風險與收益培訓課程

第三講

風險與收益PresentedBy:LiuShulianEmail:國家級精品課程1第一頁，共一百二十九頁。

第一節(jié)風險與收益的衡量

第二節(jié)投資組合有效邊界

第三節(jié)風險與收益計量模型

基本內(nèi)容2第二頁，共一百二十九頁。學習目的掌握風險與收益的衡量與權(quán)衡方法熟悉投資組合中風險與收益的分析方法掌握β系數(shù)的基本含義、計算方法與影響因素解資本資產(chǎn)定價模型和套利定價模型的聯(lián)系與區(qū)別3第三頁，共一百二十九頁。第一節(jié)風險與收益衡量

風險的含義與分類收益的含義與類型實際收益率與風險的衡量預期收益率與風險的衡量4第四頁，共一百二十九頁。一、風險分類RiskisdefinedinWebster’sas“ahazard;aperil;exposuretolossorinjury.”Thus,riskreferstothechancethatsomeunfavorableeventwilloccur.

Risk=危機風險=f(事件發(fā)生的概率，事件發(fā)生的后果)風險分類系統(tǒng)風險和非系統(tǒng)風險經(jīng)營風險和財務風險5第五頁，共一百二十九頁。一、風險分類SystematicRiskTheriskinherentto

theentiremarketorentiremarketsegment.Also

knownas"un-diversifiable

risk"or"marketrisk."

UnsystematicRiskCompanyorindustry

specificriskthatisinherentineachinvestment.

Theamountofunsystematicriskcanbereducedthroughappropriatediversification.Alsoknownas"specificrisk","diversifiablerisk"or"residualrisk".

6第六頁，共一百二十九頁。二、收益的含義必要收益率(RequiredRateofReturn)投資者進行投資要求的最低收益率預期收益率(ExpectedRatesofReturn)投資者在下一個時期所能獲得的收益預期

實際收益率

（RealizedRateofReturn）在一個完善的資本市場中，二者相等兩者之間的差異越大，風險就越大，反之亦然7第七頁，共一百二十九頁。三、實際收益率與風險的衡量離散型股票投資收益率連續(xù)型股票投資收益率工商銀行1.xls8第八頁，共一百二十九頁。工商銀行股票收盤價與收益率(2008年6月至2009年6月)

日期收盤價（元）收益率（ri）

離散型連續(xù)型2008-6-304.792008-7-314.892.09%2.07%0.48%0.00%2008-8-294.76-2.66%-2.69%-4.27%0.18%2008-9-264.20-11.76%-12.52%-13.38%1.79%2008-10-313.49-16.90%-18.52%-18.52%3.43%2008-11-283.706.02%5.84%4.41%0.19%2008-12-313.42-7.57%-7.87%-9.18%0.84%2009-1-233.533.22%3.17%1.60%0.03%2009-2-273.601.98%1.96%0.37%0.00%2009-3-313.805.56%5.41%3.94%0.16%2009-3-303.953.95%3.87%2.34%0.05%2009-5-274.196.08%5.90%4.46%0.20%2009-6-305.4229.36%25.74%27.74%7.70%合計

19.34%12.36%14.57%月算術(shù)平均值

1.61%

幾何平均值1.04%9第九頁，共一百二十九頁。持有期收益率2.幾何平均收益率()1.算術(shù)平均收益率()各個年度持有期收益乘積的n次方根減去110第十頁，共一百二十九頁。持有期收益率=Rate(nper,pmt,pv,[fv],[type])“=RATE(12,0,-4.79,5.42)如果以1.04%的復利計算，那么投資者期初投資的1元在12個月后的期末價值將為(1.0104)12元，即1.13元，=

(1.0104)^1211第十一頁，共一百二十九頁。持有期收益率某證券價格第一年從50元上升到100元，第二年又跌回到50元按算術(shù)平均數(shù)計算，持有期間的收益率為：(100%－50%)/2=25%。這項投資沒有帶來任何財富的變化，收益應當為零。如果按幾何平均數(shù)計算，持有期的收益率為：12第十二頁，共一百二十九頁。投資風險的衡量根據(jù)Excel函數(shù)計算方差和標準差：=VARP(number1,number2,...)，其中：Number1,number2,...為對應于樣本總體的參數(shù)。=STDEVP(number1,number2,...)

基于給定樣本的總體方差和標準差計算：13第十三頁，共一百二十九頁。投資風險的衡量在Excel電子表格中輸入=VARP（2.09%,-2.66%,……，6.08%，29.36%）=STDEVP（2.09%,-2.66%,……，6.08%，29.36%）14第十四頁，共一百二十九頁。投資風險的衡量函數(shù)VARP

假設(shè)其參數(shù)為樣本總體。如果數(shù)據(jù)只是代表樣本總體中的一個樣本，應使用函數(shù)VAR

計算方差，即：VAR(number1,number2,...)，其中：Number1,number2,...為對應于總體樣本的參數(shù)。15第十五頁，共一百二十九頁。投資風險的衡量樣本估計總體，是研究統(tǒng)計問題的一個基本思想方法，即用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)（即總體期望值：描述一個總體的平均水平）；用樣本方差估計總體方差（方差和標準差是描述一個樣本和總體的波動大小的特征數(shù)，方差或標準差越小，表示這個樣本或總體的波動越小，即越穩(wěn)定）。一般地，樣本容量越大，這種估計就越精確。

16第十六頁，共一百二十九頁。正態(tài)分布和標準差工商銀行股票2008年6月至2009年6月收益率（19.34%）的正態(tài)分布17第十七頁，共一百二十九頁。正態(tài)分布和標準差標準化的正態(tài)變量Z可按下式計算μ表示收益率均值，Z表示收益率(r)偏離收益率標準差的個數(shù)18第十八頁，共一百二十九頁。正態(tài)分布和標準差股票收益率大于零的概率計算0~19.34%的面積，該區(qū)間包含標準差的個數(shù)為：查表：-0.507→0.2157股票收益率大于零的概率：71.57%19第十九頁，共一百二十九頁。

