通信原理第8章

通信原理1通信原理第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)2第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)前面我們討論了數(shù)字調(diào)制的三種基本方式：數(shù)字幅度調(diào)制、數(shù)字頻率調(diào)制和數(shù)字相位調(diào)制。這三種數(shù)字調(diào)制方式是數(shù)字調(diào)制的基礎(chǔ)。然而，這三種數(shù)字調(diào)制方式都存在某些不足，如頻譜利用率低、抗多徑衰落能力差、功率譜衰減慢、帶外輻射嚴(yán)重等。為了改善這些不足，近幾十年來人們陸續(xù)提出一些新的數(shù)字調(diào)制技術(shù)，以適應(yīng)各種新的通信系統(tǒng)的要求。這些調(diào)制技術(shù)的研究，主要是圍繞著尋找頻帶利用率高，同時抗干擾能力強的調(diào)制方式而展開的。本節(jié)介紹幾種具有代表性的現(xiàn)代數(shù)字調(diào)制技術(shù)。3第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)

在2ASK系統(tǒng)中，其頻帶利用率是1/2b/s/Hz。若利用正交載波技術(shù)傳輸ASK信號，可使頻帶利用率提高一倍。如果再把多進(jìn)制與正交載波技術(shù)結(jié)合起來，還可進(jìn)一步提高頻帶利用率。能夠完成這種任務(wù)的技術(shù)稱為正交振幅調(diào)制QAM。4第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)

QAM是用兩路獨立的基帶信號對兩個相互正交的同頻載波進(jìn)行抑制載波雙邊帶調(diào)幅，利用這種已調(diào)信號的頻譜在同一帶寬內(nèi)的正交性，實現(xiàn)兩路并行的數(shù)字信息的傳輸。該調(diào)制方式通常有二進(jìn)制QAM（4QAM）、四進(jìn)制QAM（l6QAM）、八進(jìn)制QAM（64QAM）、…，對應(yīng)的空間信號矢量端點分布圖稱為星座圖。可以看出，電平數(shù)m和信號狀態(tài)M之間的關(guān)系是M=m2。5第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)8.1正交振幅調(diào)制(QAM)信號表示式： 這種信號的一個碼元可以表示為

式中，k=整數(shù)；Ak和k分別可以取多個離散值。 上式可以展開為 令Xk=Akcosk

Yk=-Aksink

則信號表示式變?yōu)?/p>

Xk和Yk也是可以取多個離散值的變量。從上式看出，sk(t)可以看作是兩個正交的振幅鍵控信號之和。6第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)矢量圖 在信號表示式中，若k值僅可以取/4和-/4，Ak值僅可以取+A和-A，則此QAM信號就成為QPSK信號，如下圖所示：所以，QPSK信號就是一種最簡單的QAM信號。7第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)有代表性的QAM信號是16進(jìn)制的，記為16QAM，它的矢量圖示于下圖中：Ak8第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù) 類似地，有64QAM和256QAM等QAM信號，如下圖所示： 它們總稱為MQAM調(diào)制。由于從其矢量圖看像是星座，故又稱星座調(diào)制。64QAM信號矢量圖256QAM信號矢量圖9第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)正交調(diào)幅法QAM信號的同相和正交分量可以獨立地分別以ASK方式傳輸數(shù)字信號。如果兩通道的基帶信號分別為x(t)和y(t)，則QAM信號可表示為其中上式Tb為多進(jìn)制碼元間隔。為了傳輸和檢測方便，xk和yk一般為雙極性二進(jìn)制碼元，例如取為±1，±3，…，±（m-l）等。

10第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)正交調(diào)幅法通常，原始數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)都是二進(jìn)制的。為了得到多進(jìn)制的QAM信號，首先應(yīng)將二進(jìn)制信號轉(zhuǎn)換成進(jìn)制信號，然后進(jìn)行正交調(diào)制，最后再相加。下圖示出了產(chǎn)生多進(jìn)制QAM信號的數(shù)學(xué)模型。

