新高考二輪復(fù)習(xí)多選題與雙空題滿分訓(xùn)練專題15新文化多選題（原卷版）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁專題15新文化多選題新高考地區(qū)專用1．朱世杰是歷史上偉大的數(shù)學(xué)家之一，他所著的《四元玉鑒》卷中“如像招數(shù)”五問中有如下問題：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日轉(zhuǎn)多七人，每人日支米三升.”其大意為“官府陸續(xù)派遣1864人前往修筑堤壩，第一天派出64人，從第二天開始每天比前一天多派7人，官府向修筑堤壩的每人每天發(fā)放大米3升.”則下列結(jié)論正確的有（

）A．將這1864人派譴完需要16天B．第十天派往筑堤的人數(shù)為134C．官府前6天共發(fā)放1467升大米D．官府前6天比后6天少發(fā)放1260升大米2．達(dá)芬奇的畫作《抱銀貂的女人》中，女士脖頸上懸掛的黑色珍珠鏈與主人相互映襯，顯現(xiàn)出不一樣的美與光澤，達(dá)芬奇提出固定項(xiàng)鏈的兩端，使其在重力的作用下自然下垂項(xiàng)鏈所形成的曲線稱為懸鏈線.建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系后，得到懸鏈線的函數(shù)解析式為SKIPIF1<0，雙曲余弦函數(shù)SKIPIF1<0則以下正確的是（

）A．SKIPIF1<0是奇函數(shù) B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<03．《九章算術(shù)》是中國古代張蒼?耿壽昌所撰寫的一部數(shù)學(xué)專著，是《算經(jīng)十書》中最重要的一部，其中將有三條棱互相平行且有一個(gè)面為梯形的五面體稱之為“羨除”，則（

）A．“羨除”有且僅有兩個(gè)面為三角形； B．“羨除”一定不是臺(tái)體；C．不存在有兩個(gè)面為平行四邊形的“羨除”； D．“羨除”至多有兩個(gè)面為梯形.4．三星堆遺址，位于四川省廣漢市，距今約三千到五千年.2021年2月4日，在三星堆遺址祭祀坑區(qū)4號(hào)坑發(fā)現(xiàn)了玉琮.玉琮是一種內(nèi)圓外方的筒型玉器，是一種古人用于祭祀的禮器.假定某玉琮中間內(nèi)空，形狀對稱，如圖所示，圓筒內(nèi)徑長SKIPIF1<0，外徑長SKIPIF1<0，筒高SKIPIF1<0，中部為棱長是SKIPIF1<0的正方體的一部分，圓筒的外側(cè)面內(nèi)切于正方體的側(cè)面，則（

）A．該玉琮的體積為SKIPIF1<0(SKIPIF1<0) B．該玉琮的體積為SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)C．該玉琮的表面積為SKIPIF1<0(SKIPIF1<0) D．該玉琮的表面積為SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)5．設(shè)a，b為兩個(gè)正數(shù)，定義a，b的算術(shù)平均數(shù)為SKIPIF1<0，幾何平均數(shù)為SKIPIF1<0．上個(gè)世紀(jì)五十年代，美國數(shù)學(xué)家D．H.Lehmer提出了“Lehmer均值”，即SKIPIF1<0，其中p為有理數(shù)．下列結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．在1261年，我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算法》中提出了如圖所示的三角形數(shù)表，這就是著名的“楊輝三角”，它是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列．從第1行開始，第SKIPIF1<0行從左至右的數(shù)字之和記為SKIPIF1<0，如：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和記為SKIPIF1<0，依次去掉每一行中所有的1構(gòu)成的新數(shù)列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，SKIPIF1<0，記為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和記為SKIPIF1<0，則下列說法正確的有（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<07．楊輝三角是中國古代數(shù)學(xué)的杰出研究成果之一，它把二項(xiàng)式系數(shù)圖形化，把組合數(shù)內(nèi)在的一些代數(shù)性質(zhì)直觀地從圖形中體現(xiàn)出來，是一種離散型的數(shù)與形的結(jié)合.根據(jù)楊輝三角判斷下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0B．已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．已知SKIPIF1<0的展開式中第3項(xiàng)與第9項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則所有項(xiàng)的系數(shù)和為SKIPIF1<0D．SKIPIF1<08．“出租車幾何”或“曼哈頓距離”（ManhattanDistance）是由十九世紀(jì)的赫爾曼·閔可夫斯基所創(chuàng)詞匯，是種被使用在幾何度量空間的幾何學(xué)用語．在平面直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0內(nèi)，對于任意兩點(diǎn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，定義它們之間的“歐幾里得距離”SKIPIF1<0，“曼哈頓距離”為SKIPIF1<0，則下列說法正確的是（

