函數(shù)的圖像(人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件)

第十九章一次函數(shù)函數(shù)的圖象第2課時(shí)函數(shù)的表示方法學(xué)習(xí)目標(biāo)12了解函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn).能用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎竞?jiǎn)單實(shí)際問題中的變量之間的函數(shù)關(guān)系.（重點(diǎn)）能對(duì)函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析，對(duì)變量的變化情況進(jìn)行初步討論.（難點(diǎn)）3知識(shí)講解函數(shù)的三種表示方法

問題1：有根彈簧原長(zhǎng)10cm，每掛1kg重物，彈簧伸長(zhǎng)0.5cm，設(shè)所掛的重物為m

kg，受力后彈簧的長(zhǎng)度為l

cm，根據(jù)上述信息完成下表：受力后彈簧的長(zhǎng)度l是所掛重物m的函數(shù)嗎？m/kg01233.5

…l/cm

是y=0.5x+1011.7511.51110.510

問題2：有一輛出租車，前3公里內(nèi)的起步價(jià)為8元，每超過1公里加收2元，有一位乘客坐了t（t＞3）公里，他付費(fèi)y元.用含x的式子表示y，y是x的函數(shù)嗎？是y=2x+2問題3：如圖是某地某一天的氣溫變化圖.（1）指出其中的兩個(gè)變量是

，

.

.（2）其中

是

的函數(shù)，自變量是

.氣溫T時(shí)間tT/時(shí)間t氣溫T時(shí)間t

問題4：從上面的三個(gè)問題中，可以發(fā)現(xiàn)表示函數(shù)有哪三種方法，這三種表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？在遇到具體問題時(shí)，該如何選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒?？定義：用解析式來表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做解析式法.1.解析式法思考用解析式法表示函數(shù)有什么優(yōu)缺點(diǎn)？解析式法簡(jiǎn)單明了，能夠準(zhǔn)確的反映整個(gè)變化過程中自變量與函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，但有些實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示，如氣溫與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系.用解析式法表示函數(shù)時(shí)需要注意什么？1.函數(shù)解析式是一個(gè)等式；2.是用含自變量的式子表示函數(shù)；3.要確定自變量的取值范圍.定義：用表格來表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法.2.列表法思考用列表法表示函數(shù)有什么優(yōu)缺點(diǎn)？列表法一目了然，使用起來比較方便，但列出的對(duì)應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律.定義：用圖象來表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法.3.圖象法思考用圖象法表示函數(shù)有什么優(yōu)缺點(diǎn)？圖象法形象直觀，但只能近似的表達(dá)兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系.在遇到實(shí)際問題時(shí)，就要根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，有時(shí)為全面地認(rèn)識(shí)問題，需要幾種方法同時(shí)使用.思考表示函數(shù)時(shí)，能不能只用一種方法？還是要結(jié)合圖象同時(shí)使用幾種方法？一個(gè)水庫(kù)的水位在最近5h內(nèi)持續(xù)上漲.下表記錄了這5h內(nèi)6個(gè)時(shí)間點(diǎn)的水位高度，其中t表示時(shí)間，y表示水位高度.t/h012345y/m33.33.63.94.24.5(1)在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)是否在一條直線上？由此你發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律嗎？例1x/hy/mO123456781234解：（1）可以看出，這6個(gè)點(diǎn)在一條直線上，且每小時(shí)水位上升0.3m

.由此猜想，在這個(gè)時(shí)間段中水位可能是始終以同一速度均勻上升的.5（2）水位高度y是否為時(shí)間t的函數(shù)？如果是，試寫出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象.這個(gè)函數(shù)能表示水位的變化規(guī)律嗎？y=0.3t+3(0≤t≤5)能.這個(gè)函數(shù)可以近似地表示水位的變化規(guī)律.解：（2）(3)據(jù)估計(jì)這種上漲情況還會(huì)持續(xù)2h，預(yù)測(cè)再過2h水位高度將為多少米.解：（3）再過2小時(shí)的水位高度，就是t＝5＋2＝7時(shí)，y＝0.3t＋3的函數(shù)值，故有y＝0.3×7＋3＝5.1(m)，也可利用函數(shù)圖象估計(jì)出這個(gè)值.隨堂訓(xùn)練1.向最大容量為60升的熱水器內(nèi)注水，每分鐘注水10升，注水2分鐘后停止注水1分鐘，然后繼續(xù)注水，直至注滿.則能反映注水量與注水時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是(

)DABCD2.某工廠投入生產(chǎn)一種機(jī)器，每臺(tái)成本y（萬元/臺(tái)）與生產(chǎn)數(shù)量x（臺(tái)）之間是函數(shù)關(guān)系，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x（單位：臺(tái)）102030y（單位：萬元/臺(tái)）605550C則y與x之間的解析式是（）A.y=80-2xB.y=40+2x

C.y=65-D.y=60-3.用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y=x+2的圖象.解：列表x-2-1012y01234、描點(diǎn)、連線后得到的圖象如圖所示.4.一條小船沿直線向碼頭勻速前進(jìn).在0min，2min，4min，6min時(shí)，測(cè)得小船與碼頭的距離分別為

200m，150m，100m，50m.（1）小船與碼頭的距離是時(shí)間的函數(shù)嗎？（2）如果是，寫出函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)圖象.函數(shù)解析式為：

.列表：t/min024