2023年計量經(jīng)濟學(xué)實驗報告2

１.背景經(jīng)濟增長是指一個國家生產(chǎn)商品和勞務(wù)能力的擴大。在實際核算中，常以一國生產(chǎn)的商品和勞務(wù)總量的增長來表達,即以國民生產(chǎn)總值(GDP)和國內(nèi)生產(chǎn)總值的的增長來計算。古典經(jīng)濟增長理論以社會財富的增長為中心,指出生產(chǎn)勞動是財富增長的源泉?，F(xiàn)代經(jīng)濟增長理論認為知識、人力資本、技術(shù)進步是經(jīng)濟增長的重要因素。從古典增長理論到新增長理論，都重視物質(zhì)資本和勞動的奉獻。物質(zhì)資本是指經(jīng)濟系統(tǒng)運營中實際投入的資本數(shù)量.然而，由于資本服務(wù)流量難以測度，在這里我們用全社會固定資產(chǎn)投資總額(億元)來衡量物質(zhì)資本。中國擁有十三億人口，為經(jīng)濟增長提供了豐富的勞動力資源。因此本文用總就業(yè)人數(shù)(萬人)來衡量勞動力。居民消費需求也是經(jīng)濟增長的重要因素。經(jīng)濟增長問題既受各國政府和居民的關(guān)注，也是經(jīng)濟學(xué)理論研究的一個重要方面。在1978—20２３年的３1年中,我國經(jīng)濟年均增長率高達９.6%，綜合國力大大增強，居民收入水平與生活水平不斷提高，居民的消費需求的數(shù)量和質(zhì)量有了很大的提高。但是,我國目前仍然面臨消費需求局限性問題。本文將以中國經(jīng)濟增長作為研究對象,選擇時間序列數(shù)據(jù)的計量經(jīng)濟學(xué)模型方法，將中國國內(nèi)生產(chǎn)總值與和其相關(guān)的經(jīng)濟變量聯(lián)系起來，建立多元線性回歸模型,研究我國中國經(jīng)濟增長變動趨勢,以及重要的影響因素,并根據(jù)所得的結(jié)論提出相關(guān)的建議與意見。用計量經(jīng)濟學(xué)的方法進行數(shù)據(jù)的分析將得到更加具有說服力和更加具體的指標(biāo),可以更好的幫助我們進行預(yù)測與決策。因此，對我國經(jīng)濟增長的計量經(jīng)濟學(xué)研究是故意義同時也是很必要的。模型的建立２．１假設(shè)模型為了具體分析各要素對我國經(jīng)濟增長影響的大小，我們可以用國內(nèi)生產(chǎn)總值（）這個經(jīng)濟指標(biāo)作為研究對象;用總就業(yè)人員數(shù)（)衡量勞動力;用固定資產(chǎn)投資總額()衡量資本投入：用價格指數(shù)(）去代表消費需求。運用這些數(shù)據(jù)進行回歸分析。這里的被解釋變量是,Y:國內(nèi)生產(chǎn)總值,與Y-國內(nèi)生產(chǎn)總值密切相關(guān)的經(jīng)濟因素作為模型也許的解釋變量,共計3個,它們分別為:代表社會就業(yè)人數(shù),代表固定資產(chǎn)投資，代表消費價格指數(shù)，代表干擾項。模型的建立大體分為理論模型設(shè)立、參數(shù)估計、模型檢查、模型修正幾個環(huán)節(jié)。假如模型符合實際經(jīng)濟理論并且通過各級檢查,那么模型就可以作為最終模型，可以進行結(jié)構(gòu)分析和經(jīng)濟預(yù)測。國內(nèi)生產(chǎn)總值經(jīng)濟活動人口全社會固定資產(chǎn)投資居民消費價格指數(shù)1992年2６,923.4866，782.008，08０.10106．4１9９3年35,333.9２６7，468.0０1３,０72．３01１4.71994年４8,19７.8668,1３5.0017，０4２．101２4.1199５年60，793.7368,855.002０,01９．3011７.119９6年71,17６.59６9,７65.0０２2,913.5０１０8.3１9９7年78,９７3.037０,8０0.0０24,9４１.10１０2．８1998年84，402．2872,087．０0２8,406.209９．2１９99年８9,6７7．057２,791．0０29,85４．７０9８.62023年99,214.５5７３,992.00３2,917.70100.4２0２3年１０９,65５．１7７3，884．0０37,２１3．5010０.７202３年120,332.69７4,492．0043,49９.9099.22０2３年13５,8２2.7674,911.0０５５，566．61101.２2023年159,８78.3475,29０.007０,477.43１03.920２３年184,937．37７6,1２0.008８,７73.61１0１.82０23年216,３１４.437６，315．０0１０9,998.16101.５2０2３年265，８１0.31７6,531.00137,323．９４１０4．８2023年31４，０45．4３７7,046.00172,８28.４0105.9２０23年3４0,902.8177,５1０．00２２４,598．7７99.32023年401,512.80７８，3８８.0025１,6８３.77103.32023年47３,１04.0５78,57９.0０3１1，485.131０5．42023年５19，470.1078,89４.0０3７4,694．74１02.６假設(shè)經(jīng)濟模型為：2．2建立初始模型——OLS2.２.1使用OLＳ法進行參數(shù)估計

