應(yīng)變電測(cè)技術(shù)

優(yōu)點(diǎn)③測(cè)量范圍廣，一般測(cè)量范圍為2×105~10-4量級(jí)的微應(yīng)變。④誤差小，整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的誤差可控制在1%以內(nèi)。⑤可在各種復(fù)雜或惡劣的環(huán)境中進(jìn)行測(cè)量。

①非線性小，電阻的變化同應(yīng)變成線性關(guān)系；②應(yīng)變片尺寸?。ㄎ覈?guó)的應(yīng)變片柵長(zhǎng)最小達(dá)0.178mm），重量輕（一般為0.1~0.2g），慣性小，頻率響應(yīng)好，可測(cè)0-500kHz的動(dòng)態(tài)應(yīng)變。第2頁(yè)/共133頁(yè)第1頁(yè)/共133頁(yè)第一頁(yè)，共134頁(yè)。8.1應(yīng)變式傳感器常用的彈性敏感元件★彈性敏感元件的作用及相關(guān)定義1.變形：物體在外力作用下改變?cè)瓉?lái)尺寸或形狀的現(xiàn)象；2.彈性變形：當(dāng)外力去掉后物體又能完全恢復(fù)其原來(lái)的尺寸或形狀；3.彈性元件：具有彈性變形特性的物體；彈性元件可分為：彈性敏感元件

彈性支承元件第3頁(yè)/共133頁(yè)第2頁(yè)/共133頁(yè)第二頁(yè)，共134頁(yè)。彈性敏感元件：將被測(cè)參量變換成為應(yīng)變、位移（或轉(zhuǎn)換成另一種需要的相應(yīng)物理狀態(tài)）。彈性支承元件：作為傳感器中活動(dòng)部分的支承，起支承導(dǎo)向作用；4.彈性特性：作用在彈性敏感元件上的外力與其引起的相應(yīng)變形之間的關(guān)系。彈性特性與傳感器靜態(tài)特性一樣，可能為線性關(guān)系，也可能是非線性關(guān)系5.剛度：彈性敏感元件在外力作用下變形量大小的量度。第4頁(yè)/共133頁(yè)第3頁(yè)/共133頁(yè)第三頁(yè)，共134頁(yè)。F——作用在彈性元件上的外力x——彈性元件產(chǎn)生的變形第5頁(yè)/共133頁(yè)第4頁(yè)/共133頁(yè)第四頁(yè)，共134頁(yè)。6.靈敏度Sn:剛度的倒數(shù)，單位力產(chǎn)生的變形大小當(dāng),則，說(shuō)明彈性元件是線性元件；當(dāng)，說(shuō)明彈性元件是一非線性元件。當(dāng)彈性元件由多個(gè)元件串聯(lián)或并聯(lián)：并聯(lián)串聯(lián)第6頁(yè)/共133頁(yè)第5頁(yè)/共133頁(yè)第五頁(yè)，共134頁(yè)。7.彈性滯后

定義：彈性元件在彈性范圍內(nèi)，彈性特性曲線的加載曲線與卸載曲線不重合的現(xiàn)象，稱彈性滯后；

滯后誤差：在同一力F作用下，加載與卸載時(shí)彈性變形之差Δx；

產(chǎn)生原因：主要是由于彈性敏感元件在工作時(shí)分子之間存在內(nèi)摩擦損耗了能量而造成。第7頁(yè)/共133頁(yè)第6頁(yè)/共133頁(yè)第六頁(yè)，共134頁(yè)。8.彈性后效定義：彈性敏感元件所加載荷改變后不是立即完成相應(yīng)的變形，而是在一定時(shí)間間隔中逐漸完成變形的現(xiàn)象。F0與x0對(duì)應(yīng)但變形是由0→x1→x0x1→x0與F0有時(shí)間差第8頁(yè)/共133頁(yè)第7頁(yè)/共133頁(yè)第七頁(yè)，共134頁(yè)。9.固有振動(dòng)頻率固有振動(dòng)頻率與彈性元件的動(dòng)態(tài)特性及變換時(shí)的滯后現(xiàn)象有關(guān)。固有頻率的計(jì)算公式較復(fù)雜，一般采用實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)定，估算公式：Ke——等效剛度（kg/m）me——等效質(zhì)量（kg·s2/m）第9頁(yè)/共133頁(yè)第8頁(yè)/共133頁(yè)第八頁(yè)，共134頁(yè)?！镌O(shè)計(jì)敏感元件時(shí)要注意線性度、靈敏度、剛度、固有頻率間關(guān)系

Sn↑→K↓→fn↓fn↑→K↑→Sn↓彈性敏感元件材料選擇：

彈性敏感元件在傳感器中直接參與變換和測(cè)量，要求彈性元件的材料需保證具有良好的彈性特性，足夠的精度及穩(wěn)定性，在長(zhǎng)期使用中溫度穩(wěn)定性要好。第10頁(yè)/共133頁(yè)第9頁(yè)/共133頁(yè)第九頁(yè)，共134頁(yè)?；疽笥校?/p>

1）彈性滯后要小；

2）彈性模量的溫度系數(shù)要小；

3）線膨脹系數(shù)要小且穩(wěn)定；

4）彈性極限和強(qiáng)度極限要高；

5）具有良好的穩(wěn)定性和耐腐蝕性；

6）具有良好的機(jī)械加工和熱處理性能。常用的材料有：合金剛：35CrMnSi

、40Cr等。第11頁(yè)/共133頁(yè)第10頁(yè)/共133頁(yè)第十頁(yè)，共134頁(yè)。

8.1.1彈性圓柱

彈性圓柱可承受較大的載荷，可做成測(cè)力（拉或壓）傳感器。第12頁(yè)/共133頁(yè)第11頁(yè)/共133頁(yè)第十一頁(yè)，共134頁(yè)。

在軸向力F的作用下，與軸線成α角的截面上所產(chǎn)生的應(yīng)力和應(yīng)變?yōu)镕—沿圓柱軸向的作用力；E—材料的彈性模量；μ—材料的泊松系數(shù)；A—圓柱的截面積；α—作用力與圓柱軸線的夾角。第13頁(yè)/共133頁(yè)第12頁(yè)/共133頁(yè)第十二頁(yè)，共134頁(yè)。當(dāng)α=0時(shí)，力F在軸向產(chǎn)生的應(yīng)力和應(yīng)變?yōu)楫?dāng)α=90度時(shí)，力F在圓柱橫向產(chǎn)生的應(yīng)力和應(yīng)變?yōu)?/p>

元件在與軸線成不同角度α?xí)r，截面上產(chǎn)生的應(yīng)力、應(yīng)變不相等。引入靈敏度結(jié)構(gòu)系數(shù)β：

第14頁(yè)/共133頁(yè)第13頁(yè)/共133頁(yè)第十三頁(yè)，共134頁(yè)。則圓柱的應(yīng)變表達(dá)式：

ε與β

、A、E、F有關(guān)而與圓柱長(zhǎng)度無(wú)關(guān)。

對(duì)于空心圓柱，在相同的截面或重量情況下，圓柱的直徑可以做得大些，從而可提高圓柱的抗彎強(qiáng)度，但圓柱壁也不宜太薄，否則可能會(huì)引起受壓時(shí)圓柱失穩(wěn)。

彈性圓柱的固有頻率為第15頁(yè)/共133頁(yè)第14頁(yè)/共133頁(yè)第十四頁(yè)，共134頁(yè)。l—圓柱長(zhǎng)度；E—圓柱材料的彈性模量；ρ—圓柱材料的密度。

式中為音速。

提高固有頻率則應(yīng)縮短柱長(zhǎng)或選擇低密度的材料。8.1.2懸臂梁懸臂梁為具有一個(gè)固定端，另一端處于自由狀態(tài)的彈性元件。等截面梁

等強(qiáng)度梁懸臂梁第16頁(yè)/共133頁(yè)第15頁(yè)/共133頁(yè)第十五頁(yè)，共134頁(yè)。（1）等截面梁

作用力F與梁上某一位置處的應(yīng)變關(guān)系可用下式表示：

式中，εx—距支點(diǎn)x處的應(yīng)變值；l—梁的長(zhǎng)度；x—梁上某一位置距支點(diǎn)的距離；E—梁材料的彈性模量；b—梁的寬度；h—梁的厚度。