3.正態(tài)分布函數(shù)——NORMDIST

◎

返回指定平均值和標準偏差

◎

NORMDIST(x,mean,standard_dev,cumulative)

X：需要計算其分布的數(shù)值；

Mean：分布的算術(shù)平均值；

standard_dev：分布的標準偏差；

cumulative：一邏輯值，指明函數(shù)的形式。如果cumulative為TRUE，函數(shù)NORMDIST返回累積分布函數(shù)；如果為FALSE，返回概率密度函數(shù)。

Excel計算=NORMDIST(0,19.34%,38.17%,TRUE)→30.62%20第二十頁，共一百二十九頁。HistoricalReturns,1926-1999

–90%+90%0%

Average Standard

SeriesAnnualReturnDeviation DistributionLargeCompanyStocks 13.0% 20.3%SmallCompanyStocks 17.7 33.9Long-TermCorporateBonds 6.1 8.7Long-TermGovernmentBonds 5.6 9.2U.S.TreasuryBills 3.8

3.2Inflation 3.2 4.5

21第二十一頁，共一百二十九頁。TheFutureValueofanInvestmentof$1in1926$40.22$15.6422第二十二頁，共一百二十九頁。AverageStockReturnsandRisk-FreeReturns風險溢價=年平均收益-無風險收益Theaverageexcessreturnfromlargecompanycommonstocksfortheperiod1926through1999was

13.0%–3.8%=9.2%Smallcompanycommonstocks

17.7%–3.8%=13.9%

Long-termcorporatebonds6.1%–3.8%=2.3%

23第二十三頁，共一百二十九頁。RiskPremiums假設(shè)

TheWallStreetJournal

宣告當前一年期國債利率為5%.那么,小公司的股票預期收益率為多少?Recallthattheaverageexcessreturnfromsmallcompanycommonstocksfortheperiod1926through1999was13.9%Givenarisk-freerateof5%,wehaveanexpectedreturnonthemarketofsmall-companystocks18.9%=13.9%+5%24第二十四頁，共一百二十九頁。TheRisk-ReturnTradeoff25第二十五頁，共一百二十九頁。StockMarketVolatility26第二十六頁，共一百二十九頁。四、預期收益率與風險的衡量單項資產(chǎn)預期收益率與風險27第二十七頁，共一百二十九頁。Classexample經(jīng)濟環(huán)境發(fā)生概率投資收益率（%）政府債券公司債券股票X股票Y蕭條0.2

8.0

12.0-6.0-7.0一般0.5

8.0

9.012.015.0繁榮0.3

8.07.025.030.0合計1.0

----四種待選投資方案28第二十八頁，共一百二十九頁。Classexample投資于股票Y的預期收益率、方差和標準差

29第二十九頁，共一百二十九頁。Classexample預期收益率或風險政府債券公司債券股票X股票Y預期收益率8.0%9.00%12.30%15.10%標準差01.73%10.74%12.82%標準離差率019.22%87.32%84.88%各投資方案的收益和風險30第三十頁，共一百二十九頁。四、預期收益率與風險的衡量投資組合收益(Expectedreturnonaportfolio)或：兩項資產(chǎn)方差31第三十一頁，共一百二十九頁。四種證券預期收益率概率分布

概率預期收益率分布（%）ABCD0.11061420.21081260.410101090.210128150.11014620預期收益率10101010標準差0.02.22.25.032第三十二頁，共一百二十九頁。ScatterDiagrams(regressionlines)A(%)B(%)B(%)B(%)C(%)C(%)D(%)D(%)33第三十三頁，共一百二十九頁。相關(guān)系數(shù)(correlationcoefficient)

Thestandardizationprocessconfinesthecorrelationcoefficienttovaluesbetween–1.0and+1.0=correlationcoefficient

betweenreturnsoftwosecurities

34第三十四頁，共一百二十九頁。RateofreturnstockMandstockW

(ρ=-1.0)StockMStockWTime35第三十五頁，共一百二十九頁。RateofreturnstockMandstockM’

(ρ=+0.98)StockMStockM’Time36第三十六頁，共一百二十九頁。RateofreturnstockMandstockY

(ρ=+0.65)StockWStockYTime37第三十七頁，共一百二十九頁。Classexample

SecurityASecurityBPortfolioCExpectedreturn6.4%6.4%8%Variance(σ2)6.241.241.20投資者10000元投資組合C

(8000)+證券A(2000)投資組合C

(8000)+證券B(2000)38第三十八頁，共一百二十九頁。Continue

假設(shè)投資組合C與證券A的協(xié)方差為–0.8;假設(shè)投資組合C與B的協(xié)方差為+0.8..計算不同投資組合的方差你認為投資者應選擇哪一種組合?39第三十九頁，共一百二十九頁。SolutionWithWC=0.8,andWB=0.2，orWA=0.240第四十頁，共一百二十九頁。

1.協(xié)方差的計算函數(shù):COVAR(Arrayl,Array2)2.相關(guān)系數(shù)的計算函數(shù):CORREL(Arrayl,Array2)Excel計算Excel:協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)41第四十一頁，共一百二十九頁。工商銀行和美的電器股票月收益率、標準差

ABCDEFG1月份收益率

收益率-均值乘積說明2工商銀行美的電器工商銀行美的電器32009-3-302.09%0.76%0.48%-2.56%-0.01%F3=D3*E342009-2-27-2.66%-25.19%-4.27%-28.51%1.22%