）A．若點(diǎn)SKIPIF1<0為線段SKIPIF1<0上任意一點(diǎn)，則SKIPIF1<0為定值B．對于平面上任意一點(diǎn)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則動(dòng)點(diǎn)SKIPIF1<0的軌跡長度為SKIPIF1<0C．對于平面上任意三點(diǎn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0、SKIPIF1<0為橢圓SKIPIF1<0上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則SKIPIF1<0最大值為SKIPIF1<09．在通信工程中廣泛運(yùn)用的二進(jìn)制只有“0，1”兩個(gè)數(shù)碼，二進(jìn)制數(shù)SKIPIF1<0與十進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)化方式為：二進(jìn)制數(shù)SKIPIF1<0等于十進(jìn)制數(shù)SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.通信中，信息包含在一串“0，1”序列中，記信息A的位寬為SKIPIF1<0，代表“0，1”編碼的數(shù)字個(gè)數(shù).如SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.用“SKIPIF1<0”表示兩條信息的拼接，如SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.數(shù)學(xué)家發(fā)明了一種信息壓縮方法f∶將信息中的“0，1”序列中從左至右，單個(gè)出現(xiàn)的數(shù)碼保持不變，連續(xù)出現(xiàn)的SKIPIF1<0個(gè)相同的數(shù)碼“j”SKIPIF1<0，通過二進(jìn)制下的SKIPIF1<0替換原有數(shù)碼，如1111000，應(yīng)視作4個(gè)“1”和3個(gè)“0”，即壓縮為二進(jìn)制SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.下列說法不正確的是（

）A．對任意的信息A，總有SKIPIF1<0B．對于任意的信息A，B，有SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則信息A共有4種可能D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<010．古希臘著名數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯發(fā)現(xiàn)：平面內(nèi)到兩定點(diǎn)A，B的距離之比為定值λ（λ≠1）的點(diǎn)的軌跡是圓，此圓被稱為“阿波羅尼斯圓”．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（－2，0），B（4，0），點(diǎn)P滿足SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0.設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C，則下列結(jié)論正確的是（）A．軌跡C的方程為（x＋4）2＋y2＝9B．在x軸上存在異于A，B的兩點(diǎn)D，E使得SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0C．當(dāng)A，B，P三點(diǎn)不共線時(shí)，射線PO是∠APB的平分線D．在C上存在點(diǎn)M，使得SKIPIF1<011．下圖為陜西博物館收藏的國寶——唐金筐寶鈿團(tuán)花紋金杯，杯身曲線內(nèi)收，巧奪天工，是唐代金銀細(xì)作的典范．該杯的主體部分可以近似看作是雙曲線SKIPIF1<0的右支與直線SKIPIF1<0圍成的曲邊四邊形SKIPIF1<0繞y軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體，若該金杯主體部分的上口外直徑為SKIPIF1<0，下底外直徑為SKIPIF1<0，雙曲線C的左右頂點(diǎn)為SKIPIF1<0，則（

）A．雙曲線C的方程為SKIPIF1<0B．雙曲線SKIPIF1<0與雙曲線C有相同的漸近線C．存在一點(diǎn)，使過該點(diǎn)的任意直線與雙曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)D．雙曲線C上存在無數(shù)個(gè)點(diǎn)，使它與SKIPIF1<0兩點(diǎn)的連線的斜率之積為312．阿基米德（公元前287年——公元前212年）是古希臘偉大的物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家，不僅在物理學(xué)方面貢獻(xiàn)巨大，還享有“數(shù)學(xué)之神”的稱號(hào)．拋物線上任意兩點(diǎn)A、B處的切線交于點(diǎn)P，稱SKIPIF1<0為“阿基米德三角形”．已知拋物線C：SKIPIF1<0的焦點(diǎn)為F，過A、B兩點(diǎn)的直線的方程為SKIPIF1<0，關(guān)于“阿基米德三角形”SKIPIF1<0，下列結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．點(diǎn)P的坐標(biāo)為SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．“圓冪定理”是平面幾何中關(guān)于圓的一個(gè)重要定理，它包含三個(gè)結(jié)論，其中一個(gè)是相交弦定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積相等.如圖，已知圓O的半徑為2，點(diǎn)P是圓O內(nèi)的定點(diǎn)，且SKIPIF1<0，弦AC、BD均過點(diǎn)P，則下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0為定值 B．SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0C．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0為定值 D．SKIPIF1<0的最大值為1214．古希臘著名數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯與歐幾里得、阿基米德齊名．他發(fā)現(xiàn)：“平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的距離之比為定值SKIPIF1<0的點(diǎn)的軌跡是圓”．后來人們將這個(gè)圓以他的名字命名，稱為阿波羅尼斯圓，簡稱阿氏圓．在平面直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0．點(diǎn)SKIPIF1<0的軌跡為曲線SKIPIF1<0，下列結(jié)論正確的是（

