重慶一中初級(jí)1718學(xué)年度上期第一次定時(shí)作業(yè)

第6頁重慶一中初2023級(jí)17—18學(xué)年度上期第一次定時(shí)作業(yè)數(shù)學(xué)試題〔考生注意：本試題共26小題，總分值150分，考試時(shí)間120分鐘〕考前須知：1．試題的答案書寫在答題卡上，不得在試卷上直接作答；2．作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的考前須知．一、選擇題：〔本大題共12個(gè)小題，每題4分，共48分〕在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)在答題卡中對(duì)應(yīng)的方框涂黑．1．以下各數(shù)中，比大的數(shù)是〔▲〕．A．B．C．D．22．計(jì)算：的值是〔▲〕．A．B．C．D．3．假設(shè)分式的值為0，那么〔▲〕．A．B．C．D．4．在中，，，，那么的長(zhǎng)度是〔▲〕．A．B．C．D．5．是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，那么的值是〔▲〕．A．B．C．D．6．二次函數(shù)的圖像如下圖，對(duì)稱軸是直線，那么以下說法中正確的選項(xiàng)是〔▲〕．A．B．C．D．7．將拋物線先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后所得拋物線的解析式是〔▲〕．A．B．C．D．8．在矩形中，對(duì)角線、交于點(diǎn)，于點(diǎn)，，，那么的值是〔▲〕．A．B．C．2D．〔第8題圖〔第8題圖〕〔第11題圖〕9．二次函數(shù)，以下說法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔▲〕．A．其圖像開口向下B．其圖像的對(duì)稱軸是直線C．函數(shù)有最大值D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小10．如圖，圖〔1〕由6根火柴棍圍成；圖〔2〕由15根火柴棍圍成；圖〔3〕由27根火柴棍圍成；…按此規(guī)律，那么第〔6〕個(gè)圖形由〔▲〕根火柴棍圍成．〔第10題圖〕A．79B．80C．81D．82如圖，斜坡長(zhǎng)40米，其坡度︰，，斜坡正前方一座建筑物上懸掛了一幅巨型廣告，小明在斜坡的中點(diǎn)測(cè)得廣告頂部點(diǎn)的仰角為，他沿坡面走到坡腳處，然后向大樓方向繼續(xù)沿直線行走米來到處，在處測(cè)得廣告底部點(diǎn)的仰角為，此時(shí)小明距大樓底端處米．、、、、、在同一平面內(nèi)，、、、在同一條直線上，那么廣告的高度是〔▲〕．〔精確到1米〕〔參考數(shù)據(jù)：，，，〕A．12B．13C．14D．1512．從-1，，1，2，3，4這六個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為，假設(shè)數(shù)使關(guān)于的分式方程有整數(shù)解，且使關(guān)于的二次函數(shù)在軸左側(cè)隨增大而減小，那么這6個(gè)數(shù)中所有滿足條件的的值之和是〔▲〕．A．B．2C．D．二、填空題：〔本大題共6小題，每題4分，共24分〕請(qǐng)把以下各題的正確答案填寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．13．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是▲．14．計(jì)算：=▲．15．在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、CD的中點(diǎn)，線段BA、BC的延長(zhǎng)線與直線EF分別交于點(diǎn)G、H，假設(shè)，那么五邊形ABCFE的面積是▲．16．拋物線經(jīng)過三點(diǎn)、、，那么，，的大小關(guān)系是▲〔用“<〞符號(hào)連接〕．17．小亮和小花約定周六早晨在一直線公路AB上進(jìn)行〔〕往返跑訓(xùn)練，兩人同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，小亮以較快的速度勻速跑到點(diǎn)B休息1分半鐘后立即原速跑回A點(diǎn).小花先勻速慢跑了5分鐘后，把速度提高到原來的倍，又經(jīng)過6分鐘后超越了小亮一段距離，小花又將速度降低到出發(fā)時(shí)的速度，并以這一速度勻速跑到B點(diǎn)看到休息的小亮，然后立即以出發(fā)時(shí)的速度跑回A點(diǎn).假設(shè)兩人之間的距離記為〔米〕，小花的跑步時(shí)間記為〔分〕，和的局部函數(shù)關(guān)系如下圖，那么當(dāng)小亮回到A點(diǎn)時(shí)小花距A點(diǎn)▲米.18．如圖，正方形中，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，且，為線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，將沿翻折到，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．假設(shè)，那么的面積是▲．三、解答題：〔本大題共2個(gè)小題，每題8分，共16分〕請(qǐng)把答案寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的空白處，解答時(shí)每題必須給出必要的演算過程或推理步驟．19．在中，，，假設(shè)，求的長(zhǎng).〔〔第19題圖〕20．