數(shù)字信號處理-數(shù)字信號處理15課件

數(shù)字信號處理多媒體教學(xué)系統(tǒng)版權(quán)所有：yuning2003。3第2版第9章

數(shù)字信號處理中的有限字長效應(yīng)數(shù)字信號處理2/8/20231課件8.1引言

在數(shù)字系統(tǒng)的數(shù)值化運(yùn)算中，主要有三種計算和量化誤差：

A/D變換的量化誤差、計算系數(shù)的量化誤差和中間結(jié)果的有限字長效應(yīng)。2/8/20232課件說明：*數(shù)字處理系統(tǒng)中數(shù)據(jù)的表示：定點(diǎn)制，浮點(diǎn)制。定點(diǎn)制便于硬件實(shí)現(xiàn)；浮點(diǎn)制主要用于軟件實(shí)現(xiàn)。*定點(diǎn)制精度有限，需要對數(shù)字信號處理過程進(jìn)行特別處理（有限字長效應(yīng)）。浮點(diǎn)制處理精度高，基本可以看成無限精度（特別是在32bit，雙精度情況下），可以不考慮有限字長效應(yīng)。所以本章討論的有限字長效應(yīng)只針對定點(diǎn)制。*A/D變換器一般都是輸出定點(diǎn)編碼數(shù)據(jù)（如定點(diǎn)補(bǔ)碼），相當(dāng)于對理想數(shù)據(jù)進(jìn)行截尾和舍入后的值。所以和實(shí)際采樣值有一定的誤差，并且會產(chǎn)生一種量化噪聲。是數(shù)字信號系統(tǒng)的一種主要誤差。2/8/20233課件2/8/20235課件8.2.2量化噪聲通過線性時不變（LTI）系統(tǒng)2/8/20236課件8.3系數(shù)乘積運(yùn)算的有限字長效應(yīng)有限字長定點(diǎn)乘積運(yùn)算過程：2/8/20237課件8.3.1IIR濾波器的有限字長效應(yīng)

IIR濾波器的實(shí)現(xiàn)是一個輸入序列和輸出序列的有反饋疊代運(yùn)算。如果是采用有限字長定點(diǎn)運(yùn)算，那么在計算過程會有截尾誤差。根據(jù)上面的分析相當(dāng)于在系統(tǒng)中引入了誤差噪聲信號。2/8/20239課件2/8/202310課件8.3.2FIR濾波器的有限字長效應(yīng)

FIR濾波器的實(shí)現(xiàn)是一個輸入序列和沖擊響應(yīng)序列的卷積運(yùn)算。如果是采用有限字長定點(diǎn)運(yùn)算，那么在乘積計算過程會有截尾誤差。根據(jù)上面的分析相當(dāng)于在系統(tǒng)中引入了誤差噪聲信號。

結(jié)論：FIR濾波器的有限字長效應(yīng)在輸出端的影響與字長L和階數(shù)N有關(guān)，字長越短，階數(shù)越高，輸出誤差噪聲信號也越大。2/8/202311課件2/8/202313課件2/8/202314課件8.5極限環(huán)振蕩現(xiàn)象

在具有反饋運(yùn)算的數(shù)字信號系統(tǒng)中，如IIR濾波器。對穩(wěn)定系統(tǒng)，當(dāng)輸入信號為另后，輸出信號也應(yīng)該逐漸變?yōu)榱?。但由于有限字長處理的誤差存在，在有些情況下，輸出會穩(wěn)定在一個不為另的小幅度振蕩信號上。這種現(xiàn)象稱為極限環(huán)振蕩。2/8/202315課件8.6FFT計算中的有限字長效應(yīng)

FFT計算可以看成一個有N個輸入和N個輸出的LTI系統(tǒng)，所以其有限字長效應(yīng)的分析與濾波器系統(tǒng)的有限字長效應(yīng)相似。1、乘積運(yùn)算的有限字長效應(yīng)：2/8/202317課件2/8/202318課件2、系數(shù)量化的誤差對FFT的影響2/8/202319課件數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理多媒體教學(xué)系統(tǒng)