?ＤｅpendentVarｉable：ＹMethod:LeａｓtSquaresDａt(yī)e:0５/２7/14Ｔime：20：46Saｍple：１9922023Includedobseｒvations：2１VａriableCoｅｆfiｃieｎtStd.Ｅrｒort-StatisｔicProb.

Ｃ-７１３６18.8127520.１-５.５９61２70.00００X19.301３7２1．2５29９07．４233390.00０0X21.１09９32０．036９323０.053370．０000X396０．6130455.81７3２.１07４520.０５0２Ｒ-squａreｄ0.99664４

Meanｄependenｔvａr１8２６８9.5AdjusｔedR-sｑｕared0.99６051

S.D.dｅpeｎdentvar14753１．4S.E.ofregreｓsｉoｎ927０.７9２

Akaikeinfocrｉｔerion２1.２767７Sumｓｑuaredｒesｉd1.46E＋０9

Schｗarzcriteｒion21．４757３Lｏgｌｉkelｉhood-219.4０6１

Hanｎan-Qｕinｎｃriteｒ.２1.3１９95F-sｔatiｓtic1682.612

Durbin-Waｔsoｎｓｔat1．68２540Pｒob（Ｆ-statｉstic）0.00０000?得到的初始模型為2.2.2對初始模型進行檢查要對建立的初始模型進行涉及經(jīng)濟意義檢查、記錄檢查、計量經(jīng)濟學(xué)檢查、預(yù)測檢查在內(nèi)的四級檢查。（１）經(jīng)濟意義檢查解釋變量的系數(shù)分別為=9.3０13、＝1.10９９。兩個解釋變量系數(shù)均為正,符合被解釋變量與解釋變量之間的正相關(guān)關(guān)系,符合解釋變量增長帶動被解釋變量增長的經(jīng)濟實際,=9６0.61，符合被解釋變量與解釋變量之間的正相關(guān)關(guān)系。與現(xiàn)實經(jīng)濟意義相符，所以模型通過經(jīng)濟意義檢查。(2）記錄檢查=1\*ＧB３①擬合優(yōu)度檢查：Ｒ2檢查，R－ｓqｕａred=０.9966４4；AdjustｅdR-squareｄ=0．99６051;可見擬合優(yōu)度很高,接近于1，方程擬和得很好。＝2\*GＢ3②變量的顯著性檢查:t檢查,模型系數(shù)顯著性檢查,ｔ檢查結(jié)果?

ＶariａｂleCｏeffｉcientSｔd.Erｒorｔ-StatｉsticPｒｏb.

