北京市西城區(qū)第十三中學(xué)2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析_第1頁(yè)
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2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.在同一平面內(nèi),下列說(shuō)法:①過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線;②兩條不相同的直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn);③經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直;④經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行,其中正確的個(gè)數(shù)為(

)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.如圖,平行于x軸的直線與函數(shù),的圖象分別相交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè),C為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若的面積為4,則的值為A.8 B. C.4 D.3.如果,那么代數(shù)式的值為()A.1 B.2 C.3 D.44.下列各式中正確的是()A.9=±3B.(-3)2=﹣3C.395.若不等式組無(wú)解,那么m的取值范圍是()A.m≤2 B.m≥2 C.m<2 D.m>26.計(jì)算±的值為()A.±3 B.±9 C.3 D.97.關(guān)于x的不等式x-b>0恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解,則b的取值范圍是A. B. C. D.8.在如圖的2016年6月份的日歷表中,任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù),這三個(gè)數(shù)的和不可能是()A.27 B.51 C.69 D.729.如圖,在△ABC中,EF∥BC,AB=3AE,若S四邊形BCFE=16,則S△ABC=()A.16 B.18 C.20 D.2410.如圖,AB∥CD,F(xiàn)E⊥DB,垂足為E,∠1=60°,則∠2的度數(shù)是()A.60° B.50° C.40° D.30°二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.滿足的整數(shù)x的值是_____.12.等腰三角形一邊長(zhǎng)為8,另一邊長(zhǎng)為5,則此三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)____.13.計(jì)算5個(gè)數(shù)據(jù)的方差時(shí),得s2=[(5﹣)2+(8﹣)2+(7﹣)2+(4﹣)2+(6﹣)2],則的值為_(kāi)____.14.比較大小:_______3(填“”或“”或“”)15.如圖,兩個(gè)三角形相似,AD=2,AE=3,EC=1,則BD=_____.16.化簡(jiǎn):=.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)((1)計(jì)算:;(2)先化簡(jiǎn),再求值:,其中a=.18.(8分)某校對(duì)學(xué)生就“食品安全知識(shí)”進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每人選填一類),繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖(不完整)。請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù),求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖。(2)該校共有學(xué)生900人,估計(jì)該校學(xué)生對(duì)“食品安全知識(shí)”非常了解的人數(shù).19.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2+mx+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,0)、B(0,-3),點(diǎn)P是直線AB上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)M,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t.分別求出直線AB和這條拋物線的解析式.若點(diǎn)P在第四象限,連接AM、BM,當(dāng)線段PM最長(zhǎng)時(shí),求△ABM的面積.是否存在這樣的點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P、M、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.20.(8分)如圖,已知直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,4),與拋物線y=x2交于A,B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是.求這條直線的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)B的坐標(biāo).在x軸上是否存在點(diǎn)C,使得△ABC是直角三角形?若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo),若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.過(guò)線段AB上一點(diǎn)P,作PM∥x軸,交拋物線于點(diǎn)M,點(diǎn)M在第一象限,點(diǎn)N(0,1),當(dāng)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為何值時(shí),MN+3MP的長(zhǎng)度最大?最大值是多少?21.(8分)目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購(gòu)”給我們的生活帶來(lái)了很多便利,初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對(duì)“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)調(diào)查了m人(每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種)并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息求出m=,n=;請(qǐng)你幫助他們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全;根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請(qǐng)估算全校2000名學(xué)生中,大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生事物?已知A、B兩位同學(xué)都最認(rèn)可“微信”,C同學(xué)最認(rèn)可“支付寶”D同學(xué)最認(rèn)可“網(wǎng)購(gòu)”從這四名同學(xué)中抽取兩名同學(xué),請(qǐng)你通過(guò)樹狀圖或表格,求出這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的概率.22.(10分)先化簡(jiǎn),后求值:a2?a4﹣a8÷a2+(a3)2,其中a=﹣1.23.(12分)如圖,矩形ABCD中,AB=4,AD=5,E為BC上一點(diǎn),BE∶CE=3∶2,連接AE,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿射線AB的方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)P作PF∥BC交直線AE于點(diǎn)F.(1)線段AE=______;(2)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),EF的長(zhǎng)度為y,求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍;(3)當(dāng)t為何值時(shí),以F為圓心的⊙F恰好與直線AB、BC都相切?并求此時(shí)⊙F的半徑.24.有A,B兩個(gè)黑布袋,A布袋中有兩個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1和1.B布袋中有三個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字﹣1,﹣1和﹣2.小明從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x,再?gòu)腂布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y,這樣就確定點(diǎn)Q的一個(gè)坐標(biāo)為(x,y).(1)用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo);(1)求點(diǎn)Q落在直線y=﹣x﹣1上的概率.

