初中數(shù)學(xué)滬教版(五四制)六年級(jí)下冊(cè)綜合內(nèi)容與測試

滬教版六年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)期末考前輔導(dǎo)第五章有理數(shù)1、用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。具有相反意義的量重在“動(dòng)作意義相反”，和量的大小沒有關(guān)系，故不一定為相反數(shù)。常以填空第一題、選擇概念判斷題（和相反數(shù)結(jié)合考察）出現(xiàn)。如：練1下列敘述正確的是（）（書P7練習(xí)第4題）（A）正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)（B）表示相反意義的量的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)（C）任何有理數(shù)都有相反數(shù)（D）一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)2、求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。審清題意，是求相反數(shù)還是絕對(duì)值？填空題中前三題，如：練2的相反數(shù)是________3、求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。絕對(duì)值的幾何意義是：數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。考察時(shí)以幾何意義為主。如：練在數(shù)軸上，到原點(diǎn)的距離等于個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的有理數(shù)是_______練在數(shù)軸上，到所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離等于3個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的有理數(shù)是___4、有理數(shù)的加法：先定符號(hào)，再將絕對(duì)值相加（同號(hào)）或相減（異號(hào)）。有理數(shù)的減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，轉(zhuǎn)化為加法。練4計(jì)算：________________5、有理數(shù)的乘法：先定符號(hào)，同號(hào)為正異號(hào)為負(fù)，再將絕對(duì)值相乘。有理數(shù)的除法：除以一個(gè)不為零的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。倒數(shù)：兩數(shù)互為倒數(shù)兩數(shù)之積為1（的含義為前后可以互推，下同）類比相反數(shù)：兩數(shù)互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0練5計(jì)算：________________6、有理數(shù)的乘方：正數(shù)的任何次冪均為正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪為正數(shù)，奇數(shù)次冪為負(fù)數(shù)。常在計(jì)算題中以混合運(yùn)算的形式考察，注意小括號(hào)的位置。如：練計(jì)算：________________________________練化簡，結(jié)果用冪的形式表示：_________7、有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序，注意結(jié)果化簡，一般計(jì)算題第一題出現(xiàn)。如：練7計(jì)算：8、科學(xué)計(jì)數(shù)法：將一個(gè)數(shù)表示成的形式（，為正整數(shù)）。一般考察時(shí)會(huì)結(jié)合考察單位換算，以及萬、億的轉(zhuǎn)換，在填空題中出現(xiàn)，如：練“神舟八號(hào)”共飛行1100萬千米，數(shù)字1100萬用科學(xué)記數(shù)法表示為_________練“嫦娥二號(hào)”飛抵離地球7000000千米的深空，用科學(xué)記數(shù)法表示為_______米第六章一次方程（組）與不等式（組）1、項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、系數(shù)、次數(shù)的定義。項(xiàng)一定是帶著前面的正負(fù)符號(hào)的，后面解方程解不等式移項(xiàng)的時(shí)候最容易出錯(cuò)。常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為本身，次數(shù)為0。次數(shù)指該項(xiàng)中所有字母的指數(shù)和。如：練1的系數(shù)是_______，次數(shù)是________。2、看未知數(shù)的數(shù)值是不是某個(gè)方程的解，只需分別代入左右兩邊，相等即為方程的解。通常會(huì)結(jié)合參數(shù)、一次方程進(jìn)行考察，如：練2若是方程的解，則關(guān)于的方程的解為_________3、根據(jù)等式的兩個(gè)性質(zhì)解一元一次方程。