圖8-2等截面梁第17頁(yè)/共133頁(yè)第16頁(yè)/共133頁(yè)第十六頁(yè)，共134頁(yè)。

在x=0處，ε最大，x=l處ε=0。結(jié)構(gòu)靈敏度系數(shù)為：梁的自由端的撓度或位移y與F的關(guān)系為

等截面懸臂梁的固有頻率為

式中，ρ—材料密度。

h↓→εx↑→f0↓第18頁(yè)/共133頁(yè)第17頁(yè)/共133頁(yè)第十七頁(yè)，共134頁(yè)。（2）變截面梁（等強(qiáng)度梁）

★突出優(yōu)點(diǎn)：當(dāng)作用力F正好作用于自由端三角形頂角上時(shí)，梁上各處產(chǎn)生的應(yīng)變大小相等，即實(shí)現(xiàn)等強(qiáng)度。第19頁(yè)/共133頁(yè)第18頁(yè)/共133頁(yè)第十八頁(yè)，共134頁(yè)。等強(qiáng)度梁各處的應(yīng)變值：自由端撓度：固有振動(dòng)頻率：靈敏度結(jié)構(gòu)系數(shù)：6第20頁(yè)/共133頁(yè)第19頁(yè)/共133頁(yè)第十九頁(yè)，共134頁(yè)。8.1.3彈性圓環(huán)集中載荷F加在頂部，圓環(huán)A、B處的應(yīng)力：

式中，b—圓環(huán)縱向?qū)挾?；h—環(huán)的厚度；d—圓環(huán)平均直徑。第21頁(yè)/共133頁(yè)第20頁(yè)/共133頁(yè)第二十頁(yè)，共134頁(yè)。A或B處的應(yīng)變：力作用點(diǎn)相對(duì)撓度：式中，J—慣性矩。最低自振頻率：式中，A—圓環(huán)截面積。第22頁(yè)/共133頁(yè)第21頁(yè)/共133頁(yè)第二十一頁(yè)，共134頁(yè)。8.1.4(自學(xué))周邊固支圓形平膜片周邊固支的圓形平膜片，一般用于102~106Pa壓力的測(cè)量。

在設(shè)計(jì)計(jì)算中采用以下假設(shè)：（1）平膜片的最大撓度不大于1/3膜厚，平膜片的直徑大于等于10倍膜片厚，因而采用小撓度理論；第23頁(yè)/共133頁(yè)第22頁(yè)/共133頁(yè)第二十二頁(yè)，共134頁(yè)。（2）壓力均勻作用于平膜片。徑向應(yīng)力：切向應(yīng)力：徑向應(yīng)變：切向應(yīng)變：第24頁(yè)/共133頁(yè)第23頁(yè)/共133頁(yè)第二十三頁(yè)，共134頁(yè)。

在膜片中心（r=0）處，切向應(yīng)力和徑向應(yīng)力相等，且具有正的最大值：

在膜片的邊緣（r=R）處，徑向應(yīng)力、切向應(yīng)力和徑向應(yīng)變都達(dá)到負(fù)的最大值，而切向應(yīng)變?yōu)?。

第25頁(yè)/共133頁(yè)第24頁(yè)/共133頁(yè)第二十四頁(yè)，共134頁(yè)。平膜片的撓度：中心（r=0）處的撓度最大：第26頁(yè)/共133頁(yè)第25頁(yè)/共133頁(yè)第二十五頁(yè)，共134頁(yè)。平膜片的最低自振頻率：式中，p—均布?jí)毫Γ?/p>

h—膜片厚度；

R—膜片半徑；

r—膜片任意部位的半徑；

μ—膜片材料的泊松比；

ρ—材料的密度；

E—膜片材料的彈性模量。第27頁(yè)/共133頁(yè)第26頁(yè)/共133頁(yè)第二十六頁(yè)，共134頁(yè)。周邊固支圓形平膜片的應(yīng)力、應(yīng)變分布圖：

第28頁(yè)/共133頁(yè)第27頁(yè)/共133頁(yè)第二十七頁(yè)，共134頁(yè)。8.1.5(自學(xué))彈性筒(薄壁圓筒)

薄壁圓筒的壁厚一般都小于筒徑的1/20，當(dāng)其內(nèi)腔與壓力p接通時(shí)，筒壁不受彎曲變形，只是均勻向外擴(kuò)張，所以，筒壁的每一單元面積都將在軸向和圓周方向產(chǎn)生拉伸應(yīng)力和應(yīng)變。第29頁(yè)/共133頁(yè)第28頁(yè)/共133頁(yè)第二十八頁(yè)，共134頁(yè)。筒的軸向拉伸應(yīng)力：筒的圓周方向的拉伸應(yīng)力：軸向應(yīng)變：圓周方向的應(yīng)變：

第30頁(yè)/共133頁(yè)第29頁(yè)/共133頁(yè)第二十九頁(yè)，共134頁(yè)。靈敏度結(jié)構(gòu)系數(shù)：當(dāng)，，時(shí),有固有振動(dòng)頻率：固有振動(dòng)頻率：

r0—筒的內(nèi)半徑（d=2r0）；h—筒的厚度；p—筒壁作用壓力；E—彈性模量；l—圓筒長(zhǎng)度；μ—圓筒材料泊松比；ρ—材料密度。

第31頁(yè)/共133頁(yè)第30頁(yè)/共133頁(yè)第三十頁(yè)，共134頁(yè)。

8.1.6(自學(xué))扭轉(zhuǎn)圓柱在力矩測(cè)量中常用到扭轉(zhuǎn)圓柱，其結(jié)構(gòu)如圖8-8所示。

當(dāng)圓柱承受扭矩作用時(shí)，在柱表面產(chǎn)生的最大剪切應(yīng)力：第32頁(yè)/共133頁(yè)第31頁(yè)/共133頁(yè)第三十一頁(yè)，共134頁(yè)。式中，Mt—所加的扭矩；r—柱的半徑；J—橫截面對(duì)圓心的極慣性矩，；d—柱的直徑。扭轉(zhuǎn)圓柱長(zhǎng)度為l時(shí)的扭轉(zhuǎn)角為式中，G—扭轉(zhuǎn)圓柱材料的剪切彈性模量，而GJ則稱為抗扭剛度。第33頁(yè)/共133頁(yè)第32頁(yè)/共133頁(yè)第三十二頁(yè)，共134頁(yè)。

在與軸線成45°的方向上所出現(xiàn)的最大垂直應(yīng)力將在數(shù)值上等于最大剪切應(yīng)力，即有

因而這時(shí)的最大應(yīng)變?yōu)榈?4頁(yè)/共133頁(yè)第33頁(yè)/共133頁(yè)第三十三頁(yè)，共134頁(yè)。8.2電阻應(yīng)變片工作原理8.2.1電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)和工作原理

工作原理：基于金屬的應(yīng)變效應(yīng)。電阻應(yīng)變效應(yīng)：金屬絲的電阻隨著它所受的機(jī)械變形（拉伸或壓縮）的大小而發(fā)生相應(yīng)的變化的現(xiàn)象。第35頁(yè)/共133頁(yè)第34頁(yè)/共133頁(yè)第三十四頁(yè)，共134頁(yè)。1.應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)

以直徑為0.025mm左右的、高電阻率的合金電阻絲2，繞成形如柵欄的敏感柵。

bl1-基底2-電阻絲3-覆蓋層4-引線圖電阻絲應(yīng)變片的基本結(jié)構(gòu)314第36頁(yè)/共133頁(yè)第35頁(yè)/共133頁(yè)第三十五頁(yè)，共134頁(yè)。敏感柵：應(yīng)變片的敏感元件，作用是敏感應(yīng)變變化。基底：敏感柵粘結(jié)在基底1上，基底除能固定敏感柵外，還有絕緣作用；