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)直線的性質(zhì)公理,相交線的定義,垂線的性質(zhì),平行公理對(duì)各小題分析判斷后即可得解.【詳解】解:在同一平面內(nèi),①過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線,故①正確;②兩條不相同的直線相交有且只有一個(gè)公共點(diǎn),平行沒(méi)有公共點(diǎn),故②錯(cuò)誤;③在同一平面內(nèi),經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直,故③正確;④經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行,故④正確,綜上所述,正確的有①③④共3個(gè),故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行公理,直線的性質(zhì),垂線的性質(zhì),以及相交線的定義,是基礎(chǔ)概念題,熟記概念是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】【分析】設(shè),,根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出,根據(jù)三角形的面積公式得到,即可求出.【詳解】軸,,B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同,設(shè),,則,,,,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,三角形的面積,熟知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,則點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】

先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的減法,再將除法轉(zhuǎn)化為乘法,最后約分即可化簡(jiǎn)原式,繼而將3x=4y代入即可得.【詳解】解:∵原式===∵3x-4y=0,∴3x=4y原式==1故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值,解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.4、D【解析】

原式利用平方根、立方根定義計(jì)算即可求出值.【詳解】解:A、原式=3,不符合題意;B、原式=|-3|=3,不符合題意;C、原式不能化簡(jiǎn),不符合題意;D、原式=23-3=3,符合題意,故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查了立方根,以及算術(shù)平方根,熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.5、A【解析】

先求出每個(gè)不等式的解集,再根據(jù)不等式組解集的求法和不等式組無(wú)解的條件,即可得到m的取值范圍.【詳解】由①得,x<m,由②得,x>1,又因?yàn)椴坏仁浇M無(wú)解,所以m≤1.故選A.【點(diǎn)睛】此題的實(shí)質(zhì)是考查不等式組的求法,求不等式組的解集,要根據(jù)以下原則:同大取較大,同小較小,小大大小中間找,大大小小解不了.6、B【解析】

∵(±9)2=81,∴±±9.故選B.7、A【解析】

根據(jù)題意可得不等式恰好有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解,即-1和-2,再結(jié)合不等式計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)x的不等式x-b>0恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解,可得x的負(fù)整數(shù)解為-1和-2綜合上述可得故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的非整數(shù)解,關(guān)鍵在于非整數(shù)解的確定.8、D【解析】設(shè)第一個(gè)數(shù)為x,則第二個(gè)數(shù)為x+7,第三個(gè)數(shù)為x+1.列出三個(gè)數(shù)的和的方程,再根據(jù)選項(xiàng)解出x,看是否存在.解:設(shè)第一個(gè)數(shù)為x,則第二個(gè)數(shù)為x+7,第三個(gè)數(shù)為x+1故三個(gè)數(shù)的和為x+x+7+x+1=3x+21當(dāng)x=16時(shí),3x+21=69;當(dāng)x=10時(shí),3x+21=51;當(dāng)x=2時(shí),3x+21=2.故任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)的和不可能是3.故選D.“點(diǎn)睛“此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解.9、B【解析】【分析】由EF∥BC,可證明△AEF∽△ABC,利用相似三角形的性質(zhì)即可求出S△ABC的值.【詳解】∵EF∥BC,∴△AEF∽△ABC,∵AB=3AE,∴AE:AB=1:3,∴S△AEF:S△ABC=1:9,設(shè)S△AEF=x,∵S四邊形BCFE=16,∴,解得:x=2,∴S△ABC=18,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì),熟練掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解本題的關(guān)鍵.10、D【解析】

由EF⊥BD,∠1=60°,結(jié)合三角形內(nèi)角和為180°即可求出∠D的度數(shù),再由“兩直線平行,同位角相等”即可得出結(jié)論.【詳解】解:在△DEF中,∠1=60°,∠DEF=90°,

∴∠D=180°-∠DEF-∠1=30°.

∵AB∥CD,

∴∠2=∠D=30°.

