初中數(shù)學(xué)湘教版九年級(jí)上冊(cè)第3章　圖形的相似（市一等獎(jiǎng)）

相似三角形的應(yīng)用基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1利用相似三角形測(cè)量寬度1．(北京中考)如圖，為估算某河的寬度，在河對(duì)岸邊選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A，在近岸取點(diǎn)B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，點(diǎn)E在BC上，并且點(diǎn)A，E，D在同一條直線(xiàn)上．若測(cè)得BE＝20m，EC＝10m，CD＝20m，則河的寬度AB等于()A．60mB．40mC．30mD．20m2．如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在AB外任選一點(diǎn)C，連接AC，BC，分別取其三等分點(diǎn)M，N，量得MN＝38m，則AB的長(zhǎng)是()A．76mB．104mC．114mD．152m3．如圖，為測(cè)得一養(yǎng)魚(yú)池的兩端A、B間的距離，可在平地上取一直接到達(dá)A和B的點(diǎn)O，連接AO，BO并分別延長(zhǎng)到C，D，使OC＝eq\f(1,2)OA，OD＝eq\f(1,2)OB，如果量得CD＝30m，那么池塘寬AB＝________．4．如圖，在河兩岸分別有A、B兩村，現(xiàn)測(cè)得A、B、D在一條直線(xiàn)上，A、C、E在一條直線(xiàn)上，BC∥DE，DE＝90米，BC＝70米，BD＝20米，則A、B兩村間的距離為_(kāi)_______米．5．如圖，測(cè)量小玻璃管口徑的量具ABC，AB的長(zhǎng)為10cm，AC被分為60等份．如果小玻璃管口DE正好對(duì)著量具上20等份處，且DE∥AB，那么小玻璃管口徑DE是多大？知識(shí)點(diǎn)2利用相似三角形測(cè)量高度6．某校數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量學(xué)校旗桿AC的高度，在點(diǎn)F處豎立一根長(zhǎng)為米的標(biāo)桿DF，如圖所示，量出DF的影子EF的長(zhǎng)度為1米，再量出旗桿AC的影子BC的長(zhǎng)度為6米，那么旗桿AC的高度為()A．6米B．7米C．米D．9米7．如圖是小明設(shè)計(jì)用手電來(lái)測(cè)量某古城墻高度的示意圖．點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線(xiàn)從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且測(cè)得AB＝米，BP＝米，PD＝12米，那么該古城墻的高度是()A．6米B．8米C．18米D．24米8．(婁底中考)如圖，小明用長(zhǎng)為3m的竹竿CD做測(cè)量工具，測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，移動(dòng)竹竿，使竹竿與旗桿的距離DB＝12m，則旗桿AB的高為_(kāi)_______m.中檔題9．小剛身高m，測(cè)得他站立在陽(yáng)光下的影子長(zhǎng)為m，緊接著他把手臂豎直舉起，測(cè)得影子長(zhǎng)為m，那么小剛舉起的手臂超出頭頂()A．mB．mC．mD．m10．我方偵察員在距敵方200米的地方發(fā)現(xiàn)敵人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物測(cè)量，機(jī)靈的偵察員食指豎直舉在右眼前，閉上左眼，并將食指前后移動(dòng)，使食指恰好將該建筑物遮?。舸藭r(shí)眼睛到食指的距離約為40cm，食指的長(zhǎng)約為8cm，則敵方建筑物的高度是________．11．如圖，已知零件的外徑為25mm，現(xiàn)用一個(gè)交叉卡鉗(兩條尺長(zhǎng)AC和BD相等，OC＝OD)量零件的內(nèi)孔直徑AB.若OC∶OA＝1∶2，量得CD＝10mm，則零件的厚度x＝________mm.12．(遵義中考)“今有邑，東西七里，南北九里，各開(kāi)中門(mén)，出東門(mén)一十五里有木，問(wèn)：出南門(mén)幾何步而見(jiàn)木？”這段話(huà)摘自《九章算術(shù)》，意思是說(shuō)：如圖，矩形ABCD，東邊城墻AB長(zhǎng)9里，南邊城墻AD長(zhǎng)7里，東門(mén)點(diǎn)E、南門(mén)點(diǎn)F分別是AB，AD的中點(diǎn)，EG⊥AB，F(xiàn)H⊥AD，EG＝15里，HG經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，則FH＝________里．13．陽(yáng)光通過(guò)窗口照到室內(nèi)，在地上留下m寬的亮區(qū)(如圖)，已知亮區(qū)一邊到窗下的墻角的距離CE＝m，窗口高AB＝m．求窗口底邊離地面的高度BC.14．如圖所示，在與某建筑物CE相距4m處有一棵樹(shù)AB，在某時(shí)刻，m長(zhǎng)的竹竿垂直地面，影長(zhǎng)為2m，此時(shí)，樹(shù)的影子有一部分映在地面上，還有一部分影子映在建筑物的墻上，墻上的影高為2m，那么這棵樹(shù)高約有多少米？綜合題15．某校九年級(jí)同學(xué)在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，去測(cè)量學(xué)校的樹(shù)高，小明這一組的測(cè)量方法如下：如圖，在B處豎一標(biāo)桿AB，已知標(biāo)桿AB＝m，小明站在點(diǎn)F處，眼睛E目測(cè)標(biāo)桿頂部A與樹(shù)頂C正好在同一視線(xiàn)上(點(diǎn)F，B，D也在同一直線(xiàn)上)．這一組其他同學(xué)量得標(biāo)桿到樹(shù)的水平距離BD＝m，小明到標(biāo)桿的水平距離FB＝2m，小明的目高(眼睛到腳底的距離)EF＝m．根據(jù)這些數(shù)據(jù)，小明這一組同學(xué)很快就求出了樹(shù)CD的高度．你會(huì)嗎？請(qǐng)寫(xiě)出解答過(guò)程．參考答案基礎(chǔ)題m5.∵DE∥AB，∴△CDE∽△CAB.∴eq\f(DE,AB)＝eq\f(CD,AC).∴eq\f(DE,10)＝eq\f(40,60).∴DE＝eq\f(20,3)cm.答：小玻璃管口徑DE是eq\f(20,3)cm.中檔題m13.根據(jù)光沿直線(xiàn)傳播可知AE∥BD，則△BCD∽△ACE，∴eq\f(CB,AB)＝eq\f(CD,ED)，CD＝CE－ED＝－＝6(m)．∴CB＝eq\f(AB·CD,ED)＝eq\f×6,＝4(m)．∴BC＝4m．14.延長(zhǎng)AD、BC交于點(diǎn)F，則有eq\f(DC,CF)＝eq\f,2)，∴eq\f(2,CF)＝eq\f,2)，解得CF＝eq\f(10,3).∴BF＝4＋eq\f(10,3)＝eq\f(22,3).由△ABF∽△DCF得，eq\f(AB,DC)＝eq\f(BF,CF)，eq\f(AB,2)＝eq\f(\f(22,3),\f(10,3))，解得AB＝.答：這棵樹(shù)高m．綜合題15.過(guò)E點(diǎn)作EG⊥CD