第三章函數的基本性質

數的基本性Conceptsof精典例題x xf(x)

(x1)2,g(x)x

f(x)

x21,g(x)

x1f(x)

x1)2,g(x)

f(x)

x2x2x2x22x2x2(x例2集合M={x|2x2}，N={y|0y2}，給出下列四個圖形，其中能表示以M為定義域，N為(x

3f(x

x2xx2

練習題一：練習題二P263.1A組B拓展訓練3 3y1,yxx

yx,y C.y

x,y

D.yx,yf(x)

x

，則 x1(x f(x)

(x0),則f{f[f(1)]} ；若f(x)f(2)(x1000),則0(x

(x函數f(x)x3的值域 ；函數f(x)x22x3的值域 f(x)

x3的值域 ；函數f(x)2的值域x y

xx的定義域是(0

yx的函數，那么xyy軸所表示的函數，其解析式為 D.函數yx2(5x0)的定義域是(5,2x(0x7.(1)f

x1)xf(x的表達式；(2)f(x1)x2

f(x44

(x(1)f(x) x4

(2)f(x) (3)f(x)x32xx2x11若函數f(x)的32xx2x11函數f(x) (1a2)x23(1a)x6定義域是R，求實數a的取值范FormulationofFunctional，， 練習題一：練習題二P283.2A組B拓展訓練aSRxSx已知矩形的周長為30cm，一邊長xcm，面積S(cm2)。則S表示為x的函數為 C，Px，PAyxA 留1m寬的通道，沿前側內墻保留3m寬的空地，當矩形溫室的邊長各為多少時，蔬菜的種植面如圖，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求BAM，DAN上，且對角線MNC，已知|AB|=3|AD|=21)設AN的長為xx表示矩形AMPN面積，并求出其定義域；(2)要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長應在什么范圍C CD 某便利超市經銷大米，年銷售量為6000千克，每千克進價2.8元，每千克售價3.4元，全年用為1.5x元。(1)用每次進貨量x千克來表示該超市經銷大米一年的利潤y元；(2)請你設計已知從甲地調運1機器至AB運費分400元和800地調運1臺機器至AB的運費分別為300元和5001)設從乙地調運x機器至A總運費y4x1x21(0x成本增加1萬元，銷售收入為R(x)

(xOperationsofyx1xyx1x精典例題1f(xx32x2g(x)

1x

h(x)x2，那么h(x)f(xg(x)數嗎 ,2f(x的定義域是[11y,2

f() f 3f(x

x2(x

x(x，g(x)

f(xg(x)x(x

(x時，f(x)*g(x)=g(x)。已知函數f(x)=x2+5，函數g(x)=x+5，求f(x)*g(x)的表達練習題一：練習題二P303.3A組B1拓展訓練1f(x)1

x，g(x)

x，則f(xg(xf(x)

x32x

g(x)2x1f(xg(x)xyf(x)的定義域是[2,4]F(x)f(xf(x1yf(x的定義域是(0,6)，yg(x)的定義域是[2,7]f(x)g(x的解集是f(x)g(x)5.(yf(x的定義域是(0,+)f(xyf(xfy（Af(1)

Bf(x3)3f(x)(x

Cf(x)0(x

Df

x)1f(x)(x0) （f(x

x1(x1)，g(x)1x(x

H(x)f(xg(x，(1) 3x(xH(x的解析式；(2)H(6H(H(xf(x)x

xg(xx，求H(x

f(xg(xf(x)g(x)(xDf且xDg對于定義域分別為DfDg的函數f(x)g(x)規(guī)定函數h(x)f (xDf且xDgg(x) (xD且xD(1)f(x)

x1g(x)x，求函數h(x(2)g(x)f(x，其中Ryf(x，以及一個的值，使得h(xx2xf(x)xx

f(x)xx

f(x)xx

f(x)xx函數的基本性質BasicPropertiesof1設函數yf(x)(xD，任取xD，f(x)f(xyf(x)f(xf(x，則稱函數yf(x為奇函數2yf(x是奇函數yf(x圖像關于原點對稱。yf(x是偶函數yf(xy精典例題4x2(1)f(x) (2)f(x)x24x21x2x1x2x2

f(x)

3x(xx2xf(x)2x

x(2x)(xf(x)x(2x)(xf(x)x2(x2f(x)D1g(x)D2(D1∩D2≠)，F(x)=f(x)g(x)和函數G(x)=f(xg(x)的奇偶性3f(xRx<0f(x2x2x1f(x練習題一：練習題二：練習冊P32習題3.4A組 B組拓展訓練f(x)2x4

f(x)x2xx(1x),x1f(x) x11

f(x) xx(1x),xf(xax5bx3cx1f(3f()f(x)(x1)(xa)是奇函數，則實數x如果定義在區(qū)間[3a，5]f(xf(x,g(xRh(x)f(xg(x)f(x,g(x)“h(x)為偶函數” 像關于y軸對稱；④既奇又偶函數的解析式為f(x)0(xR)中正確的個數是 對于定義域是R的任何奇函數f(x)都 A.f(x)f(x)0(x B.f(x)f(x)0(xC.f(x)f(x)0(x D.f(x)f(x)0(xf(xRx>0f(x)