覆蓋層：敏感柵上面粘貼有覆蓋層3，起定位及絕緣作用。引出線：敏感柵電阻絲兩端焊接引出線4，用以和外接導(dǎo)線相連。第37頁(yè)/共133頁(yè)第36頁(yè)/共133頁(yè)第三十六頁(yè)，共134頁(yè)。標(biāo)距（基長(zhǎng)）：圖中l(wèi)稱為應(yīng)變片的標(biāo)距或基長(zhǎng)，敏感柵沿軸方向測(cè)量變形的有效長(zhǎng)度，對(duì)具有圓弧端的敏感柵，指圓弧外側(cè)之間的距離。寬度b：指最外兩敏感柵外側(cè)之間的距離。

對(duì)具有較寬橫柵的敏感柵，指兩橫柵內(nèi)側(cè)之間的距離。第38頁(yè)/共133頁(yè)第37頁(yè)/共133頁(yè)第三十七頁(yè)，共134頁(yè)。

金屬絲的電阻為R為金屬絲的電阻（Ω）；為金屬絲的電阻率（Ω·m2/m）；L為金屬絲的長(zhǎng)度（m）；S為金屬絲的截面積（m2）。2.電阻—應(yīng)變特性第39頁(yè)/共133頁(yè)第38頁(yè)/共133頁(yè)第三十八頁(yè)，共134頁(yè)。

當(dāng)金屬絲受拉而伸長(zhǎng)dL時(shí)，其橫截面積將相應(yīng)減小dS，電阻率則因金屬晶格發(fā)生變形等因素的影響也將改變d，這些量的變化，必然引起金屬絲電阻改變dR?？蓪懗上鄬?duì)變化的形式：（r為金屬絲半徑）

第40頁(yè)/共133頁(yè)第39頁(yè)/共133頁(yè)第三十九頁(yè)，共134頁(yè)。式中，μ為金屬材料的泊松系數(shù)。或令

KS稱為金屬絲的靈敏系數(shù)，表示金屬絲產(chǎn)生單位變形時(shí)，電阻相對(duì)變化的大小。

顯然，KS越大，單位變形引起的電阻相對(duì)變化越大。εx=dL/L為金屬絲的軸向應(yīng)變；εy=dr/r為金屬絲的徑向應(yīng)變。金屬絲受拉時(shí)，沿軸向伸長(zhǎng)，沿徑向縮短，二者之間的關(guān)系為：靈敏系數(shù)：第41頁(yè)/共133頁(yè)第40頁(yè)/共133頁(yè)第四十頁(yè)，共134頁(yè)。靈敏系數(shù)討論:

金屬絲的靈敏系數(shù)

受兩個(gè)因素影響：

第一項(xiàng)（1+2μ）是由于金屬絲受拉伸后，材料幾何尺寸發(fā)生變化而引起的；第二項(xiàng)是由于材料發(fā)生變形時(shí)，其自由電子的活動(dòng)能力和數(shù)量均發(fā)生了變化的緣故，這項(xiàng)可能是正值，也可能是負(fù)值，但作為應(yīng)變片材料都選為正值，否則會(huì)降低靈敏度。

實(shí)驗(yàn)表明:在金屬絲變形的彈性范圍內(nèi)，電阻的相對(duì)變化dR/R與應(yīng)變?chǔ)舩是成正比的，因而

為一常數(shù)第42頁(yè)/共133頁(yè)第41頁(yè)/共133頁(yè)第四十一頁(yè)，共134頁(yè)。

實(shí)驗(yàn)表明:應(yīng)變片的ΔR/R與εx的關(guān)系在很大范圍內(nèi)仍然有很好的線性關(guān)系或式中，K為電阻應(yīng)變片的靈敏系數(shù)。

實(shí)驗(yàn)表明:

應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K恒小于同一材料金屬絲的靈敏度系數(shù)KS，原因是所謂橫向效應(yīng)的影響。第43頁(yè)/共133頁(yè)第42頁(yè)/共133頁(yè)第四十二頁(yè)，共134頁(yè)。3.應(yīng)變片測(cè)試原理用應(yīng)變片測(cè)量應(yīng)變或應(yīng)力時(shí)，是將應(yīng)變片粘貼于被測(cè)對(duì)象上，在外力作用下，被測(cè)對(duì)象表面發(fā)生微小機(jī)械變形，粘貼在其表面上的應(yīng)變片亦隨其發(fā)生相同的變化，因而應(yīng)變片的電阻也發(fā)生相應(yīng)的變化，如用儀器測(cè)出應(yīng)變片的電阻值變化ΔR，可得到被測(cè)對(duì)象的應(yīng)變值εx，則根據(jù)一維受力應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系可得到應(yīng)力值σ。式中，σ為試件的應(yīng)力；ε為試件的應(yīng)變。第44頁(yè)/共133頁(yè)第43頁(yè)/共133頁(yè)第四十三頁(yè)，共134頁(yè)。4電阻應(yīng)變片的橫向效應(yīng)直線金屬絲受單向力拉伸時(shí)，在任一微段上所受的應(yīng)變都是相同的，且每段都是伸長(zhǎng)的，因而每一段電阻都將增加，金屬絲總電阻的增加為各微段電阻增加的之和，但將同樣長(zhǎng)度彎成敏感柵做成應(yīng)變片之后，粘貼在單向拉伸試件上，各直線段上的金屬絲只感受沿其軸向拉應(yīng)變?chǔ)舩，故其各微段電阻都將增加。第45頁(yè)/共133頁(yè)第44頁(yè)/共133頁(yè)第四十四頁(yè)，共134頁(yè)。

但在圓弧段上，沿各微段軸向（即微段圓弧的切向）的應(yīng)變卻并非是εx。因此與直線段上同樣長(zhǎng)的微段所產(chǎn)生的電阻變化就不同。最明顯的在θ=π/2處微圓弧段處，由于單位拉伸時(shí)，除了沿軸向（水平方向）產(chǎn)生拉應(yīng)變外。按泊松關(guān)系同時(shí)在垂直方向上產(chǎn)生負(fù)的壓應(yīng)變?chǔ)舮，因而該段的電阻不僅不增加，反而是減少的。

第46頁(yè)/共133頁(yè)第45頁(yè)/共133頁(yè)第四十五頁(yè)，共134頁(yè)。

在圓弧的其它各段上，其軸向感應(yīng)的應(yīng)變是由+εx變化到-εy的，因而圓弧段部分的電阻變化，小于同樣長(zhǎng)度沿軸向安放的金屬絲的電阻變化。

橫向效應(yīng):將直的金屬絲繞成敏感柵之后，雖然長(zhǎng)度相同，但應(yīng)變狀態(tài)不同，應(yīng)變片敏感柵的電阻變化較直的金屬絲小，因而靈敏系數(shù)有所降低，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)變片的橫向效應(yīng)。

第47頁(yè)/共133頁(yè)第46頁(yè)/共133頁(yè)第四十六頁(yè)，共134頁(yè)。

應(yīng)變片感受應(yīng)變時(shí)電阻變化應(yīng)由兩部分組成:

一部分與縱向應(yīng)變有關(guān);

另一部分與橫向應(yīng)變有關(guān)。電阻相對(duì)變化的理論計(jì)算式為式中，L為金屬電阻絲總長(zhǎng)度；r為圓弧部分半徑；l為應(yīng)變片的標(biāo)距；n為敏感柵直線段數(shù)目。設(shè)第48頁(yè)/共133頁(yè)第47頁(yè)/共133頁(yè)第四十七頁(yè)，共134頁(yè)。第49頁(yè)/共133頁(yè)第48頁(yè)/共133頁(yè)第四十八頁(yè)，共134頁(yè)。

式中：

Kx為應(yīng)變片對(duì)軸向應(yīng)變的靈敏度（它代表εy=0時(shí)，敏感柵電阻相對(duì)變化與εx之比）；

Ky為應(yīng)變片對(duì)橫向應(yīng)變的靈敏度（它代表εx=0時(shí)，敏感柵電阻相對(duì)變化與εy之比）；

C為應(yīng)變片橫向靈敏系數(shù)第50頁(yè)/共133頁(yè)第49頁(yè)/共133頁(yè)第四十九頁(yè)，共134頁(yè)。8.2.2電阻應(yīng)變片的種類、材料和參數(shù)1.電阻應(yīng)變片的種類

