八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章數(shù)據(jù)的收集與整理18.4頻數(shù)分布表與直方圖教案新版冀教版

Page3頻數(shù)分布表和直方圖〔教學(xué)目標〕1、理解頻數(shù)、頻數(shù)分布的意義，學(xué)會制作頻數(shù)分布表；2、學(xué)會畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖.〔重點難點〕學(xué)會畫頻數(shù)分布直方圖是重點；確定組距和組數(shù)是難點.〔教學(xué)過程〕一、導(dǎo)入新課收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)是統(tǒng)計的一般過程.我們學(xué)習了條形圖、折線圖、扇形圖等描述數(shù)據(jù)的方法，今天我們學(xué)習另一種描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖——直方圖.二、頻數(shù)分布直方圖問題為了參加全校各年級之間的廣播體操比賽，七年級準備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽.為此收集到這63名同學(xué)的身高（單位：cm）如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156選擇身高在哪個范圍的學(xué)生參加呢？為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需要知道數(shù)據(jù)（身高）的分布情況，即在哪些身高范圍內(nèi)的學(xué)生比較多.為此我們把這些數(shù)據(jù)適當分組來進行整理.1、計算最大值與最小值的差（極差）最小值是149，最大值是172，它們的差是23.說明身高的變化范圍是232、決定組距與組數(shù)把所有的數(shù)據(jù)分成若干組，每個小組的兩個端點之間的距離（組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍）稱為組距.作等距分組（各組的組距相同），取組距為3㎝（從最小值起每隔3㎝作為一組）.將數(shù)據(jù)分成8組：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173.注意：①根據(jù)問題的需要各組的組距可以相同或不同；②組距和組數(shù)的確定沒有固定的標準，要憑借經(jīng)驗和所研究的具體問題來決定；③當數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時，按照數(shù)據(jù)的多少，常分成5～12組，一般數(shù)據(jù)越多分的組數(shù)也越多.3、頻數(shù)分布表對落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進行累計，得到各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)（叫做頻數(shù)）.用表格整理可得頻數(shù)分布表：頻數(shù)分布表身高分組劃記頻數(shù)149≤x＜1522152≤x＜155正一6155≤x＜158正正12158≤x＜161正正正19161≤x＜164正正10164≤x＜167正8167≤x＜1704170≤x＜1732

從表格中你能看出應(yīng)從哪個范圍內(nèi)選隊員嗎？可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三個組的人數(shù)最多，一共有12＋19＋10＝41人，因此，可以從身高在155cm至164cm（不含164cm）的學(xué)生中選隊員.4、畫頻數(shù)分布直方圖為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)上表畫出頻數(shù)分布直方圖.上面小長方形的面積表示什么意義？小長方形的面積＝組距×＝頻數(shù).可見，頻數(shù)分布直方圖是以小長方形的面積來反映數(shù)據(jù)落在各個小組內(nèi)的頻數(shù)的多少.等距分組時，各小長方形的面積（頻數(shù)）與高的比是常數(shù)（組距）.因此，畫等距分組的頻數(shù)分布直方圖時，為畫圖與看圖方便，通常直接用小長方形的高表示頻數(shù).這樣，上面的頻數(shù)分布圖可畫成下面的形式：三、應(yīng)用新知為了考察某種大麥穗長的分布情況，在一塊試驗田時抽取了100個麥穗，量得它們的長度如下表（單位：cm）：6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3列出樣本的頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖.解：1、?算最大值與最小值的差是多少？最大值－最小值的差：7.4－4.0＝3.4（cm）2、決定組距和組數(shù)組距取多少時組數(shù)合適？取組距0.3㎝，那么可分成12組，組數(shù)合適.3、列頻數(shù)分布表分組劃

記頻數(shù)4.0≤x＜4.3一14.3≤x＜4.6一14.6≤x＜4.924.9≤x＜5.2正55.2≤x＜5.5正正一115.≤x＜5.8正正正155.8≤x＜6.1正正正正正286.1≤x＜6.4正正136.4≤x＜6.7正正一116.7≤x＜7.0正正107.0≤x＜7.327.3≤x＜7.6一1合

計

1004、畫頻數(shù)分布直方圖仔細觀察上面的表和圖，這組數(shù)據(jù)的分布規(guī)律是怎樣的？麥穗長度大部分落在5.2㎝至7.0㎝之間，其他區(qū)域較少.長度在5.8≤x＜6.1范圍內(nèi)的麥穗個數(shù)最多，有28個，長度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6，4.6≤x＜4.9，7.0≤x＜7.3，7.3≤x＜7.6范圍內(nèi)的麥穗個數(shù)很少，總共只有7個.四、課堂小結(jié)頻數(shù)分