52009-1-23-11.76%19.13%-13.38%15.81%-2.11%

62008-12-31-16.90%-35.68%-18.52%-39.00%7.22%

72008-11-256.02%19.56%4.41%16.24%0.72%

82008-10-31-7.57%0.37%-9.18%-2.96%0.27%

92008-9-263.22%0.73%1.60%-2.59%-0.04%

102008-8-291.98%17.51%0.37%14.19%0.05%

112008-7-315.56%5.34%3.94%2.02%0.08%

122008-6-303.95%30.24%2.34%26.92%0.63%

131900-1-06.08%0.37%4.46%-2.95%-0.13%

141900-1-029.36%6.72%27.74%3.39%0.94%

15合計19.34%39.87%

16收益率均值1.61%3.32%

17標準差11.02%17.84%

18協(xié)方差

0.00736F18=AVERAGE(F3:F14)19協(xié)方差

0.00736F19=COVAR(B3:B14,C3:C14)20相關(guān)系數(shù)

0.37422F20=F19/(B17*C17)21相關(guān)系數(shù)

0.37422F21=CORREL(B3:B14,C3:C14)工商銀行1.xls42第四十二頁，共一百二十九頁。

工商銀行和美的電器月收益率的時間序列（年）43第四十三頁，共一百二十九頁。工商銀行和美的電器月投資組合假設(shè)某投資組合中包括50%的工商銀行股和50%的美的電器，這一投資組合的預期收益率和標準差：44第四十四頁，共一百二十九頁。N項資產(chǎn)投資組合方差45第四十五頁，共一百二十九頁。Example

假設(shè)資產(chǎn)的平均收益方差為50%，任何兩項資產(chǎn)的平均協(xié)方差為10%。則5項資產(chǎn)和10項資產(chǎn)投資組合的方差分別為：

46第四十六頁，共一百二十九頁。PortfolioRiskasaFunctionoftheNumberofStocksinthePortfolioNondiversifiablerisk;SystematicRisk;MarketRiskDiversifiableRisk;NonsystematicRisk;FirmSpecificRisk;UniqueRisknPortfoliorisk47第四十七頁，共一百二十九頁。第二節(jié)投資組合風險分析一、投資組合分析的原則第一，利用投資組合理論找出全部的有效證券和有效投資組合第二，利用投資組合理論求出最小風險投資組合(minimumvarianceportfolio)所謂有效投資組合，主要包括兩種性質(zhì)的證券或投資組合：一種是在同等風險條件下收益最高的證券或投資組合；另一種是在同等收益條件下風險最小的證券或投資組合。48第四十八頁，共一百二十九頁。

二、兩種資產(chǎn)組合的有效邊界

X和Yi證券的相關(guān)資料股票期望收益率標準差相關(guān)系數(shù)(與股票X)X10.00%12.00%1.00Y114.00%18.00%-1.00Y214.00%18.00%-0.25Y314.00%18.00%0.25Y414.00%18.00%1.0049第四十九頁，共一百二十九頁。X和Yi證券投資組合的標準差投資比重期望收益率不同相關(guān)系數(shù)下投資組合標準差WxWyi(%)ρxy1=-1.00ρxy2=-0.25ρxy3=+0.25ρxy4=+1.000.00%100.00%14.00%0.180.180.180.1810.00%90.00%13.60%0.150.1590.1650.17420.00%80.00%13.20%0.120.140.1520.16830.00%70.00%12.80%0.090.1220.1390.16240.00%60.00%12.40%0.060.1070.1290.15650.00%50.00%12.00%0.030.0950.120.1560.00%40.00%11.60%00.0880.1140.14470.00%30.00%11.20%0.030.0880.1110.13880.00%20.00%10.80%0.060.0940.1110.13290.00%10.00%10.40%0.090.1050.1140.126100.00%0.00%10.00%0.120.120.120.1250第五十頁，共一百二十九頁。X和Yi證券投資組合的機會集

■rxy1=–1

◆XY2=–0.25▲XY3=0.25

●XY4=+1XY4=0.25XY4=+1XY4=-0.25XY4=-151第五十一頁，共一百二十九頁。TheEfficientSetforManySecurities

Consideraworldwithmanyriskyassets;wecanstillidentifytheopportunitysetofrisk-returncombinationsofvariousportfolios.returnPIndividualAssets52第五十二頁，共一百二十九頁。TheEfficientSetforManySecurities

Giventheopportunitysetwecanidentifytheminimumvarianceportfolio.returnPminimumvarianceportfolioIndividual

Assets53第五十三頁，共一百二十九頁。TheEfficientSetforManySecurities

Thesectionoftheopportunitysetabovetheminimumvarianceportfolioistheefficientfrontier.returnPminimumvarianceportfolioefficientfrontierIndividualAssets54第五十四頁，共一百二十九頁。TheEfficientSetforManySecuritiesPIndividualAssetsreturnXZY無差異曲線與有效投資組合55第五十五頁，共一百二十九頁。第三節(jié)風險與收益計量模型

Inadditiontostocksandbonds,consideraworldthatalsohasrisk-freesecuritieslikeT-bills100%bonds100%stocksrfreturn無風險資產(chǎn)與風險資產(chǎn)56第五十六頁，共一百二十九頁。RisklessBorrowingandLending100%bonds100%stocksrfreturnM57第五十七頁，共一百二十九頁。資本市場線(capitalmarketline)

returnPefficientfrontierrfCMLLendingMBorrowingrmm58第五十八頁，共一百二十九頁。無風險資產(chǎn)與風險資產(chǎn)設(shè)無風險證券f與風險證券i(或證券組合)進行組合無風險證券f的預期收益率為rf，σf=0風險證券組合i的預期收益率為ri，風險為σi投資比例分別為Wf和Wi，且wf+wi=159第五十九頁，共一百二十九頁。Example假設(shè)證券市場有關(guān)資料如下：市場投資組合政府債券期望收益率14%10%