電阻應(yīng)變片的種類繁多，分類方法各異，如可分為：

第51頁(yè)/共133頁(yè)第50頁(yè)/共133頁(yè)第五十頁(yè)，共134頁(yè)。絲式應(yīng)變片箔式應(yīng)變片薄膜應(yīng)變片半導(dǎo)體應(yīng)變片（1）絲式應(yīng)變片①回線式應(yīng)變片第52頁(yè)/共133頁(yè)第51頁(yè)/共133頁(yè)第五十一頁(yè)，共134頁(yè)。

將電阻絲繞制成敏感柵粘貼在各種絕緣基層上而制成的，是一種常用的應(yīng)變片。②短接式應(yīng)變片敏感柵平行安放，兩端用直徑比柵絲直徑大5～10倍的鍍銀絲短接而構(gòu)成。優(yōu)點(diǎn)：克服了回線式應(yīng)變片的橫向效應(yīng)。

缺點(diǎn)：由于焊點(diǎn)多，在沖擊、振動(dòng)試驗(yàn)條件下，易在焊接點(diǎn)處出現(xiàn)疲勞破壞。第53頁(yè)/共133頁(yè)第52頁(yè)/共133頁(yè)第五十二頁(yè)，共134頁(yè)。（2）箔式應(yīng)變片利用照相制版或光刻腐蝕的方法，將電阻箔材在絕緣基底下制成各種圖形而成。第54頁(yè)/共133頁(yè)第53頁(yè)/共133頁(yè)第五十三頁(yè)，共134頁(yè)。

主要優(yōu)點(diǎn)：①制造技術(shù)能保證敏感柵尺寸正確、線條均勻，可制成任意形狀以適應(yīng)不同的測(cè)量要求；②敏感柵界面為矩形，表面積對(duì)截面積之比遠(yuǎn)比圓斷面的大，故粘合面積大；③敏感柵薄而寬，粘結(jié)情況好，傳遞試件應(yīng)變性能好；④散熱性能好，允許通過(guò)較大的工作電流，從而增大輸出信號(hào)；⑤敏感柵彎頭橫向效應(yīng)可忽略，蠕變、機(jī)械滯后較小，疲勞壽命高。第55頁(yè)/共133頁(yè)第54頁(yè)/共133頁(yè)第五十四頁(yè)，共134頁(yè)。（3）薄膜應(yīng)變片薄膜應(yīng)變片是采用真空蒸發(fā)或真空沉積等方法，將電阻材料在基底上制成一層各種形式敏感柵而形成其厚度在0.1m以下。（4）半導(dǎo)體應(yīng)變片工作原理：壓阻效應(yīng)

●壓阻效應(yīng)：半導(dǎo)體材料的電阻率隨作用應(yīng)力而變化。所有材料在某種程度上都具有壓阻效應(yīng)，但半導(dǎo)體的這種效應(yīng)特別顯著，能直接反映出很微小的應(yīng)變。根據(jù)壓阻效應(yīng)，半導(dǎo)體和金屬絲一樣可以把應(yīng)變轉(zhuǎn)換成電阻的變化。第56頁(yè)/共133頁(yè)第55頁(yè)/共133頁(yè)第五十五頁(yè)，共134頁(yè)。

半導(dǎo)體應(yīng)變片受縱向力作用時(shí)，電阻相對(duì)變化可用下式表示第57頁(yè)/共133頁(yè)第56頁(yè)/共133頁(yè)第五十六頁(yè)，共134頁(yè)。式中，為半導(dǎo)體應(yīng)變片的電阻率相對(duì)變化，其值與半導(dǎo)體小條的縱向軸所受的應(yīng)力之比為一常數(shù)，即 或

式中，為半導(dǎo)體材料的壓阻系數(shù)，它與半導(dǎo)體材料種類及應(yīng)力方向與晶軸方向之間的夾角有關(guān)。式中1+2項(xiàng)隨半導(dǎo)體幾何形狀而變化，E項(xiàng)為壓阻效應(yīng)，隨電阻率而變。

第58頁(yè)/共133頁(yè)第57頁(yè)/共133頁(yè)第五十七頁(yè)，共134頁(yè)。

實(shí)驗(yàn)表明：E比(1+2)大近百倍，故(1+2)可忽略，故半導(dǎo)體應(yīng)變片的靈敏系數(shù)為第59頁(yè)/共133頁(yè)第58頁(yè)/共133頁(yè)第五十八頁(yè)，共134頁(yè)。

●優(yōu)點(diǎn)：尺寸、橫向效應(yīng)、機(jī)械滯后都很小，靈敏系數(shù)大，輸出大，可不需放大器連接，使得測(cè)量系統(tǒng)簡(jiǎn)化。

●缺點(diǎn)：電阻值和靈敏系數(shù)的溫度穩(wěn)定性差；測(cè)量較大應(yīng)變時(shí)非線性嚴(yán)重；靈敏系數(shù)隨受拉或壓而變，且分散度大。2.選擇電阻應(yīng)變片材料的要求（1）敏感柵①靈敏系數(shù)KS和電阻率要盡可能高而穩(wěn)定；②電阻溫度系數(shù)小，電阻-溫度間的線性關(guān)系和重復(fù)性好；

第60頁(yè)/共133頁(yè)第59頁(yè)/共133頁(yè)第五十九頁(yè)，共134頁(yè)。③機(jī)械強(qiáng)度高，碾壓及焊接性能好，與其它金屬之間接觸熱電勢(shì)小；④抗氧化、耐腐蝕性能強(qiáng)，無(wú)明顯機(jī)械滯后。（2）應(yīng)變片基底材料應(yīng)變片基底材料有紙和聚合物兩大類，紙基逐漸被膠基取代。對(duì)基底材料性能有如下要求：①機(jī)械強(qiáng)度好，撓性好；②粘貼性能好；③絕緣性能好；④熱穩(wěn)定性和抗?jié)裥院茫虎轃o(wú)滯后和蠕變。

第61頁(yè)/共133頁(yè)第60頁(yè)/共133頁(yè)第六十頁(yè)，共134頁(yè)。

（3）引線材料康銅絲敏感柵應(yīng)變片，引線采用直徑為0.05~0.18mm的銀銅絲，采用點(diǎn)焊焊接。

8.3電阻應(yīng)變片特性及粘貼8.3.1變片的主要工作參數(shù)（1）應(yīng)變片的尺寸

●標(biāo)距l(xiāng)：順著應(yīng)變片軸向敏感柵兩端轉(zhuǎn)向處之間的距離。

●柵寬b

：敏感柵的橫向尺寸稱為柵寬，以b表示。使用面積：lb稱為應(yīng)變片的使用面積。應(yīng)變片的基底長(zhǎng)LS和寬度W要比敏感柵大一些。

第62頁(yè)/共133頁(yè)第61頁(yè)/共133頁(yè)第六十一頁(yè)，共134頁(yè)。（2）應(yīng)變片的電阻值指應(yīng)變片沒(méi)有粘貼且不受力的情況下，在室溫時(shí)測(cè)定的電阻值。應(yīng)變片的標(biāo)準(zhǔn)名義電阻值通常為60、120、350、500、1000五種。應(yīng)變片在相同的工作電流下，電阻值愈大，允許的工作電壓亦愈大，可提高測(cè)量靈敏度。第63頁(yè)/共133頁(yè)第62頁(yè)/共133頁(yè)第六十二頁(yè)，共134頁(yè)。

（3）機(jī)械滯后

●機(jī)械滯后：對(duì)已粘貼的應(yīng)變片，在恒定的溫度環(huán)境中，加載和卸載過(guò)程中同一載荷下指示應(yīng)變的最大差數(shù)。

●產(chǎn)生的原因：如應(yīng)變片本身特性不好；試件本身的材質(zhì)不好；粘結(jié)劑選擇不當(dāng)；固化不良；粘接技術(shù)不佳，部分脫落和粘結(jié)層太厚等。

●采取的措施：為了減小應(yīng)變片的機(jī)械滯后給測(cè)量結(jié)果帶來(lái)的誤差，可對(duì)新粘貼應(yīng)變片的試件反復(fù)加、卸載3~5次。第64頁(yè)/共133頁(yè)第63頁(yè)/共133頁(yè)第六十三頁(yè)，共134頁(yè)。