(a)QAM信號產(chǎn)生(b)QAM信號解調(diào)11第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)相干解調(diào)解調(diào)器首先對收到的QAM信號進(jìn)行正交相干解調(diào)。低通濾波器LPF濾除乘法器產(chǎn)生的高頻分量。LPF輸出經(jīng)抽樣判決可恢復(fù)出電平信號x(t)和y(t)。因為xk和yk取值一般為±1，±3，…，±（m-l），所以判決電平應(yīng)設(shè)在信號電平間隔的中點，即＝0，±2，±4，…，±（m-2）。根據(jù)多進(jìn)制碼元與二進(jìn)制碼元之間的關(guān)系，經(jīng)m/2轉(zhuǎn)換，可將m電平信號轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制基帶信號。由于QAM信號采用正交相干解調(diào)，所以它的噪聲性能分析與ASK系統(tǒng)相干解調(diào)分析類似。12第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)16QAM信號正交調(diào)幅法：用兩路獨立的正交4ASK信號疊加，形成16QAM信號，如下圖所示。AM13第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)復(fù)合相移法：它用兩路獨立的QPSK信號疊加，形成16QAM信號，如下圖所示。

圖中虛線大圓上的4個大黑點表示第一個QPSK信號矢量的位置。在這4個位置上可以疊加上第二個QPSK矢量，后者的位置用虛線小圓上的4個小黑點表示。AMAM14第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)16QAM信號和16PSK信號的性能比較： 在下圖中，按最大振幅相等，畫出這兩種信號的星座圖。 設(shè)其最大振幅為AM，則16PSK信號的相鄰矢量端點的歐氏距離等于

而16QAM信號的相鄰點歐氏距離等于

d2和d1的比值就 代表這兩種體制 的噪聲容限之比。AMd2(a)16QAMAMd1(b)16PSK15第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)

按上兩式計算，d2超過d1約1.57dB。但是，這時是在最大功率（振幅）相等的條件下比較的，沒有考慮這兩種體制的平均功率差別。16PSK信號的平均功率（振幅）就等于其最大功率（振幅）。而16QAM信號，在等概率出現(xiàn)條件下，可以計算出其最大功率和平均功率之比等于1.8倍，即2.55dB。因此，在平均功率相等條件下，16QAM比16PSK信號的噪聲容限大4.12dB。16第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)16QAM方案的改進(jìn)： QAM的星座形狀并不是正方形最好，實際上以邊界越接近圓形越好。 例如，在下圖中給出了一種改進(jìn)的16QAM方案，其中星座各點的振幅分別等于1、3和5。將其和上圖相比較，不難看出，其星座中各信號點的最小相位差比后者大，因此容許較大的相位抖動。17第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)實例：在下圖中示出一種用于調(diào)制解調(diào)器的傳輸速率為9600b/s的16QAM方案，其載頻為1650Hz，濾波器帶寬為2400Hz，滾降系數(shù)為10％。(a)傳輸頻帶(b)16QAM星座1011100111101111101010001100110100010000010001100011001001010111A2400

QAM系統(tǒng)的性能尚比不上QPSK系統(tǒng)，但頻帶利用率高于QPSK。因此，在頻帶受限系統(tǒng)中，它是一種很有發(fā)展前途的調(diào)制方式。18第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)8.2最小頻移鍵控和高斯最小頻移鍵控定義：最小頻移鍵控（MSK）信號是一種包絡(luò)恒定、相位連續(xù)、帶寬最小并且嚴(yán)格正交的2FSK信號，其波形圖如下：19第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)8.2.1正交2FSK信號的最小頻率間隔假設(shè)2FSK信號碼元的表示式為現(xiàn)在，為了滿足正交條件，要求即要求上式積分結(jié)果為20第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù) 假設(shè)1+0>>1，上式左端第1和3項近似等于零，則它可以化簡為 由于1和0是任意常數(shù)，故必須同時有 上式才等于零。 為了同時滿足這兩個要求，應(yīng)當(dāng)令 即要求 所以，當(dāng)取m=1時是最小頻率間隔。故最小頻率間隔等于1/Ts。21第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù) 上面討論中，假設(shè)初始相位1和0是任意的，它在接收端無法預(yù)知，所以只能采用非相干檢波法接收。對于相干接收，則要求初始相位是確定的，在接收端是預(yù)知的，這時可以令1-0=0。于是，下式 可以化簡為 因此，僅要求滿足 所以，對于相干接收，保證正交的2FSK信號的最小頻率間隔等于1/2Ts。22第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)8.2.2MSK信號的基本原理MSK信號的頻率間隔MSK信號的第k個碼元可以表示為式中，s－載波角載頻；

