初中數(shù)學(xué)冀教版九年級(jí)下冊(cè)第三十一章隨機(jī)事件的概率3隨機(jī)事件的概率

隨機(jī)事件的概率第1課時(shí)概率【教學(xué)目標(biāo)】1.通過試驗(yàn),形成對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小作定性分析的能力,了解影響隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的因素.2.了解頻數(shù)、頻率的概念.3.了解概率的定義,會(huì)應(yīng)用概率公式求簡(jiǎn)單事件的概率.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：1.對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的定性分析.2.概率的意義.難點(diǎn)：1.理解大量重復(fù)試驗(yàn)的必要性.2.在具體情境中了解概率的意義.3.讓學(xué)生經(jīng)歷猜想試驗(yàn)—收集數(shù)據(jù)—分析結(jié)果的探索過程.在分組合作學(xué)習(xí)過程中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)與能力.┃教學(xué)過程設(shè)計(jì)┃教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課在人類與大自然的較量中,經(jīng)常面對(duì)影響人類生存、反復(fù)無(wú)常的天氣變化,人們對(duì)這種隨機(jī)現(xiàn)象的認(rèn)識(shí),經(jīng)歷了神話、經(jīng)驗(yàn)預(yù)報(bào)、利用科學(xué)技術(shù)進(jìn)行預(yù)報(bào)的階段.天氣變化對(duì)人的日常生活有很大的影響,而臺(tái)風(fēng)對(duì)人類生活和生命財(cái)產(chǎn)的影響更大,準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)天氣是十分重要的,在預(yù)報(bào)過程中,概率知識(shí)起到非常重要的作用.(教師板書課題——概率)通過介紹天氣預(yù)報(bào)中概率的作用,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)概率的興趣.二、師生互動(dòng),探究新知1.教材第63頁(yè)“大家談?wù)劇钡?,2題.(1)可能性.必然事件的可能性是1,不可能事件的可能性是0,隨機(jī)事件的可能性有大有小(0～1).(2)事件A發(fā)生的頻數(shù)與頻率.物體的大小常用質(zhì)量、體積等來(lái)度量,對(duì)于隨機(jī)事件,它發(fā)生的可能性有多大,我們也希望用一個(gè)數(shù)量來(lái)反映.2.教材第63頁(yè)“一起探究”.做n次重復(fù)試驗(yàn),如果事件A發(fā)生了m次,那么數(shù)m叫做事件A發(fā)生的頻數(shù),比值eq\f(m,n)叫做事件A發(fā)生的頻率.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律.(在大量重復(fù)試驗(yàn)后,隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,事件A發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在區(qū)間[0,1]的某個(gè)常數(shù)上)歸納：一般來(lái)說,隨機(jī)事件A在每次試驗(yàn)中是否發(fā)生是不能預(yù)知的,但是在大量重復(fù)試驗(yàn)后,隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,事件A發(fā)生的頻率會(huì)逐漸穩(wěn)定在[0,1]中的某個(gè)常數(shù)上,這個(gè)常數(shù)越接近1,表明事件A發(fā)生的頻率越大,頻數(shù)就越多,發(fā)生的可能性越大.因此,我們可以用這個(gè)常數(shù)來(lái)度量事件A發(fā)生的可能性大小.我們用一個(gè)數(shù)刻畫隨機(jī)事件A發(fā)生的可能性的大小.這個(gè)數(shù)叫做事件A的概率,記作P(A).如果一個(gè)試驗(yàn)有n個(gè)等可能的結(jié)果,事件A包含其中的k個(gè)結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率為P(A)＝eq\f(k,n).對(duì)任何一個(gè)事件A,都滿足0≤P(A)≤1.必然事件的概率為1,不可能事件的概率為0.從學(xué)生熟知的例子出發(fā),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,鞏固認(rèn)識(shí),加深理解,強(qiáng)化概念.