）RR++++++++++++++++q例1.均勻帶電球面的電場(chǎng)，球面半徑為R,帶電為q。電場(chǎng)分布球?qū)ΨQ性，方向沿徑向。作同心且半徑為r的高斯面.rR時(shí)，高斯面無電荷，解：r例2已知球體半徑為R，帶電量為+q（電荷體密度為）R++++解球外r均勻帶電球體的電場(chǎng)強(qiáng)度分布求球內(nèi)()r電場(chǎng)分布曲線REOr方向沿徑向向外EE經(jīng)分析該電場(chǎng)分布具有面對(duì)稱性，方向沿法向如圖。解：

例3、求“無限大”均勻帶電平面（電荷面密度為）的電場(chǎng).POP所以E的方向垂直于該平面向外OA例5無限長(zhǎng)均勻帶電圓柱面的電場(chǎng)。圓柱半徑為R，沿軸線方向單位長(zhǎng)度帶電量為。rl作與帶電圓柱同軸的圓柱形高斯面,電場(chǎng)分布也應(yīng)有柱對(duì)稱性，方向沿徑向。高為l,半徑為r（1）當(dāng)r<R時(shí)，由高斯定理知解：lr（2）當(dāng)r>R時(shí)，均勻帶電圓柱面的電場(chǎng)分布r0EREr關(guān)系曲線例7、電荷分布在內(nèi)外半徑分別是a和b的球殼內(nèi)，電荷體密度為=A/r，其中A為常數(shù)。在空腔中心r=0處有一點(diǎn)電荷+Q。問：A應(yīng)為何值時(shí)，才能使殼層區(qū)域中的場(chǎng)強(qiáng)大小相等。解：+abq′為[a,r]內(nèi)的電荷。r作球形的高斯面令+ab例8.均勻帶電球體空腔部分的電場(chǎng)，球半徑為R，在球內(nèi)挖去一個(gè)半徑為r（r<R）的球體。試證：空腔部分的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，并求