一元一次不等式復(fù)習(xí)版

第一章三角形的證明第二章一元一次不等式（組）第三章平移與旋轉(zhuǎn)第四章因式分解第五章分式及分式方程第六章平行四邊形的證明第1頁/共26頁第一頁，共27頁。第二章一元一次不等式（組）第2頁/共26頁第二頁，共27頁?？键c分析考查意圖

一元一次不等式和一元一次不等式組是《課程標(biāo)準(zhǔn)》中數(shù)與式的重要組成部分，在各類考試及中考中常結(jié)合數(shù)軸和方程以填空題、選擇題和綜合題形式出現(xiàn)．試卷主要考查了不等式的性質(zhì)及一元一次不等式(組)的解法和應(yīng)用，一元一次不等式與一次函數(shù)．重點考查了一元一次不等式(組)的解法和應(yīng)用．思想方法整體思想數(shù)形結(jié)合思想第3頁/共26頁第三頁，共27頁。知識歸納不等式一、不等式及其基本性質(zhì)1．定義凡用符號“＜”(或“≤”)“＞”(或“≥”)連接的式子叫做________．2．性質(zhì)性質(zhì)1不等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向_______．性質(zhì)2不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向_______．性質(zhì)3不等式兩邊都乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向________．不變不變要改變第4頁/共26頁第四頁，共27頁。二、不等式的解集1．不等式的解集一般地說，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的_______．2．解不等式求不等式的________的過程叫做解不等式．不等式的解集可在數(shù)軸上直觀地表示出來，如5x≥15的解集為x≥3，即在數(shù)軸上(圖2－1)用表示3的點及其右邊部分來表示，這里的黑點表示包括3這一點．如果不等式的解集為－1≤x＜4(圖2－2)，則用數(shù)軸上表示－1的點的右邊和點4的左邊之間的部分來表示，這里的黑點表示包括－1這一點在內(nèi)，而右邊的圓圈表示不包括4這一點在內(nèi)．解集解集圖2－1圖2－2

第5頁/共26頁第五頁，共27頁。第二章|復(fù)習(xí)三、一元一次不等式和它的解法1．一元一次不等式不等式的左、右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做__________________．2．一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法步驟和解的情況與一元一次方程對比如下表所示．一元一次不等式第6頁/共26頁第六頁，共27頁。解一元一次方程解一元一次不等式解法步驟(1)去分母；(2)去括號；(3)移項；(4)合并同類項；(5)系數(shù)化為1

(1)去分母；(2)去括號；(3)移項；(4)合并同類項；(5)系數(shù)化為1.在上面的步驟(1)和步驟(5)中，如果乘數(shù)或除數(shù)是負(fù)數(shù)，要把________改變方向解的情況一元一次方程只有一個解一般地，一元一次不等式的解集含有無限多個解不等號第7頁/共26頁第七頁，共27頁。四、一元一次不等式組和它的解法1．一元一次不等式組一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個________________．2．一元一次不等式組的解集一元一次不等式組中各個不等式的解集的___________，叫做這個一元一次不等式組的解集．3．解不等式組求不等式組的解集的過程，叫做_____________．4．解一元一次不等式組的兩個步驟(1)求出這個不等式組中各個不等式的解集；(2)利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的__________，即求出了這個不等式組的解集．一元一次不等式組公共部分解不等式組公共部分第8頁/共26頁第八頁，共27頁?？键c攻略例1[易錯地帶]不等式兩邊都乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向要改變。?考點一不等式的性質(zhì)＞＜＞＜第9頁/共26頁第九頁，共27頁。例2.解不等式≥，并把它的解集表示在數(shù)軸上。這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下去括號，得：3x-6≥14-2x移項、合并同類項，得：5x≥20系數(shù)化為1，得：x≥4解：去分母，得：3(x-2)≥2(7-x)2314560-1-22314560-1-2?考點二一元一次不等式(組)的解法第10頁/共26頁第十頁，共27頁。例3[解析]兩個不等式要分別求解．圖2－4[方法總結(jié)]不等式組要分別求解，用數(shù)軸表示解集時要注意選取公共部分。第11頁/共26頁第十一頁，共27頁。例4

