華師版七年級數(shù)學(xué)下冊期末測試題含答案1

華師版七年級數(shù)學(xué)下冊期末測試題含答案1(時間：120分鐘滿分：120分)班級：________姓名：________分?jǐn)?shù)：________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．甲骨文是我國的一種古代文字，下面是“北”“比”“鼎”“射”四個字的甲骨文，其中不是軸對稱的是（B）下列方程是一元一次方程的是（A）4x－5＝0B．3x－2y＝3C．3x2－14＝2D．eq\f(1,x)－2＝3若一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比為2∶3∶4，則這個三角形是（A）銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形不等式5x≤－10的解集在數(shù)軸上表示為（C）如圖，將直角△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C，連結(jié)AA′，若∠1＝25°，則∠B的度數(shù)是（B）A.70°B．65°C．60°D．55°第5題圖如圖，在△ABC中，D是BC中點(diǎn)，E是AD中點(diǎn)，連結(jié)BE，CE，若△ABC的面積是20，則△BCE的面積為（B）A.5B．10C．15D．18第6題圖寒假期間，小剛組織同學(xué)一起去看科幻電影《流浪地球》，票價每張45元，20張以上(不含20張)打八折，他們一共花了900元，則他們買到的電影票的張數(shù)是（D）A.20B．22C．25D．20或25關(guān)于x，y的二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝5k，,x－y＝9k))的解滿足二元一次方程2x＋3y＝－6的解，則k的值是（A）A.－eq\f(3,4)B．eq\f(3,4)C．eq\f(4,3)D．－eq\f(4,3)9．若關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2（x－1）＞2，,a－x＜0))的解集是x＞a，則a的取值范圍是（D）A.a＜2B．a(chǎn)≤2C．a(chǎn)＞2D．a(chǎn)≥210．如圖，將一張三角形紙片ABC的角折疊，使點(diǎn)A落在△ABC外的A′處，折痕為DE，如果∠BAC＝α，∠CEA′＝β，∠BDA′＝γ，那么下列式子中正確的是（A）A.γ＝2α＋βB．γ＝α＋2βC．γ＝α＋βD．γ＝180°－α－β二、填空題(每小題3分，共24分)11．用不等號“＞”“＜”“≥”“≤”填空：a2＋1＞0.12．若一個正n邊形的一個外角為72°，則n＝5．13．已知△ABC的邊長a，b，c滿足(a－2)2＋|b－4|＝0，若c為偶數(shù)，則c的值為4．14．不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1≥1，,x＋2＜m))有三個整數(shù)解，則m的取值范圍是6＜m≤7．15．下圖是由全等的圖形組成的，其中AB＝3cm，CD＝2AB，則AF＝27cm.16．我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一題，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，問大小器各容幾何．”意思是：有大小兩種盛酒的桶．已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛(斛，是古代的一種容量單位)，1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛，則1個大桶、1個小桶分別可以盛酒eq\f(13,24)斛，eq\f(7,24)斛．17．若關(guān)于x，y的二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－3y＝4m＋3，,x＋5y＝5))的解滿足x＋y≤0，則m的取值范圍是m≤－2．18．如圖，∠ABC＝∠ACB，AD，BD，CD分別平分△ABC的外角∠EAC，內(nèi)角∠ABC，外角∠ACF，以下結(jié)論：①AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；③∠ADC＝90°－∠ABD；④∠BDC＝∠BAC.其中正確的結(jié)論是①②③(填序號).三、解答題(共66分)19．(8分)解下列方程(組)：(1)eq\f(2x－1,5)＋eq\f(3x＋1,3)＝x＋2；(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－4y＝14，,5x＋4y＝2.))解：x＝eq\f(14,3).解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－2.))20．(10分)解下列不等式(組)，并把解集在數(shù)軸上表示出來．(1)1＋eq\f(x,3)＞5－eq\f(x－2,2)；(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1＞2x，①,\f(x－1,3)≤\f(x＋1,9)．②))解：(1)x＞6，解集在數(shù)軸上表示如下：(2)解不等式①得x＜－1，解不等式②得x≤2，∴不等式的解集為x＜－1.