法布里-珀羅干涉儀課件

一種分辨本領(lǐng)極高的光譜儀器外，還可構(gòu)成激光器的諧振腔。3.4.3法布里—珀羅干涉儀(FabryPerotinterferometer)單色擴(kuò)展光源G1G21.法布里—珀羅干涉儀的結(jié)構(gòu)法布里—珀羅干涉儀主要由兩塊平行放置的平面玻璃板或石英板G1、G2組成。單色擴(kuò)展光源G1G21.法布里—珀羅干涉儀的結(jié)構(gòu)兩板的內(nèi)表面鍍銀或鋁膜，或多層介質(zhì)膜以提高表面反射率。為了得到尖銳的條紋，兩鍍膜面應(yīng)精確地保持平行，其平行度一般要求達(dá)到(1/20-1/100)。G1G2將它與邁克爾遜干涉儀產(chǎn)生的等頓干涉條紋圖比較可見，法布里一珀羅干涉儀產(chǎn)生的條紋要精細(xì)很多,但是兩種條紋的角半徑和角間距計(jì)算公式相同。邁克爾遜干涉儀法布里一珀羅干涉儀1.法布里—珀羅干涉儀的結(jié)構(gòu)通常法布里—珀羅干涉儀的使用范圍是l~200mm，在一些特殊裝置中，h可大到lm。以h=5mm計(jì)算,中央條紋的干涉級約為20000，可見其條紋干涉級很高，因而這種儀器只適用于單色性很好的光源。1.法布里—珀羅干涉儀的結(jié)構(gòu)當(dāng)干涉儀兩板內(nèi)表面鍍金屬膜時，由于金屬膜對光產(chǎn)生強(qiáng)烈吸收，使得整個干涉圖樣的強(qiáng)度降低。假設(shè)金屬膜的吸收率為A，則根據(jù)能量守恒關(guān)系有1.法布里—珀羅干涉儀的結(jié)構(gòu)其中是光在金屬內(nèi)表面反射時的相位變化，R應(yīng)理解為金屬膜內(nèi)表面的反射率。可見，由于金屬膜的吸收，干涉圖樣強(qiáng)度。1.法布里一珀羅干涉儀的結(jié)構(gòu)2.法布里一珀羅干涉儀的應(yīng)用舉例由于法布里一珀羅標(biāo)準(zhǔn)具能夠產(chǎn)生十分細(xì)而亮的等傾干涉條紋，所以它的一個重要應(yīng)用就是研究光譜線的精細(xì)結(jié)構(gòu)，將一束光中不同波長的光譜線分開—分光.1）研究光譜線的超精細(xì)結(jié)構(gòu)作為一個分光元件來說，衡量其特性的好壞有三個技術(shù)指標(biāo)：(1)能夠分光的最大波長間隔—自由光譜范圍；(2)能夠分辨的最小波長差—分辨本領(lǐng)；(3)使不同波長的光分開的程度—角色散。1）研究光譜線的超精細(xì)結(jié)構(gòu)可得，m相同時，

越大，cost就越大，t就越小，又由于因此，2的干涉圓環(huán)直徑比1的干涉圓環(huán)直徑小。由于2>1，從光程差方程Lfn0n0nhittP0rr=ft當(dāng)1和2

相差很大，以致于2

的第m級干涉條紋與1的第m+1

級干涉條紋重疊，就引起了不同級次的條紋混淆，達(dá)不到分光之目的。(1)自由光譜范圍——標(biāo)準(zhǔn)具常數(shù)mm+1所以，對于一個標(biāo)準(zhǔn)具分光元件來說，存在一個允許的最大分光波長差，稱為自由光譜范圍(Δ)f。對于靠近條紋中心的某一點(diǎn)(0)處，2的第m級條紋與1的第m+1級條紋發(fā)生重疊時，其光程差相等，有(1)自由光譜范圍——標(biāo)準(zhǔn)具常數(shù)因此，分光儀器所能分辨開的最小波長差(Δ)m稱為分辨極限，并稱為分辨本領(lǐng)。

