初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2．6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(p)

課題：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算課型：新授課年級(jí)：七年級(jí)教學(xué)目標(biāo)：1．進(jìn)一步掌握有理數(shù)加、減及加減混合計(jì)算的方法，能正確地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合計(jì)算.2．能從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題,并會(huì)用有理數(shù)的加法、減法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,提高分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力.在解決問(wèn)題的同時(shí),體會(huì)學(xué)習(xí)有理數(shù)的意義和作用,感受數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值.教學(xué)重、難點(diǎn):重點(diǎn):利用有理數(shù)的加、減法解決實(shí)際問(wèn)題.難點(diǎn):實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化,將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題．關(guān)鍵:加強(qiáng)實(shí)際問(wèn)題與有理數(shù)加減法聯(lián)系,利用有理數(shù)表示具有相反意義的量,利用加減法的意義加強(qiáng)實(shí)際問(wèn)題與有理數(shù)加減法聯(lián)系．課前準(zhǔn)備：多媒體課件．教學(xué)過(guò)程:一、溫故知新，導(dǎo)入新課活動(dòng)內(nèi)容：1.回答下列問(wèn)題.問(wèn)題1：你能說(shuō)出有理數(shù)加法法則嗎？問(wèn)題2：你能說(shuō)出有理數(shù)減法法則嗎？問(wèn)題3：你能說(shuō)出加法運(yùn)算律嗎？2.填空：（1）取河流的警戒水位為0點(diǎn)，超出警戒水位米，記作＋米.那么–米表示______.（2）小明記錄某地氣溫變化，山頂氣溫是5℃，山腳氣溫是17℃，山腳與山頂?shù)臏囟炔顬開(kāi)_____.處理方式：1、2題均由學(xué)生口答完成．完成后教師引導(dǎo)學(xué)生分析運(yùn)算的依據(jù)，從而引入出新課．有理式加法法則同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩數(shù)相加等于0；有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù).在這個(gè)過(guò)程中需要注意什么問(wèn)題？設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)的目的是讓學(xué)生對(duì)已有知識(shí)進(jìn)行補(bǔ)充與完善，為新一次的挑戰(zhàn)作好準(zhǔn)備．二、探究學(xué)習(xí)，感悟新知活動(dòng)內(nèi)容1：（多媒體出示）請(qǐng)同學(xué)們探究問(wèn)題，并與同伴交流．引例1。上圖是流花河的水文資料（單位：米）流花河平均水位為米，今年七月，由于久旱無(wú)雨，流花河水位降到了歷史最低水位米，而八月的連續(xù)降雨又使水位創(chuàng)歷史新高米，，若取警戒水位米記作0點(diǎn)，那么最高水位米可記作米，最低水位米可以記作米，平均水位米可以記作米.處理方式：學(xué)生獨(dú)立觀察思考后與組內(nèi)的同學(xué)交流；然后全組內(nèi)發(fā)表看法進(jìn)行總結(jié)，教師進(jìn)行點(diǎn)撥和積極地評(píng)價(jià)．最高水位可以記作：=+(m)．平均水位可以記作：=(m)．最低水位可以記作：=(m)．設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實(shí)情境，讓學(xué)生體驗(yàn)所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，引起學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的興趣．利用有理數(shù)的意義和加減法，分別計(jì)算出其他數(shù)據(jù)所得的結(jié)果，加深對(duì)正數(shù)、負(fù)數(shù)意義的理解，并對(duì)圖中各個(gè)數(shù)據(jù)的相互關(guān)系有清晰的了解.有助于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、善于與人合作的習(xí)慣和語(yǔ)言表達(dá)能力．2.下表是小明記錄的今年雨季流花河一周內(nèi)的水位變化情況（上周末的水位達(dá)到警戒水位）星期一二三四五六日水位變化/米＋＋－＋＋－－注：正數(shù)表示水位比前一天上升數(shù)，負(fù)數(shù)表示水位比前一天下降數(shù)．