初中數(shù)學北師大版七年級上冊第三章整式及其加減3．5探索與表達規(guī)律同課異構(gòu)

探索規(guī)律（第1課時）江西省萍鄉(xiāng)市第四中學賈小波一、教學內(nèi)容分析：初中階段的數(shù)學學習主要是培養(yǎng)學生的思維能力、發(fā)展學生的智力。本節(jié)課內(nèi)容是在學生學習了“用字母表示數(shù)”、“代數(shù)式”、“整式的加減”等知識的基礎(chǔ)上進行的，它既是對前面所學知識的綜合應(yīng)用，也是對這些知識的拓展與延伸，對學生體會數(shù)學建模具有重要的作用。它是“字母表示數(shù)”的一個重要內(nèi)容，探索規(guī)律往往是對事物進行一般化表示的首要工作，同時也是抽象地分析數(shù)學對象的開始，是今后學習方程、函數(shù)等內(nèi)容的基礎(chǔ)。本課時是讓學生在提供背景下尋找不同的規(guī)律，感受規(guī)律的多樣性，進而用字母表示并借助運算驗證一般規(guī)律。二、教學目標（一）知識和技能1.會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，能用合并同類項、去括號等法則驗證所探索的規(guī)律。2.培養(yǎng)學生的觀察能力，動手能力、創(chuàng)新能力以及交往協(xié)作能力，并提高其分析問題和解決問題的能力。（二）過程與方法1.經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系，運用代數(shù)式表示規(guī)律，通過運算驗證規(guī)律的過程。2.經(jīng)過自主探索與合作交流，解決與生活經(jīng)驗密切聯(lián)系的問題。（三）情感、態(tài)度與價值觀數(shù)學知識來源于生活，體會數(shù)學就在身邊，在活動中發(fā)展觀察、發(fā)現(xiàn)、合作、交流等能力，認識探索規(guī)律的必要性，激發(fā)探究熱情；體驗數(shù)學活動的探索性與創(chuàng)造性，培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度；體驗數(shù)學學習的樂趣。三、教學重點：學會探索數(shù)量關(guān)系，會用代數(shù)式表示規(guī)律教學難點：探索規(guī)律的方法四、教學方法：啟發(fā)引導，嘗試探索，交流討論，讓學生做小老師，學生教會學生，力爭讓每位學生的個性得以張揚。五、教學過程教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容師生活動設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課首先請同學們認真觀察手中的日歷圖，然后請你任意圈出同一橫排或同一豎列上相鄰的三個數(shù)，把它們的和告訴我，我就能猜出你圈出來的是哪三個日期。學生觀察日歷圖，圈出日期，老師來猜。游戲激趣，引出課題，提供能夠吸引學生且富有相應(yīng)數(shù)學內(nèi)涵的游戲，讓學生在做游戲的過程中從事探索性活動。教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容師生活動設(shè)計意圖二、自主探究合作交流二、建立模型，探索發(fā)現(xiàn)，表達規(guī)律（一）活動一：請同學們認真觀察手中的日歷圖，說出橫排相鄰兩數(shù)和豎列相鄰兩數(shù)之間的規(guī)律。（二）活動二：做一做，日歷問題下面是2023年10月份的日歷圖：日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930311.日歷圖的套色方框中的9個數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)是什么關(guān)系？2.這個關(guān)系對其他這樣的方框成立嗎？你能用代數(shù)式表示這個關(guān)系嗎？3.這個關(guān)系對任何一個月的日歷都成立嗎？為什么？4.你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9個數(shù)之間的其他關(guān)系嗎？用代數(shù)式表示。（三）活動三：想一想日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930311.如果將方框改為十字形框，你能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？如果改為H形框呢？2.你還能設(shè)計其他形狀的包含數(shù)字規(guī)律的數(shù)框嗎？教師用投影給出日歷圖和問題串。先鼓勵每個學生盡可能獨立思考，然后引導學生小組合作，積極探索。鼓勵學生用不同的思維方式，可以有不同的方法，最后得出最佳方案。學生通過獨立思考、小組討論等方式發(fā)現(xiàn)和探索其中的規(guī)律，經(jīng)歷觀察、猜想、發(fā)現(xiàn)、歸納和驗證等步驟，用代數(shù)式表示出規(guī)律，并交流表述。1.讓學生經(jīng)歷從特殊到一般再到特殊的認知過程。通過觀察、探討、歸納總結(jié)表達規(guī)律是這一環(huán)節(jié)的主要目的。2.從具體問題出發(fā)，讓學生嘗試獲得解決問題的方法，為下一問題的引入做鋪墊，由淺入深，層層深入，符合學生的思維習慣。3.開放性問題的設(shè)置，給學生留下了充分而廣闊的空間，進一步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和樂于探索，勤于思考的好習慣。也有助于學生問題提出意識的培養(yǎng)。4.同時也給學生提供了一個充分表達自己想法的機會，培養(yǎng)學生的語言表達能力。5.在動手操作過程中培養(yǎng)學生動手動腦學數(shù)學的良好習慣。教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容師生活動設(shè)計意圖三、感悟和收獲三、課堂小結(jié)放手交給學生，讓學生暢所欲言，相互交流補充，學生給學生解答問題，最后總結(jié)：1.探索規(guī)律的主要過程：特殊——一般——特殊2.探索規(guī)律的一般步驟：（1）觀察特例（2）猜想規(guī)律（3）表示規(guī)律（4）驗證規(guī)律教師引導學生自己總結(jié)并表達出來讓學生回顧梳理本節(jié)課的內(nèi)容，掌握探索規(guī)律的方法，使他們的思維能力逐步得以升華。四、應(yīng)用與拓展四、請同學們按座位進行編號。1.看誰能快速說出你的前、后、左、右4位同學的編號。2.看誰能快速說出你所在這一豎列所有同學的編號。3.要是也