七年級下期中復習數(shù)學教案模板

第七年級下期中復習數(shù)學教案模板前面我們復習了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時，這兩條直線有怎樣特殊的位置關系呢日常生活中有沒有這方面的實例呢一起看看七年級下期中復習數(shù)學教案!歡迎查閱!

七年級下期中復習數(shù)學教案1

垂線

[教學目標]

1.理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。

2.掌握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。

3.掌握垂線的性質，并會利用所學知識進行簡單的推理。

[教學重點與難點]

1.教學重點：垂線的定義及性質。

2.教學難點：垂線的畫法。

[教學過程設計]

一.復習提問：

1、敘述鄰補角及對頂角的定義。

2、對頂角有怎樣的性質。

二.新課：

引言：

前面我們復習了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時，這兩條直線有怎樣特殊的位置關系呢日常生活中有沒有這方面的實例呢下面我們就來研究這個問題。

(一)垂線的定義

當兩條直線相交的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

如圖，直線AB、CD互相垂直，記作，垂足為O。

請同學舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實例。

注意：

1、如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。

2、掌握如下的推理過程：(如上圖)

反之，

(二)垂線的畫法

探究：

1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條

2、經(jīng)過直線l上一點A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條

3、經(jīng)過直線l外一點B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條

畫法：

讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過已知點，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。

注意：如過一點畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時在延長線上。

(三)垂線的性質

經(jīng)過一點(已知直線上或直線外)，能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即：

性質1過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

練習：教材第7頁

探究：

如圖，連接直線l外一點P與直線l上各點O，

A,B,C,……,其中(我們稱PO為點P到直線

l的垂線段)。比較線段PO、PA、PB、PC……的長短，這些線段中，哪一條最短

性質2連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

簡單說成：垂線段最短。

(四)點到直線的距離

直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

如上圖，PO的長度叫做點P到直線l的距離。

例1

(1)AB與AC互相垂直;

(2)AD與AC互相垂直;

(3)點C到AB的垂線段是線段AB;

(4)點A到BC的距離是線段AD;

(5)線段AB的長度是點B到AC的距離;

(6)線段AB是點B到AC的距離。

其中正確的有()

A.1個B.2個

C.3個D.4個

解：A

例2如圖，直線AB,CD相交于點O,

解：略

例3如圖，一輛汽車在直線形公路AB上由A

向B行駛，M,N分別是位于公路兩側的村莊，

設汽車行駛到點P位置時，距離村莊M最近，

行駛到點Q位置時，距離村莊N最近，請在圖中公路AB上分別畫出P,Q兩點位置。

練習：

1.

2.教材第9頁3、4

教材第10頁9、10、11、12

小結：

1.要掌握好垂線、垂線段、點到直線的距離這幾個概念;

2.要清楚垂線是相交線的特殊情況，與上節(jié)知識聯(lián)系好，并能正確利用工具畫出標準圖形;

3.垂線的性質為今后知識的學習奠定了基礎，應該熟練掌握。

作業(yè)：教材第9頁5、6.

七年級下期中復習數(shù)學教案2

一.教學目標

(1)使學生進一步理解并掌握判定兩條直線平行的方法;

(2)了解簡單的邏輯推理過程.

二.教學重點與難點

重點：判定兩條直線平行方法的應用;

難點：簡單的邏輯推理過程.

三.教學過程

復習提問：

1.判定兩條直線平行的方法有哪些

2.如圖(1)

(1)如果∠1=∠4，根據(jù)_________________，可得AB∥CD;

(2)如果∠1=∠2，根據(jù)_________________，可得AB∥CD;

(3)如果∠1+∠3=1800，根據(jù)______________，可得AB∥CD.

3.如圖(2)

(1)如果∠1=∠D，那么______∥________;

(2)如果∠1=∠B，那么______∥________;

(3)如果∠A+∠B=1800，那么______∥________;

(4)如果∠A+∠D=1800，那么______∥________;

新課：

例1在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎為什么

分析：垂直總與直角聯(lián)系在一起，我們學過哪些判斷兩條直線平行的方法

答：這兩條直線平行.