(2)分辨本領(lǐng)對于不同的觀察者，這個“能分辨開”是不同的。為此，必須要選擇一個公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)。而在光學(xué)儀器中,通常采用的標(biāo)準(zhǔn)是瑞利判據(jù)。

(2)分辨本領(lǐng)瑞利判據(jù)在這里指的是，兩個等強(qiáng)度波長的亮條紋只有當(dāng)它們的合強(qiáng)度曲線中央極小值低于兩邊極大值的81％時，才算被分開。

(2)分辨本領(lǐng)設(shè)I1i=I2i=Ii，1-2=，則在合強(qiáng)度極小處(F點(diǎn))，1=2m+/2，2=2m-/2，因此極小值強(qiáng)度為

(2)分辨本領(lǐng)

(2)分辨本領(lǐng)1=2m+/2，2=2m-/2在合強(qiáng)度極大值處，1=2m，2=2m-，故極大值強(qiáng)度為

(2)分辨本領(lǐng)由于很小，sin/2/2，可解得式中，N是條紋的精細(xì)度。

(2)分辨本領(lǐng)再由(98)式，略去

的影響，有

(2)分辨本領(lǐng)這里，是光在金屬內(nèi)表面反射時的相位變化。例如，若h=5mm，N30(R0.9)，=0.5m，則在接近正入射時，標(biāo)準(zhǔn)具的分辨本領(lǐng)為

(2)分辨本領(lǐng)這相當(dāng)于在=0.5m

上，標(biāo)準(zhǔn)具能分辨的最小波長差()m為0.0083×10-4m，這樣高的分辨本領(lǐng)是一般光譜儀所達(dá)不到的。有時把(107)式中的0.97N稱為標(biāo)準(zhǔn)具的有效光束數(shù)N，于是(l07)式可以寫成

(2)分辨本領(lǐng)它定義為單位波長間隔的光，經(jīng)分光儀所分開的角度，用d/d表示。d/d愈大，不同波長的光經(jīng)分光儀分得愈開。(3)角色散Lfn0n0nhittP0rr=ft由法—珀干涉儀透射光極大值條件不計(jì)平行板材料的色散，兩邊進(jìn)行微分，可得(3)角色散角度愈小，儀器的角色散愈大。因此，在法—珀干涉儀的干涉環(huán)中心處光譜最純。(3)角色散或2)用作激光器的諧振腔如圖所示，一臺激光器主要由兩個核心部件組成：激光工作物質(zhì)(激活介質(zhì))和由M1、M2構(gòu)成的諧振腔。激活介質(zhì)M1M2激勵源激光工作物質(zhì)在激勵源的作用下，為激光的產(chǎn)生提供了增益，其增益曲線如圖中的虛線所示。2)用作激光器的諧振腔AI0vvv1/2BC振蕩閾值增益曲線諧振腔為激光的產(chǎn)生提供了正反饋，并具有選模作用，它實(shí)際上可以看作是由M1、M2構(gòu)成的法布—珀羅干涉儀。2)用作激光器的諧振腔激活介質(zhì)M1M2激勵源由于激光輸出還必須滿足一定的閾值條件，所以激光輸出頻率只有如圖所示的A、B、C等少數(shù)幾個。2)用作激光器的諧振腔AI0vvv1/2BC振蕩閾值增益曲線由激光理論，激光器的每一種輸出頻率稱為振蕩縱模，每一種輸出頻率的頻寬稱為單模線寬，相鄰兩個縱模間的頻率間隔稱為縱模間隔。2)用作激光器的諧振腔AI0vvv1/2BC振蕩閾值增益曲線激光器輸出的縱模頻率實(shí)際上是滿足法布里—泊羅干涉儀干涉亮條紋條件的一系列頻率。在正入射情況下，滿足下面的關(guān)系：n和

L分別是諧振腔內(nèi)介質(zhì)的折射率和諧振腔長度,m是干涉級。(1)縱模頻率由此可得縱模頻率為(1)縱模頻率相應(yīng)的波長為(2)縱模間隔可見，它只與諧振腔長度和折射率有關(guān)。根據(jù)(112)式，縱模間隔為由多光束干涉條紋銳度的分析，干涉條紋的相位差半寬度為而由(39)式有(