三、運(yùn)用新知,解決問題教材第65頁(yè)練習(xí),第65頁(yè)A組第1～4題.四、課堂小結(jié),提煉觀點(diǎn)1.正確理解隨機(jī)事件可能性的大小.2.正確理解頻率與概率的區(qū)別.3.正確理解概率的意義,特別是結(jié)合實(shí)例理解小概率事件不一定不發(fā)生,大概率事件不一定必發(fā)生.小結(jié)是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行回味與深化,使知識(shí)成為系統(tǒng),讓學(xué)生嘗試小結(jié),提高學(xué)生的總結(jié)能力和語(yǔ)言表達(dá)能力,教師補(bǔ)充幫助學(xué)生全面地理解、掌握新知識(shí).五、布置作業(yè),鞏固提升必做：教材第65頁(yè)A組第5題,第66頁(yè)B組第1題.選做：教材第66頁(yè)B組第2題.┃教學(xué)小結(jié)┃eq\x(\a\al(【板書設(shè)計(jì)】,概率,1.頻數(shù)、頻率的概念,2.概率的定義))第2課時(shí)游戲的公平性【教學(xué)目標(biāo)】1.進(jìn)一步理解概率的意義.2.會(huì)通過對(duì)某一事件概率的計(jì)算來(lái)判斷游戲的公平性.3.使學(xué)生經(jīng)歷合作交流的過程,在此過程中積累經(jīng)驗(yàn),加深對(duì)概念的理解.4.由游戲的公平性,感受理論和實(shí)踐的關(guān)系,體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐,又指導(dǎo)生活實(shí)踐.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：利用概率的計(jì)算判斷游戲的公平性.難點(diǎn)：對(duì)于游戲的規(guī)則的設(shè)定.教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課同學(xué)們,下周一我們(一)班和(二)班進(jìn)行廣播體操比賽,我們班是愿意第一個(gè)出場(chǎng)呢,還是(二)班做完咱們?cè)僮觯?學(xué)生回答)其實(shí),誰(shuí)第一個(gè)出場(chǎng),學(xué)校是有規(guī)則的,并且規(guī)則是公平的.你知道規(guī)則是什么嗎？學(xué)校的規(guī)則是這樣的,將一枚質(zhì)地均勻的硬幣拋出,落地之后如果正面朝上,則(一)班第一個(gè)出場(chǎng)；如果反面朝上,則第一個(gè)出場(chǎng)的是(二)班.(規(guī)則公平)同學(xué)們,如果是將一枚質(zhì)地均勻的硬幣拋擲兩次,如果都是正面朝上,(一)班第一個(gè)出場(chǎng)；如果一個(gè)正面朝上,一個(gè)反面朝上,(二)班就第一個(gè)出場(chǎng),現(xiàn)在的規(guī)則還公平嗎？二、師生互動(dòng),探究新知1.小組內(nèi)同學(xué)進(jìn)行交流,大家踴躍發(fā)表看法,教師適時(shí)將教材第66頁(yè)“甲、乙兩同學(xué)的觀點(diǎn)”展示出來(lái),再重點(diǎn)討論這兩種方法正確與否.2.指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行將一枚硬幣投擲兩次的試驗(yàn),進(jìn)行驗(yàn)證.小組內(nèi)一人擲硬幣,一個(gè)人記結(jié)果,其余的同學(xué)觀察、體會(huì).3.教師總結(jié)：甲同學(xué)的觀點(diǎn)只是停留在日常生活中的經(jīng)驗(yàn),沒有進(jìn)行深入的思考、分析,更沒有進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證,這個(gè)結(jié)果是不正確的.乙同學(xué)的結(jié)果是正確的,最值得同學(xué)們學(xué)習(xí)的是乙同學(xué)的做法,能夠?qū)τ跀?shù)學(xué)上的問題進(jìn)行深入的思考,并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證,這才是學(xué)好數(shù)學(xué)最重要的品質(zhì).對(duì)于我們本節(jié)所要討論的游戲規(guī)則公平問題：實(shí)際上,在機(jī)會(huì)游戲中,有兩個(gè)事件A和B,如果規(guī)定A發(fā)生,甲勝,B發(fā)生,乙勝,那么當(dāng)事件A和B的概率相等時(shí),游戲就是公平的.否則,就不公平.三、運(yùn)用新知,解決問題1.學(xué)生獨(dú)立做教材第67頁(yè)例2.2.教材第68頁(yè)練習(xí)第1,2題.學(xué)生獨(dú)立做完之后,指定學(xué)生講述答案,最后教師總結(jié),及時(shí)點(diǎn)評(píng).四、課堂小結(jié),提煉觀點(diǎn)