2017年中考數(shù)學試卷

2017年省宜昌市中考數(shù)學試一、選擇題：本大題共15個小題，每小題345分.在每小題給出的四個1（3 B．C．2（3 A．B．C．3（3 美B．麗C．宜D4（3 量角器B．直 C．三角板D．圓5（3臺設備，約40000根管路，約50000個MCC報驗點，電纜拉放長度估計1200千 6（3 7（3 A．a(chǎn)3+a2=a5B．a(chǎn)3?a2=a5C（a3）2=a5 8（3EFG，HGHEFO，連接AO，則下列結(jié)論正確的是（）A．AO平分∠EAFB．AOEFC．GHEFD．GH平分9（3分如圖要測定被隔開的A，B兩點的距離可以在AB外選一點C，連接AC，BC，并分別找出它們的中點D，EED．現(xiàn)測得AC=30m，BC=40m，DE=24mAB=（）10（3 11（3 C．總數(shù)量（個（個12（3分）今年5月21日是第27個助殘日，某地開展“心手相連，共浴陽總數(shù)量（個（個A．手 B．中國結(jié)C．手提包D．木雕筆13（31，AD⊥BC于D，下列選項中，錯誤的是 14（3分）計算的結(jié)果為（ B．C．15（3化的圖象可能是 C二、解答題（本大題共9小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算16（6分）計算：23×（1﹣17（6 18（7段的數(shù)據(jù)匯成如下表格．租到車的人數(shù)（人表格中的五個數(shù)據(jù)（人數(shù)）19（7x（單位：s）BC∥x0≤x≤10y關于x求C20（8分）閱讀：能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數(shù)a，b，c，稱為勾其勾股數(shù)組公式為 其中m＞n＞0，m，n是互質(zhì)的奇數(shù)應用：當n=1521（8徑的⊙O與邊CD相切于點D．B點在⊙OOB．若CD∥AB，求證：四邊形ABCD22（10線路敷設、搬遷安置、輔助配套三項工程組成．從2015年開始，市在每年2015242016201752016年年初的投資一年基礎上的增長率是線路敷設2016年投資增長率1.5倍，20174億元，若這樣，投資之比達到3：2．市2015年年初對三項工程的總投資是多少億元23（11分）正方形ABCD1OBC邊上的一個動點（與B，C不重合OBC所在直線的上方作∠MON=90°．OM經(jīng)過點A①請直接填空 （可能，不可能）過D點（圖1分析②如圖2，在ON上截取OE=OA，過E點作EF垂直于直線BC，垂足為點F，作EH⊥CD于H，求證：四邊形EFCH為正方形．OM不過點A時，設OM交邊ABG，且OG=1．在ON上存在點P，P點作PK垂直于直線BC，垂足為點KS△PKO=4S△OBG，連接GP，求四邊形PKBG的最大面積．24（12分）已知拋物線y=ax2+bx+c，其中2a=b＞0＞c，且直接寫出關于xax2+bx+c=0證明：拋物線y=ax2+bx+cA直線y=x+m與x，y軸分別相交于B，C兩點，與拋物線y=ax2+bx+cA，Dy=ax2+bx+cxE的拋物線上存在點F，使得△ADF與△BOC相似，并且S△ADF=S△ADE，求此時拋2017年省宜昌市中考數(shù)學試參考答案與試題解一、選擇題：本大題共15個小題，每小題345分.在每小題給出的四個1（3（2017? B．C．故選D．2（3（2017? A．B．C．【解答】解：根據(jù)軸對稱圖形的概念可知，A為軸對稱圖形．3（3（2017? 美B．麗C．宜D故選C．4（3（2017? 量角器B．直 C．三角板D．圓故選D．5（3（2017?1號”273544000050000個MCC報驗點，電纜拉放1200千米．其中準確數(shù)是（） 【解答】解：27354為準確數(shù)，4000、50000、1200都是近似數(shù)．故選A．6（3（2017?（B．C．7（3（2017? A．a(chǎn)3+a2=a5B．a(chǎn)3?a2=a5C（a3）2=a5 【解答】解：A、a3+a2=a5．不正確B、a3?a2=a5正確8（3（2017?圓心，大于EF的長為半徑作弧，兩弧相交于G，H兩點，作直線GH，交EF于點O，連接AO，則下列結(jié)論正確的是（ A．AO平分 B．AO垂直平分EFC．GH垂直平分EFD．GH平分【解答】解：由題意可得，GH垂直平分線段EF．故選C．9（3（2017?AC=30m，BC=40m，DE=24mAB=（）【解答】解：∵D是AC的中點，EBC∴DE是△ABC故選10（3（2017? 