初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊數(shù)據(jù)的收集整理與描述直方圖 優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎

課題：直方圖教學(xué)目標：認識直方圖，會畫直方圖，會從直方圖中讀取數(shù)據(jù)蘊含的信息．重點：畫直方圖，能從直方圖中讀取數(shù)據(jù)蘊含的信息．難點：畫直方圖，會用頻數(shù)分布直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊含的信息．教學(xué)流程：一、知識回顧問題：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用哪些方法來描述數(shù)據(jù)？各方法有什么特點？答案：條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目.扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.折線統(tǒng)計圖能清楚地反映事物的變化情況.二、探究為了參加全校各年級之間的廣播體操比賽，七年級準備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽，為此收集到這63名同學(xué)的身高(單位：cm)如下：158 158 160 168 159 159 151 158 159168 158 154 158 154 169 158 158 158159 167 170 153 160 160 159 159 160149 163 163 162 172 161 153 156 162162 163 157 162 162 161 157 157 164155 156 165 166 156 154 166 164 165156 157 153 165 159 157 155 164 156選擇身高在哪個范圍的同學(xué)參加呢？問題1：想要使選取的參賽選手身高比較整齊，我們需要知道哪些信息呢？答案：數(shù)據(jù)(身高)的分布情況！即：在哪些身高范圍的同學(xué)比較多，在哪些身高范圍的同學(xué)比較小.問題2：如何知道數(shù)據(jù)的分布情況呢?答案：對這些數(shù)據(jù)適當分組來進行整理講解：對數(shù)據(jù)分組整理的步驟：(1)計算最大與最小值的差.最大值－最小值＝172－149＝23(cm)強調(diào)：這說明身高的范圍是23cm.(2)決定組距和組數(shù).概念：把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個小組的兩個端點之間的距離(組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍)稱為組距.如：組距為3，則組數(shù)為8.即數(shù)據(jù)分成8組：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173.追問1：究竟分幾組比較合適呢？答案：原則上100個數(shù)以內(nèi)分為5～12組較為恰當，且組數(shù)一定為正整數(shù).追問2：組數(shù)的多少由什么決定？答案：組數(shù)的多少由組距決定，組距越大組數(shù)越少，組距越小組數(shù)越多.(3)列頻數(shù)分布表．概念：對落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進行累計，得到各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)叫做頻數(shù).強調(diào)：因為12＋19＋10＝41(人)所以可以從身高在155~164cm(不含164cm)的同學(xué)中挑選參加比賽的同學(xué)．追問：如果組距取2或4，那么數(shù)據(jù)又分成幾個組？這樣能否選出需要的40名同學(xué)呢？(4)畫頻數(shù)分布直方圖.強調(diào)1：橫軸表示身高，縱軸表示頻數(shù)與組距的比值.小長方形的面積表示數(shù)據(jù)落在各個小組內(nèi)的頻數(shù).強調(diào)2：在等距分組時，各小長方形的(頻數(shù))與高的比是常數(shù)(組距)，所以在作等距分組的頻數(shù)分布直方圖時，為畫圖與看圖方便，通常直接用小長方形的高表示頻數(shù).三、歸納你能總結(jié)一下繪制直方圖的步驟？1.計算最大與最小值的差；2.決定組距和組數(shù)；3.列頻數(shù)分布表；4.以橫軸表示數(shù)據(jù)，縱軸表示頻數(shù)，畫頻數(shù)分布直方圖.四、應(yīng)用提高例：為了考察某種大麥穗長的分布情況，在一塊試驗田里抽取了100個麥穗，量得它們的長度如下表(單位：cm)： 列出樣本的頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖.解：(1)計算最大與最小值的差.在樣本數(shù)據(jù)中，最大值是，最小值是，它們的差是－＝(cm).(2)決定組距和組數(shù).最大值與最小值的差是cm，如果取組距為cm，那么由于，可以分成12組，組數(shù)合適．于是取組距為cm，組數(shù)為12．(3)列頻數(shù)分布表.(4)畫頻數(shù)分布直方圖.想一想：你從圖、表中可以得到什么信息？答案：麥穗長度大部分落在5.2cm到7.0cm之間，其他范圍較少.長度在≤x＜范圍內(nèi)的麥穗最多，有28根，而長度在≤x＜，≤x＜，≤x＜，≤x＜，≤x＜五、體驗收獲今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？1.你能說出繪制直方圖的步驟嗎?2.直方圖能描述什么樣的數(shù)據(jù)？3.我們都學(xué)習(xí)了哪些統(tǒng)計圖表，它們各有什么特點?六、達標測評1.一個樣本含有20個數(shù)據(jù)：35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，34.在列頻數(shù)分布表時，如果組距為2，那么應(yīng)分成_______組，~這組的頻數(shù)為_________.答案：5；42.一個容量為80的樣本最大值是143，最小值是50，取組距為10，則可以分成()組組組組答案：A3.在對七年級某班的一次數(shù)學(xué)測驗成績進行統(tǒng)計分析中，各分數(shù)段的人數(shù)如圖所示(分數(shù)取正整數(shù)，滿分100分)，請觀察圖形，并回答下