）A．曲線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0B．曲線SKIPIF1<0被SKIPIF1<0軸截得的弦長為SKIPIF1<0C．直線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0相切D．SKIPIF1<0是曲線SKIPIF1<0上任意一點(diǎn)，當(dāng)SKIPIF1<0的面積最大時(shí)點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<015．下圖為陜西博物館收藏的國寶——唐金筐寶鈿團(tuán)花紋金杯，杯身曲線內(nèi)收，巧奪天工，是唐代金銀細(xì)作的典范．該杯的主體部分可以近似看作是雙曲線SKIPIF1<0的右支與直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0圍成的曲邊四邊形ABMN繞y軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體，若該金杯主體部分的上口外直徑為SKIPIF1<0，下底外直徑為SKIPIF1<0，雙曲線C與坐標(biāo)軸交于D，E，則（

）A．雙曲線C的方程為SKIPIF1<0B．雙曲線SKIPIF1<0與雙曲線C共漸近線C．存在一點(diǎn)，使過該點(diǎn)的任意直線與雙曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)D．存在無數(shù)個(gè)點(diǎn)，使它與D，E兩點(diǎn)的連線的斜率之積為316．畫法幾何的創(chuàng)始人——法國數(shù)學(xué)家加斯帕爾·蒙日發(fā)現(xiàn)：橢圓的兩條切線互相垂直，則兩切線的交點(diǎn)位于一個(gè)與橢圓同中心的圓上，稱此圓為該橢圓的蒙日圓.已知橢圓SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)SKIPIF1<0在橢圓上，直線SKIPIF1<0，則（

）A．直線SKIPIF1<0與蒙日圓相切B．SKIPIF1<0的蒙日圓的方程為SKIPIF1<0C．記點(diǎn)SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0D．若矩形SKIPIF1<0的四條邊均與SKIPIF1<0相切，則矩形SKIPIF1<0的面積的最大值為SKIPIF1<017．英國數(shù)學(xué)家牛頓在17世紀(jì)給出了一種近似求方程根的方法—牛頓迭代法.做法如下：如圖，設(shè)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的根，選取SKIPIF1<0作為SKIPIF1<0初始近似值，過點(diǎn)SKIPIF1<0作曲線SKIPIF1<0的切線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)SKIPIF1<0，稱SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的一次近似值，過點(diǎn)SKIPIF1<0作曲線SKIPIF1<0的切線，則該切線與SKIPIF1<0軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為SKIPIF1<0，稱SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的二次近似值.重復(fù)以上過程，得到SKIPIF1<0的近似值序列，其中SKIPIF1<0，稱SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的SKIPIF1<0次近似值，這種求方程SKIPIF1<0近似解的方法稱為牛頓迭代法.若使用該方法求方程SKIPIF1<0的近似解，則（

）A．若取初始近似值為1，則該方程解得二次近似值為SKIPIF1<0B．若取初始近似值為2，則該方程近似解的二次近似值為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<018．笛卡爾是西方哲學(xué)思想的奠基人之一，“我思故我在”便是他提出的著名的哲學(xué)命題；同時(shí)，笛卡爾也是一位家喻戶曉的數(shù)學(xué)家，除了發(fā)明坐標(biāo)系以外，笛卡爾葉形線也是他的杰出作品，其方程為x3＋y3＝3axy，a為非零常數(shù)．下列關(guān)于笛卡爾葉形線的說法中正確的是（