180°；故選B．11（3（2017? C．AACB與∠ACD的大小關系不確定，∴AB與AD不一定相等，B、∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC，∴BC=CDD、∠BCA與∠DCA的大小關系不確定，故本選項錯誤．故選B．12（3分（2017?宜昌）今年5月21日是第27個助殘日，某地開展“心手相連，共浴陽光”為的手工制品義賣銷售活動．長江特殊教育學校將銷售率最高的是 總數(shù)量（個（個A．手 B．中國結(jié)C．手提包D．木雕筆∴銷售率最高的結(jié)．故選B．13（3（2017?1，AD⊥BC 【解答】解：觀察圖象可知，△ADB是等腰直角三角形，BD=AD=2，AB=2tanα=1D正確，∴sinβ≠cosβ，故C錯誤．故選C．14（3（1? 的結(jié)果為 B．C．15（3（2017?兩邊不小于5m，則草坪的一邊長為y（單位：m）隨另一邊長x（單位：m）的變化而變化的圖象可能是（） C∴x、y存在關系 ∵兩邊不小于∴x≥5、y≥5，則x≤20，故選C．16（6分（2017?宜昌）計算：23×（1﹣17（6（2017? 【解答】解 故不等式組的解集為18（7（2017?五天在同一時段的數(shù)據(jù)匯成如下表格．租到車的人數(shù)（人表格中的五個數(shù)據(jù)（人數(shù)）（1）（1500 ∵YC市首批投放公共自行車700輛供市民租用出行19（7（2017?m/s）與時間x（單位：s）BC∥x0≤x≤10y關于x求C（1）0≤x≤10y關于x的函數(shù)解析式為y=kx，10k=50k=5，0≤x≤10時，y關于x的函數(shù)解析式為（2）10≤x≤30時，y關于x的函數(shù)解析式為y=ax+b，，得，10≤x≤30時，y關于x的函數(shù)解析式為當x=30BC∥x∴點C的坐標為（60，9020（8（2017?章算術，其勾股數(shù)組公式為 其中m＞n＞0，m，n是互質(zhì)應用：當n=15【解答】解：當n=1，a=（m2﹣1）①，b=m②，c=∴Ⅰ、當a=5時，（m2﹣1）=5，解得：m= Ⅱ、當b=5時，即m=5，代入①③得，a=12，c=13，Ⅲ、當c=5時，（m2+1）=5，解得12，1321（8（2017?以AE為直徑的⊙O與邊CD相切于點D．B點在⊙OOB．若CD∥AB，求證：四邊形ABCD（1）∵CD是⊙O∴四邊形A∴D∴?ABCD22（10（2017?2015年開始，市2015242016201752016年年初的投資一年基礎上的增長率是線路敷設2016年投資增長率1.5倍，20174億元，若這樣，投資之比達到3：2．市2015年年初對三項工程的總投資是多少億元（1）2015x2x億4x億元，根據(jù)題意，得 解得：∴市2015年年初對三項工程的總投資是7x=35億元由x=5得，2015202016年初開始，搬遷安置投資逐年遞減的百分數(shù)為y，解得：y1=0.5，y2=1.5（舍23（11（2017?（與B，C不重合OBCOM經(jīng)過點A①請直接填空 不可能（可能，不可能）過D點（圖1分析②如圖2，在ON上截取OE=OA，過E點作EF垂直于直線BC，垂足為點F，作EH⊥CD于H，求證：四邊形EFCH為正方形．OM不過點A時，設OM交邊ABG，且OG=1．在ON上存在點P，P點作PK垂直于直線BC，垂足為點KS△PKO=4S△OBG，連接GP，求四邊形PKBG的最大面積．①若ON過點D∴OND點，∴四邊形EFCH在正方形ABCD在△OFE和△ABO中∴△OFE≌△ABO（AAS∴四邊形EFCH∴=（∴S△POG=OG?OP==，∴S△OBG=ab= =，∴當a2=時，△OBG有最大值，此時∴四邊形PKBG的最大面積為1+1+=24（12（2017?直接寫出關于xax2+bx+c=0證明：拋物線y=ax2+bx+cA直線y=x+m與x，y軸分別相交于B，C兩點，與拋物線y=ax2+bx+c相交于A，Dy=ax2+bx+cxE．如果在對稱軸左側(cè)的拋物線上存在點F，使得△ADF與△BOC相似，并且S△ADF=S△ADE，求此時（1）∵∴關于xax2+bx+c=0的一個根為∴對稱軸x=﹣把b=2a代入a+b+c=0則頂點A（﹣1，）在第三象限（3）由b=2a，c=﹣3a，得到x==，二次函數(shù)解析式為∵直線y=x+m與x，y軸分別相交于點B，C∴△BOC是以∠BOCy=x+m﹣1∵點F在對稱軸左側(cè)的拋物線上，則∠DAF＞45°，此時△ADF與△BOC頂點A