特別注意幾個(gè)地方：去分母時(shí)加括號(hào)，兩邊同乘時(shí)常數(shù)項(xiàng)勿漏乘，去括號(hào)時(shí)系數(shù)和符號(hào)的處理，移項(xiàng)時(shí)項(xiàng)的符號(hào)要改變。如：練下列方程的變形化簡，不正確的是（）（可多選）（A）由，得（B）由，得（C）由，得（D）由，得（E）由，得練解方程：4、用一元一次方程解應(yīng)用題的幾種題型：（1）比，連比類：條件中出現(xiàn)“…之比為”的語句，假設(shè)時(shí)設(shè)為，再構(gòu)造方程求先求出，再回代求解。（2）存/貸款利息類：存款時(shí)儲(chǔ)戶通常要交利息的20%（具體看題目條件）作為利息稅，貸款沒有利息稅。注意審題，是利息還是本利和。（3）進(jìn)價(jià)售價(jià)盈虧類：一般涉及3個(gè)價(jià)格，原價(jià)，標(biāo)價(jià)，實(shí)際售價(jià)?？山柚嘘P(guān)系式輔助分析，設(shè)元時(shí)應(yīng)設(shè)原價(jià)。盈利率和虧損率和標(biāo)價(jià)無關(guān)。（4）宿舍分配類：抓住兩個(gè)不變量，宿舍間數(shù)不變，學(xué)生人數(shù)不變。兩種設(shè)元法。（5）跑道相遇類：審題，是環(huán)形跑道還是直線跑道？直線跑道是否能往返跑？是同向出發(fā)還是反向出發(fā)？是否同時(shí)出發(fā)？借助于簡圖，抓住相遇時(shí)刻的等量關(guān)系。（6）其他，順流逆流問題、制作鏡片鏡架配套問題，等等。如：（只需設(shè)元、列方程）練某班男女生之比為，后來走了12名女生，男女生之比的比值恰為2，求原來的男生女生各有多少人？練某人將2萬元存了三年定期，到期后扣除20%的利息稅，共取出21440元，求這三年的年利率。練某商品零售價(jià)定為1100元，后打八折出售，仍獲利10%，求進(jìn)價(jià)。練給學(xué)生分配宿舍，若每間住4人，最后多余一間宿舍；若每間住3人，又缺2間。求學(xué)生共有多少人？（要求用兩種方法設(shè)元列方程）練甲乙兩人在400米長的環(huán)形跑道上散步，同時(shí)同地出發(fā)，甲的速度6米/秒，乙的速度4米/秒。若同向走，幾秒后相遇？若反向走，幾秒后相距10米？（注意多解）練船只從甲地駛往乙地比從乙地駛往甲地少小時(shí)，已知船只在靜水中的速度為20km/h，水流速度為3km/h，求甲乙兩地距離。練某廠有工人56名，每個(gè)工人每天能加工鏡片90片，或鏡架100副。如何分配可以使得每天生產(chǎn)的鏡架和鏡片配套？5、不等式的三個(gè)性質(zhì)，通常在選擇題中考察，如：練若，下列不等式一定成立的是（）（可多選）（A）（B）（C）（D）（E）（F）練若，則是否一定成立？6、解一次不等式，注意點(diǎn)同一次方程，特別注意的是只有兩邊同乘除負(fù)數(shù)時(shí)，才要改變不等號(hào)方向。考察時(shí)會(huì)結(jié)合數(shù)軸，注意端點(diǎn)的實(shí)心/空心。如：練解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來：練關(guān)于的不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則的值為________7、解一元一次不等式組為必考知識(shí)點(diǎn)，步驟：由①得……，由②得……，數(shù)軸表示……，下結(jié)論。注意審題，是否要求特殊解？哪種特殊解？整數(shù)解？正整數(shù)解？負(fù)整數(shù)解？非負(fù)整數(shù)解？自然數(shù)解？注意端點(diǎn)能否取到？結(jié)論格式：原不等式組的解集為……，其中整數(shù)解（或其他）為……。如：練解不等式組：，并寫出該不等式組的非負(fù)整數(shù)解。練若不等式組的解集是，則的取值范圍是____________練若不等式組無解，則的取值范圍是____________8、對(duì)二元一次方程變形，用表示，形式為…，類似于將看作參數(shù)。求二元一次方程的特殊解，一定是均滿足，可先變形，再取值，也可直接“試”根。給定一組的值，構(gòu)造二元一次方程，注意簡潔明了，千萬別整些奇奇怪怪的數(shù)字，還要注意審題，是構(gòu)造方程？還是方程組？如：練將方程變形，用含的代數(shù)式表示，則_______練二元一次方程的負(fù)整數(shù)解為___________練請(qǐng)寫出一個(gè)以為解的二元一次方程________________9、解二元一次方程組，消元轉(zhuǎn)化為一元方程是關(guān)鍵。若有未知數(shù)的系數(shù)為，代入消元很方便；若有相同未知數(shù)的系數(shù)相等或成相反數(shù)，加減消元最方便。當(dāng)然，審題時(shí)要注意觀察，所給方程是否可先化簡？如：練如果二元一次方程的解中，的值互為相反數(shù)，則______練解方程組：10、解三元一次方程組，先判斷先消哪個(gè)元最方便，思路一定要保持清晰。如：練10解方程組：11、用一次方程組解應(yīng)用題：一般要求幾個(gè)量就設(shè)幾個(gè)元，具體看情況而定。若出現(xiàn)“至少”、“最多”，則為一次不等式問題，必須構(gòu)造不等式求解。如：練甲、乙兩汽車制造廠原計(jì)劃每月生產(chǎn)汽車460輛，本月甲完成了計(jì)劃數(shù)的110%，乙完成了計(jì)劃數(shù)的115%，兩廠本月實(shí)際共生產(chǎn)519輛。