）A．圖象關(guān)于直線y＝x對稱B．圖象與直線x＋y＋a＝0有2個(gè)交點(diǎn)C．當(dāng)a＞0時(shí)，圖象在第三象限沒有分布D．當(dāng)a＝1，x、y＞0時(shí)，y的最大值為SKIPIF1<019．我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》里有一段敘述：“今有良馬和駑馬發(fā)長安至齊，良馬初日行一百九十三里，日增十三里；駑馬初日行九十七里，日減半里.良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬，九日后二馬相逢.”其大意為今有良馬和駑馬從長安出發(fā)到齊國，良馬第一天走193里，以后每天比前一天多走13里；駑馬第一天走97里，以后每天比前一天少走SKIPIF1<0里.良馬先到齊國，再返回迎接駑馬，9天后兩馬相遇.下列結(jié)論正確的是（

）A．長安與齊國兩地相距1530里B．3天后，兩馬之間的距離為SKIPIF1<0里C．良馬從第6天開始返回迎接駑馬D．8天后，兩馬之間的距離為SKIPIF1<0里20．若數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則稱數(shù)列SKIPIF1<0為斐波那契數(shù)列，1680年卡西尼發(fā)現(xiàn)了斐波那契數(shù)列的一個(gè)重要性質(zhì)：SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）．若斐波那契數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（

）A．k可以是任意正奇數(shù)B．k可以是任意正偶數(shù)C．若k是奇數(shù)，則k的最大值是999D．若k是偶數(shù)，則k的最大值是50021．《張丘建算經(jīng)》是中國古代眾多數(shù)學(xué)名著之一.書中有如下問題：“今有女善織，日益功疾，初日織五尺，今一月日織九匹三丈，問日益幾何？”其大意為：“有一女子擅長織布，織布的速度一天比一天快，從第二天起，每天比前一天多織相同數(shù)量的布，第一天織5尺，一個(gè)月共織了9匹3丈，問從第二天起，每天比前一天多織多少尺布？”已知1匹SKIPIF1<0丈，1丈SKIPIF1<0尺，若這個(gè)月有30天，記該女子這個(gè)月中第SKIPIF1<0天所織布的尺數(shù)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．?dāng)?shù)列SKIPIF1<0是等比數(shù)列C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<022．根據(jù)中國古代重要的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》記載，我國古代諸侯的等級(jí)自低到高分為：男、子、伯、侯、公五個(gè)等級(jí)，現(xiàn)有每個(gè)級(jí)別的諸侯各一人，君王要把50處領(lǐng)地全部分給5位諸侯，要求每位諸侯都分到領(lǐng)地且級(jí)別每高一級(jí)就多分SKIPIF1<0處（SKIPIF1<0為正整數(shù)），按這種分法，下列結(jié)論正確的是（

）A．為“男”的諸侯分到的領(lǐng)地不大于6處的概率是SKIPIF1<0B．為“子”的諸侯分到的領(lǐng)地不小于6處的概率是SKIPIF1<0C．為“伯”的諸侯分到的領(lǐng)地恰好為10處的概率是1D．為“公”的諸侯恰好分到16處領(lǐng)地的概率是SKIPIF1<023．?dāng)?shù)學(xué)史上有很多著名的數(shù)列，在數(shù)學(xué)中有著重要的地位.SKIPIF1<0世紀(jì)初意大利數(shù)學(xué)家斐波那契從兔子繁殖問題引出的一個(gè)數(shù)列SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，……，稱之為斐波那契數(shù)列，滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.19世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家盧卡斯提出數(shù)列SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，……，稱之為盧卡斯數(shù)列，滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．那么下列說法正確的有（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0不是等比數(shù)列C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<024．巴塞爾問題是一個(gè)著名的數(shù)論問題，這個(gè)問題首先由皮耶特羅·門戈利在1644年提出，由歐拉在1735年解決.由于這個(gè)問題難倒了以前許多的數(shù)學(xué)家，歐拉一解出這個(gè)問題，馬上就出名了，當(dāng)時(shí)他28歲.這個(gè)問題是精確計(jì)算所有平方數(shù)倒數(shù)的和，也就是以下級(jí)數(shù)的和SKIPIF1<0.巴塞爾問題是尋找這個(gè)數(shù)的準(zhǔn)確值，歐拉發(fā)現(xiàn)SKIPIF1<0的準(zhǔn)確值是SKIPIF1<0.不過遺憾的是：若把上式中的指數(shù)SKIPIF1<0換成其他的數(shù)，例如SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的精確值為多少，至今未解決.下列說法正確的是（