故選D.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和為180°,解題關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì),找出相等、互余或互補(bǔ)的角.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、3,1【解析】

直接得出2<<3,1<<5,進(jìn)而得出答案.【詳解】解:∵2<<3,1<<5,∴的整數(shù)x的值是:3,1.故答案為:3,1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小,正確得出接近的有理數(shù)是解題關(guān)鍵.12、18或21【解析】當(dāng)腰為8時(shí),周長(zhǎng)為8+8+5=21;當(dāng)腰為5時(shí),周長(zhǎng)為5+5+8=18.故此三角形的周長(zhǎng)為18或21.13、1【解析】

根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算即可.【詳解】解:故答案為1.【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)的求法,掌握平均數(shù)的公式是解題的關(guān)鍵.14、>.【解析】

先利用估值的方法先得到≈3.4,再進(jìn)行比較即可.【詳解】解:∵≈3.4,3.4>3.∴>3.故答案為:>.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的比較大小,對(duì)進(jìn)行合理估值是解題的關(guān)鍵.15、1【解析】

根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等列出比例式,計(jì)算即可.【詳解】∵△ADE∽△ACB,∴=,即=,解得:BD=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì),掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等是解題的關(guān)鍵.16、2【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義,求數(shù)a的算術(shù)平方根,也就是求一個(gè)正數(shù)x,使得x2=a,則x就是a的算術(shù)平方根,特別地,規(guī)定0的算術(shù)平方根是0.【詳解】∵22=4,∴=2.【點(diǎn)睛】本題考查求算術(shù)平方根,熟記定義是關(guān)鍵.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)2016;(2)a(a﹣2),.【解析】試題分析:(1)分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值的性質(zhì)及數(shù)的開(kāi)方法則計(jì)算出各數(shù),再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可;(2)先算括號(hào)里面的,再算除法,最后把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.試題解析:(1)原式==2016;(2)原式====a(a﹣2),當(dāng)a=時(shí),原式==.18、(1),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析;(2)該校學(xué)生對(duì)“食品安全知識(shí)”非常了解的人數(shù)為135人?!窘馕觥吭囶}分析:(1)由統(tǒng)計(jì)圖中的信息可知,B組學(xué)生有32人,占總數(shù)的40%,由此可得被抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)為:32÷40%=80(人),結(jié)合C組學(xué)生有28人可得:m%=28÷80×100%=35%,由此可得m=35;由80-32-28-8=12(人)可知A組由12人,由此即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖了;(2)由(1)中計(jì)算可知,A組有12名學(xué)生,占總數(shù)的12÷80×100%=15%,結(jié)合全???cè)藬?shù)為900可得900×15%=135(人),即全?!胺浅A私狻薄笆称钒踩R(shí)”的有135人.試題解析:(1)由已知條件可得:被抽查學(xué)生總數(shù)為32÷40%=80(人),∴m%=28÷80×100%=35%,∴m=35,A組人數(shù)為:80-32-28-8=12(人),將圖形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下圖所示:(2)由題意可得:900×(12÷80×100%)=900×15%=135(人).答:全校學(xué)生對(duì)“食品安全知識(shí)”非常了解的人數(shù)為135人.19、(1)拋物線的解析式是.直線AB的解析式是.(2).(3)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是或.【解析】

(1)分別利用待定系數(shù)法求兩函數(shù)的解析式:把A(3,0)B(0,﹣3)分別代入y=x2+mx+n與y=kx+b,得到關(guān)于m、n的兩個(gè)方程組,解方程組即可;(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(t,t﹣3),則M(t,t2﹣2t﹣3),用P點(diǎn)的縱坐標(biāo)減去M的縱坐標(biāo)得到PM的長(zhǎng),即PM=(t﹣3)﹣(t2﹣2t﹣3)=﹣t2+3t,然后根據(jù)二次函數(shù)的最值得到當(dāng)t=﹣=時(shí),PM最長(zhǎng)為=,再利用三角形的面積公式利用S△ABM=S△BPM+S△APM計(jì)算即可;(3)由PM∥OB,根據(jù)平行四邊形的判定得到當(dāng)PM=OB時(shí),點(diǎn)P、M、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,然后討論:當(dāng)P在第四象限:PM=OB=3,PM最長(zhǎng)時(shí)只有,所以不可能;當(dāng)P在第一象限:PM=OB=3,(t2﹣2t﹣3)﹣(t﹣3)=3;當(dāng)P在第三象限:PM=OB=3,t2﹣3t=3,分別解一元二次方程即可得到滿足條件的t的值.【詳解】解:(1)把A(3,0)B(0,-3)代入,得解得所以拋物線的解析式是.設(shè)直線AB的解析式是,把A(3,0)B(0,)代入,得解得所以直線AB的解析式是.(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(),則M(,),因?yàn)樵诘谒南笙?,所以PM=,當(dāng)PM最長(zhǎng)時(shí),此時(shí)==.(3)若存在,則可能是:①P在第四象限:平行四邊形OBMP,PM=OB=3,PM最長(zhǎng)時(shí),所以不可能.②P在第一象限平行四邊形OBPM:PM=OB=3,,解得,(舍去),所以P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是.③P在第三象限平行四邊形OBPM:PM=OB=3,,解得(舍去),①,所以P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是.所以P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是或.20、(1)直線y=x+4,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,16);(2)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣,0),(0,0),(6,0),(32,0);(3)當(dāng)M的橫坐標(biāo)為6時(shí),MN+3PM的長(zhǎng)度的最大值是1.【解析】