標準差0.200假設(shè)投資者A的資本總額為1000元，如果他以無風險利率借入200元，與原有的1000元資本一起(共計1200元)投入市場投資組合，由此形成的借入投資組合的期望投資收益率和標準差是多少？60第六十頁，共一百二十九頁。Continue

借入資本投資組合貸方資本投資組合61第六十一頁，共一百二十九頁。CapitalMarketLineTheCMLhasaninterceptofrf，andaslopeof

(rm-rf)/σm,therefore,theequationfortheCapitalMarketLinemaybeexpressedasfollows:62第六十二頁，共一百二十九頁。ValuesforportfoliosofstocksCandG

CGE(rp)100%90%80%

70%60%50%40%30%20%10%00%00%10%20%

30%40%50%60%70%80%90%100%

20.00%19.10%18.20%

17.30%16.40%15.50%14.60%13.70%12.80%11.90%

11.00%21.00%18.76%16.67%

14.97%13.64%12.77%12.61%13.04%14.07%15.62%17.49%63第六十三頁，共一百二十九頁。RiskandreturnforportfoliosofstocksCandG(C.G)=(70%,30%)σp(%)(%)StockCStockG(14.97%,17.3%)E(rp)64第六十四頁，共一百二十九頁。ClassexampleIftheinvestorhad$1000,hewish(a)無風險利率借入$200,投資于C與G的投資組合(b)以無風險利率貸放資金$200T-Bills

rC,rGPortfolio(0.7C,0.3G)rf=9%σ=0rC=20%rG=11%rp=17.3%σp=14.97%65第六十五頁，共一百二十九頁。(a)E(rp)=1.2×17.3%+(-0.2)×9%=18.96%σp=1.2×14.97%=18%(b)E(rp)=0.8×17.3%+0.2×9%=15.64%σp=0.8×14.97%=12%假設(shè)你希望將風險投資組合(C與G的組合)與無風險資產(chǎn)構(gòu)成一種組合,希望組合的預期收益率為20%,各種投資的比重為多少?

Classexample66第六十六頁，共一百二十九頁。設(shè)風險投資組合的投資比重為X,則無風險資產(chǎn)比重為1-X20.00=X(17.30)+(1–X)(9.00)SolvingforX,youobtain1.3253.Thisistheoptimalportfolioweightfor(C,G)Thus,theweightonrfis

1–1.3253=–0.3253Therefore,theindividualassetweightsshouldbe: WeightforC=(1.3253)(0.70)=0.9277 WeightforG=(1.3253)(0.30)=0.3976

Classexample67第六十七頁，共一百二十九頁。Use$1ofyourownfundsandborrow$0.3253attheinterestraterf

=

9.00%Investthe$1.3253asfollows: put $0.9277 instockC put 0.3976 instockG Total $1.3253 investedrp=0.9277(0.2000)+0.3976(0.1100)–0.3253(0.0900)=20.00%

Classexampleσp=1.3253×14.97%=19.8%68第六十八頁，共一百二十九頁。三、資本資產(chǎn)定價模型基本假設(shè)所有的投資者都追求單期最終財富的效用最大化，他們根據(jù)投資組合預期收益率和標準差來選擇優(yōu)化投資組合所有的投資者都能以給定的無風險利率借入或貸出資本，其數(shù)額不受任何限制，市場上對賣空行為無任何約束所有的投資者對每一項資產(chǎn)收益的均值、方差的估計相同，即投資者對未來的展望相同所有的資產(chǎn)都可完全細分，并可完全變現(xiàn)（即可按市價賣出，且不發(fā)生任何交易費）無任何稅收所有的投資者都是價格的接受者，即所有的投資者各自的買賣活動不影響市場價格。69第六十九頁，共一百二十九頁。證券市場線(thesecuritymarketline）假設(shè)是未加入該項新資產(chǎn)時的市場投資組合方差，將加入到市場投資組合的單項新資產(chǎn)的方差為，該項資產(chǎn)占市場投資組合的比重為，該項資產(chǎn)與市場投資組合的協(xié)方差為，則加入新資產(chǎn)（j）后的市場投資組合方差為：

0風險的衡量值70第七十頁，共一百二十九頁。Example假設(shè)市場投資組合包括1000種資產(chǎn)，市場總價值為10,000億元，標準差為20%。加入一項市場價值為10億元，標準差為80%，相關(guān)系數(shù)為0.5的新資產(chǎn)。則新資產(chǎn)市場價值權(quán)重=1/100171第七十一頁，共一百二十九頁。對單項風險資產(chǎn)相關(guān)風險的衡量應是該資產(chǎn)與市場組合的協(xié)方差COV(rj,rm)COV(rj,rm)E(rj)(%)

rm.SMLrf72第七十二頁，共一百二十九頁。Continue

任何一項資產(chǎn)自身的協(xié)方差就等于它的方差，市場組合與自身的協(xié)方差等于市場組合收益率的方差，即73第七十三頁，共一百二十九頁。Continue市場投資組合的β系數(shù)（或者說市場投資組合里的平均資產(chǎn)的β系數(shù)）等于1；風險水平超過平均資產(chǎn)（按這種風險衡量方法）的資產(chǎn)的β系數(shù)大于1，反之則小于1無風險資產(chǎn)的β系數(shù)等于0。