2x<0f(xf(x的定義域是[5,5]x[0,5]f(xxf(xyy

f

R

g(x)R(1)判斷F(x)[f(x)]23g(x的奇偶性；(2)f(xg(x)

x

f(xg(x)3.4函數的基本性質BasicPropertiesof1Df(xDx1x2x1x2f(x1f(x20f(xDDf(x的f(x1f(x20f(xDDf(x精典例題1y2x1在(0x3f(xkx24x8在區(qū)間[4,16]上單調遞減，求實數k4f(x)ax1在區(qū)間(2上單調遞增，求實數ax練習題一：練習題二：練習冊P33習題3.4A組 B組拓展訓練y(x1)2y

x1；③y

x

yx2中，在區(qū)間(2xf(x)12k)x3Rkf(x)x22(k2)x10在區(qū)間[4k如果奇函數f(x)在區(qū)間[3,7]上是增函數且最大值是5，則f(x)在區(qū)間[7,3]上是 函數f(x)xx4x ，已知函數f(x)是定義在R上的偶函數，且在[0,)上是增函數，則f(2),f(),f(5)的 f(xR上的奇函數，且在[0f(2),f(),f(5大小關系 f(x是定義在(1,1[0,1f(1xf(1x2，x的取值范圍

f

是定義在

[0,1)f(1xf(1x20xf(x)xa(x0aRx3.4函數的基本性質BasicPropertiesof1yf(x)(xDx0Df(xf(x0xDf(xxx0處取得最大值，記作fmax(x)f(x0)f(xf(x0xDf(xxx0fmin(xf(x0精典例題1f(x)x22x2f(xx[12]2f(xx22axa21f(xx[12]3f(x)x22x2f(xx[tt14

y

4；x22x11

yx

,(x2,x

y

x2x2yx4,x[1,x

yx4,x[1,3]

y x21

yx2x2x2xy2x練習題一：練習題二P333.4A拓展訓練yy

1x22x

的最大值 3232x函數yx

(x0)xyx22x3在區(qū)間[0，m]32m函數f(x)是偶函數，在[0,5]上是增函數，在[5,)上是減函數，且f(5)2，則 A.在[5,0]上是增函數且有最大值 B.在[5,0]上是減函數且有最大值C.在[5,0]上是增函數且有最小值 D.在[5,0]上是減函數且有最小值是函數f(x)的最大值；③若存在x0R，使得對任意xR且x≠x0，有f(x)≤f(x0)，則f(x0)是函數f(x)的最大值，在這些命題中，真命題的個數 （ 設、x22kxk200k為何值時，(1)21)2有最小x[1,1]f(xx22axagx2ax10x01恒成立，求a2f(x)

x22xa

x[1)，(1)a=2f(x的最小值；(2)a12f(x的最小值；(3)x[1f(x)0恒成立，求實數a3.4函數的基本性質BasicPropertiesofyf(x)(xD，如果存在實數c(cDxc時，f(x)0yf(x)(xD若f(af(b0a,bDyf(x)在a,b上是連續(xù)不斷的曲線，則yf(x在ab精典例題3x 例1求函數f(x) 2的零x2 12f(xkx22kx3在區(qū)間(1,0)k3f(x)4x352x2169x140在區(qū)間(1,2)內的零點(（1）①f(x)

x

②f(x)x③f(x)x22x

④f(x)

x22x(2)ax22x3a拓展訓練命題“函數f(x)的零點可以有無數多個” 若偶函數函數f(x)在定義域上存在零點，則零點的個數一定為偶數，此命題 命二次函數f(x)ax2bxc中ac0，則函數的零點的個數 f(xx32ax31，則實數af(xax2ax1R上無零點，求實數af(x)2k1)x3k1，(1)x=1k的值；(2)若在區(qū)間[1,0]上存在k的取值范圍xf(x)x

1xf1xf(x)2x

f(x)2xf(x)x2x

f(x)x2xa,aa,bR，記max{abb,a

，求函數maxx1,x2}(xR3.4函數的基本性質BasicPropertiesof典例精析1f(x)

1

22008xfxf(x)x(x1)(352x)（單位：臺xN*x12，(1)2008年第xg(xx的關系式；(2)a證每月滿足市場需求，則a至少