ak=1（當(dāng)輸入碼元為“1”時，ak=+1； 當(dāng)輸入碼元為“0”時，ak=-1）；

Ts－碼元寬度；

k－第k個碼元的初始相位，它在一個碼元寬度 中是不變的。23第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)

由上式可以看出，當(dāng)輸入碼元為“1”時，ak=+1，故碼元頻率f1等于fs+1/(4Ts)；當(dāng)輸入碼元為“0”時，ak=-1，故碼元頻率f0等于fs-1/(4Ts)。所以，f1和f0的差等于1/(2Ts)。在8.2.1節(jié)已經(jīng)證明，這是2FSK信號的最小頻率間隔。24第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)MSK碼元中波形的周期數(shù)可以改寫為式中由于MSK信號是一個正交2FSK信號，它應(yīng)該滿足正交條件，即25第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù) 上式左端4項應(yīng)分別等于零，所以將第3項sin(2k)=0的條件代入第1項，得到要求 即要求 或 上式表示，MSK信號每個碼元持續(xù)時間Ts內(nèi)包含的波形周期數(shù)必須是1/4周期的整數(shù)倍，即上式可以改寫為 式中，N―正整數(shù)；m=0,1,2,326第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)并有由上式可以得知：式中，T1=1/f1；T0=1/f0 上式給出一個碼元持續(xù)時間Ts內(nèi)包含的正弦波周期數(shù)。由此式看出，無論兩個信號頻率f1和f0等于何值，這兩種碼元包含的正弦波數(shù)均相差1/2個周期。例如，當(dāng)N=1，m=3時，對于比特“1”和“0”，一個碼元持續(xù)時間內(nèi)分別有2個和1.5個正弦波周期。（見下圖）27第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)28第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)MSK信號的相位連續(xù)性 波形（相位）連續(xù)的一般條件是前一碼元末尾的總相位等于后一碼元開始時的總相位，即 這就是要求 由上式可以容易地寫出下列遞歸條件 由上式可以看出，第k個碼元的相位不僅和當(dāng)前的輸入有關(guān)，而且和前一碼元的相位有關(guān)。這就是說，要求MSK信號的前后碼元之間存在相關(guān)性。29第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù) 在用相干法接收時，可以假設(shè)k-1的初始參考值等于0。這時，由上式可知 下式 可以改寫為 式中

k(t)稱作第k個碼元的附加相位。30第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)

由上式可見，在此碼元持續(xù)時間內(nèi)它是t的直線方程。并且，在一個碼元持續(xù)時間Ts內(nèi)，它變化ak/2，即變化/2。按照相位連續(xù)性的要求，在第k-1個碼元的末尾，即當(dāng)t=(k-1)Ts時，其附加相位k-1(kTs)就應(yīng)該是第k個碼元的初始附加相位k(kTs)。所以，每經(jīng)過一個碼元的持續(xù)時間，MSK碼元的附加相位就改變/2；若ak=+1，則第k個碼元的附加相位增加/2；若ak=-1，則第k個碼元的附加相位減小/2。按照這一規(guī)律，可以畫出MSK信號附加相位k(t)的軌跡圖如下：31第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù) 圖中給出的曲線所對應(yīng)的輸入數(shù)據(jù)序列是：ak=＋1,＋1,＋1,―1,―1,＋1,＋1,＋1,―1,―1,―1,―1,―1k(t)Ts3Ts5Ts9Ts7Ts11Ts032第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)附加相位的全部可能路徑圖：Ts3Ts5Ts9Ts7Ts11Ts0k(t)33第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)模2運算后的附加相位路徑：Ts3Ts5Ts9T7T11T0k(t)34第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)MSK信號的正交表示法下面將證明可以用頻率為fs的兩個正交分量表示。將用三角公式展開：35第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)考慮到有以及上式變成式中