(1)首先求得點(diǎn)A的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法確定直線的解析式,從而求得直線與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo);(2)分若∠BAC=90°,則AB2+AC2=BC2;若∠ACB=90°,則AB2=AC2+BC2;若∠ABC=90°,則AB2+BC2=AC2三種情況求得m的值,從而確定點(diǎn)C的坐標(biāo);(3)設(shè)M(a,a2),得MN=a2+1,然后根據(jù)點(diǎn)P與點(diǎn)M縱坐標(biāo)相同得到x=,從而得到MN+3PM=﹣a2+3a+9,確定二次函數(shù)的最值即可.【詳解】(1)∵點(diǎn)A是直線與拋物線的交點(diǎn),且橫坐標(biāo)為-2,,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,1),設(shè)直線的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,將(0,4),(-2,1)代入得解得∴y=x+4∵直線與拋物線相交,解得:x=-2或x=8,

當(dāng)x=8時(shí),y=16,

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,16);(2)存在.∵由A(-2,1),B(8,16)可求得AB2==325.設(shè)點(diǎn)C(m,0),同理可得AC2=(m+2)2+12=m2+4m+5,BC2=(m-8)2+162=m2-16m+320,①若∠BAC=90°,則AB2+AC2=BC2,即325+m2+4m+5=m2-16m+320,解得m=-;②若∠ACB=90°,則AB2=AC2+BC2,即325=m2+4m+5+m2-16m+320,解得m=0或m=6;③若∠ABC=90°,則AB2+BC2=AC2,即m2+4m+5=m2-16m+320+325,解得m=32,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-,0),(0,0),(6,0),(32,0)(3)設(shè)M(a,a2),則MN=,又∵點(diǎn)P與點(diǎn)M縱坐標(biāo)相同,∴x+4=a2,∴x=,∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為,∴MP=a-,∴MN+3PM=a2+1+3(a-)=-a2+3a+9=-(a-6)2+1,∵-2≤6≤8,∴當(dāng)a=6時(shí),取最大值1,∴當(dāng)M的橫坐標(biāo)為6時(shí),MN+3PM的長(zhǎng)度的最大值是121、(1)100、35;(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析;(3)800人;(4)【解析】分析:(1)由共享單車人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)m,用支付寶人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得其百分比n的值;(2)總?cè)藬?shù)乘以網(wǎng)購(gòu)人數(shù)的百分比可得其人數(shù),用微信人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得其百分比即可補(bǔ)全兩個(gè)圖形;(3)總?cè)藬?shù)乘以樣本中微信人數(shù)所占百分比可得答案;(4)列表得出所有等可能結(jié)果,從中找到這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的結(jié)果數(shù),根據(jù)概率公式計(jì)算可得.詳解:(1)∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)m=10÷10%=100人,∴支付寶的人數(shù)所占百分比n%=×100%=35%,即n=35,(2)網(wǎng)購(gòu)人數(shù)為100×15%=15人,微信對(duì)應(yīng)的百分比為×100%=40%,補(bǔ)全圖形如下:(3)估算全校2000名學(xué)生中,最認(rèn)可“微信”這一新生事物的人數(shù)為2000×40%=800人;(4)列表如下:共有12種情況,這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的有10種,所以這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的概率為.點(diǎn)睛:本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率以及扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí).列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,列表法適合于兩步完成的事件,樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.22、1【解析】

先進(jìn)行同底數(shù)冪的乘除以及冪的乘方運(yùn)算,再合并同類項(xiàng)得到化簡(jiǎn)后的式子,將a的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可.【詳解】原式=a6﹣a6+a6=a6,當(dāng)a=﹣1時(shí),原式=1.【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除以及冪的乘方運(yùn)算法則.23、(1)5;(2);(3)時(shí),半徑PF=;t=16,半徑PF=12.【解析】

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