解集在數(shù)軸上表示如下：21.(8分)如圖，方格紙上的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形．(1)在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1(要求A與A1，B與B1，C與C1相對應(yīng))；(2)作出將△ABC向右平移5個單位長度后的△A2B2C2(要求A與A2，B與B2，C與C2相對應(yīng)).解：圖略．22．(8分)甲、乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計(jì)購物超過100元后，超出100元的部分按a折收費(fèi)；在乙商場累計(jì)購物超過50元后，超過50元的部分按95%收費(fèi)．若王老師到甲商場購物150元，實(shí)際支付145元．(1)求a的值；(2)當(dāng)累計(jì)購物超過100元時，請你分析顧客到哪家商場購物更合算．解：(1)依題意得(150－100)×eq\f(a,10)＝145－100，解得a＝9.(2)設(shè)累計(jì)購物x(x＞100)元，則甲商場購物需：100＋0.9(x－100)元，乙商場購物需：50＋0.95(x－50)元．①若50＋0.95(x－50)＝100＋0.9(x－100)，解得x＝150，所以當(dāng)累計(jì)購物150元時，到兩商場購物花費(fèi)一樣；②若到甲商場購物花費(fèi)少，則50＋0.95(x－50)＞100＋0.9(x－100)，解得x＞150，即累計(jì)購物超過150元時，到甲商場購物合算；③若到乙商場購物花費(fèi)少，則50＋0.95(x－50)＜100＋0.9(x－100)，解得x＜150，即累計(jì)購物超過100元不到150元時，到乙商場購物合算．23.(10分)如圖，在△ABC中，已知AD是角平分線，∠B＝62°，∠C＝58°.(1)求∠ADB的度數(shù)；(2)若DE⊥AC于點(diǎn)E，求∠ADE的度數(shù)．解：(1)∵∠B＝62°，∠C＝58°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝60°.∵AD是角平分線，∴∠BAD＝∠DAC＝eq\f(1,2)∠BAC＝30°，∴∠ADB＝180°－∠B－∠BAD＝88°.(2)∵DE⊥AC，∴∠AED＝90°，∴∠ADE＝180°－∠AED－∠DAC＝60°.24．(10分)(濱州中考)有甲、乙兩種客車，2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為180人，1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為105人．(1)請問1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為多少人？(2)某學(xué)校組織240名師生集體外出活動，擬租用甲、乙兩種客車共6輛，一次將全部師生送到指定地點(diǎn)．若每輛甲種客車的租金為400元，每輛乙種客車的租金為280元，請給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案，并求出最低費(fèi)用．解：(1)設(shè)1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為x人、y人，由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝180，,x＋2y＝105，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝45，,y＝30.))答：1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為45人和30人．(2)設(shè)租用甲種客車a輛，依題意有45a＋30(6－a)≥240，解得a≥4，又∵a＜6，∴4≤a＜6.因?yàn)閍取整數(shù)，所以a＝4或a＝5，當(dāng)a＝4時，租車費(fèi)用最低，為4×400＋2×280＝2160(元).25.(12分)如圖①，將一副三角板的直角重合放置，其中∠A＝30°，∠CDE＝45°.(1)如圖①，求∠EFB的度數(shù)；(2)若三角板ACB的位置保持不動，將三角板CDE繞其直角頂點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)．①當(dāng)旋轉(zhuǎn)至如圖②所示位置時，恰好CD∥AB，則∠ECB的度數(shù)為________°；②若將三角板CDE繼續(xù)繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，直至回到圖①位置．在這一過程中，是否還會存在△CDE其中一邊與AB平行？如果存在，請你畫出示意圖，并直接寫出相應(yīng)的∠ECB的大??；如果不存在，請說明理由．解：(1)∵∠A＝30°，∠CDE＝45°，∴∠ABC＝90°－30°＝60°，∠E＝90°－45°＝45°.∴∠EFB＝∠ABC－∠E＝60°－45°＝15°.①30②存在，示意圖如下：如圖③，CE∥AB，∠ACE＝∠A＝30°，∠ECB＝∠ACB＋∠ACE＝90°＋30°＝120°