上式表示，此信號可以分解為同相（I）和正交（Q）分量兩部分。I分量的載波為cosst，pk中包含輸入碼元信息，cos(t/2Ts)是其正弦形加權(quán)函數(shù)；Q分量的載波為sinst，qs中包含輸入碼元信息，sin(t/2Ts)是其正弦形加權(quán)函數(shù)。36第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù) 雖然每個碼元的持續(xù)時間為Ts，似乎pk和qk每Ts秒可以改變一次，但是pk和qk不可能同時改變。因為僅當(dāng)ak

ak-1，且k為奇數(shù)時，pk才可能改變。但是當(dāng)pk和ak同時改變時，qk不改變；另外，僅當(dāng)，且k為偶數(shù)時，pk不改變，qk才改變。換句話說，當(dāng)k為奇數(shù)時，qk不會改變。所以兩者不能同時改變。 此外，對于第k個碼元，它處于(k-1)Ts<t

kTs范圍內(nèi)，其起點是(k-1)Ts。由于k為奇數(shù)時pk才可能改變，所以只有在起點為2nTs(n為整數(shù))處，即cos(t/2Ts)的過零點處pk才可能改變。 同理，qk只能在sin(t/2Ts)的過零點改變。 因此，加權(quán)函數(shù)cos(t/2Ts)和sin(t/2Ts)都是正負(fù)符號不同的半個正弦波周期。這樣就保證了波形的連續(xù)性。37第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)MSK信號舉例取值表 設(shè)k=0時為初始狀態(tài)，輸入序列ak是：＋1，－1，＋1，－1，－1，＋1，＋1，－1，＋1。 由此例可以看出，pk和qk不可能同時改變符號。k0123456789t(-Ts,0)(0,Ts)(Ts,2Ts)(2Ts,3Ts)(3Ts,4Ts)(4Ts,5Ts)(5Ts,6Ts)(6Ts,7Ts)(7Ts,8Ts)(8Ts,9Ts)ak+1+1-1+1-1-1+1+1-1＋1bk+1+1-1-1+1-1-1-1+1+1k0000pk+1+1+1-1-1-1-1-1-1+1qk+1+1-1-1+1+1-1-1+1+138第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)波形圖 由此圖可見， MSK信號波形 相當(dāng)于一種特 殊的OQPSK信 號波形，其正交 的兩路碼元也是 偏置的，特殊之 處主要在于其包 絡(luò)是正弦形，而 不是矩形。akk(mod2)qkpka1a2a3a4a5a6a7a8a9qksin(t/2Ts)pkcos(t/2Ts)0Ts2Ts3Ts4Ts5Ts6Ts7Ts8TTs2Ts39第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)8.2.3MSK信號的產(chǎn)生和解調(diào)MSK信號的產(chǎn)生方法MSK信號可以用兩個正交的分量表示：根據(jù)上式構(gòu)成的方框圖如下：差分編碼串/并變換振蕩f=1/4T振蕩f=fs移相/2移相/2cos(t/2Ts)qkpkqksin(t/2Ts)sin(t/2Ts)cosstsinstakbk帶通濾波MSK信號－pkcos(t/2Ts)cosstqksin(t/2Ts)sinstpkcos(t/2Ts)40第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)方框圖原理舉例說明：輸入序列：ak=a1,a2,a3,a4,…=+1,-1,+1,-1,-1,+1,+1,-1,+1 它經(jīng)過差分編碼器后得到輸出序列：bk=b1,b2,b3,b4,…=+1,-1,-1,+1,-1,-1,-1,+1,+1 序列bk經(jīng)過串/并變換，分成pk支路和qk支路：

b1,b2,b3,b4,b5,b6,…＝p1,q2,p3,q4,p5,q6,… 串/并變換輸出的支路碼元長度為輸入碼元長度的兩倍，若仍然采用原來的序號k，將支路第k個碼元長度仍當(dāng)作為Ts，則可以寫成