（4）熱滯后

●熱滯后：對(duì)已粘貼的應(yīng)變片試件可自由膨脹并不受外力作用，在室溫與極限工作溫度之間增加或減少溫度，同一溫度下指示應(yīng)變的差數(shù)。

●產(chǎn)生的原因：這主要由粘結(jié)層的殘余應(yīng)力、干燥程度、固化速度和屈服點(diǎn)變化等引起。

●采取的措施：應(yīng)變片粘貼后進(jìn)行“二次固化處理”可使熱滯后值減小。（5）零點(diǎn)漂移

●零漂：對(duì)已粘貼的應(yīng)變片，在溫度恒定試件不受力的條件下，指示應(yīng)變隨時(shí)間的變化稱為零點(diǎn)漂移（簡(jiǎn)稱零漂）。

●產(chǎn)生原因：這是由于應(yīng)變片的絕緣電阻過(guò)低及通過(guò)電流而產(chǎn)生熱量等原因造成。第65頁(yè)/共133頁(yè)第64頁(yè)/共133頁(yè)第六十四頁(yè)，共134頁(yè)。（6）蠕變

●定義：對(duì)已粘貼的應(yīng)變片，在溫度恒定并承受恒定的機(jī)械應(yīng)變時(shí)，指示應(yīng)變隨時(shí)間的變化稱為蠕變。

●產(chǎn)生的原因：主要是由膠層引起，如粘結(jié)劑種類選擇不當(dāng)、粘貼層較厚或固化不充分以及在粘結(jié)劑接近軟化溫度下進(jìn)行測(cè)量等。（7）應(yīng)變極限

溫度不變時(shí)使試件的應(yīng)變逐漸加大，應(yīng)變片的指示應(yīng)變與真實(shí)應(yīng)變的相對(duì)誤差（非線性誤差）小于規(guī)定值（一般為10%）情況下所能達(dá)到的最大應(yīng)變值為該應(yīng)變片的應(yīng)變極限。第66頁(yè)/共133頁(yè)第65頁(yè)/共133頁(yè)第六十五頁(yè)，共134頁(yè)。（8）絕緣電阻

應(yīng)變片引線和粘貼應(yīng)變片的試件之間的電阻值，

此值常作為應(yīng)變片粘結(jié)層固化程度和是否受潮的標(biāo)志。絕緣電阻下降會(huì)帶來(lái)零漂和測(cè)量誤差。第67頁(yè)/共133頁(yè)第66頁(yè)/共133頁(yè)第六十六頁(yè)，共134頁(yè)。（9）疲勞壽命定義：對(duì)已粘貼的應(yīng)變片在一定的交變機(jī)械應(yīng)變幅值下，可連續(xù)工作而不致產(chǎn)生疲勞損壞的循環(huán)次數(shù)，稱為疲勞壽命。

疲勞壽命的循環(huán)次數(shù)與動(dòng)載荷的特性及大小有密切的關(guān)系。（10）最大工作電流定義：允許通過(guò)應(yīng)變片而不影響其工作特性的最大電流值，稱為最大工作電流。第68頁(yè)/共133頁(yè)第67頁(yè)/共133頁(yè)第六十七頁(yè)，共134頁(yè)。8.2.3應(yīng)變片的粘貼1.應(yīng)變片的工作情況貼在試件上的應(yīng)變片，其敏感部分基本上可和試件一起變形。分析：是因?yàn)殡娮杞z的直徑很細(xì)，中間物質(zhì)很薄，由于電阻絲全部埋在粘結(jié)劑里，其粘結(jié)表面積相當(dāng)大，因此說(shuō)基本上可和試件一起變形。

試件表面的變形（應(yīng)變）是通過(guò)膠層、基底以剪力的形式傳給電阻絲的。當(dāng)試件沿x方向變形時(shí)，膠層下表面與試件一起移動(dòng)，和基底粘合的上表面是被動(dòng)的，基底被帶動(dòng)，膠層發(fā)生剪應(yīng)力1。基底發(fā)生剪應(yīng)力2將應(yīng)變傳到電阻絲上。第69頁(yè)/共133頁(yè)第68頁(yè)/共133頁(yè)第六十八頁(yè)，共134頁(yè)。

應(yīng)變片兩端剪應(yīng)力最大，中間最小。在粘貼應(yīng)變片時(shí)應(yīng)注意將應(yīng)變片的兩端貼牢固。

第70頁(yè)/共133頁(yè)第69頁(yè)/共133頁(yè)第六十九頁(yè)，共134頁(yè)。2.應(yīng)變片粘貼工藝（1）應(yīng)變片檢查①外觀檢查②電阻值檢查（2）修整應(yīng)變片①無(wú)中心線標(biāo)記的應(yīng)變片，在其基底上標(biāo)出中心線；②若需要修整應(yīng)變片的長(zhǎng)度和寬度，修整后的應(yīng)變片不可小于規(guī)定的最小長(zhǎng)度和寬度；③基底較光滑的膠基應(yīng)變片，可用細(xì)沙將基底輕輕的稍許打磨，并用溶劑洗凈。第71頁(yè)/共133頁(yè)第70頁(yè)/共133頁(yè)第七十頁(yè)，共134頁(yè)。（3）試件表面處理

將要貼應(yīng)變片的試件表面部分使之平整光潔，無(wú)油漆、銹斑、氧化層、油污和灰塵等。（4）劃粘貼應(yīng)變片的定位線（5）貼應(yīng)變片

在處理好的粘貼位置上和應(yīng)變片基底上，各涂抹一層薄薄的粘合劑，稍待一段時(shí)間。（6）粘合劑的固化處理

對(duì)粘貼好的應(yīng)變片，依粘合劑固化要求進(jìn)行固化處理。

第72頁(yè)/共133頁(yè)第71頁(yè)/共133頁(yè)第七十一頁(yè)，共134頁(yè)。（7）應(yīng)變片粘貼質(zhì)量的檢查①外觀檢查：用放大鏡觀察粘合層是否有氣泡。②電阻值檢查③絕緣電阻檢查：絕緣電阻一般大于200M

（8）引出線的固定保護(hù)（9）應(yīng)變片的防潮處理

應(yīng)變片粘貼固化好后要進(jìn)行防潮處理，以免潮濕引起絕緣電阻和粘合強(qiáng)度降低，影響測(cè)試精度。第73頁(yè)/共133頁(yè)第72頁(yè)/共133頁(yè)第七十二頁(yè)，共134頁(yè)。

8.2.4電阻應(yīng)變片的溫度誤差及補(bǔ)償溫度誤差及其產(chǎn)生原因(1)溫度變化引起應(yīng)變片敏感柵電阻變化Rt為溫度為t時(shí)的電阻值；R0為溫度為t0時(shí)的電阻值；t為溫度的變化值；Rta為溫度變化t時(shí)的電阻變化；為敏感柵材料的電阻溫度系數(shù)。第74頁(yè)/共133頁(yè)第73頁(yè)/共133頁(yè)第七十三頁(yè)，共134頁(yè)。將溫度變化t時(shí)的電阻變化折合成應(yīng)變，則試件與敏感柵材料的線膨脹系數(shù)不同粘貼在試件上一段長(zhǎng)度為l0的應(yīng)變絲，當(dāng)溫度變化Δt時(shí)，應(yīng)變絲受熱膨脹至lt1，而長(zhǎng)度為l0的試件伸長(zhǎng)為lt2。第75頁(yè)/共133頁(yè)第74頁(yè)/共133頁(yè)第七十四頁(yè)，共134頁(yè)。l0為溫度為t0時(shí)的應(yīng)變絲長(zhǎng)度；lt1為溫度t時(shí)的應(yīng)變絲長(zhǎng)度；lt2為溫度t時(shí)應(yīng)變絲下試件的長(zhǎng)度；絲、試為應(yīng)變絲和試件材料的線膨脹系數(shù)；lt1、lt2為溫度變化t時(shí)應(yīng)變絲和試件膨脹量。

