用公倍數(shù)和公因數(shù)解決問(wèn)題

一、用公因數(shù)知識(shí)解決生活問(wèn)題。1、用96朵紅玫瑰和72朵白玫瑰做成花束。如果每個(gè)花束里的紅玫瑰和白玫瑰的朵數(shù)相同且沒(méi)有剩余，最多可以做多少個(gè)花束？每個(gè)花束里至少要有幾朵束？

每個(gè)花束里的紅玫瑰和白玫瑰的朵數(shù)相同，又要求花束的個(gè)數(shù)最多，所以花束的個(gè)數(shù)應(yīng)該是96和72的最大公因數(shù)。

（96，72）=2496÷24＋72÷24=7（朵）第1頁(yè)/共21頁(yè)第一頁(yè)，共22頁(yè)。一、用公因數(shù)知識(shí)解決生活問(wèn)題。2、將一張長(zhǎng)75厘米，寬60厘米的硬紙板剪成多個(gè)同樣大小的正方形，使得硬紙板沒(méi)有剩余，并且剪成的正方形的面積盡可能大，一共可以剪幾個(gè)相同的正方形？

剪同樣大小的正方形且沒(méi)有剩余，則正方形的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)和寬的公因數(shù)，為使面積最大，正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)是長(zhǎng)和寬的最大公因數(shù)。

（75，60）=15

（75÷15）×（60÷15）=20（個(gè)）

變一變：將一張長(zhǎng)1.36米，寬0.8米的長(zhǎng)方形紙片，裁成一樣大小的正方形紙片，并使它們的面積盡可能的大且沒(méi)有剩余，一共可裁出多少?gòu)垼?/p>

（136，80）=8

（136÷8）×（80÷8）=170（個(gè)）第2頁(yè)/共21頁(yè)第二頁(yè)，共22頁(yè)。二、用公倍數(shù)知識(shí)解決生活問(wèn)題。1、暑假期間，小明和小蘭都去參加游泳訓(xùn)練，8月1日兩人同時(shí)參加游泳訓(xùn)練后，小明每6天去一次，小蘭每8天去一次，那么幾月幾日兩人再次相遇？

由題意可知，兩個(gè)人要再次相遇，相隔的天數(shù)應(yīng)分別是6的倍數(shù)，也是8的倍數(shù)，那么相隔的天數(shù)應(yīng)是6和8的最小公倍數(shù)。

[6，8]=24

所以再次相遇應(yīng)是8月25日。第3頁(yè)/共21頁(yè)第三頁(yè)，共22頁(yè)。二、用公倍數(shù)知識(shí)解決生活問(wèn)題。2、一筐蘋果，如果3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)，最后余2個(gè)，如果5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，最后余4個(gè)，如果7個(gè)7個(gè)地?cái)?shù)，最后余6個(gè)。這筐蘋果最少有多少個(gè)？

由題意可知，假設(shè)再添上1個(gè)蘋果，則余下的蘋果數(shù)分別是3、5、7，就正好再數(shù)一次，正好數(shù)完，也就是總數(shù)加上1后是3、5、7的最小公倍數(shù)。

[3，5，7]=105105－1=104（個(gè)）

變一變：有一盒巧克力，7粒7粒地?cái)?shù)還余4粒，5粒5粒地?cái)?shù)又少3粒，3粒3粒地?cái)?shù)正好數(shù)完。這盒巧克力至少有多少粒？

由題意可知，如果巧克力再多3粒，就正好是7、5、3的倍數(shù)，所以這盒巧克力至少的粒數(shù)就是求7、5、3的最少公倍數(shù)再減3。7×5×3－3=102（粒）第4頁(yè)/共21頁(yè)第四頁(yè)，共22頁(yè)。隨堂練習(xí)1、體育課上，老師為同學(xué)們整隊(duì)時(shí)發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是3人一排，4人一排，還是5人一排都多2個(gè)人，如果老師讓全班站成兩列縱隊(duì)，每隊(duì)幾個(gè)人？（全班不超過(guò)100人）2、有三根鐵絲，一根長(zhǎng)18米，一根長(zhǎng)24米，一根長(zhǎng)30米，現(xiàn)在要把它們截成同樣長(zhǎng)的小段，每段最長(zhǎng)幾米？一共可以截多少段？3、一張長(zhǎng)42厘米，寬35厘米的長(zhǎng)方形紙，把這張紙剪成正方形小紙片。要使小正方形盡可能的大，可剪多少個(gè)小正方形？正方形的邊長(zhǎng)是多少厘米？4、一堆糖果，如果平均分給4個(gè)小朋友，還剩3個(gè)；如果平均分給5個(gè)小朋友，還缺1個(gè)；如果平均分給6個(gè)小朋友，也缺1個(gè)，這堆糖果至少有多少個(gè)？第5頁(yè)/共21頁(yè)第五頁(yè)，共22頁(yè)。隨堂練習(xí)1、一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，所得到的新數(shù)比原數(shù)小3.564，原數(shù)是多少？2、甲數(shù)比乙數(shù)少34.65，甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位正好與乙數(shù)相等。甲、乙兩數(shù)各是多少？3、小明家的電話號(hào)碼是由7個(gè)數(shù)字組成的。以下是電話號(hào)碼ABCDEFG的密碼：A減1就是最小的質(zhì)數(shù)；B既是偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù)；C是最大的一位數(shù)；D是2和3的最小公倍數(shù)；E是10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)；F既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；G是最小的質(zhì)數(shù)減1。小明家的電話號(hào)碼是多少？第6頁(yè)/共21頁(yè)第六頁(yè)，共22頁(yè)。小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)數(shù)的認(rèn)識(shí)第7頁(yè)/共21頁(yè)第七頁(yè)，共22頁(yè)。分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位單位“1”----一個(gè)物體,一個(gè)計(jì)量單位或是許多物體組成的一個(gè)整體,都可以用自然數(shù)1來(lái)表示,通常我們把它叫做單位“1”分?jǐn)?shù)----分?jǐn)?shù)各部分的名稱:分?jǐn)?shù)單位----把單位“1”平均分成若干份,表示其中一份的數(shù).74分?jǐn)?shù)線分子分母(表示平均分的份數(shù))(表示所取的份數(shù))把單位“1”平均分成若干份,表示這樣一份或者幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù).分?jǐn)?shù)第8頁(yè)/共21頁(yè)第八頁(yè)，共22頁(yè)。分?jǐn)?shù)與除法分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)除數(shù)(除數(shù)≠0)a÷b=ab(b≠0)59