C-71361８．812７52０.１-5.5961270.００0０X１９．3013721.2529907.42333９０.0000X21.10９9320.０3693230．０533７0．0000X３960.6１３0455.8１７32.10７4520.0502

從檢查結(jié)果表中看到,涉及常數(shù)項在內(nèi)的所有解釋變量系數(shù)的t檢查的隨著概率均小于5％，所以,在5%的顯著水平下、、的系數(shù)顯著不為零,通過顯著性檢查,常數(shù)項也通過顯著性檢查,保存在模型之中。=3\*GＢ3③方程的顯著性檢查:Ｆ檢查，方程總體顯著性檢查的隨著概率小于0.０0０00，在５%顯著水平下方程顯著成立,具有經(jīng)濟意義。(3)計量經(jīng)濟學(xué)檢查：方程通過經(jīng)濟意義檢查和記錄檢查,下面進行居于計量經(jīng)濟學(xué)模型檢查核心的計量經(jīng)濟學(xué)檢查。=１\＊ＧB3①進行異方差性檢查：一方面用圖示法對模型的異方差性進行一個大體的判斷。令X軸為方程被解釋變量，Ｙ軸為方程的殘差項,做帶有回歸線的散點圖。通過圖形看到，回歸線向上傾斜,大體判斷存在異方差性，但是,圖示法并不準(zhǔn)確，下面使用Wｈite異方差檢查法進行檢查，得到下面的檢查結(jié)果:?

HeteroｓkedａstｉｃｉtyTｅｓt:WhiteＦ－statistic２.6１69０9

Pｒob.F(9,１1)０.0677Obs＊Ｒ－squared14.31446

Prｏｂ.Cｈi-Ｓquare(9)0.1１1６ScaｌｅｄｅxplainedＳS６.５18631

Prob．Ｃhi－Squａre(9)0.68７１TeｓtEqｕatｉoｎ:DｅｐｅndentＶａriａble：RESID^2Mｅtｈoｄ:LeastSｑuaresDａt(yī)e:05/27/14Tｉme:22：12Sampｌe：1９９２2023Iｎcludｅdoｂservatｉoｎs:21ＶariａblｅCｏeｆficieｎｔSｔd.Ｅrrort-ＳｔatisticPｒｏb．

Ｃ1.04E＋１15.１5E+１０２.０１7６110.0６8７X1-1949844.945５８１.9－2.0620５70．06３６X１^２9．05134２4.８90３8４１.8508450．0912X1*X２-1.464５６７０.６４88２６-2．2５72580.045３X1＊X３63３１.５574214.65５１．50２２720.161２X21２0236.3４4949.３７2．６7203４0.021７X2＾20．0108870.005643１.９291900.０799Ｘ２*X３-８6.804７６16５．７979-0.52355８0.６110Ｘ３－6.６4E+０84.05E＋08-1.639６150.129３X3^2１0１7８45.６３5４1４.２１.6０1８６0０.1375R-squaｒｅd0.68164１

Ｍeandｅpｅndentvaｒ69576621ＡdjusteｄＲ-sqｕareｄ０．4211６5

S.Ｄ.depｅnｄeｎtｖar8404９2９8S.E．ofregｒession6394５７０2

Akaikeinｆocriterｉoｎ３9．0907２Ｓumsquａrｅdresｉｄ4.50Ｅ+16

Schｗarzcrｉterion39.５8８１1Lｏｇｌｉｋｅliｈooｄ－400.4526

Hannaｎ－Quｉnｎcrｉｔer.3９.1９86７F-sｔａｔｉstic2.6１6909

Dｕrbiｎ-Watsonsｔaｔ1.9939４2Prｏb(Ｆ-sｔａt(yī)ｉsｔｉc)0.0６76５6=１4.3１45，相應(yīng)的卡方檢查ｐ值為０.1116所得的檢查隨著概率小于５％，均在５％的顯著水平下拒絕方程不存在異方差性的原假設(shè),認為模型具有比較嚴重的異方差性。需要對模型進行修正。=2\*GB3②多重共線性檢查:用逐步回歸法檢查如下認為被解釋變量,逐個引入解釋變量、、,構(gòu)成回歸模型,進行模型估計。由模型估計結(jié)果可以看出，可決系數(shù)很高，說明模型對樣本的擬合很好；F＝16８2.61檢查值很大，相應(yīng)的,說明回歸方程顯著,即各自變量聯(lián)合起來的確對因變量GＤＰ有顯著影響；給定顯著性水平，但變量的檢查未能通過,說明對因變量影響不顯著，并且系數(shù)符號與經(jīng)濟意義不符。計算解釋變量簡樸相關(guān)系數(shù)矩陣

Ｘ1X2X3X１10.２1０9-0.22７1X２0.2１09１-0．7４３X3-0.2２7１－0．7431

??DepenｄｅntVａrｉａbｌe:YMetｈod:ＬeaｓtSquaresDate:05/28／１4Tｉｍe:００:26Sａmｐle:１９922０23Includeｄoｂservatｉoｎs:２1VａｒiableＣoeｆｆiciｅntSｔd.Ｅrroｒt-Sｔａt(yī)isticProb.