74第七十四頁，共一百二十九頁。Continue

如果每個投資者都持有無風險資產(chǎn)和市場投資組合的某種結(jié)合，那么，一項資產(chǎn)的預期收益率與該資產(chǎn)的β系數(shù)線性相關(guān)，即一項資產(chǎn)的期望收益率可寫成一個無風險收益率和該項資產(chǎn)β系數(shù)的函數(shù)75第七十五頁，共一百二十九頁。SML-thesecuritymarketlineRiskstock’sriskpremiumE(rj)(%)β

rm.=Risk-freerateMarketriskpremiumSMLrf=76第七十六頁，共一百二十九頁。Changeininterestrates(T-bill)rm2.=E(rj)(%)(%)βSML2Increaseinterestrate2%SML1rm1=024681012141618200.00.51.01.52.02.577第七十七頁，共一百二十九頁。ChangetherequiredreturnonequityE(rj)(%)jβrm1.=SML2SML1rm2.=OriginalmarketriskpremiumNewmarketriskpremium024681012141618200.00.51.01.52.078第七十八頁，共一百二十九頁。CAPM參數(shù)的確定無風險利率:不存在違約風險不存在再投資風險,這意味著投資期間沒有現(xiàn)金流量無風險利率就是與所分析的現(xiàn)金流量期限相同的零息政府債券的利率。無風險利率是名義利率還是真實利率？無風險利率必須與現(xiàn)金流量相匹配外匯風險對國債利率的影響79第七十九頁，共一百二十九頁。CAPM參數(shù)的確定市場風險溢酬（marketriskpremium)歷史風險溢酬:指在觀測期內(nèi)股票的平均收益率與無風險證券收益率之間的差額。它應該是以下兩個變量的函數(shù)：投資者的風險偏好；風險投資的平均風險狀況樣本的觀測期應該是多長？計算風險溢酬是使用算術(shù)平均值還是使用幾何平均值？國家風險溢酬隱含的股票風險溢酬80第八十頁，共一百二十九頁。CAPM參數(shù)的確定歷史時期（年）股票－短期政府債券股票－長期政府債券算術(shù)平均數(shù)（%）幾何平均數(shù)（%）算術(shù)平均數(shù)（%）幾何平均數(shù)（%）1928－2003年7.925.996.544.821963－2003年6.094.854.73.821993－2003年8.436.684.873.57美國市場風險溢價歷史數(shù)據(jù)

幾何平均數(shù)一般小于算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的差別取決于所求平均數(shù)收益率的波動情況，收益率波動越大，兩種平均數(shù)的差距就越大。對于一個給定的樣本期間，算術(shù)平均數(shù)取決于每一期的長短，每一期的時間越短，算術(shù)平均數(shù)就越大；但幾何平均數(shù)與每期的長度無關(guān)81第八十一頁，共一百二十九頁。部分國家或地區(qū)信用等級與風險溢價（2007年）

國家/地區(qū)長期債券信用等級風險溢價國家風險溢價澳大利亞Aaa4.79%0.00%加拿大Aaa4.79%0.00%中國大陸A15.84%1.05%法國Aaa4.79%0.00%德國Aaa4.79%0.00%中國香港Aa25.54%0.75%印度Ba28.54%3.75%意大利Aa25.54%0.75%日本A15.84%1.05%墨西哥Baa16.29%1.50%荷蘭Aaa4.79%0.00%俄羅斯Baa26.52%1.73%新加坡Aaa4.79%0.00%西班牙Aaa4.79%0.00%瑞典Aaa4.79%0.00%英國Aaa4.79%0.00%美國Aaa4.79%0.00%82第八十二頁，共一百二十九頁。隱含的股票風險溢價假設(shè)股票現(xiàn)行市價為75元，下一期預期股利為3元，預期增長率為8%，則：必要收益率=12%若目前的無風險利率為5.5%，則：風險溢價率=12%-5.5%=6.5%

必要收益率

無風險利率(已知）股票投資風險溢價（？）

目前股票市價、下一期預期股利和預期增長率（已知）83第八十三頁，共一百二十九頁。β系數(shù):基本模型資本資產(chǎn)定價模型投資組合的β系數(shù)回歸方程84第八十四頁，共一百二十九頁。美的電器與深證成指收益率

（2008年1月-2008年12月）

日期深證成指收盤價美的收盤價深證成指收益率(rm)美的收益率

(rj)2008-1-3115857.7126.6100-0.10410.08882008-2-2915823.8828.3200-0.00210.06432008-3-3113302.1420.8700-0.1594-0.26312008-4-3013504.8922.03000.01520.05562008-5-3012048.2417.1200-0.1079-0.22292008-6-309370.7811.9500-0.2222-0.30202008-7-319470.3312.04000.01060.00752008-8-298004.249.0100-0.1548-0.25172008-9-267559.2710.7300-0.05560.19092008-10-315839.336.9000-0.2275-0.35692008-11-286658.518.25000.14030.19572008-12-316485.518.2800-0.02600.003685第八十五頁，共一百二十九頁。

▼

利用Excel電子表格計算β系數(shù)

Excel計算86第八十六頁，共一百二十九頁。87第八十七頁，共一百二十九頁。88第八十八頁，共一百二十九頁。圖4-15青島啤酒對上證綜指回歸線（2003年1月~2003年12月）89第八十九頁，共一百二十九頁。90第九十頁，共一百二十九頁?！蚧貧w線斜率=0.637，這是青島啤酒2003年1月至12月月收益率的β系數(shù)，表明如果市場平均收益率上升10%，青島啤酒的收益率只上升6.37%；如果市場平均收益率下降10%時，青島啤酒的收益率只下降6.37%。