隨著初三的到來，同學(xué)們都進(jìn)入緊張的初三沖刺階段，為了了解年級(jí)同學(xué)們每天作業(yè)完成時(shí)間情況，現(xiàn)對(duì)年級(jí)局部同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：(其中A代表完成作業(yè)時(shí)間2小時(shí)，B代表完成作業(yè)時(shí)間2.5小時(shí)，C代表完成作業(yè)時(shí)間3小時(shí)，D代表完成作業(yè)時(shí)間3.5小時(shí)，E代表完成作業(yè)時(shí)間4小時(shí))，其中扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C〞的圓心角為，請(qǐng)你結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖所給信息解答以下問題：〔1〕共抽取了名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，同學(xué)們的完成作業(yè)時(shí)間的中位數(shù)是小時(shí)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；〔2〕抽取調(diào)查的同學(xué)中，D類學(xué)生有兩男兩女，E類學(xué)生有兩男一女，現(xiàn)要從D、E兩類學(xué)生中各抽取一名同學(xué)，了解其每天晚上作業(yè)時(shí)間安排的具體情況，那么抽取到的兩名學(xué)生剛好是一男一女的概率是多少？四、解答題：〔本大題共4個(gè)小題，每題10分，共40分〕請(qǐng)把答案寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的空白處，解答時(shí)每題必須給出必要的演算過程或推理步驟．21．化簡(jiǎn)：〔1〕〔2〕如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，且與軸、軸分別交于點(diǎn)、D．，，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1．〔1〕求這個(gè)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；〔2〕假設(shè)點(diǎn)F是點(diǎn)D關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，求△ABF的面積．23．微信〔WeChat〕是騰訊公司于2023年初推出的一款快速發(fā)送文字和照片、支持多人語音對(duì)講的手機(jī)聊天軟件.隨著微信的快速開展，eMarketer預(yù)計(jì)，2023年，騰訊旗下微信用戶總數(shù)將到達(dá)4.943億，微信的社交、購物、移動(dòng)支付、娛樂、運(yùn)動(dòng)等功能充分滿足了當(dāng)代人的生活需求，很多水果經(jīng)銷商發(fā)現(xiàn)商機(jī)，通過微信平臺(tái)銷售水果.〔1〕某水果微商九月中旬購進(jìn)奇異果和百香果共1000千克，奇異果和百香果的進(jìn)價(jià)均為每千克24元，然后以奇異果售價(jià)每千克45元，百香果售價(jià)每千克36元的價(jià)格很快銷售完.假設(shè)水果微商九月中旬獲利不低于17400元，求購進(jìn)奇異果至少多少千克？〔2〕為了增加銷售量，獲得更大利潤(rùn)，根據(jù)銷售情況和“國慶中秋雙節(jié)〞即將來臨的市場(chǎng)分析，在進(jìn)價(jià)不變的情況下該水果微商九月下旬決定調(diào)整售價(jià)，將奇異果的售價(jià)在九月中旬的根底上下調(diào)〔降價(jià)后售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)〕，百香果的售價(jià)在九月中旬的根底上上漲；同時(shí)，與〔1〕中獲得最低利潤(rùn)時(shí)的銷售量相比，奇異果的銷售量下降了，而百香果的銷售量上升了，結(jié)果九月下旬的銷售額比九月中旬增加了600元，求a的值.24．在等邊中，于點(diǎn)，點(diǎn)為上任意一點(diǎn)，連接，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，且，連接、、.〔1〕假設(shè)，，求的長(zhǎng)；〔2〕求證：.〔第24題圖〕〔備用圖〕五、解答題：〔本大題共2個(gè)小題，25小題10分，26小題12分，共22分〕請(qǐng)把答案寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的空白處，解答時(shí)每題必須給出必要的演算過程或推理步驟．25．一個(gè)多位正整數(shù)，將其首兩位截去，假設(shè)余下的數(shù)與這個(gè)首兩位數(shù)的和能被整除，那么我們稱這樣的數(shù)為“雙十一數(shù)〞.如，截去首兩位，余下的數(shù)為，與的和為，能被整除，那么是“雙十一數(shù)〞.〔1〕判斷〔“是〞或“不是〞〕“雙十一數(shù)〞；〔2〕求證：將任意一個(gè)“雙十一數(shù)〞的首兩位數(shù)與余下的數(shù)交換得到一個(gè)新數(shù)，該新數(shù)一定能被整除；〔3〕一個(gè)各位數(shù)字均不為的三位正整數(shù)，將其各位上的數(shù)字重新排列得到新三位數(shù)，在所有重新排列的數(shù)中，當(dāng)最大時(shí)，我們稱此時(shí)的三位數(shù)為的“自戀數(shù)〞，并規(guī)定.比方，重新排列可得，，，，，，，，，，因?yàn)椋允堑摹白詰贁?shù)〞，那么.假設(shè)一個(gè)三位“雙十一數(shù)〞的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和是，且十位數(shù)字小于個(gè)位數(shù)字，求所有“雙十一數(shù)〞中的最大值.26．如圖，拋物線交軸于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)為頂點(diǎn)．〔1〕求點(diǎn)、的坐標(biāo)；〔2〕假設(shè)點(diǎn)是拋物線上位于第一象限內(nèi)對(duì)稱軸右側(cè)的