初中數學北師大版七年級上冊第二章有理數及其運算2．6有理數的加減混合運算(p)

課題：有理數的加減混合運算課型：新授課年級：七年級教學目標：1．進一步掌握有理數加、減及加減混合計算的方法，能正確地進行有理數的加減混合計算.2．能從生活中發(fā)現(xiàn)數學問題,并會用有理數的加法、減法解決一些簡單的實際問題,提高分析問題解決問題的能力.在解決問題的同時,體會學習有理數的意義和作用,感受數學在生活中的價值.教學重、難點:重點:利用有理數的加、減法解決實際問題.難點:實際問題數學化,將實際問題轉化為數學問題．關鍵:加強實際問題與有理數加減法聯(lián)系,利用有理數表示具有相反意義的量,利用加減法的意義加強實際問題與有理數加減法聯(lián)系．課前準備：多媒體課件．教學過程:一、溫故知新，導入新課活動內容：1.回答下列問題.問題1：你能說出有理數加法法則嗎？問題2：你能說出有理數減法法則嗎？問題3：你能說出加法運算律嗎？2.填空：（1）取河流的警戒水位為0點，超出警戒水位米，記作＋米.那么–米表示______.（2）小明記錄某地氣溫變化，山頂氣溫是5℃，山腳氣溫是17℃，山腳與山頂的溫度差為______.處理方式：1、2題均由學生口答完成．完成后教師引導學生分析運算的依據，從而引入出新課．有理式加法法則同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數的兩數相加等于0；有理數減法法則減去一個數等于加這個數的相反數.在這個過程中需要注意什么問題？設計意圖：復習的目的是讓學生對已有知識進行補充與完善，為新一次的挑戰(zhàn)作好準備．二、探究學習，感悟新知活動內容1：（多媒體出示）請同學們探究問題，并與同伴交流．引例1。上圖是流花河的水文資料（單位：米）流花河平均水位為米，今年七月，由于久旱無雨，流花河水位降到了歷史最低水位米，而八月的連續(xù)降雨又使水位創(chuàng)歷史新高米，，若取警戒水位米記作0點，那么最高水位米可記作米，最低水位米可以記作米，平均水位米可以記作米.處理方式：學生獨立觀察思考后與組內的同學交流；然后全組內發(fā)表看法進行總結，教師進行點撥和積極地評價．最高水位可以記作：=+(m)．平均水位可以記作：=(m)．最低水位可以記作：=(m)．設計意圖：創(chuàng)設豐富的現(xiàn)實情境，讓學生體驗所學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，引起學生對學習內容的興趣．利用有理數的意義和加減法，分別計算出其他數據所得的結果，加深對正數、負數意義的理解，并對圖中各個數據的相互關系有清晰的了解.有助于培養(yǎng)學生獨立思考、善于與人合作的習慣和語言表達能力．2.下表是小明記錄的今年雨季流花河一周內的水位變化情況（上周末的水位達到警戒水位）星期一二三四五六日水位變化/米＋＋－＋＋－－注：正數表示水位比前一天上升數，負數表示水位比前一天下降數．（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它們位于警戒水位之上還是之下？與警戒水位的距離分別是多少？處理方式：小組先討論要解決此問題須先作什么準備工作？然后回答問題．讓學生具體說出表格中的各個數據所代表的具體意義，體會水位變化情況，根據具體水位變化情況可以求出本周每天的水位記錄．本周每天的水位記錄為:周一+=(m)；周二++=(m)；周三++；周四++；周五++；周六++；周日++．所以，周二的水位最高，周一的水位最低，它們都在警戒水位之上，其中最高水位與警戒水位的距離為或++=(m)；最低水位與警戒水位的距離為（2）與上周末相比,本周末流花河水位是上升了還是下降了?處理方式：先討論后回答:上周末的水位記錄為，本周末的水位記錄為,與上周末相比，本周末河流水位是上升了.（3）請完成下面的本周水位記錄表:星期一二三四五六日水位記錄（米）處理方式：引導學生結合本周每天的水位變化情況和上周末的水位記錄，逐一計算本周每天的水位記錄值，有利于學生弄清這幾個量之間的關系.說出計算方法,計算每天水位記錄的結果.解:表格填寫如下:星期一二三四五六日水位記錄/米(4)以警戒水位為0點，用折線統(tǒng)計圖表示本周的水位變化情況．日日一二三四五六日星期水位/m處理方式：學生分組討論，相互交流，取得一致意見，并做匯報.培養(yǎng)學生語言表達能力，運用有理數的加減法解決實際問題，培養(yǎng)學生學習興趣.學生表現(xiàn)得都非常出色，積極地動腦筋思考問題，能大膽表明自己的觀點.解：①以警戒水位為0點；②具體縱軸每個代表數值；③根據水位變化情況描點；④連線.設計意圖：在例題的教學中，有學生的觀察感受，有學生的獨立思考，有生生的合作交流，有師生的問答交流，有師生的合作小結，體現(xiàn)了教師是活動的組織者、引導者、合作者，學生是活動的主人、主體．通過老師指導與學生之間的交流，討論，學生的思維水平及思維方法靈活多樣，同時促進學生的思維的提高，也培養(yǎng)了學生的“數感”.三、例題講解，應用新知例1小明的父親上星期五買進某公司股票1000股，每股27元，下表為本周內每日該股票的漲跌情況（單位：元）星期一二三四五每股張跌+5+-1-1注：①正數表示股市比前一天上升，負數表示比前一天下降.②周六、周日休市.⑴星期三收盤時，每股是多少元？