）A．所有正奇數(shù)的平方倒數(shù)和為SKIPIF1<0B．記SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的值不超過SKIPIF1<0D．記SKIPIF1<0，則存在正常數(shù)SKIPIF1<0，使得對任意正整數(shù)SKIPIF1<0，恒有SKIPIF1<025．法國數(shù)學(xué)家柯西(A.Cauchy，SKIPIF1<0研究了函數(shù)SKIPIF1<0的相關(guān)性質(zhì)，并證明了SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處的各階導(dǎo)數(shù)均為SKIPIF1<0對于函數(shù)SKIPIF1<0，有如下判斷，其中正確的有（

）A．SKIPIF1<0是偶函數(shù)B．SKIPIF1<0在是SKIPIF1<0上單調(diào)遞減C．SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0恒成立，則SKIPIF1<0的最小值為126．如圖所示，“嫦娥五號(hào)”月球探測器飛行到月球附近時(shí)，首先在以月球球心SKIPIF1<0為圓心的圓形軌道Ⅰ上繞月飛行，然后在SKIPIF1<0點(diǎn)處變軌進(jìn)入以SKIPIF1<0為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道Ⅱ上繞月飛行，最后在SKIPIF1<0點(diǎn)處變軌進(jìn)入以SKIPIF1<0為圓心的圓形軌道Ⅲ繞月飛行，設(shè)圓形軌道Ⅰ的半徑為SKIPIF1<0，圓形軌道Ⅲ的半徑為SKIPIF1<0，則以下說法正確的是（

）A．橢圓軌道Ⅱ上任意兩點(diǎn)距離最大為SKIPIF1<0B．橢圓軌道Ⅱ的焦距為SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0不變，則SKIPIF1<0越大，橢圓軌道Ⅱ的短軸越短D．若SKIPIF1<0不變，則SKIPIF1<0越小橢圓軌道Ⅱ的離心率越大27．“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0數(shù)列”在通信技術(shù)有著重要應(yīng)用，它是指各項(xiàng)的值都等于SKIPIF1<0或SKIPIF1<0的數(shù)列．設(shè)SKIPIF1<0是一個(gè)有限SKIPIF1<0，SKIPIF1<0數(shù)列，SKIPIF1<0表示把SKIPIF1<0中每個(gè)SKIPIF1<0都變?yōu)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，每個(gè)SKIPIF1<0都變?yōu)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所得到的新的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0數(shù)列，例如SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．設(shè)SKIPIF1<0是一個(gè)有限SKIPIF1<0，SKIPIF1<0數(shù)列，定義SKIPIF1<0，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0．則下列說法正確的是（

）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B．對任意有限SKIPIF1<0，SKIPIF1<0數(shù)列SKIPIF1<0、SKIPIF1<0中SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的個(gè)數(shù)總相等C．SKIPIF1<0中的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0數(shù)對的個(gè)數(shù)總與SKIPIF1<0中的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0數(shù)對的個(gè)數(shù)相等D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0數(shù)對的個(gè)數(shù)為SKIPIF1<028．平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之積為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡稱為卡西尼卵形線，它是1675年卡西尼在研究土星及其衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律時(shí)發(fā)現(xiàn)的.已知在平面直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，動(dòng)點(diǎn)P滿足SKIPIF1<0，其軌跡為一條連續(xù)的封閉曲線C.則下列結(jié)論正確的是（

）A．曲線C與y軸的交點(diǎn)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．曲線C關(guān)于x軸對稱C．SKIPIF1<0面積的最大值為2 D．SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<029．重慶榮昌折扇是中國四大名扇之一，始于1551年明代嘉靖年間，明末已成為貢品人朝，產(chǎn)品以其精湛的工業(yè)制作而聞名于海內(nèi)外．經(jīng)歷代藝人刻苦鉆研、精工創(chuàng)制，榮昌折扇逐步發(fā)展成為具有獨(dú)特風(fēng)格的中國傳統(tǒng)工藝品，其精雅宜士人，其華燦宜艷女，深受各階層人民喜愛．古人曾有詩贊曰：“開合清風(fēng)紙半張，隨機(jī)舒卷豈尋常；金環(huán)并束龍腰細(xì)，玉柵齊編鳳翅長，偏稱游人攜袖里，不勞侍女執(zhí)花傍；宮羅舊賜休相妒，還汝團(tuán)圓共夜涼”圖1為榮昌折扇，其平面圖為圖2的扇形COD，其中SKIPIF1<0，動(dòng)點(diǎn)P在SKIPIF1<0上（含端點(diǎn)），連接OP交扇形OAB的弧SKIPIF1<0于點(diǎn)Q，且SKIPIF1<0，則下列說法正確的是（