這里的pk和qk的長度仍是原來的Ts。換句話說，因為p1

=p2=b1，所以由p1和p2構(gòu)成一個長度等于2Ts的取值為b1的碼元。

pk和qk再經(jīng)過兩次相乘，就能合成MSK信號了。41第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)ak和bk之間是差分編碼關(guān)系的證明 因為序列bk由p1,q2,p3,q4,…pk-1,qk,pk+1,qk+2,

…組成，所以按照差分編碼的定義，需要證明僅當(dāng)輸入碼元為“-1”時，bk變號，即需要證明當(dāng)輸入碼元為“-1”時，qk=-pk－1，或pk=-qk－1。當(dāng)k為偶數(shù)時，下式 b1,b2,b3,b4,b5,b6,…＝p1,q2,p3,q4,p5,q6,…右端中的碼元為qk。由遞歸條件可知，這時pk=pk-1，將其代入得到所以，當(dāng)且僅當(dāng)ak=-1時，qk=-pk－1，即bk變號。42第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)當(dāng)k為奇數(shù)時，下式 b1,b2,b3,b4,b5,b6,…＝p1,q2,p3,q4,p5,q6,… 右端中的碼元為pk。由遞歸條件 可知，此時若ak變號，則k改變，即pk變號，否則pk不變號，故有 將ak

=-1代入上式，得到

pk=-qk－1 上面證明了ak和bk之間是差分編碼關(guān)系。43第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)MSK信號的解調(diào)方法延時判決相干解調(diào)法的原理 現(xiàn)在先考察k=1和k=2的兩個碼元。設(shè)1(t)=0，則由下圖可知，

在t＝2T時，k(t)的相位可能為0或。將這部分放大畫出如下：Ts3Ts5Ts9Ts7Ts11Ts0k(t)44第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù) 在解調(diào)時，若用cos(st+/2)作為相干載波與此信號相乘，則得到 上式中右端第二項的頻率為2s。將它用低通濾波器濾除，并省略掉常數(shù)(1/2)后，得到輸出電壓k(t)45第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)按照輸入碼元ak的取值不同，輸出電壓v0的軌跡圖如下： 若輸入的兩個碼元為“＋1,+1”或“＋1,-1”，則k(t)的值在0<t

2Ts期間始終為正。若輸入的一對碼元為“－1，+1”或“－1，－1”，則k(t)的值始終為負(fù)。 因此，若在此2Ts期間對上式積分，則積分結(jié)果為正值時，說明第一個接收碼元為“＋1”；若積分結(jié)果為負(fù)值，則說明第1個接收碼元為“－1”。按照此法，在Ts<t

3Ts期間積分，就能判斷第2個接收碼元的值，依此類推。v0(t)46第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù) 用這種方法解調(diào)，由于利用了前后兩個碼元的信息對于前一個碼元作判決，故可以提高數(shù)據(jù)接收的可靠性。MSK信號延遲解調(diào)法方框圖 圖中兩個積分判決器的積分時間長度均為2Ts，但是錯開時間Ts。上支路的積分判決器先給出第2i個碼元輸出，然后下支路給出第(2i+1)個碼元輸出。載波提取積分判決解調(diào)輸出MSK信號[2iTs,2(i+1)Ts][(2i-1)Ts,(2i+1)Ts]積分判決47第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)8.2.4MSK信號的功率譜 MSK信號的歸一化（平均功率＝1W時）單邊功率譜密度Ps(f)的計算結(jié)果如下 按照上式畫出的曲線在下圖中用實線示出。應(yīng)當(dāng)注意，圖中橫坐標(biāo)是以載頻為中心畫的，即橫坐標(biāo)代表頻率(f–fs)。48第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù) 由此圖可見，與QPSK和OQPSK信號相比，MSK信號的功率譜密度更為集中，即其旁瓣下降得更快。故它對于相鄰頻道的干擾較小。 計算表明，包含90％信號功率的帶寬B近似值如下： 對于QPSK、OQPSK、MSK：B