、按要求求解：

反思：求不等式特殊解的方法。第12頁/共26頁第十二頁，共27頁。例5我國滬深股市交易中，如果買、賣一次股票均需付交易金額的0.5%作費用．張先生以每股5元的價格買入“西昌電力”股票1000股，若他期望獲利不低于1000元，問他至少要等到該股票漲到每股多少元時才能賣出(精確到0.01元)?

?考點三不等式的應(yīng)用[方法總結(jié)]列不等式解應(yīng)用題關(guān)鍵是找到表示不等關(guān)系的語句，如本題中“期望獲利不低于1000元”第13頁/共26頁第十三頁，共27頁。?考點四一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合例6：甲有存款600元，乙有存款2000元，從本月開始，他們進(jìn)行零存整取儲蓄，甲每月存款500元，乙每月存款200元．(1)列出甲、乙的存款額y1(元)，y2(元)與存款月數(shù)x(月)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)請問到第幾個月，甲的存款額超過乙的存款額？[解析]先列出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)關(guān)系式列出方程或不等式，從而解決問題．第14頁/共26頁第十四頁，共27頁。[方法總結(jié)]解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再根據(jù)題目中的不等關(guān)系列出不等式，然后求解。第15頁/共26頁第十五頁，共27頁。

例7：我校計劃從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板，經(jīng)洽談，購買一塊A型小黑板比購買一塊B型小黑板多用20元，且購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元．(1)求購買一塊A型小黑板和一塊B型小黑板各需要多少元？

(2)根據(jù)我校的實際情況，需從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板共60塊，要求購買A、B兩種型號小黑板的總費用不超過5240元，并且購買A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購買A、B兩種型號小黑板總數(shù)量的.

請你通過計算，求出我校從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板有哪幾種方案？?考點五方案設(shè)計第16頁/共26頁第十六頁，共27頁。第二章|復(fù)習(xí)第17頁/共26頁第十七頁，共27頁。第二章|復(fù)習(xí)第18頁/共26頁第十八頁，共27頁。例8第19頁/共26頁第十九頁，共27頁。第20頁/共26頁第二十頁，共27頁。針對訓(xùn)練C2、1、第21頁/共26頁第二十一頁，共27頁。3、某校學(xué)生志愿服務(wù)小組在“學(xué)雷鋒”活動中購買了一批牛奶到敬老院慰問老人．如果分給每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分給每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．則這個敬老院的老人最少有(

)A．29人B．30人C．31人D．32人階段綜合測試一（月考）B

第22頁/共26頁第二十二頁，共27頁。4、某工廠計劃生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤如下表：A