（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它們位于警戒水位之上還是之下？與警戒水位的距離分別是多少？處理方式：小組先討論要解決此問(wèn)題須先作什么準(zhǔn)備工作？然后回答問(wèn)題．讓學(xué)生具體說(shuō)出表格中的各個(gè)數(shù)據(jù)所代表的具體意義，體會(huì)水位變化情況，根據(jù)具體水位變化情況可以求出本周每天的水位記錄．本周每天的水位記錄為:周一+=(m)；周二++=(m)；周三++；周四++；周五++；周六++；周日++．所以，周二的水位最高，周一的水位最低，它們都在警戒水位之上，其中最高水位與警戒水位的距離為或++=(m)；最低水位與警戒水位的距離為（2）與上周末相比,本周末流花河水位是上升了還是下降了?處理方式：先討論后回答:上周末的水位記錄為，本周末的水位記錄為,與上周末相比，本周末河流水位是上升了.（3）請(qǐng)完成下面的本周水位記錄表:星期一二三四五六日水位記錄（米）處理方式：引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合本周每天的水位變化情況和上周末的水位記錄，逐一計(jì)算本周每天的水位記錄值，有利于學(xué)生弄清這幾個(gè)量之間的關(guān)系.說(shuō)出計(jì)算方法,計(jì)算每天水位記錄的結(jié)果.解:表格填寫(xiě)如下:星期一二三四五六日水位記錄/米(4)以警戒水位為0點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示本周的水位變化情況．日日一二三四五六日星期水位/m處理方式：學(xué)生分組討論，相互交流，取得一致意見(jiàn)，并做匯報(bào).培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力，運(yùn)用有理數(shù)的加減法解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.學(xué)生表現(xiàn)得都非常出色，積極地動(dòng)腦筋思考問(wèn)題，能大膽表明自己的觀點(diǎn).解：①以警戒水位為0點(diǎn)；②具體縱軸每個(gè)代表數(shù)值；③根據(jù)水位變化情況描點(diǎn)；④連線.設(shè)計(jì)意圖：在例題的教學(xué)中，有學(xué)生的觀察感受，有學(xué)生的獨(dú)立思考，有生生的合作交流，有師生的問(wèn)答交流，有師生的合作小結(jié)，體現(xiàn)了教師是活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生是活動(dòng)的主人、主體．通過(guò)老師指導(dǎo)與學(xué)生之間的交流，討論，學(xué)生的思維水平及思維方法靈活多樣，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生的思維的提高，也培養(yǎng)了學(xué)生的“數(shù)感”.三、例題講解，應(yīng)用新知例1小明的父親上星期五買(mǎi)進(jìn)某公司股票1000股，每股27元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況（單位：元）星期一二三四五每股張跌+5+-1-1注：①正數(shù)表示股市比前一天上升，負(fù)數(shù)表示比前一天下降.②周六、周日休市.⑴星期三收盤(pán)時(shí)，每股是多少元？

⑵本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元？最低每股多少元？

⑶完成下表星期一二三四五本周每日與上周股票市值的差+5（4）以上周五買(mǎi)進(jìn)27元為0元，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示出該周股票的漲跌情況.處理方式：學(xué)生在獨(dú)立思考后交流,教師巡視活動(dòng)情況。根據(jù)觀察的情況，激勵(lì)學(xué)生的熱情，并及時(shí)組織學(xué)生研討個(gè)別同學(xué)出錯(cuò)的原因.通過(guò)對(duì)此題的解答，進(jìn)一步掌握連續(xù)運(yùn)動(dòng)后結(jié)果的求法.教師在參與組內(nèi)交流時(shí)，對(duì)學(xué)生的方法，及時(shí)給予肯定.對(duì)活動(dòng)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤組織同學(xué)討論，找出產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，有利于學(xué)生“學(xué)會(huì)向錯(cuò)誤學(xué)習(xí)”，進(jìn)行自我完善.（1）周三收盤(pán)時(shí)，每股元．（2）本周內(nèi)最高價(jià)每股元，最低價(jià)值每股31元．星期一二三四五本周每日與上周股票市值的差+5++++4⑶（4）設(shè)計(jì)意圖：在例題的教學(xué)中，有學(xué)生的觀察感受，有學(xué)生的獨(dú)立思考，有學(xué)生的合作交流，有師生的問(wèn)答交流，有師生的合作小結(jié)，體現(xiàn)了教師是活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生是活動(dòng)的主人、主體.