⑵本周內最高價是每股多少元？最低每股多少元？

⑶完成下表星期一二三四五本周每日與上周股票市值的差+5（4）以上周五買進27元為0元，用折線統(tǒng)計圖表示出該周股票的漲跌情況.處理方式：學生在獨立思考后交流,教師巡視活動情況。根據觀察的情況，激勵學生的熱情，并及時組織學生研討個別同學出錯的原因.通過對此題的解答，進一步掌握連續(xù)運動后結果的求法.教師在參與組內交流時，對學生的方法，及時給予肯定.對活動中出現(xiàn)的錯誤組織同學討論，找出產生錯誤的原因，有利于學生“學會向錯誤學習”，進行自我完善.（1）周三收盤時，每股元．（2）本周內最高價每股元，最低價值每股31元．星期一二三四五本周每日與上周股票市值的差+5++++4⑶（4）設計意圖：在例題的教學中，有學生的觀察感受，有學生的獨立思考，有學生的合作交流，有師生的問答交流，有師生的合作小結，體現(xiàn)了教師是活動的組織者、引導者、合作者，學生是活動的主人、主體.通過老師指導與學生之間的交流，討論，學生的思維水平及思維方法靈活多樣，同時促進學生的思維的提高，也培養(yǎng)了學生的題感．鞏固練習：1．光明中學初一（1）班學生的平均身高是160厘米.（1）下表給出了該班6名同學的身高情況（單位：厘米），試完成下表：姓名小明小彬小麗小亮小穎小山身高159154165身高與平均身高的差值-1+20+3（2）誰最高？誰最矮？（3）最高和最矮的學生身高相差多少？2．“十一”黃金周期間，我區(qū)石榴園風景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數變化如下表（正數表示比前一天多的人數，負數表示比前一天少的人數/萬人）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數變化++++單位：萬人（1）若9月30日的游客人數為1萬人，請你判斷這7天內游客人數最多的是哪一天？（2）以9月30日的游客人數為0，在圖中畫折線表示這7天的游客人數情況處理方式：先讓學生說出自己的思路，然后獨立完成．以提高學生的語言表達能力和獨立完成作業(yè)的良好學習習慣．設計意圖：通過對此題的解答，進一步掌握連續(xù)運動后結果的求法.教師在參與組內交流時，對學生的方法，及時給予肯定.對活動中出現(xiàn)的錯誤組織同學討論，找出產生錯誤的原因，有利于學生“學會向錯誤學習”，進行自我完善.四、回顧反思，提煉升華導語：同學們，通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？有何感想？學會了哪些方法？先想一想，再分享給大家．處理方式：學生交流。教師引導：（1）知識歸納：利用正、負數表示相反意義的量，進行有理數的加減混合運算解決實際問題．（2）數學思想方法：用已學知識解決新問題的轉化思想．設計意圖：經過上面的教學活動，學生所獲得的知識往往是零散的不完整的，讓學生對本課的知識進行歸納總結，便于學生形成自己的數學體系，真正的掌握知識.另外教學中注重培養(yǎng)學生的反思能力，不但能提高學生的學習成果，在學生的一生發(fā)展中，也能起著舉足輕重的作用。五、達標檢測，反饋提高A組：1．計算：(1)－＋－＋12；(2)－3－5＋7；(3)－26＋43－34＋17－48；

(4)－293＋＋191。2.棗莊市中區(qū)出租車司機小李某一時段全是在中山東路上來回行駛,你能否知道在他將最后一位乘客送到目的地時,他距離出車的出發(fā)點有多遠?如果規(guī)定向東為正，向西為負，我行車里程(單位:千米)為:15，-2，5，-1，-10，-3，-2，12，4，-5．【解答:該出租車離出發(fā)點的距離為:15+(-2)+5+(-1)+(-10)+(-3)+(-2)+12+4+(-5)=13千米．】B組：下表列出國外幾個城市與北京的時差(帶正號的數表示同一時刻比北京時間早的時數)．城市東京巴黎紐約芝加哥時差(時)＋1－7－13－14如果現(xiàn)在時間是北京時間上午8∶30，那么現(xiàn)在的紐約時間是多少？東京時間是多少？小兵現(xiàn)在想給遠在巴黎的爸爸打電話，你認為合適嗎？處理方式：學生做完后，教師出示答案，指導學生校