種產(chǎn)品B

種產(chǎn)品成本(萬元/件)25利潤(萬元/件)13(1)若工廠計劃獲利14萬元，問A，B兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？(2)若工廠計劃投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？(3)在(2)的條件下，哪種生產(chǎn)方案獲利最大？并求出最大利潤．第23頁/共26頁第二十三頁，共27頁。第二章|復(fù)習(xí)第24頁/共26頁第二十四頁，共27頁?，F(xiàn)代人每天生活在紛繁、復(fù)雜的社會當(dāng)中，緊張、高速的節(jié)奏讓人難得有休閑和放松的時光。人們在奮斗事業(yè)的搏斗中深感身心的疲憊。然而，如果你細(xì)心觀察，你會發(fā)現(xiàn)作為現(xiàn)代人，其實人們每天都在盡可能的放松自己，調(diào)整生活節(jié)奏，追求充實快樂的人生。看似紛繁的社會里，人們的生活方式其實也不復(fù)雜。大家在忙忙碌碌中體味著平凡的人生樂趣。由此我悟出一個道理，那就是----生活簡單就是幸福。生活簡單就是幸福。一首優(yōu)美的音樂、一支喜愛的歌曲，會讓你心境開朗。你可以靜靜地欣賞你喜愛的音樂，可以在流蕩的旋律中回憶些什么，或者什么都不去想；你可以一個人在房間里大聲的放著搖滾，也可以在網(wǎng)上用耳麥與遠(yuǎn)方的朋友靜靜地共享；你還可以一邊放送著音樂，一邊做著家務(wù)....生活簡單就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌邊，你的心情格外的怡然。你可以瀏覽當(dāng)天的報紙，了解最新的國內(nèi)外動態(tài)，哪怕是街頭趣聞；或者捧一本自己喜歡的雜志、小說，從字里行間獲得那種特別的輕松和愉悅....生活簡單就是幸福。經(jīng)過精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快來品嘗，再備上最喜歡的美酒，這是多么難得的享受！生活簡單就是幸福。春暖花開的季節(jié)，或是清風(fēng)送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友結(jié)伴，走出戶外，來一次假日的郊游，享受大自然帶給你的美麗、芬芳。吸一口新鮮的空氣，忘卻都市的喧囂，身心仿佛受到一番洗滌，這是一種什么樣的輕松感受！生活簡單就是幸福。你參加朋友們的一次聚會，那久違的感覺帶給你溫馨和激動，在觥酬交錯之間你享受與回味真摯的友情。朋友，是那樣的彌足珍貴....生活簡單就是幸福。周末的夜晚，一家老小圍坐在電視機(jī)旁，盡享團(tuán)圓的歡樂現(xiàn)代人越來越會生活，越來越會用各種不同的方式來放松自己。垂釣、上網(wǎng)、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.....不一而足。人們根據(jù)自己的興趣愛好尋找放松身心的最佳方式，在相對固定的社交圈子里怡然的生活，而且不斷的擴(kuò)大交往的圈子，結(jié)交新的朋友有時，你會為新添置的一套漂亮?xí)r裝而快樂無比；有時，你會為孩子的一次小考成績優(yōu)異而倍感欣慰；有時，你會為剛參加的一項比賽拿了名次而喜不自勝；有時，你會為完成了上司交給的一個任務(wù)而信心大增生活簡單就是幸福！生活簡單就是幸福，不意味著我們放棄了對目標(biāo)的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢復(fù)和調(diào)整，是下一步?jīng)_刺的前奏，是以飽滿的精力和旺盛的熱情去投入新的“戰(zhàn)斗”的一個“驛站”；生活簡單就是幸福，不意味著我們放棄了對生活的熱愛，是于點點滴滴中去積累人生，在平平淡淡中尋求充實和快樂。放下沉重的負(fù)累，敞開明麗的心扉，去過好你的每一天。生活簡單就是幸福！