通過(guò)老師指導(dǎo)與學(xué)生之間的交流，討論，學(xué)生的思維水平及思維方法靈活多樣，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生的思維的提高，也培養(yǎng)了學(xué)生的題感．鞏固練習(xí)：1．光明中學(xué)初一（1）班學(xué)生的平均身高是160厘米.（1）下表給出了該班6名同學(xué)的身高情況（單位：厘米），試完成下表：姓名小明小彬小麗小亮小穎小山身高159154165身高與平均身高的差值-1+20+3（2）誰(shuí)最高？誰(shuí)最矮？（3）最高和最矮的學(xué)生身高相差多少？2．“十一”黃金周期間，我區(qū)石榴園風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)/萬(wàn)人）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)變化++++單位：萬(wàn)人（1）若9月30日的游客人數(shù)為1萬(wàn)人，請(qǐng)你判斷這7天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪一天？（2）以9月30日的游客人數(shù)為0，在圖中畫(huà)折線表示這7天的游客人數(shù)情況處理方式：先讓學(xué)生說(shuō)出自己的思路，然后獨(dú)立完成．以提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和獨(dú)立完成作業(yè)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)此題的解答，進(jìn)一步掌握連續(xù)運(yùn)動(dòng)后結(jié)果的求法.教師在參與組內(nèi)交流時(shí)，對(duì)學(xué)生的方法，及時(shí)給予肯定.對(duì)活動(dòng)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤組織同學(xué)討論，找出產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，有利于學(xué)生“學(xué)會(huì)向錯(cuò)誤學(xué)習(xí)”，進(jìn)行自我完善.四、回顧反思，提煉升華導(dǎo)語(yǔ)：同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？有何感想？學(xué)會(huì)了哪些方法？先想一想，再分享給大家．處理方式：學(xué)生交流。教師引導(dǎo)：（1）知識(shí)歸納：利用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量，進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題．（2）數(shù)學(xué)思想方法：用已學(xué)知識(shí)解決新問(wèn)題的轉(zhuǎn)化思想．設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)過(guò)上面的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生所獲得的知識(shí)往往是零散的不完整的，讓學(xué)生對(duì)本課的知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)，便于學(xué)生形成自己的數(shù)學(xué)體系，真正的掌握知識(shí).另外教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，不但能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，在學(xué)生的一生發(fā)展中，也能起著舉足輕重的作用。五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反饋提高A組：1．計(jì)算：(1)－＋－＋12；(2)－3－5＋7；(3)－26＋43－34＋17－48；

(4)－293＋＋191。2.棗莊市中區(qū)出租車(chē)司機(jī)小李某一時(shí)段全是在中山東路上來(lái)回行駛,你能否知道在他將最后一位乘客送到目的地時(shí),他距離出車(chē)的出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)?如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，我行車(chē)?yán)锍?單位:千米)為:15，-2，5，-1，-10，-3，-2，12，4，-5．【解答:該出租車(chē)離出發(fā)點(diǎn)的距離為:15+(-2)+5+(-1)+(-10)+(-3)+(-2)+12+4+(-5)=13千米．】B組：下表列出國(guó)外幾個(gè)城市與北京的時(shí)差(帶正號(hào)的數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù))．城市東京巴黎紐約芝加哥時(shí)差(時(shí))＋1－7－13－14如果現(xiàn)在時(shí)間是北京時(shí)間上午8∶30，那么現(xiàn)在的紐約時(shí)間是多少？東京時(shí)間是多少？小兵現(xiàn)在想給遠(yuǎn)在巴黎的爸爸打電話，你認(rèn)為合適嗎？處理方式：學(xué)生做完后，教師出示答案，指導(dǎo)學(xué)生校