C-22６42７5.333685.4-6.7８56580.0000Ｘ１33.18１６4４.51９1047．34２5280.0000R－ｓquarｅｄ０.739４１4

Ｍeａndependentvar182６89．5ＡdjusｔｅdR-ｓquａreｄ0.72569９

S.D.deｐeｎdeｎtvar147531．4S.E.ofrｅgreｓsion７7267.69

Akaｉｋｅinfocriｔerion2５．４383３Ｓuｍsquarｅdresｉd1.１3E+11

Ｓcｈwarzcrｉterion25.5３781Loglikeliｈood-265．１025

Hannａn－Ｑuｉnnｃriter．2５.45９９2Ｆ-staｔiｓtic53.91２71

Ｄurｂｉn-Watsonsｔat０.128986Prob(F-sｔatistｉc）０.000001??

DｅｐeｎｄenｔVａriable:YMｅthoｄ:LｅaｓtＳquaresDate:０5／28/１４Timｅ:00：26Sａmple:19９２2０２3Ｉｎcｌudedobｓｅrｖatiｏｎs:２1VaｒｉabｌeCoｅfficientStd.Errｏrｔ－StatisticProb.

C48２4０.886070．7087.946500０．000０X２1.36０4２８0．0421２6３２．2９40００.000０R-ｓqｕaｒed0．982108

Meandeｐｅndentvar182６８9.5ＡdjｕｓｔedR－squarｅｄ0.９８11６6

Ｓ．D.ｄepenｄentvar14７５31.4S.E.ofreｇｒesｓiｏn２024６.84

Akaｉkｅｉnfocrｉteｒiｏｎ2２.７597８Ｓｕｍsｑｕaredresid７.79E+0９

Scｈｗａrｚcrｉterioｎ22.859２6Ｌｏgｌikelｉhooｄ-23６.9777

Hａnｎan-Quinncｒiｔeｒ．22.7813７Ｆ-statiｓtｉｃ１０42.90３

Dｕrbin-Watsonstaｔ0．586２５１Ｐrob(F-statistｉc)0．０00000

?DｅpｅｎdentVariaｂle:YＭethod:LeaｓtＳquａresDate：05/28/1４Ｔiｍe：０0:27Ｓamplｅ:199220２3Ｉncludedoｂserｖatiｏns:21VarｉａbｌeCoeffｉcieｎtSｔｄ.Erｒｏrt-ＳtatｉｓticProb．

C847220．0５23200.31.61930３0.12１9X３-6３39．78８49８2．288－1.２７24650．218６R-squared０.０７8527

Meａndependｅｎtvar182689.5AdjustedR-squared0.030０29

S．D.depeｎdentｖａｒ147531.４S.E．ofｒegrｅssiｏｎ145299．5

Aｋaiｋｅｉnfocｒiterion２6.70１37Suｍsquaredｒeｓiｄ４．0１E+1１

Schｗarzｃriｔerion２６.80085Logｌｉｋelｉhood-278．36４4

Ｈannaｎ-Qｕｉnnｃrｉter.26.72２9６F－staｔiｓtiｃ１.６19168

Dｕrbiｎ-Waｔsｏnstａt(yī)0．１01７68Pｒoｂ（F－statistic)０.21８56０

由圖可以看出，與的擬合優(yōu)度是最大的，R-sqｕａred=0.9６2474。再做與和的回歸模型。

DependentVａrｉａble:YMethod:LeaｓｔSquａrｅsDatｅ:05/2８/14Ｔimｅ:00：29Sａmpｌe：１9922023Ｉｎcｌｕdedｏｂｓervatiｏns:21VaｒiaｂｌeＣoｅfficientStd.Erroｒｔ-ＳtaｔistｉcPrｏｂ.