表示:59米表示:把單位“1”平均分成9份,取其中的5份.把5米平均分成9份,每份是(),每份是()米.1959分?jǐn)?shù)第9頁(yè)/共21頁(yè)第九頁(yè)，共22頁(yè)。分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)----假分?jǐn)?shù)----分子比分母小的分?jǐn)?shù).分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù).真分?jǐn)?shù)<1假分?jǐn)?shù)≥1分?jǐn)?shù)第10頁(yè)/共21頁(yè)第十頁(yè)，共22頁(yè)。5.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不變,分子乘以3,則這個(gè)分?jǐn)?shù)()

如果分子不變,分母除以5,則這個(gè)分?jǐn)?shù)()擴(kuò)大3倍擴(kuò)大5倍第11頁(yè)/共21頁(yè)第十一頁(yè)，共22頁(yè)。小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系：小數(shù)實(shí)際上是分母為10、100、1000……的分?jǐn)?shù)。小數(shù)第12頁(yè)/共21頁(yè)第十二頁(yè)，共22頁(yè)。6.最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)*計(jì)算的結(jié)果,能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù);分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?；ベ|(zhì)數(shù)第13頁(yè)/共21頁(yè)第十三頁(yè)，共22頁(yè)。7.約分約分------把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等,但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù).約分的方法:把分子、分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。第14頁(yè)/共21頁(yè)第十四頁(yè)，共22頁(yè)。3.分?jǐn)?shù)大小的比較★分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)比較大.★分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分母小的分?jǐn)?shù)比較大.911101181571549471251211<><>★分子、分母都不同時(shí)，先通分，再比較。46916=1×96×9=95449=4×69×6=2454<第15頁(yè)/共21頁(yè)第十五頁(yè)，共22頁(yè)。百分?jǐn)?shù)的意義表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù).百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比.百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱.百分?jǐn)?shù)第16頁(yè)/共21頁(yè)第十六頁(yè)，共22頁(yè)。百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別

百分?jǐn)?shù)的分母都是100。百分?jǐn)?shù)常用“%”來(lái)表示。百分?jǐn)?shù)只表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，不表示具體的數(shù)量，百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的意義不完全相同。百分?jǐn)?shù)第17頁(yè)/共21頁(yè)第十七頁(yè)，共22頁(yè)。小數(shù)百分?jǐn)?shù)小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,添上%去掉%,小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位.分?jǐn)?shù)

通常先化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留3位小數(shù)）,再化成百分?jǐn)?shù).

改寫成分母是100的分?jǐn)?shù),能約分的要約分.用分子除以分母先化成分母是10、100等的分?jǐn)?shù)，再約分。第18頁(yè)/共21頁(yè)第十八頁(yè)，共22頁(yè)。隨堂練習(xí)一、填空。1、5/8表示把單位“1”平均分成（）份，取其中的（）份，它還表示把（）平均分成（），取其中的（）份。2、把4噸化肥平均分給5戶農(nóng)民，平均每戶農(nóng)民分得這些化肥的（），每戶分得（）噸。3、把5/12的分母加上36，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)加上（）。4、當(dāng)a（）時(shí)，8/a是真分?jǐn)?shù)；當(dāng)a（）時(shí)，8/a是假分?jǐn)?shù)。5、5/9千米表示1千米的（），也可以表示（）千米的1/9。6、把2米長(zhǎng)的繩子平均分成7份，每份長(zhǎng)（）米，每份占全長(zhǎng)的（）。7、分母是8的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是（）。8、比7/8小且比5/8大的分?jǐn)?shù)有（）個(gè)。8558份11/54/515大于8小于或等于85/952/71/72無(wú)數(shù)第19頁(yè)/共21頁(yè)第十九頁(yè)，共22頁(yè)。歡迎指導(dǎo)第20頁(yè)/共21頁(yè)第二十頁(yè)，共22頁(yè)。感謝您的觀看！第21頁(yè)/共21頁(yè)第二十一頁(yè)，共22頁(yè)。內(nèi)容總結(jié)一、