我的心徜徉于春風(fēng)又綠的江南岸，純粹，清透，雀躍，欣喜。原來，真正的愉悅感莫過于觸摸到一顆不染的初心。人到中年，初心依然，純真依然，情懷依然，幸甚至哉。生而為人，芳華剎那，真的不必太多要求，一盞茶，一本書，一顆篤靜的心，三兩心靈知己，興趣愛好一二，足矣。亦舒說：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太好住得太好，但必需自由自在，不感到任何壓力，不做工作的奴隸，不受名利的支配，有志同道合的伴侶，活潑可愛的孩子，豐衣足食，已經(jīng)算是理想?！睍r間如此猝不及防，生命如此倉促，忠于自己的內(nèi)心才是真正的勇敢，以不張揚的姿態(tài)，將自己活成一道獨一無二的風(fēng)景，才是最大的成功。試問，你有多久沒有靠在門檻上看月亮了，你有多久沒有在家門口的那棵大樹下乘涼了，你有多久沒有因為一個人一件事而心生感動了，你又有多久沒有審視自己的內(nèi)心了？與命運的較量中，我們被迫前行，卻忘記了來時的方向；我們習(xí)慣了飛翔，卻成了無腳的鳥。年輕時我們并不了解自己，不知道自己需要什么。不知道什么才是自己最想要的，什么才是最適合自己的，自己又是怎么樣的一個人?！睍r光疊加，滄桑有痕，終究懂得，漫漫人生路，得失愛恨別離，不過是生命的常態(tài)。原來，人生最曼妙的風(fēng)景，就是那顆沒被俗世河流污染的初心。大千世界，有很多的東西可以去熱愛，或許一株風(fēng)中搖曳的小草，一朵迎風(fēng)招展的小花，一條彎彎曲曲的小河，都足夠讓我們觸摸迷失的初心。紫陌紅塵，蕓蕓眾生，皆是過客。若時光允許，我愿意一生柔軟，愛了櫻桃，愛芭蕉，靜守于輪回的渡口，揣一顆云水禪心，將寂寞坐斷，將孤獨守成一幀最美的山水畫卷。一直渴盼著，與心悅的人相守于古樸的小院，守著老舊的光陰，只聞花香，不談悲喜，讀書喝茶，不爭朝夕。陽光暖一點，再暖一點，日子慢一些，再慢一些，從容而優(yōu)雅地老去。浮生蕩蕩，陽春白雪，觸目橫斜千萬朵，賞心不過兩三枝；任憑弱水三千，只取一瓢飲。有夢的季節(jié)，有愛的潤澤，走過的日子，都會成為筆尖溫潤如玉的詩篇。相信越是走到最后，剩下的唯有一顆向真向善向美的初心。似水流年，如花美眷，春潮帶雨晚來急，野渡無人舟自橫朝花夕拾，當(dāng)回望過往，你是此生無憾，還是滿心懊悔呢？隨著芳華的流逝，我們終究會明白：任何的財富都比不上精神上的愉悅，任何的快感都不及對初心的執(zhí)著。愿你不趨炎附勢，不阿諛奉迎，不茍且偷生，不虛擲有限的年華，活出屬于自己的風(fēng)采，活在每一個當(dāng)下，不忘初心，不負(fù)今生曾經(jīng)有人說，成大事者必經(jīng)以下三種境界：“昨夜西風(fēng)凋碧樹，獨上高樓，望盡天涯路”，此第一境界也;“衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴”，此第二境界也;“眾里尋他千百度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”，此第三境界也。我想說的是：事無大小，只要你還在堅持，成功的曙光終會毫不吝嗇地照向你有這樣一個小故事。1987年，她14歲，在湖南益陽的一個小鎮(zhèn)賣茶，1毛錢一杯。因為她的茶杯比別人大一號，所以賣得最快，那時，她總是快樂地忙碌著。她17歲，她把賣茶的攤點搬到了益陽市，并且改賣當(dāng)?shù)靥赜械摹袄薏琛?。擂茶制作比較麻煩，但能賣個好價錢，她也總是忙忙碌碌。她20歲，仍在賣茶，不過賣茶的地點又變了，在省城長沙，店面也由攤點變成了小店?？腿诉M(jìn)門后，必能品嘗到熱乎乎的香茶，在盡情享用后，他們或多或少會掏錢再帶上一兩袋茶葉。1997年，她24歲，長達(dá)十年的光陰，她始終在茶葉與茶水間滾打。這時，她已經(jīng)擁有37家茶莊，遍布于長沙、西安、深圳、上海等地。福建安溪、浙江杭州的茶商們一提起她的名字莫不豎起大拇指。她的最大夢想實現(xiàn)了?！霸诼?xí)慣于喝咖啡的潮流下，也有洋溢著茶葉清香的茶莊出現(xiàn)，那就是我開