◎回歸截距=0.0123

，而表明青島啤酒表現(xiàn)與市場幾乎相同◎回歸R2=0.2876，這個統(tǒng)計指標表明青島啤酒股票28.76%的風險來自市場風險（如利率、通貨膨脹風險等），71.24%的風險來自公司特有風險，后一種風險是可分散風險，因此在CAPM中是不能獲得相應的補償?shù)?。青島啤酒的回歸統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析：91第九十一頁，共一百二十九頁。β系數(shù):因素分析法行業(yè)分析（公司的業(yè)務類型）經(jīng)營杠桿和財務杠桿【例4-5】迪斯尼公司主要由媒體網(wǎng)絡、主題樂園和度假村、影視娛樂以及消費產(chǎn)品四個事業(yè)部組成。迪斯尼公司2003年無杠桿β系數(shù)是以不同行業(yè)中可比公司的情況來估計每個行業(yè)無杠桿β系數(shù)，假設(shè)所得稅稅率為37.3%，負債/股權(quán)比率采用可比公司負債/股權(quán)比率的中位數(shù)，迪斯尼公司無杠桿β系數(shù)估價值如表4-9所示。92第九十二頁，共一百二十九頁。表4-9迪斯尼公司各事業(yè)部無杠桿β系數(shù)估計值①計算各事業(yè)部2002年的銷售收入②采用乘數(shù)法計算各事業(yè)部的價值③根據(jù)各事業(yè)部價值占公司總價值的比重，確定迪斯尼公司無杠桿β系數(shù)事業(yè)部可比公司公司數(shù)量平均β系數(shù)負債/股權(quán)無杠桿βU系數(shù)媒體網(wǎng)絡廣播電視網(wǎng)絡公司241.2220.45%1.081348主題樂園和度假村主題公園和娛樂設(shè)施公司91.58120.76%0.899176影視娛樂電影電視公司111.1627.96%0.986974消費產(chǎn)品玩具、裝飾零售公司以及音樂作品出版公司771.099.18%1.03067693第九十三頁，共一百二十九頁。表4-10迪斯尼公司無杠桿β系數(shù)估計值假設(shè)迪斯尼公司負債的市場價值為146.68億美元，股票市場價值為551.01億美元，平均負債比率（負債/股權(quán)資本）為26.62%，所得稅稅率為37.3%，則迪斯尼公司考慮財務杠桿效應后的β為：事業(yè)部2002年銷售收入（百萬美元)公司價值預測數(shù)(美元）各事業(yè)部價值比重無杠桿βU系數(shù)媒體網(wǎng)絡109413.4137308.8149.29%1.081348主題樂園和度假村64122.3715196.4420.08%0.899176影視娛樂73642.6319367.3225.59%0.986974消費產(chǎn)品23441.633820.725.05%1.030676迪斯尼27061

75693.29100.00%1.01807094第九十四頁，共一百二十九頁。非上市公司估計β系數(shù)選擇可比公司(行業(yè)相同、經(jīng)營風險相同)將可比公司的調(diào)整為根據(jù)估價公司的負債水平和所得稅稅率，將調(diào)整為估價公司的

【例4-6】假設(shè)XYZ是一家制造家用產(chǎn)品的私人公司，該公司的負債/股權(quán)比率為25%，所得稅稅率為40%。與該公司生產(chǎn)同樣家用產(chǎn)品的5家上市公司的β系數(shù)如表4-11中第二欄所示，各上市公司的所得稅稅率平均為40%，上市公司（算術(shù)）平均無杠桿β系數(shù)（0.9798）計算結(jié)果見表中最后一欄。95第九十五頁，共一百二十九頁。表4-11可比公司無杠桿β系數(shù)公司β系數(shù)負債總額股權(quán)資本市場價值（S）負債/股權(quán)無杠桿β系數(shù)（B）(元)（B/S）A1.4250030000.8333330.933333B1.252000.0250001.182266C1.254022500.2400001.048951D0.783000.0266670.688976E1.5290040000.7250001.045296

0.97976496第九十六頁，共一百二十九頁?！纠恳郧鄭u啤酒為例，根據(jù)歷史資料統(tǒng)計，中國證券市場股票投資收益率高于投資相同期限的長期政府債券收益率6個百分點。青島啤酒所在的上海證券交易所的最長的政府債券收益率大約在3.4%，投資股票的平均收益率應該為9.4%左右。青島啤酒1994～2003年間股票β系數(shù)為0.8976，假設(shè)青島啤酒將負債/股東權(quán)益比率為121.524%，所得稅稅率為28.43%。B/S→130%，則：★計算青島啤酒的β系數(shù)：★計算青島啤酒的風險調(diào)整折現(xiàn)率或投資者要求的最低收益率：rs=3.4%+0.9268×6%=8.9608%97第九十七頁，共一百二十九頁。β系數(shù)的影響因素Beaver,Kettler與Scholes(1970)考察了β值與七個基本因素之間的關(guān)系:紅利支付率、資產(chǎn)增長率、杠桿比率、流動性、資產(chǎn)規(guī)模、收益波動性和會計β值。1991年NYSE與AMEX股票β值與五個變量的關(guān)系:紅利收益率、經(jīng)營收入變動率、公司規(guī)模、負債/股權(quán)比率和每股收益增長率。其回歸方程：β值=0.983+0.08×經(jīng)營收入變動率-0.126×紅利收益率+0.15×負債/股權(quán)比率+0.34×每股收益增長率-0.00001×總資產(chǎn)（以千美元為單位）經(jīng)營收入變動率=營業(yè)收入變動的標準差/平均營業(yè)收入98第九十八頁，共一百二十九頁。討論：CAPM應用的簡單示例英特爾公司是專業(yè)生產(chǎn)芯片的廠商，該公司在納斯達克市場上市，該公司的β系數(shù)=1.5，美國股市的市場組合的收益率為8%，當前美國國債利率為3%，該公司股票的預期收益率為：r=3%+1.5(8%-3%)=10.5%假設(shè)英特爾公司正在考慮在華投資一座新的芯片廠。該工廠的總投資為25億美元，預期在建成后的三年里，每年可以獲得凈現(xiàn)金流量10億美元，英特爾公司是否應該在華投資？99第九十九頁，共一百二十九頁。Continue