C－480761.６6948１.50-６.9192７50．000０X1７．4565４90.97844２7.6２08４２0．00０0Ｘ21.１491８１０.03480833.015010．0００0R-sｑｕaｒed0.９9576７

Ｍｅandeｐendentvaｒ１8２689.5ＡdjustｅdR－squａｒed0.995296

S.D．dependentｖaｒ1475３1．４S.E.ｏfregｒessiｏｎ1０118．28

Aｋaikeiｎfoｃritｅｒioｎ２１．4１364Sumsquaredrｅsiｄ1.84E＋09

Scｈwaｒzcrｉｔeｒｉon２１.56２８6Logliｋeｌiｈood－221.843２

Hannａｎ-Quinｎｃriter.21.44602F-staｔisｔiｃ211６.９63

Duｒbｉｎ-Wａｔsｏnｓtａｔ１．706397Ｐｒｏb(F-ｓtatisｔic）0．000000觀測與和最小二乘估計的擬合優(yōu)度（Ｒ－squarｅd=0．99５76７),與與最小二乘估計的擬合優(yōu)度（Ｒ－squared=０．7３９4）比較,變化明顯，說明對y的影響顯著。觀測與和、最小二乘估計的擬合優(yōu)度（Ｒ-ｓquareｄ=0.99６６４4）,與與和最小二乘估計的擬合優(yōu)度(R-sqｕareｄ=０.990618）比較,變化不明顯,說明對y影響不顯著。=３＼＊GB3③序列相關(guān)性檢查：方程具有截距項,因此,可以使用DW檢查法來檢查方程是否具有序列相關(guān)性。DＷ＝1.6825４，對樣本量n為2１、一個解釋變量的模型(k＝3涉及常數(shù)項）、５%顯著水平,查DW登記表可知,dL=1.１5,dＵ=１．54，模型中ｄｕ，<DW<4-du,顯然消費模型中無是自相關(guān)。2.3建立修正模型——WLS加權(quán)最小二乘法估計模型系數(shù)建立模型可以有效地消除模型的異方差性，同時也可以在一定限度上克服序列相關(guān)性,因此,使用ＷLS方法估計模型參數(shù)是修正模型的常用方法。使用WＬＳ法進行參數(shù)估計?

DepｅndenｔＶａrｉａｂｌｅ：E2Meｔhod:ＬｅastSquarｅｓDatｅ：05/28／１4Time：０１:0１Sampｌｅ:1９９22０2３Incｌudｅdobsｅrｖａｔｉons：2１VaｒｉaｂleCoｅｆｆiｃieｎｔStｄ.Erｒｏrt-ＳtatistｉcＰrob.

C１４2159８4２9097095０.４８8５710.63１0X2744．03585４9．73061.353４550.19２７(X２)^２-0.0０0８７50.0０1575-0.５5539２0.5855R－squaｒeｄ0.3４２668

Meａnｄｅpendｅntvaｒ69５76621AdｊｕsｔedＲ－squａrｅd0.２69６3１

S.D．ｄependentｖar8４049２98S．Ｅ.ofreｇｒｅssｉon71８29908

Aｋaikeinfｏcrｉterioｎ39.1４９06Sｕmsqｕarｅｄｒesid9．29E+1６

Sｃｈｗarzcriterion39.2982８Loglikelihood-4０8.06５2

Hanｎan-Quinnｃriteｒ.３9．1８145F-statistic4．6９１706

Durbiｎ-Ｗａｔsonstat1.628814Prob(F-sｔatisｔic）0.022912?加權(quán)最小二乘法估計模型參數(shù)結(jié)果輸出表

?DepeｎｄenｔVaｒiaｂle:YMethod：LeａstＳqｕａresDａｔe:０5/28/1４Time：01:03Sampｌe：１99２2023Includedｏbserｖａｔionｓ:2１Weightｉnｇseｒｉeｓ:WWeighｔtｙpe:Iｎｖersesｔandarddeｖiａｔiｏn（EＶiewｓdefaｕlｔscａlｉnｇ)VarｉableＣｏeffｉcｉenｔSｔd．Errorｔ-ＳｔatistｉｃＰrob.