如β絲≠β試，則Δlt1≠Δlt2，由于應(yīng)變絲與試件是粘結(jié)在一起的，若β絲<β試，則應(yīng)變絲被迫從Δlt1拉長(zhǎng)至Δlt2，使應(yīng)變絲產(chǎn)生附加變形Δltβ。

折算為應(yīng)變第76頁(yè)/共133頁(yè)第75頁(yè)/共133頁(yè)第七十五頁(yè)，共134頁(yè)。引起的電阻變化為

由于溫度變化t而引起的總電阻變化為總附加虛假應(yīng)變量為可見：由于溫度變化而引起附加電阻變化或造成了虛假應(yīng)變，從而給測(cè)量帶來(lái)誤差。

第77頁(yè)/共133頁(yè)第76頁(yè)/共133頁(yè)第七十六頁(yè)，共134頁(yè)。

2.溫度補(bǔ)償方法

(1)橋路補(bǔ)償法（補(bǔ)償片法）在溫度變化梯度較大的情形下難。工作片補(bǔ)償片不受力的與試件相同材料上第78頁(yè)/共133頁(yè)第77頁(yè)/共133頁(yè)第七十七頁(yè)，共134頁(yè)。(2)應(yīng)變片自補(bǔ)償法當(dāng)溫度變化時(shí)，應(yīng)變片產(chǎn)生的附加應(yīng)變?yōu)榱慊蛳嗷サ窒?，稱為溫度自補(bǔ)償應(yīng)變片。①選擇式自補(bǔ)償應(yīng)變片實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償?shù)臈l件為則

②雙金屬敏感柵自補(bǔ)償應(yīng)變片這種應(yīng)變片也稱組合式自補(bǔ)償應(yīng)變片。這是利用兩種電阻絲材料的電阻溫度系數(shù)不同(一個(gè)為正，一個(gè)為負(fù))的特性，將二者串聯(lián)繞制成敏感柵。第79頁(yè)/共133頁(yè)第78頁(yè)/共133頁(yè)第七十八頁(yè)，共134頁(yè)。③熱敏電阻補(bǔ)償法

熱敏電阻Rt處在與應(yīng)變片相同的溫度條件下，當(dāng)應(yīng)變片的靈敏度隨溫度升高而下降時(shí)，熱敏電阻Rt的阻值也下降，使電橋的輸入電壓隨溫度升高而增加，從而提高電橋的輸出，補(bǔ)償因應(yīng)變片引起的輸出下降。熱敏電阻補(bǔ)償法第80頁(yè)/共133頁(yè)第79頁(yè)/共133頁(yè)第七十九頁(yè)，共134頁(yè)。8.3電阻應(yīng)變片的信號(hào)調(diào)理電路

由于將應(yīng)變等機(jī)械量轉(zhuǎn)換為電阻的變化，此變化的數(shù)量是很微弱的，因此須采用高精度的測(cè)量電路——電橋測(cè)量電路。

第81頁(yè)/共133頁(yè)第80頁(yè)/共133頁(yè)第八十頁(yè)，共134頁(yè)。1.電橋分類：●按橋壓分：直流電橋；恒流源電橋；恒壓源電橋交流電橋●按輸出方式分：

功率電橋（按低阻抗負(fù)載）電壓電橋（按高阻抗負(fù)載）

第82頁(yè)/共133頁(yè)第81頁(yè)/共133頁(yè)第八十一頁(yè)，共134頁(yè)。2.常用的幾個(gè)術(shù)語(yǔ)

▲全橋：

▲半橋：鄰臂對(duì)臂第83頁(yè)/共133頁(yè)第82頁(yè)/共133頁(yè)第八十二頁(yè)，共134頁(yè)。3.電橋平衡條件▲直流電橋平衡條件或相對(duì)橋臂電阻之積相等。第84頁(yè)/共133頁(yè)第83頁(yè)/共133頁(yè)第八十三頁(yè)，共134頁(yè)。▲交流電橋平衡條件或第85頁(yè)/共133頁(yè)第84頁(yè)/共133頁(yè)第八十四頁(yè)，共134頁(yè)。相對(duì)橋臂阻抗之積相等→可分解為：相對(duì)橋臂電阻之積相等相對(duì)應(yīng)的電容、電阻之積相等▲交流電橋平衡條件第86頁(yè)/共133頁(yè)第85頁(yè)/共133頁(yè)第八十五頁(yè)，共134頁(yè)。4.電橋輸出公式

直流電橋、交流電橋均適用：第87頁(yè)/共133頁(yè)第86頁(yè)/共133頁(yè)第八十六頁(yè)，共134頁(yè)。電橋輸出公式的使用前提條件：1）先決條件：電橋起始是平衡的；2）無(wú)論各電阻如何變化，一定要在平衡點(diǎn)附近；3）僅發(fā)生微小變化；假定各橋臂電阻起始是相等的由于，電橋輸出公式又可寫成:

上式為電橋加減特性表達(dá)式。

第88頁(yè)/共133頁(yè)第87頁(yè)/共133頁(yè)第八十七頁(yè)，共134頁(yè)。電橋輸出公式討論：①單臂工作只有一只電阻R產(chǎn)生ΔR變化時(shí)，電橋輸出電壓第89頁(yè)/共133頁(yè)第88頁(yè)/共133頁(yè)第八十八頁(yè)，共134頁(yè)。②雙臂工作▲設(shè)R1產(chǎn)生正ΔR的變化，R２產(chǎn)生負(fù)ΔR的變化，且變化的絕對(duì)值相等；即，，，，電橋輸出▲若R1，R２產(chǎn)生ΔR的絕對(duì)值相等，符號(hào)相同時(shí)，即，,則Usc=0，電橋無(wú)輸出，兩工作臂的作用互相抵消。第90頁(yè)/共133頁(yè)第89頁(yè)/共133頁(yè)第八十九頁(yè)，共134頁(yè)。③四臂工作設(shè)R1、R3產(chǎn)生正ΔR的變化，R2、R4產(chǎn)生負(fù)ΔR的變化，且ΔR絕對(duì)值相等，即R1、R3產(chǎn)生正應(yīng)變，R2、R4產(chǎn)生負(fù)應(yīng)變，且應(yīng)變的絕對(duì)值相等，電橋的輸出

為單臂工作的4倍。第91頁(yè)/共133頁(yè)第90頁(yè)/共133頁(yè)第九十頁(yè)，共134頁(yè)。說(shuō)明：雖為直流電橋形式，但對(duì)交流電橋形式也完全適用。

電橋加減特性第92頁(yè)/共133頁(yè)第91頁(yè)/共133頁(yè)第九十一頁(yè)，共134頁(yè)。★重要結(jié)論：

當(dāng)相鄰橋臂為異號(hào)或相對(duì)橋臂為同號(hào)的電阻變化時(shí)，電橋的輸出可相加；當(dāng)相鄰橋臂為同號(hào)或相對(duì)橋臂為異號(hào)的電阻變化時(shí)，電橋的輸出應(yīng)相減。

★電橋輸出的八字原則:

相鄰相減，相對(duì)相加。第93頁(yè)/共133頁(yè)第92頁(yè)/共133頁(yè)第九十二頁(yè)，共134頁(yè)。5.交、直流電橋的異同點(diǎn)

(以輸出為正電壓的單臂電橋?yàn)槔?★相同點(diǎn)：輸出電壓的幅值都與被測(cè)的應(yīng)變成正比；★不同點(diǎn)：直流電橋交流電橋輸出的是正或負(fù)的直流電壓，與應(yīng)變同頻率變化。輸出的是正弦調(diào)幅波；從輸出電壓的正或負(fù)，可以判斷是拉應(yīng)變還是壓應(yīng)變?？赏ㄟ^(guò)輸出與參考橋壓的相位相同或是相反來(lái)判斷拉、壓應(yīng)變的關(guān)系；只要電阻調(diào)平衡。既有電阻調(diào)平衡，又有電容調(diào)平衡。第94頁(yè)/共133頁(yè)第93頁(yè)/共133頁(yè)第九十三頁(yè)，共134頁(yè)?！锝涣麟姌虻恼{(diào)幅作用●以等臂電橋單臂工作為例。供橋電源電壓為。（載波信號(hào)）（零應(yīng)變輸出）第95頁(yè)/共133頁(yè)第94頁(yè)/共133頁(yè)第九十四頁(yè)，共134頁(yè)?！?dāng)試件受拉伸產(chǎn)生靜應(yīng)變時(shí)，電橋輸出為