1/TsHz； 對于BPSK： B

2/TsHz； 而包含99％信號功率的帶寬近似值為： 對于MSK： B

1.2/TsHz 對于QPSK及OPQSK： B

6/TsHz 對于BPSK： B

9/TsHz由此可見，MSK信號的帶外功率下降非常快。49第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)8.2.5MSK信號的誤碼率性能 MSK信號是用極性相反的半個正（余）弦波形去調(diào)制兩個正交的載波。因此，當(dāng)用匹配濾波器分別接收每個正交分量時，MSK信號的誤比特率性能和2PSK、QPSK及OQPSK等的性能一樣。但是，若把它當(dāng)作FSK信號用相干解調(diào)法在每個碼元持續(xù)時間Ts內(nèi)解調(diào)，則其性能將比2PSK信號的性能差3dB。50第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)8.2.6高斯最小頻移鍵控在進(jìn)行MSK調(diào)制前將矩形信號脈沖先通過一個高斯型的低通濾波器。這樣的體制稱為高斯最小頻移鍵控(GMSK)。此高斯型低通濾波器的頻率特性表示式為： 式中，B－濾波器的3dB帶寬。 將上式作逆傅里葉變換，得到此濾波器的沖激響應(yīng)h(t)： 式中 由于h(t)為高斯特性，故稱為高斯型濾波器。51第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)GMSK信號的功率譜密度很難分析計算，用計算機仿真方法得到的結(jié)果也示于上圖中。仿真時采用的BTs=0.3，即濾波器的3dB帶寬B等于碼元速率的0.3倍。在GSM制的蜂窩網(wǎng)中就是采用BTs=0.3的GMSK調(diào)制，這是為了得到更大的用戶容量，因為在那里對帶外輻射的要求非常嚴(yán)格。GMSK體制的缺點是有碼間串?dāng)_。BTs值越小，碼間串?dāng)_越大。52第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)8.3正交頻分復(fù)用8.3.1概述53第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)8.3正交頻分復(fù)用8.3.1多載波調(diào)制技術(shù)

多載波調(diào)制技術(shù)是一種并行體制，它將高速率的數(shù)據(jù)序列經(jīng)串/并變換后分割為若干路低速數(shù)據(jù)流，每路低速數(shù)據(jù)采用一個獨立的載波調(diào)制，疊加在一起構(gòu)成發(fā)送信號，在接收端用同樣數(shù)量的載波對發(fā)送信號進(jìn)行相干接收，獲得低速率信息數(shù)據(jù)后，再通過并/串變換得到原來的高速信號。多載波傳輸系統(tǒng)原理框圖如圖所示。54第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)8.3正交頻分復(fù)用8.3.1概述單載波調(diào)制和多載波調(diào)制比較單載波體制：碼元持續(xù)時間Ts短，但占用帶寬B大；由于信道特性|C(f)|不理想，產(chǎn)生碼間串?dāng)_。多載波體制：將信道分成許多子信道。假設(shè)有10個子信道，則每個載波的調(diào)制碼元速率將降低至1/10，每個子信道的帶寬也隨之減小為1/10。若子信道的帶寬足夠小，則可以認(rèn)為信道特性接近理想信道特性，碼間串?dāng)_可以得到有效的克服。55第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)多載波調(diào)制原理fttBBTsNTs單載波調(diào)制多載波調(diào)制f|C(f)||C(f)|ffc(t)t圖8-1213多載波調(diào)制原理56第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)8.3正交頻分復(fù)用8.3.1多載波調(diào)制技術(shù)在多載波調(diào)制方式中，子載波設(shè)置主要有3種方案。圖（a）為傳統(tǒng)的頻分復(fù)用方案，它將整個頻帶劃分為N個互不重疊的子信道。在接收端可以通過濾波器組進(jìn)行分離。圖（b）為偏置QAM方案，它在3dB處載波頻譜重疊，其復(fù)合譜是平坦的。第三種方案為正交頻分復(fù)用（OFDM）方案，要求各子載波保持相互正交。57第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)8.3正交頻分復(fù)用8.3.1多載波調(diào)制技術(shù)子載波的兩種設(shè)置方案58第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)8.3.2OFDM的基本原理表示式 設(shè)在一個OFDM系統(tǒng)中有N個子信道，每個子信道采用的子載波為 式中，Bk－第k路子載波的振幅，它受基帶碼元的調(diào)制

fk－第k路子載波的頻率

k－第k路子載波的初始相位 則在此系統(tǒng)中的N路子信號之和可以表示為 上式可以改寫成59第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)