問兩廠本月實(shí)際各生產(chǎn)多少輛？練電信局現(xiàn)有600部電話已申請(qǐng)電話待裝，此外每天另有新申請(qǐng)電話待裝，且每天的申請(qǐng)量相同。若安排3個(gè)裝機(jī)小組，60天恰好完工；若安排5個(gè)裝機(jī)小組，20天恰好完工。求每天申請(qǐng)裝機(jī)電話幾部？每個(gè)裝機(jī)小組每天安裝幾部電話？（書P80）練某旅游商點(diǎn)欲購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品，已知380元可以購買7件A，8件B；或10件A，6件B。（1）求A、B兩種紀(jì)念品的進(jìn)貨單價(jià)；（2）若每銷售1件A種紀(jì)念品獲利5元，1件B種紀(jì)念品獲利7元，該商店準(zhǔn)備用不超過900元購進(jìn)A、B兩種共40件，且全部售出后總獲利不低于216元。問如何進(jìn)貨使總獲利最大？最大多少？第七章線段與角的畫法1、兩點(diǎn)之間的距離：聯(lián)結(jié)兩點(diǎn)的線段的長度。（?？迹﹥牲c(diǎn)之間，線段最短。（未特殊說明，均指直線段）點(diǎn)與直線/線段的位置關(guān)系，會(huì)在圖中正確延長/反向延長線段。如：練1下列敘述，正確的是（）（可多選）（A）聯(lián)結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)之間的距離（B）在線段AB的反向延長線上取點(diǎn)C：（C）若線段ABCD，則將點(diǎn)A和點(diǎn)C重合，線段AB與線段CD疊合后，點(diǎn)B一定在線段CD的延長線上（D）角平分線是一條射線（E）西南方向用方位角可以描述成西偏南45度方向（F）如果兩個(gè)角度數(shù)之和為180度，則這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角2、線段的中點(diǎn)問題是必考點(diǎn)。通常在填空題中出現(xiàn)，可在圖中從小線段開始標(biāo)長度，一步步推導(dǎo)，如：練2如圖，，是的中點(diǎn)，，，則___3、表示角時(shí)，若一個(gè)頂點(diǎn)（如）出發(fā)只有唯一的一個(gè)角，才可以用表示。方位角：只能是南偏東/西、北偏東/西，正南方向、東南方向（南偏東）。小結(jié)論：若A在B的北偏東方向，則B在A的南偏西方向。（角度不變，方位相反）。如：練3已知射線在南偏東方向上，以下正確反映了射線的方位角的是（）4、會(huì)用尺規(guī)作相等的角、用三角板作特殊的角（如），審題時(shí)看清是在內(nèi)部還是外部作角。必考點(diǎn)：會(huì)用尺規(guī)二等分角（即角平分線）。常結(jié)合角的和差以及余角補(bǔ)角考察，如：練4已知（1）在內(nèi)部做出它的補(bǔ)角；（2）尺規(guī)作出的平分線（保留作圖痕跡）；（3）在圖中找出所有與互余的角______________5、兩角互余：角度之和。兩角互補(bǔ)：角度之和。注意：計(jì)算角的進(jìn)度為60！小結(jié)論：銳角的補(bǔ)角比它的余角大。一個(gè)角與它的余角相等，這個(gè)角為；一個(gè)叫與他的補(bǔ)角相等，這個(gè)角為。性質(zhì)：同角的余角/補(bǔ)角相等。（等量減等量，差相等）考察時(shí)常以圖形出現(xiàn)。如：練的余角的補(bǔ)角為_________練將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度（），得到，且在同一直線上，相互垂直，則旋轉(zhuǎn)了____°6、鐘面上的角度問題：一類是計(jì)算某個(gè)時(shí)間點(diǎn)分針和時(shí)針?biāo)山嵌龋o態(tài)）；一類是計(jì)算兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)之間分針和時(shí)針各轉(zhuǎn)的角度（動(dòng)態(tài)）。學(xué)會(huì)自己畫鐘面，并記住幾個(gè)結(jié)論：鐘面上一大格為（），一小格為（）；分針一分鐘轉(zhuǎn)（，也就是一小格的角度），時(shí)針一分鐘轉(zhuǎn)（），如：練6小明從鏡子里看到鐘面顯示在4:40的位置，請(qǐng)問實(shí)際時(shí)間是_______，此時(shí)分針和時(shí)針?biāo)傻慕嵌葹開________；從這個(gè)時(shí)間到7:45,的過程中，時(shí)針轉(zhuǎn)了_______°，分針轉(zhuǎn)了______°.第八章長方體的再認(rèn)識(shí)1、長方體中的三元素：12條棱，6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)。一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三種棱分別為長、寬、高，考察時(shí)經(jīng)常會(huì)以此涉及棱長總和的計(jì)算、表面積及體積的計(jì)算。如：練一個(gè)長方體中，從同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長之比為，且所有棱長總和為，則這個(gè)長方體的表面積為__________，體積為_________練將棱長分別為的長方體切割成棱長為的小正方體，表面積增加了________2、補(bǔ)畫長方體直觀圖，若