如圖所示

理由如下：∵b⊥a,c⊥a

∴∠1=∠2=900(垂直定義)

∴b∥c(同位角相等，兩直線平行)

思考：

這是小明同學自己制作的英語抄寫紙的一部分，其中的橫格線互相平行嗎你有多少種判別方法

例2如圖所示，∠1=∠2，∠BAC=200，∠ACF=800.

(1)求∠2的度數(shù);

(2)FC與AD平行嗎為什么

鞏固練習

1.教科書19頁練習

2.如圖所示，如果∠1=470，∠2=1330，∠D=470，那么BC與DE平行嗎AB與CD平行嗎

3.如圖所示，已知∠D=∠A，∠B=∠FCB，試問ED與CF平行嗎

4.如圖，∠1=∠2，∠2=∠3，∠3+∠4=1800，找出圖中互相平行的直線.

作業(yè)：教科書19頁習題5.2第7、8題

七年級下期中復習數(shù)學教案3

平行線

[教學目標]

1.理解平行線的意義，了解同一平面內兩條直線的位置關系;

2.理解并掌握平行公理及其推論的內容;

3.會根據(jù)幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線;

4.了解“三線八角”并能在具體圖形中找出同位角、內錯角與同旁內角;

4.了解平行線在實際生活中的應用，能舉例加以說明.

[教學重點與難點]

1.教學重點：平行線的概念與平行公理;

2.教學難點：對平行公理的理解.

[教學過程]

一、復習提問

相交線是如何定義的

二、新課引入

平面內兩條直線的位置關系除平行外，還有哪些呢

制作教具，通過演示，得出平面內兩條直線的位置關系及平行線的概念.

三、同一平面內兩條直線的位置關系

1.平行線概念：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線.直線a與b平行，記作a∥b.

(畫出圖形)

2.同一平面內兩條直線的位置關系有兩種：(1)相交;(2)平行.

3.對平行線概念的理解：

兩個關鍵：一是“在同一個平面內”(舉例說明);二是“不相交”.

一個前提：對兩條直線而言.

4.平行線的畫法

平行線的畫法是幾何畫圖的基本技能之一，在以后的學習中，會經(jīng)常遇到畫平行線的問題.方法為：一“落”(三角板的一邊落在已知直線上)，二“靠”(用直尺緊靠三角板的另一邊)，三“移”(沿直尺移動三角板，直至落在已知直線上的三角板的一邊經(jīng)過已知點)，四“畫”(沿三角板過已知點的邊畫直線).

四、平行公理

1.利用前面的教具，說明“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行”.

2.平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.

提問垂線的性質，并進行比較.

3.平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c.

五、三線八角

由前面的教具演示引出.

如圖，直線a，b被直線c所截，形成的8個角中，其中同位角有4對，內錯角有2對，同旁內角有2對.

六、課堂練習

1.在同一平面內，兩條直線可能的位置關系是.

2.在同一平面內，三條直線的交點個數(shù)可能是.

3.下列說法正確的是()

A.經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行

B.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線與已知直線平行

C.經(jīng)過一點有一條直線與已知直線平行

D.經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行

4.若∠與∠是同旁內角，且∠=50°，則∠的度數(shù)是()

A.50°B.130°C.50°或130°D.不能確定

5.下列命題：(1)長方形的對邊所在的直線平行;(2)經(jīng)過一點可作一條直線與已知直線平行;(3)在同一平面內，如果兩條直線不平行，那么這兩條直線相交;(4)經(jīng)過一點可作一條直線與已知直線垂直.其中正確的個數(shù)是(

)

A.1B.2C.3D.4

6.如圖，直線AB，CD被DE所截，則∠1和是同位角，∠1和是內錯角，∠1和是同旁內角.如果∠5=∠1，那么∠1∠3.

七、小結

讓學生獨立總結本節(jié)內容，敘述本節(jié)