假設(shè)摩根大通曼哈頓銀行向英特爾公司提出：愿意向該公司在華芯片廠項目提供年利率5%的優(yōu)惠貸款。英特爾公司是否應該改變決策？有了這筆優(yōu)惠貸款，英特爾公司是否應該改變決策？決定一項資產(chǎn)價值的關(guān)鍵因素是預期的收益和風險。由于芯片廠具有特殊的風險，使其β系數(shù)高于市場平均水平。英特爾公司承擔建芯片廠的風險之后，就應獲得與之相應的預期收益。否則就是以承擔高風險的代價獲得了一個低收益的項目。因此英特爾公司應拒絕這一項目，因為優(yōu)惠貸款即沒有提高這個項目的預期收益，也沒降低這個項目的風險，即沒有改變這個項目的價值。100第一百頁，共一百二十九頁。Continue英特爾公司至少能夠獲得9.7%的預期收益，而只需要支付5%的貸款利息，為什么不投資賺取4.7%的差價？在微觀經(jīng)濟學中關(guān)于“邊際成本等于邊際收益時效益最大”，這一思想是在不考慮風險因素，而將收益和成本都視為確定性的現(xiàn)金流。事實上，英特爾從芯片廠項目支付的貸款利息是確定的和必須的，而獲得的預期收益是不確定的。一個只有9.7%的預期收益的項目可能是一個“壞項目”，因為其他芯片廠的預期收益為10.5%，而這個芯片廠的預期收益率為9.7%。（可能是成本高、質(zhì)量低等）。即使用5%的貸款建成了這個芯片廠，也很難與10.5%的預期收益率的芯片廠競爭，可能在價格戰(zhàn)中失敗?；蛘哒f沒有人能保證英特爾一定能夠從這個芯片廠中獲得9.7%的預期收益，即這個9.7%的預期收益是有風險的。101第一百零一頁，共一百二十九頁。Continue結(jié)論：人為地降低融資成本并不能使一個本來虧損的項目變?yōu)橛椖浚ㄓ⑻貭栐谌A投資）；同樣人為地提高融資成本也不能使一個本來盈利的項目變?yōu)樘潛p項目（東南亞國家錯誤地提高了本幣利率）1997年東南亞金融危機，索羅斯美元抵押→從當?shù)劂y行借本幣→外匯市場拋出這筆貨幣，兌換美元→美元再抵押……，放大許多倍做空這些國家貨幣。索羅斯的投資對象是美元，融資來源于東南亞國家貨幣，只要美元升值就可獲利。東南亞國家的中央銀行先后采取了被米勒稱為“火上澆油”的政策，即提高本幣的貸款利率。但是這些國家的貨幣以更快的速度貶值。如泰國央行將隔夜拆借利率提高到15%,但投機商依然看好美元,繼續(xù)在即期借入泰國銖,換成美元,然后在遠期賣出美元,泰國銖就此一路貶值.這一結(jié)論有利于政府部門制定產(chǎn)業(yè)激勵政策來幫助企業(yè)建立一個可盈利的投資項目，而不是從降低融資成本入手來鼓勵企業(yè)投資于一個錯誤的項目。102第一百零二頁，共一百二十九頁。Continue假設(shè)中國政府為吸引英特爾公司在華建芯片廠,提供優(yōu)惠政策,假設(shè)中國政府面臨兩種選擇中國政府在大通銀行貸款的基礎(chǔ)上提供貼息,即英特爾公司無需全額償還大通銀行的貸款利息,這筆貸款的大部分利息改由中國政府承擔,總計20×5%=1億美元；中國政府無償劃撥一塊土地的使用權(quán)給英特爾公司建成廠，這塊土地使用權(quán)的價值也是1億美元。請問這兩種代價相同的選擇是否具有相同的效果？哪一項政策能夠改變英特爾的投資決策？一個“好項目”會吸引廉價的資金，但是廉價的資金卻不能使一個“壞項目”變成“好項目”。103第一百零三頁，共一百二十九頁。四、套利定價理論(APT)APT-ArbitragePricingTheorydevelopedbyStephenRoss(1976,).羅斯認為風險資產(chǎn)的收益率不但受市場風險的影響，還與其他許多因素相關(guān)。任何證券的收益率是K個要素的線性函數(shù)。國際形勢、工業(yè)指數(shù)、社會安全、貨幣政策以及通貨膨脹率變化、違約風險變化、利率期限結(jié)構(gòu)變化等這些因素會不同程度地影響公司的現(xiàn)金流量和市場資本化率（折現(xiàn)率），從而可能對全部證券造成影響，也可能只對某些特殊證券有影響，甚至只對單一證券造成影響影響?？松梨谑凸臼找娴囊蛩兀浚ㄊ蛢r格、經(jīng)濟景氣指數(shù)）:為什么石油價格從2000年的$20上升到2004年的$50時,該公司的股票價格上升了10%?華爾街的“可樂迷局”:溫度、消費者開支、公司經(jīng)營能力(碳酸類軟飲料),104第一百零四頁，共一百二十九頁。套利定價理論按照APT模式，證券或資產(chǎn)j的預期收益率K是影響資產(chǎn)收益率因素的數(shù)量E(rj1),E(rj2)……E(rjk)是證券j在因素為1，2，…，K時的各自的期望收益率；是證券j對于因素1，2，…，K的各自的敏感度105第一百零五頁，共一百二十九頁。Example

假設(shè)無風險利率為6%與證券j收益率有關(guān)的貝他系數(shù)為：β1=1.2,β2=0.2,β3=0.3市場投資組合的期望收益率為12%國民生產(chǎn)總值（GDP）預期增長率為3%消費品價格通貨膨脹率（CPI）預期為4%第j證券的預期收益率為