）圖1

圖2A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<030．近年來，納米晶的多項(xiàng)技術(shù)和方法在水軟化領(lǐng)域均有重要應(yīng)用.納米晶體結(jié)構(gòu)眾多，下圖是一種納米晶的結(jié)構(gòu)示意圖，其是由正四面體沿棱的三等分點(diǎn)作平行于底面的截面得到所有棱長均為n的幾何體，則下列說法正確的有（

）A．該結(jié)構(gòu)的納米晶個(gè)體的表面積為SKIPIF1<0B．該結(jié)構(gòu)的納米晶個(gè)體的體積為SKIPIF1<0C．該結(jié)構(gòu)的納米晶個(gè)體外接球的表面積為SKIPIF1<0D．二面角A1?A2A3?B3的余弦值為SKIPIF1<031．十九世紀(jì)下半葉集合論的創(chuàng)立，奠定了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，著名的“康托三分集”是數(shù)學(xué)理性思維的構(gòu)造產(chǎn)物，具有典型的分形特征，其操作過程如下：將閉區(qū)間[0，1]均分為三段，去掉中間的區(qū)間段SKIPIF1<0，記為第1次操作：再將剩下的兩個(gè)區(qū)間SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別均分為三段，并各自去掉中間的區(qū)間段，記為第2次操作：SKIPIF1<0；每次操作都在上一次操作的基礎(chǔ)上，將剩下的各個(gè)區(qū)間分別均分為三段，同樣各自去掉中間的區(qū)間段；操作過程不斷地進(jìn)行下去，剩下的區(qū)間集合即是“康托三分集”.若第n次操作去掉的區(qū)間長度記為SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<032．斐波那契數(shù)列又稱黃金分割數(shù)列，因數(shù)學(xué)家列昂納多?斐波那契以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數(shù)列”．斐波那契數(shù)列用遞推的方式可如下定義：用SKIPIF1<0表示斐波那契數(shù)列的第SKIPIF1<0項(xiàng)，則數(shù)列SKIPIF1<0滿足：SKIPIF1<0，記SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<033．（多選）材料：函數(shù)是描述客觀世界中變量關(guān)系和規(guī)律的最為基本的數(shù)學(xué)語言和工具，初等函數(shù)是由常數(shù)和基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次的有理運(yùn)算及有限次的復(fù)合所產(chǎn)生的，且能用一個(gè)解析式表示的函數(shù)，如函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），我們可以作變形：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0可看作是由函數(shù)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0復(fù)合而成的，即SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）為初等函數(shù)．根據(jù)以上材料，對于初等函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）的說法正確的是（

）A．無極小值 B．有極小值1 C．無極大值 D．有極大值SKIPIF1<034．分形幾何學(xué)是一門以不規(guī)則幾何形態(tài)為研究對象的幾何學(xué)，分形幾何具有自身相似性，從它的任何一個(gè)局部經(jīng)過放大，都可以得到一個(gè)和整體全等的圖形.如下圖的雪花曲線，將一個(gè)邊長為1的正三角形的每條邊三等分，以中間一段為邊向形外作正三角形，并擦去中間一段，得圖2，如此繼續(xù)下去，得圖（3）...記SKIPIF1<0為第SKIPIF1<0個(gè)圖形的邊長，記SKIPIF1<0為第SKIPIF1<0個(gè)圖形的周長，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和，則下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0為SKIPIF1<0中的不同兩項(xiàng)，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0最小值是1 D．若SKIPIF1<0恒成立，則SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<035．筒車是我國古代發(fā)明的一種灌溉工具，因其經(jīng)濟(jì)又環(huán)保，至今還在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中得到使用(圖1)，明朝科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理(圖2).現(xiàn)有一個(gè)半徑為3米的筒車按逆時(shí)針方向每分鐘旋轉(zhuǎn)1圈，簡車的軸心距離水面的高度為2米，設(shè)簡車上的某個(gè)盛水筒P到水面的距離為SKIPIF1<0(單位：米)(在水面下則SKIPIF1<0為負(fù)數(shù))，若以盛水筒P剛浮出水面為初始時(shí)刻，經(jīng)過1秒后，下列命題正確的是（

）(參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0)A．SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0C．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，盛水筒SKIPIF1<0再次進(jìn)入水中D．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，盛水筒SKIPIF1<0到達(dá)最高點(diǎn)36．十七世紀(jì)至十八世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家萊布尼茲是世界上第一個(gè)提出二進(jìn)制記數(shù)法的人，用二