輸出波形與電源電壓相同，但幅度為電源電壓幅值的倍。

（靜態(tài)正應(yīng)變輸出）第96頁(yè)/共133頁(yè)第95頁(yè)/共133頁(yè)第九十五頁(yè)，共134頁(yè)?！?dāng)試件受壓產(chǎn)生靜的負(fù)應(yīng)變時(shí)

輸出電壓波形仍與電源電壓相同，但幅度降為電源電壓的倍，與受拉相比波形在相位上差了180

。（靜態(tài)負(fù)應(yīng)變輸出）第97頁(yè)/共133頁(yè)第96頁(yè)/共133頁(yè)第九十六頁(yè)，共134頁(yè)。

當(dāng)試件受動(dòng)態(tài)應(yīng)力產(chǎn)生簡(jiǎn)諧變化應(yīng)變時(shí),設(shè)簡(jiǎn)諧應(yīng)變?yōu)镹，則式中、為簡(jiǎn)諧應(yīng)變的瞬時(shí)值和最大值；為簡(jiǎn)諧應(yīng)變的角頻率。輸出電壓：（正弦應(yīng)變輸出）

輸出波形是在載波上，疊加了一個(gè)低頻的工作正弦波，載波的波幅由常數(shù)Um變?yōu)?第98頁(yè)/共133頁(yè)第97頁(yè)/共133頁(yè)第九十七頁(yè)，共134頁(yè)。

當(dāng)動(dòng)、靜態(tài)應(yīng)變同時(shí)存在時(shí)，電橋的輸出相當(dāng)于靜態(tài)應(yīng)變和動(dòng)態(tài)應(yīng)變兩種情況的疊加，即（復(fù)雜應(yīng)變輸出）第99頁(yè)/共133頁(yè)第98頁(yè)/共133頁(yè)第九十八頁(yè)，共134頁(yè)。結(jié)論:

交流電橋輸出的調(diào)幅波是由振幅相等而頻率分別為(ω-Ω)和(ω+Ω)的兩個(gè)波疊加。

實(shí)際應(yīng)變的變化頻率多為非正弦的，其中有不可忽視的高次諧波頻率nΩ，則此時(shí)電橋的輸出頻率寬度為ω±nΩ?！餅槭闺姌蛘{(diào)制后不失真，載波頻率ω應(yīng)比應(yīng)變信號(hào)頻率nΩ大10倍左右。第100頁(yè)/共133頁(yè)第99頁(yè)/共133頁(yè)第九十九頁(yè)，共134頁(yè)。6.電橋的平衡裝置在測(cè)量前，應(yīng)將電橋調(diào)平。但由于接入電橋的每個(gè)應(yīng)變片不可能絕對(duì)相同，各橋臂的連接導(dǎo)線及接觸電阻也不可能完全一樣，因而需設(shè)置電阻平衡裝置；對(duì)于交流電橋，還須設(shè)置電容平衡裝置，以消除應(yīng)變片線柵及接線分布電容的影響。第101頁(yè)/共133頁(yè)第100頁(yè)/共133頁(yè)第一百頁(yè)，共134頁(yè)。8.4、電阻應(yīng)變儀1、分類第102頁(yè)/共133頁(yè)第101頁(yè)/共133頁(yè)第一百零一頁(yè)，共134頁(yè)。第103頁(yè)/共133頁(yè)第102頁(yè)/共133頁(yè)第一百零二頁(yè)，共134頁(yè)。2、載波調(diào)幅式應(yīng)變儀結(jié)構(gòu)及工作原理電橋：交流電源放大器：放大倍數(shù)帶寬振蕩器：載波信號(hào)、相敏檢波器的參考電壓相敏檢波器：檢波器（解調(diào)）、辨別相位第104頁(yè)/共133頁(yè)第103頁(yè)/共133頁(yè)第一百零三頁(yè)，共134頁(yè)。被測(cè)應(yīng)變信號(hào)調(diào)幅后輸出電壓一般檢波器檢波相敏檢波器檢波第105頁(yè)/共133頁(yè)第104頁(yè)/共133頁(yè)第一百零四頁(yè)，共134頁(yè)。(環(huán)形相敏檢波器)拉伸應(yīng)變：壓縮應(yīng)變：第106頁(yè)/共133頁(yè)第105頁(yè)/共133頁(yè)第一百零五頁(yè)，共134頁(yè)。

電阻應(yīng)變儀的電標(biāo)定BuUR4R3R2R1RpDACK電標(biāo)定原理uUADCBR1R3R2R4R8R9R10R11K1K23電標(biāo)定及電標(biāo)定橋電標(biāo)定：在橋臂并聯(lián)大電阻來(lái)模擬試件變形的方法。第107頁(yè)/共133頁(yè)第106頁(yè)/共133頁(yè)第一百零六頁(yè)，共134頁(yè)。將600k的電阻并聯(lián)到120的測(cè)量應(yīng)變片上，電阻變化0.024

。K=2，120的應(yīng)變片在100微應(yīng)變的作用下，產(chǎn)生的電阻變化為R=KR=2·100·10-6·120=0.024即K=2.0，R=120的應(yīng)變片因試件變形產(chǎn)生電阻變化，使電橋的輸出等于600k的電阻并聯(lián)后的電橋的輸出，試件的變形一定是100微應(yīng)變。第108頁(yè)/共133頁(yè)第107頁(yè)/共133頁(yè)第一百零七頁(yè)，共134頁(yè)。應(yīng)變儀的電橋靜態(tài)電阻應(yīng)變儀一般采用平衡電橋（零位測(cè)量法）。動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變儀大都采用不平衡電橋（偏位測(cè)量法）進(jìn)行測(cè)量。電橋盒上1、3點(diǎn)連接輸出，2、4點(diǎn)連接電源，該電橋用差動(dòng)電容器進(jìn)行電容平衡，由于差動(dòng)電容的容量不能做得很大，它的電容平衡范圍較小。第109頁(yè)/共133頁(yè)第108頁(yè)/共133頁(yè)第一百零八頁(yè)，共134頁(yè)。電阻應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用1、應(yīng)變計(jì)的型號(hào)代號(hào)第110頁(yè)/共133頁(yè)第109頁(yè)/共133頁(yè)第一百零九頁(yè)，共134頁(yè)。膜片式應(yīng)變壓力傳感器周邊固定的圓形金屬膜片徑向應(yīng)變切向應(yīng)變徑向負(fù)應(yīng)變切向正應(yīng)變第111頁(yè)/共133頁(yè)第110頁(yè)/共133頁(yè)第一百一十頁(yè)，共134頁(yè)。應(yīng)變計(jì)式加速度傳感器慣性系統(tǒng)：aF適用頻率：10~60Hz第112頁(yè)/共133頁(yè)第111頁(yè)/共133頁(yè)第一百一十一頁(yè)，共134頁(yè)。應(yīng)變計(jì)式加速度傳感器第113頁(yè)/共133頁(yè)第112頁(yè)/共133頁(yè)第一百一十二頁(yè)，共134頁(yè)。應(yīng)變計(jì)式位移傳感器測(cè)量范圍：0.1um~0.1mm角位移傳感器第114頁(yè)/共133頁(yè)第113頁(yè)/共133頁(yè)第一百一十三頁(yè)，共134頁(yè)。8.5測(cè)量中應(yīng)變片的排列與接橋應(yīng)變片感受的是構(gòu)件表面某點(diǎn)的拉或壓變形。有時(shí)應(yīng)變可能是有多種內(nèi)力（如有拉有彎）造成的。測(cè)量某種內(nèi)力所造成的變形的原則：排除其它內(nèi)力的應(yīng)變溫度補(bǔ)償。第115頁(yè)/共133頁(yè)第114頁(yè)/共133頁(yè)第一百一十四頁(yè)，共134頁(yè)。1.拉（壓）力的測(cè)量（試件受力P作用，方向已知）PPR1321R2(c)R2沿力作用方向貼一工作電阻應(yīng)變片R1溫度補(bǔ)償片R2第116頁(yè)/共133頁(yè)第115頁(yè)/共133頁(yè)第一百一十五頁(yè)，共134頁(yè)。也可將溫度補(bǔ)償片R2也貼在同一試件上,組成半橋，其輸出電壓增加了1+（為箔松比）倍，即