式中，Bk是一個復(fù)數(shù)，為第k路子信道中的復(fù)輸入數(shù)據(jù)。因此，上式右端是一個復(fù)函數(shù)。但是，物理信號s(t)是實函數(shù)。所以若希望用上式的形式表示一個實函數(shù)，式中的輸入復(fù)數(shù)據(jù)Bk應(yīng)該使上式右端的虛部等于零。如何做到這一點，將在以后討論。下圖為OFDM調(diào)制原理框圖60第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)正交條件為了使這N路子信道信號在接收時能夠完全分離，要求它們滿足正交條件。在碼元持續(xù)時間Ts內(nèi)任意兩個子載波都正交的條件是： 上式可以用三角公式改寫成 它的積分結(jié)果為61第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù) 令上式等于0的條件是： 其中m=整數(shù)和n=整數(shù)；并且k和i可以取任意值。 由上式解出，要求

fk=(m+n)/2Ts，fi=(m–n)/2Ts 即要求子載頻滿足fk=k/2Ts，式中k=整數(shù)；且要求子載頻間隔f=fk–fi=n/Ts，故要求的最小子載頻間隔為

fmin=1/Ts

這就是子載頻正交的條件。 62第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)OFDM的頻域特性 設(shè)在一個子信道中，子載波的頻率為fk、碼元持續(xù)時間為Ts，則此碼元的波形和其頻譜密度畫出如下圖：

ffkfk+1/TsTst63第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)在OFDM中，各相鄰子載波的頻率間隔等于最小容許間隔故各子載波合成后的頻譜密度曲線如下圖 雖然由圖上看，各路子載波的頻譜重疊，但是實際上在一個碼元持續(xù)時間內(nèi)它們是正交的。故在接收端很容易利用此正交特性將各路子載波分離開。采用這樣密集的子載頻，并且在子信道間不需要保護(hù)頻帶間隔，因此能夠充分利用頻帶。這是OFDM的一大優(yōu)點。fk＋2/Tsfk＋1/Tsfkff64第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù) 在子載波受調(diào)制后，若采用的是BPSK、QPSK、4QAM、64QAM等類調(diào)制制度，則其各路頻譜的位置和形狀沒有改變，僅幅度和相位有變化，故仍保持其正交性，因為k和i可以取任意值而不影響正交性。 各路子載波的調(diào)制制度可以不同，按照各個子載波所處頻段的信道特性采用不同的調(diào)制制度，并且可以隨信道特性的變化而改變，具有很大的靈活性。這是OFDM體制的又一個重要優(yōu)點。65第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)OFDM體制的頻帶利用率 設(shè)一OFDM系統(tǒng)中共有N路子載波，子信道碼元持續(xù)時間為Ts，每路子載波均采用M進(jìn)制的調(diào)制，則它占用的頻帶寬度等于 頻帶利用率為單位帶寬傳輸?shù)谋忍芈剩?當(dāng)N很大時， 若用單個載波的M進(jìn)制碼元傳輸，為得到相同的傳輸速率，則碼元持續(xù)時間應(yīng)縮短為(Ts/N)，而占用帶寬等于(2N/Ts)，故頻帶利用率為

OFDM和單載波體制相比，頻帶利用率大約增至兩倍。66OFDM解調(diào)原理框圖第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)67第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)8.3.3OFDM的實現(xiàn)：上述的實驗方法，所需設(shè)備非常復(fù)雜。特別是當(dāng)N很大時，需要大量的正弦波發(fā)生器、調(diào)制器和相關(guān)解調(diào)器等設(shè)備，費用非常昂貴。20世紀(jì)80年代，人們提出用采用離散傅立葉反變換(IDFT)來實現(xiàn)多個載波的調(diào)制，可以降低OFDM系統(tǒng)的復(fù)雜度和成本，從而使得OFDM技術(shù)更趨于實用化。

