圓錐曲線 知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

圓錐曲線知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1、求曲線的方程（點(diǎn)的軌跡方程）的步驟：建、設(shè)、限、代、化①建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系；②設(shè)動(dòng)點(diǎn)M及其他的點(diǎn)；③找出滿足限制條件的等式；④將點(diǎn)的坐標(biāo)代入等式；FF2、平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)，的距離之和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌跡稱(chēng)為橢圓。這兩個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)FF1122為橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離稱(chēng)為橢圓的焦距。MF3、橢圓的幾何性質(zhì)：MF12a2F121212MFde(0e1)axa且a,00,a、、1212、、1212yFF0、1212222cab22e1(0e1)aa2a2xycMFaexMFaey1010My)0,0MF2020Sbtan(FMF)221212b2ayy)AB1kxx21kx)4xx2，21,12,2121212F1d1d，則F4、設(shè)是橢圓上任一點(diǎn)，點(diǎn)到對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線的距離為，點(diǎn)到2對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線的距離為2FFe。12d1d2FF5、平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)，的距離之差的絕對(duì)值等于常數(shù)（小于FF）的點(diǎn)的軌跡稱(chēng)為雙曲線。1212這兩個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為雙曲線的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離稱(chēng)為雙曲線的焦距。MF6、雙曲線的幾何性質(zhì)：MF2a2a2c121a001a0F||2a（02aF）121212MFedxaxayRyayaxR或，或，a,00、12122axyFF、1212FFab)2221222e1a2cbaxxabM00M(00SFMF)2MFF212b2a7、實(shí)軸和虛軸等長(zhǎng)的雙曲線稱(chēng)為等軸雙曲線。ddF8、設(shè)是雙曲線上任一點(diǎn)，點(diǎn)到對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線的距離為，點(diǎn)到對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線的距離為，則F212FFe。12d1d2FlFl和一條定直線稱(chēng)為拋物線的焦點(diǎn)，定直線稱(chēng)為拋物線的準(zhǔn)線．10、過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作垂直于對(duì)稱(chēng)軸且交拋物線于、兩點(diǎn)的線段2p．p2Fx22pxp0Fx0若點(diǎn)若點(diǎn)在拋物線在拋物線0上，焦點(diǎn)為，則00p2FFFxx022pxp0F0上，焦點(diǎn)為，則；p20x022pyp0F若點(diǎn)若點(diǎn)在拋物線在拋物線上，焦點(diǎn)為，則；．0p2yx022p0F0上，焦點(diǎn)為，則012、拋物線的幾何性質(zhì)：yyx222FlFlx0pFFF0,F0,22ppxxyy22p2MFMFMFMFHH12ppy22px(p0)A(x)2的設(shè)112p22