上述布片、接橋方式，不能排除彎曲的影響。拉力P的大小可按此式計(jì)算PPR2R1R1321R2(c)第117頁(yè)/共133頁(yè)第116頁(yè)/共133頁(yè)第一百一十六頁(yè)，共134頁(yè)。2.彎曲載荷的測(cè)量試件受一彎矩M，在試件上貼一工作電阻應(yīng)變片R1，溫度補(bǔ)償片R2是貼在一塊與試件環(huán)境溫度、同材質(zhì)且不受力的材料上，將R1和R2如圖（c）接入半橋，即為彎矩M的測(cè)量電橋，其輸出電壓為MMR2R1(a)321R1R2(c)第118頁(yè)/共133頁(yè)第117頁(yè)/共133頁(yè)第一百一十七頁(yè)，共134頁(yè)。2.彎曲載荷的測(cè)量在試件上貼R1和R2兩片工作片，亦互為溫度補(bǔ)償。R1貼在壓縮區(qū)，R2貼在拉伸區(qū)，兩者電阻變化大小相等，符號(hào)相反，組成半橋。此時(shí)輸出為前者二倍，即彎矩M(W為試件的抗彎截面系數(shù))321R1R2MMR1R2第119頁(yè)/共133頁(yè)第118頁(yè)/共133頁(yè)第一百一十八頁(yè)，共134頁(yè)。3.拉壓及彎曲聯(lián)合作用時(shí)的測(cè)量如只測(cè)量彎矩值，這時(shí)拉或壓產(chǎn)生的變形使R1和R2大小相等符號(hào)相同，在電橋臂上相互抵消，不會(huì)對(duì)電橋的輸出產(chǎn)生影響，因此該測(cè)量電橋的輸出自動(dòng)消除了拉（壓）的影響，正好反映出彎矩M的大小，其輸出電壓為。321R1R2(b)MMR1R2pp第120頁(yè)/共133頁(yè)第119頁(yè)/共133頁(yè)第一百一十九頁(yè)，共134頁(yè)。3.拉壓及彎曲聯(lián)合作用時(shí)的測(cè)量如只測(cè)拉（壓）而不考慮彎曲的作用，R1和R2串聯(lián)組成臂橋，另一臂用二片溫度補(bǔ)償片RK串聯(lián)組成。RK貼在與試件相同環(huán)境、同材質(zhì)且不受力的零件上，此時(shí)電橋的輸出只能反映拉伸（或壓縮）載荷的大小。彎矩M引起的R1和R2的電阻變化絕對(duì)值相等，符號(hào)相反而在一個(gè)電橋臂上互相抵消，所以電橋的輸出只表示拉（壓）載荷，其輸出電壓為。321R1R2RKRKRKRKppR2MMR1第121頁(yè)/共133頁(yè)第120頁(yè)/共133頁(yè)第一百二十頁(yè)，共134頁(yè)。4.剪力的測(cè)量因?yàn)榧魬?yīng)力不能使電阻應(yīng)變片變形而產(chǎn)生電阻的變化。所以只能利用由剪應(yīng)力引起的正應(yīng)力來(lái)測(cè)量剪力。Q為測(cè)量剪力，在a1和a2處貼電阻應(yīng)變片R1和R2，a為兩應(yīng)變片R1和R2之間的距離?？傻贸?/p>

R1R2a1M1R1R2M2

a2Q

a將R1和R2組成半橋第122頁(yè)/共133頁(yè)第121頁(yè)/共133頁(yè)第一百二十一頁(yè)，共134頁(yè)。5.軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫斷面上剪應(yīng)力和扭矩的測(cè)量由材料力學(xué)知道，當(dāng)圓軸受純扭矩時(shí)，與軸線成45的方向?yàn)橹鲬?yīng)力方向，且互相垂直方向上的拉、壓主應(yīng)力絕對(duì)值相等、符號(hào)相反，其絕對(duì)值在數(shù)值上等于圓周橫截面上的最大剪應(yīng)力,將應(yīng)變片粘貼在與軸線成45方向的圓軸表面上。即可測(cè)出此處的應(yīng)變。則扭矩為

式中，Wp為圓軸抗扭斷面模量。為了增加電橋的輸出，往往互相垂直地貼兩片或四片組成半橋或全橋測(cè)量電路，也解決了溫度補(bǔ)償問(wèn)題。在工程上的軸，往往承受扭矩的同時(shí)還承受彎矩。測(cè)量時(shí)要充分注意，設(shè)法消除其影響。第123頁(yè)/共133頁(yè)第122頁(yè)/共133頁(yè)第一百二十二頁(yè)，共134頁(yè)。拉伸方向4545R1R213MKMK321R1R2(a)MKMKMKMKMKMK(b)(c)如果彎矩沿軸向有較大梯度時(shí)，不能采用圖8-30（b）的貼片方案，而應(yīng)采用圖8-30（a）的貼片方案。第124頁(yè)/共133頁(yè)第123頁(yè)/共133頁(yè)第一百二十三頁(yè)，共134頁(yè)。R1R4321R2R3MKMK(R4)R1(R3)R2(e)MKMK45454545R4R33R2R1321R1R3R4R2(d)如（d）所示，軸上貼有四片應(yīng)變片，測(cè)量時(shí)將R1和R4、R2和R3串聯(lián)起來(lái)接入電橋，即可測(cè)出軸上的扭矩而消除彎矩的影響。如軸承受的彎矩沿軸向變化較大，則應(yīng)按圖8-30（e）方案貼片和接橋，圖中（R3）和（R4）表示貼在背面對(duì)應(yīng)R1和R2的位置。第125頁(yè)/共133頁(yè)第124頁(yè)/共133頁(yè)第一百二十四頁(yè)，共134頁(yè)。作業(yè)8-1.電阻應(yīng)變片的直接測(cè)量（敏感）量是什么？如何利用電阻應(yīng)變片構(gòu)成測(cè)力傳感器的加速度傳感器？8-2.金屬絲型電阻應(yīng)變片與半導(dǎo)體電阻應(yīng)變片的異同點(diǎn)。8-3.什么是金屬的電阻應(yīng)變效應(yīng)？利用應(yīng)變效應(yīng)解釋金屬電阻應(yīng)變片的工作原理。金屬應(yīng)變片靈敏系數(shù)的物理意義是什么？8-4舉例說(shuō)明用應(yīng)變片進(jìn)行測(cè)量時(shí)為什么要溫度補(bǔ)償？常采用的溫度補(bǔ)償方法有哪幾種？8-5.應(yīng)變片傳感器的測(cè)量電橋（直流）按應(yīng)變片的工作方式和數(shù)量的不同，一般有哪幾種類型？各有何特點(diǎn)？第126頁(yè)/共133頁(yè)第125頁(yè)/共133頁(yè)第一百二十五頁(yè)，共134頁(yè)。8-6.交、直流電橋的平衡條件是什么？簡(jiǎn)述直流電橋和交流電橋的異同點(diǎn)。8-7.應(yīng)變效應(yīng)和壓阻效應(yīng)二者有何不同？電阻絲應(yīng)變片與半導(dǎo)體應(yīng)變片在工作原理上有何區(qū)別？各有何優(yōu)缺點(diǎn)？8-8.什么是半導(dǎo)體的壓阻效應(yīng)？半導(dǎo)體應(yīng)變片靈敏系數(shù)有何特點(diǎn)？8-9.簡(jiǎn)要說(shuō)明應(yīng)變測(cè)量中信號(hào)轉(zhuǎn)變的歷程。8-10.用圖表示一由等強(qiáng)度梁來(lái)做一荷重（測(cè)力）傳感器，以四片應(yīng)變片R1=R2=R3=R4作變換元件組成全橋形式，其供橋電壓為6V，問(wèn)：a)其應(yīng)變片如何粘貼組成全橋比較合理？畫出應(yīng)變片布置圖及橋路連接圖b)求其電