106第一百零六頁，共一百二十九頁。套利定價理論與資本資產(chǎn)定價模型的關(guān)系資本資產(chǎn)定價模型共有風險因素是市場證券組合的隨機收益套利定價理論事先不確定共有的風險因素若只有一個共同因素若共同因素為市場組合與其收益率107第一百零七頁，共一百二十九頁。設(shè)A、B、U分別代表三個證券組合。其收益率受單一因素的影響，且均不存在可分散風險。βA=1.2，βB=0.8，βU=1；rA=13.4%，rB=10.6%，rU=15%108第一百零八頁，共一百二十九頁。假設(shè)投資1000元建立一個與U組合風險相同(βU=1)的F組合，假設(shè)F組合的投資一半在A組合，一半在B組合投資者即可進行套利交易，即按1000元把F組合賣空，所得1000元投在U組合上。在這筆交易中，投資者沒有增付資本，也不多承擔風險，但通過賣空套做，獲利30元109第一百零九頁，共一百二十九頁。Continue

PortfolioInvest($)Return($)Risk($)UFArbitrage+1000-10000+150-120+30+1.0-1.00.0110第一百一十頁，共一百二十九頁。Fama-French三因素模型：French和EugeneFama(1992),他們在文章中提出了非常著名的Fama-French三因子模型(通常簡記為FF3)。Fama和French通過...andSfeir(2003)研究了成長/價值,小盤/大盤收益差的可預測性,并展示了通過構(gòu)建市場風險中性的風格選時策略是一種.111第一百一十一頁，共一百二十九頁。APT的應用預測四星級酒店的預期收益假設(shè)在金融市場上,只有兩家三星級和五星級酒店的股票在進行交易。目前我們準備建一家四星級酒店，如何確定這項新酒店的預期收益率？通過資產(chǎn)復制的方法，分解出造成三星和五星級酒店預期收益之間存在差異的基本因素。假設(shè)決定不同星級酒店預期收益的單個因素是單位客房面積的租金。假設(shè)三個不同星級酒店的預期收益和單位客房面積的租金之間存在線性關(guān)系，這樣就可以根據(jù)計劃中的四星級酒店的收費標準來確定該項目的預期收益，并相應地評價其投資價值。(CAPM:現(xiàn)值)這其中存在一條重要邏輯關(guān)系：四星級酒店的收益率對于該因素的相關(guān)并一定介于三星級和五星級酒店之間的線性關(guān)系，否則，市場上可能出現(xiàn)：投資較少的四星級酒店的收益水平超過五星級的情況。這是一個典型的無風險套利機會，必然推動五星級酒店股票價格下跌，而四星級酒店股票價格上升，最終使四星級酒店收益下降，而五星級酒店收益上升，從而在APT理論的框架內(nèi)重新實現(xiàn)無套利均衡。112第一百一十二頁，共一百二十九頁。估計新建項目的收益率單位面積的租金預期收益率三星級五星級待估的四星級▲▲▲113第一百一十三頁，共一百二十九頁。CAPM和APT的局限性當市場失效的時候怎么辦？喬治·索羅斯(GeorgeSoros)說過：“Marketisstupid,that’swhypeoplemakemoney.”因此當市場失效的時候，并不能依賴于這些模型和理論來幫助我們判斷準確一項資產(chǎn)的價值。然而，困難還不止于此，我們并不知道市場什么時候是完善而有效的，什么時候是有缺陷而失效的。我們只能從長期的圖表中發(fā)現(xiàn)有關(guān)CAPM模型成立的具體證據(jù)，而不能時刻掌握市場的可信度。114第一百一十四頁，共一百二十九頁。CAPM和APT的局限性當市場上沒有我們需要考察的待估資產(chǎn)時候怎么辦？我們需要構(gòu)建一個“資產(chǎn)組合”，使之成為待估資產(chǎn)的復制品，但是，這些構(gòu)造“復制技術(shù)”和尋找“影響因素”的工作本身，并沒有創(chuàng)造出新的“信息”，我們只是在現(xiàn)有金融市場上，發(fā)現(xiàn)并整理現(xiàn)有的信息，并將其用之于待估資產(chǎn)的定價上。因此，對于那些高科技泡沫時代的股票，金融市場很難對其作出定價。因為這些高科技公司，提供給市場新的信息很少。而市場無法才能夠其現(xiàn)有的信息中，復制出一個表達同樣信息的“資產(chǎn)組合”，進而對其進行定價。因此，無論是CAPM模型還是APT理論，都只有在“不超越現(xiàn)有市場信息”的情況下，才能加以應用。115第一百一十五頁，共一百二十九頁。合理定價的“陷阱”索羅斯說“you‘llneedabitchtorunyourbusiness”管理層價值如果我們面對兩家公司的股票，一家公司是由一位家喻戶曉的風云人物管理，另一家公司是由一位默默無聞但又雷厲風行的“悍婦”管理。那么前者的公司一定已經(jīng)被金融市場至少是合理地定價了。因為大多數(shù)投資人喜歡這樣的公司。而只有那些由默默無聞的悍婦管理的公司，才有可能被市場上的其他投資人忽略而造成其價值被低估。悍婦領(lǐng)導的公司由于嚴格管理，因而不太可能發(fā)生重大的壞消息；同時悍婦又是默默無聞的領(lǐng)導，因而市場有可能因為忽略而低估了其提供好消息的可能性。這種公司反而與日俱增具有投資價值116第一百一十六頁，共一百二十九頁。合理定價的“陷阱”華爾街的“獨孤求敗”：塔勒布(NassinNicholasTaleb)組建了一家投資基金公司Empirica1997年LongTermCapitalManagementCo.Ltd.的投資模型顯示，市場波動率將下降，應該是賣出一項債券賣方期權(quán)的機會，希望以承擔風險的方法獲得期權(quán)權(quán)利金收入。如果債券市場出現(xiàn)突發(fā)事件而導致波動率上升？長期資本管理公司的大師說，除非俄國政府財政破產(chǎn)，拒付到期國債，否則自己構(gòu)建的模型將確保收益。幾個月后俄國政府真的就無法償還到期國債。長期資本管理公司破產(chǎn)。這位大師