C－52６8０５.582７54.64-6.３6５8720．0000X17.5302３80．8４80868.8７90950．0００0Ｘ21.1626４00.０3５36332.877０5０．0０00X3３71.7２3４277.13３71.３４１3１50.1975WeｉｇhtedStatisｔiｃsR-squared0.99６255

Ｍeanｄepｅｎｄentvar14１2５4.1AdjusｔedR-sqｕaｒed0.99５594

S.D.dependｅntvａr６7154.65S．E.ofreｇrｅsｓiｏn706８.6３1

Aｋaｉkeｉnfocriｔerion２0.７３43６Ｓumsquａredresiｄ8.4９Ｅ+08

Schwaｒzcriｔｅriｏn20．９3３32Lｏgｌikｅlｉhood-213.7108

Hannaｎ－Quinncriｔer．2０.77７54F－statisｔic150７.５41

Dｕrbin-Ｗaｔsonsｔat1．550711Prob（F-statisｔｉｃ)０.００00０0

Weｉghtedmeaｎdｅp．110689．８UnweｉｇｈtedStaｔisｔicｓ

可以看出運用加權(quán)小二乘法消除了異方差性后,參數(shù)的檢查均顯著。

HeterosｋedaｓｔｉｃｉtyTest：ＷhｉteＦ-ｓｔａt(yī)istic０.７５4９9３

Pｒob.F(９，１１)0.６580Obs*R-sｑuaｒed8．018７80

Ｐrｏb.Cｈｉ-Ｓquaｒe(9)0.５323ＳcａlｅdexplaiｎedＳS4.3181９9

Prob．Chi－Sｑuａrｅ(9)0.8892TestＥquａｔioｎ:DeｐendeｎtVａｒiaｂｌe:WGＴ_REＳID^２Meｔhｏd:LeastSquaresDate:05／28/1４Ｔiｍe:00：5４Samｐlｅ:19９2２023Inclｕdedobservations:２1ColliｎeａrtestrｅgressoｒｓdｒoppeｄｆroｍsｐecifｉｃationVaｒiabｌｅCｏeｆficieｎtStd．Erｒorｔ-Stａt(yī)iｓticProb.

C7.1３E+0９6.35Ｅ+09１.1227８70.２85４WＧT^２２.1６E+1０3.６１E+１０0．5９875２0.5615X１^2*WGT^25.３90９235．879002０.916９790.3788Ｘ１*ＷGT^２-6９１３７2.９880989.5-0.78４７69０.4492X1*X２＊ＷＧＴ＾2-１.648389１.３４50５0－1．22552３0.246０X1*X3*WGT^2－７54.62952627.26０-０．287231０.７793X2^2*WGT^20.１380560.１23７4８1.１156270.288４X2＊X3*ＷＧT^２１89.28９62０６.９8630.9１４5０30．38０1X3^2*ＷGT^28７998.３03045７８.１0．2８89190．7７80Ｘ３＊ＷGＴ^２25３２34412．１9E+080.1１582１0．９099Ｒ－squａｒed0．38184７

Meaｎdeｐｅndenｔvar4０44８２94AdｊｕsｔedＲ-ｓquaｒeｄ－0.１2391５

Ｓ．D.depeｎdeｎtvar5３13459６S．Ｅ．ofｒeｇression563３0569

Akａｉkeinfｏｃrｉteriｏn３8.８37１3Ｓｕmsquaredreｓiｄ３.4９Ｅ+１６

Scｈwａrｚcriｔerion39.334５２Logliｋeｌihoｏｄ-39７．7898

Haｎｎan-Ｑuinnｃriter.3８.9４507F-statisｔic0.７54９93

Durbin-Watsonsｔａt(yī)1.6６46７２Prob(F－statｉsｔic)０.６58026?可以看出nＲ2=8.０187８,相應(yīng)的卡方檢查p值為0.5323，無法拒絕同方差的原假設(shè),表白經(jīng)加權(quán)最小二乘法回歸的方程已經(jīng)消除異方差。所示