七年級(jí)數(shù)學(xué)行程問題1

PAGEPAGE4行程問題行程類應(yīng)用題基本關(guān)系：路程=速度×?xí)r間速度=路程÷時(shí)間時(shí)間=路程÷速度相遇問題：甲、乙相向而行，則：甲走的路程＋乙走的路程＝總路程。追及問題：甲、乙同向不同地，則：追者走的路程＝前者走的路程＋兩地間的距離。甲、乙同向同地不同時(shí)，則：追者走的路程＝前者走的路程環(huán)形跑道問題：①甲、乙兩人在環(huán)形跑道上同時(shí)同地同向出發(fā)：快的必須多跑一圈才能追上慢的。②甲、乙兩人在環(huán)形跑道上同時(shí)同地反向出發(fā)：兩人相遇時(shí)的總路程為環(huán)形跑道一圈的長(zhǎng)度。飛行（航行）問題、基本等量關(guān)系：①順風(fēng)（順?biāo)┧俣龋綗o風(fēng)（靜水）速度＋風(fēng)速（水速）②逆風(fēng)（逆水）速度＝無風(fēng)（靜水）速度－風(fēng)速（水速）順風(fēng)（水）速度－逆風(fēng)（水）速度＝2×風(fēng)（水）速車輛（車身長(zhǎng)度不可忽略）過橋問題：車輛通過橋梁（或隧道等），則：車輛行駛的路程=橋梁（隧道）長(zhǎng)度+車身長(zhǎng)度超車（會(huì)車）問題：超車過程中，車輛行駛路程等于車身長(zhǎng)度和，相對(duì)速度為兩車速度差。會(huì)車過程中，車輛行駛路程等于車身長(zhǎng)度和，相對(duì)速度為兩車速度和。在行程問題中，按照題意畫出行程圖，可以使問題的分析過程更直觀，更容易理解。特別是問題中運(yùn)動(dòng)狀態(tài)復(fù)雜，涉及的量較多的時(shí)候，畫行程圖就成了理解題意的關(guān)鍵。所以畫行程圖是我們必須學(xué)會(huì)的一種分析手段。另外，由于行程問題中的基本量只有“路程”、“速度”和“時(shí)間”三項(xiàng)，所以，列表分析也是解決行程問題的一種重要方法。追及問題1、甲、乙兩地相距10km，A、B兩人分別從甲、乙兩地同時(shí)、同向出發(fā)，A在前，B在后，A的速度是每小時(shí)4km，B的速度是每小時(shí)5km，xh后A走了 km，B走了 km。如果這時(shí)剛好B追上A，那么可列方程： 。2、甲、乙兩人都從A地出發(fā)到B地，甲先走5km后乙再出發(fā)，甲速度是4km/h，乙速度是5km/h。如果A、B兩地相距xkm，那么甲先走的時(shí)間是 h，乙走的時(shí)間是 h，假如兩人同時(shí)到達(dá)B地，那么可列方程： 。3、甲、乙兩人同時(shí)以4km/h的速度從A地前往B地，走了2.5km后，甲要回去取一份文件。他以6km/h的速度往回走，在辦公室耽擱了15min后，仍以6km/h的速度追趕乙，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)B地。求A、B兩地間的距離。4、同村的甲、乙兩人都去A地，甲比乙早走1h，卻遲到半小時(shí)，已知甲每小時(shí)走4km，乙每小時(shí)走5km。問村莊到A地的距離是多少？環(huán)形跑道問題環(huán)形跑道問題：1、運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道一圈長(zhǎng)400m。甲練習(xí)騎自行車，平均每分騎350m；乙練習(xí)跑步，平均每分鐘跑250m。兩人從同一處同時(shí)反向出發(fā)，經(jīng)過多少時(shí)間首次相遇？又經(jīng)過多少時(shí)間再次相遇？航行（飛行）問題1、一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)。已知水流速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的平均速度。2、一架飛機(jī)在兩城之間飛行，風(fēng)速為24千米/時(shí)。順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí)，求無風(fēng)時(shí)飛機(jī)的航速和兩城之間的航程。2、船在靜水中的速度是14km/h，水流速度是2km/h，船先順流由一碼頭開出，再逆流返回，若要船在3h30min內(nèi)返回，那么船最遠(yuǎn)能開出多遠(yuǎn)？3、甲船從A地順流下行，乙船同時(shí)從B地逆水上行，12h后相遇，此時(shí)甲船已走了全程的一半多9km，甲船在靜水中的速度是每小時(shí)4km，乙船在靜水的速度是每小時(shí)5km，求水流的速度。錯(cuò)車問題甲乙兩人告別后，沿著鐵軌反向而行.此時(shí)，一列火車勻速地向甲迎面駛來，列車從甲身旁開過，用了15s；然后從乙身旁開過用了17s.已知兩人的速度都是3.6km/h，這列火車有多長(zhǎng)？在高速公路上，一輛長(zhǎng)4米，速度為110千米/時(shí)的轎車準(zhǔn)備超越一輛長(zhǎng)12米，速度為100千米/時(shí)的卡車，則轎車從開始超越到超越卡車需要花費(fèi)的時(shí)間約是多少？已知某隧道長(zhǎng)5