68第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)69第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)70第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)8.3.3OFDM的實現(xiàn)：以MQAM調(diào)制為例復(fù)習(xí)DFT公式 設(shè)一個時間信號s(t)的抽樣函數(shù)為s(k)，其中k=0,1,2,…,K–1，則s(k)的離散傅里葉變換(DFT)定義為： 并且S(n)的逆離散傅里葉變換(IDFT)為：

71第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)若信號的抽樣函數(shù)s(k)是實函數(shù)，則其K點DFT的值S(n)一定滿足對稱性條件： 式中S*(k)是S(k)的復(fù)共軛。現(xiàn)在，令OFDM信號的k＝0，則式

變?yōu)?/p>

上式和IDFT式非常相似。若暫時不考慮兩式常數(shù)因子的差異以及求和項數(shù)(K和N)的不同，則可以將IDFT式中的K個離散值S(n)當(dāng)作是K路OFDM并行信號的子信道中信號碼元取值Bk，而IDFT式的左端就相當(dāng)上式左端的OFDM信號s(t)。這就是說，可以用計算IDFT的方法來獲得OFDM信號。下面就來討論如何具體解決這個計算問題。72第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)OFDM信號的產(chǎn)生碼元分組：先將輸入碼元序列分成幀，每幀中有F個碼元，即有F比特。然后將此F比特分成N組，每組中的比特數(shù)可以不同，如下圖所示。圖8-165碼元的分組tttB0B1B2B3BN-1F比特F比特F比特幀tB0B1BNb0比特b1比特b3比特b2Tf………………Ts73第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù) 設(shè)第i組中包含的比特數(shù)為bi，則有 將每組中的bi個比特看作是一個Mi進(jìn)制碼元Bi，其中bi＝log2

Mi，并且經(jīng)過串/并變換將F個串行碼元bi變?yōu)镹個（路）并行碼元Bi。各路并行碼元Bi持續(xù)時間相同，均為一幀時間Tf=FTs，但是各路碼元Bi包含的比特數(shù)不同。這樣得到的N路并行碼元Bi用來對于N個子載波進(jìn)行不同的MQAM調(diào)制。 這時的各個碼元Bi可能屬于不同的Mi進(jìn)制，所以它們各自進(jìn)行不同的MQAM調(diào)制。74第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù) MQAM調(diào)制中一個碼元可以用平面上的一個點表示。而平面上的一個點可以用一個矢量或復(fù)數(shù)表示。下面用復(fù)數(shù)Bi表示此點。將Mi進(jìn)制的碼元Bi變成一一對應(yīng)的復(fù)數(shù)Bi的過程稱為映射過程。例如，若有一個碼元Bi是16進(jìn)制的，它由二進(jìn)制的輸入碼元“1100”構(gòu)成，則它應(yīng)進(jìn)行16QAM調(diào)制。 設(shè)其星座圖如下圖所示，則此16進(jìn)制碼元調(diào)制后的相位應(yīng)該為45，振幅為A/21/2。此映射過程就應(yīng)當(dāng)將輸入碼元“1100”映射為1011100111101111101010001100110100010000010001100011001001010111A75第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù) 為了用IDFT實現(xiàn)OFDM，首先令OFDM的最低子載波頻率等于0，以滿足下式 右端第一項（即n=0時）的指數(shù)因子等于1。為了得到所需的已調(diào)信號最終頻率位置，可以用上變頻的方法將所得OFDM信號的頻譜向上搬移到指定的高頻上。76第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù) 其次，我們令K=2N，使IDFT的項數(shù)等于子信道數(shù)目N的兩倍，并用對稱性條件： 由N個并行復(fù)數(shù)碼元序列{Bi}，(其中i=0,1,2,…,N–1)